新課標(biāo)下如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，人們每天面對(duì)著大量的數(shù)據(jù)問(wèn)題，從國(guó)家大事到民間瑣事，從天文到地理，從國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值到物體的基本組成單位(分子和原子)，天氣預(yù)報(bào)到人口預(yù)測(cè)等。數(shù)據(jù)處理也因此變得更加重要，具有統(tǒng)計(jì)和概率的基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的基本素質(zhì)。

在初中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)與概率已成為教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，教材的各個(gè)年級(jí)都有統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，但過(guò)去大綱與現(xiàn)在新課標(biāo)在概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和要求上不同，大綱注重概念教學(xué)和計(jì)算能力培養(yǎng)，新課標(biāo)注重從數(shù)據(jù)處理過(guò)程中對(duì)事件作出合理判斷；注重從具體情境中體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率；削弱了統(tǒng)計(jì)中的單純的計(jì)算教學(xué)，對(duì)概念、有關(guān)的術(shù)語(yǔ)的準(zhǔn)確描述。

教學(xué)中，我們應(yīng)該注意加強(qiáng)所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系；統(tǒng)計(jì)與人們的生產(chǎn)和生活聯(lián)系緊密，概率在日常生活和科學(xué)技術(shù)方面有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)人們優(yōu)化和決策方案起著非常重要的作用，并且它們也成為中考命題的熱點(diǎn)。應(yīng)該注意所學(xué)知識(shí)從事數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，從具體情境中體會(huì)，使學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法，突出其應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。通過(guò)重復(fù)操作、實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合得出統(tǒng)計(jì)與概率，有效地改變教師與學(xué)生課堂地位，促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)時(shí)值得注意的幾個(gè)問(wèn)題：

1.學(xué)生前面所學(xué)代數(shù)和幾何所涉及的問(wèn)題一般都是唯一性、確切性，肯定與否明確，教學(xué)時(shí)主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、演繹推理能力、計(jì)算能力和空間觀念。而統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辯證思維和歸納的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。因此，學(xué)生在分析和解決概率統(tǒng)計(jì)這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題就有局限性，受唯一答案的思想所束縛。初中階段增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，能夠使初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面更加合理，有利于信息技術(shù)的整合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍應(yīng)用。

2.教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽樣的方法。我們初中數(shù)學(xué)中常用的抽樣方法有：隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣。在統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容中，有普查與抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)的收集方式，在對(duì)某件事進(jìn)行調(diào)查時(shí)，無(wú)法收集到所有的數(shù)據(jù)，通常我們利用抽樣去獲得數(shù)據(jù)，是實(shí)際生活中一種重要的方式。

3.淡化概念教學(xué)，通過(guò)大量的例子來(lái)說(shuō)明，概率是刻畫(huà)事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計(jì)是通過(guò)處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策的問(wèn)題。因此，在初中階段，要培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理解世界，讓學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度。如對(duì)總體、樣本、樣本容量教學(xué)，學(xué)生找不準(zhǔn)研究的對(duì)象、對(duì)總體和個(gè)體的概念理解不透。如了解某某地區(qū)初三學(xué)生體質(zhì)健康狀況，抽查600名學(xué)生等，學(xué)生就不知是研究學(xué)生還是學(xué)生體質(zhì)。在教學(xué)中學(xué)生說(shuō)總體某某地區(qū)初三學(xué)生、個(gè)體600名學(xué)生、我就補(bǔ)充成績(jī)嗎?身高嗎?體重嗎?使感悟到自己的不準(zhǔn)確，對(duì)考察對(duì)象認(rèn)識(shí)不清而對(duì)總體和個(gè)體判斷失誤，考察對(duì)象應(yīng)該是人或物的某種屬性而不是具體的人或物。即考察的是“學(xué)生的體質(zhì)”而不是學(xué)生。在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)教學(xué)中，眾數(shù)、平均數(shù)都不需要排序，而確定中位數(shù)確分兩種情況還要排序，學(xué)生易混淆。可用體育委員集合、排隊(duì)方式加深印象。如：廣告公司的工資問(wèn)題，學(xué)生只看到平均工資越高就感覺(jué)到職工工資高的表面現(xiàn)象上等，我在教學(xué)中對(duì)一個(gè)例子先示范性地找問(wèn)題，然后類(lèi)似資料讓學(xué)生找信息。我同時(shí)出示幾個(gè)公司的廣告統(tǒng)計(jì)表讓學(xué)生選擇，看出要去掉特殊值的可信性。

4.概率不是頻率，可能性不等同于確定性。頻率是實(shí)踐操作得出的不定數(shù)據(jù)，必須經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)、操作得出的頻率才能估計(jì)概率，概率是一個(gè)理論數(shù)據(jù)。試驗(yàn)頻率與理論概率存在偏差，而且偏差的存在是正常的、經(jīng)常的。雖然多次試驗(yàn)的頻率漸趨穩(wěn)定于其理論概率，但也不排斥無(wú)論做多少次試驗(yàn)，試驗(yàn)概率仍然是理論概率的一個(gè)近似值，而不能等同于理論概率。例如，“隨意拋擲一枚硬幣，落地后國(guó)徽朝上”發(fā)生的概率為2/1，但試驗(yàn)50次，并不能保證恰好25次國(guó)徽朝上，25次國(guó)徽朝下。只有學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才算對(duì)某一事件發(fā)生的概率有較為全面的理解，初步形成隨機(jī)觀念。

5.在教學(xué)中逐步形成全面考慮，利用列表、樹(shù)狀圖直觀形象地系統(tǒng)分析，用列舉法求概率時(shí)不注意區(qū)分放回實(shí)驗(yàn)與不放回實(shí)驗(yàn)。例如，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形：正三角形、圓、平行四邊形、正無(wú)邊形。小華將這四種片背面向上洗勻后從中隨意抽取兩張，求抽出的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率。學(xué)生求得概率為P=4/1錯(cuò)誤原因是審題不細(xì)心，沒(méi)有注意到本題是不放回實(shí)驗(yàn)，抽第一張牌時(shí)有四種可能，但再抽第二張時(shí)，就只有三種可能了。

總之，本章教學(xué)中，重點(diǎn)應(yīng)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象與概率意義的本質(zhì)理解，不要放在“如何計(jì)數(shù)”上，讓更多的時(shí)間應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、觀察、理解實(shí)際生活中的問(wèn)題，以更好地體會(huì)概率在生活中的意義。盡量設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步形成統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和隨機(jī)觀念。

(作者單位：貴州省印江縣新寨農(nóng)業(yè)中學(xué))