大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)

哈申

【摘要】伴隨著知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力已經(jīng)成為當(dāng)今高等教育的重要任務(wù).開展數(shù)學(xué)建?；顒硬粌H有利于大學(xué)生綜合運(yùn)用知識能力的提高，還對大學(xué)生的自學(xué)能力、抽象思維能力以及抽象能力的培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用.本文主要從數(shù)學(xué)建模的含義、培養(yǎng)學(xué)生建模意識的重要意義以及策略等三個(gè)方面展開論述，希望會對我國的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所裨益.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模意識；培養(yǎng)オ

近些年來，伴隨著教育改革步伐的不斷深入以及高等教育改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，越來越多的專家、學(xué)者和教育工作者了解到，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)并不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維、演繹思維和創(chuàng)新思維，更要重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用教學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力.只有這樣，數(shù)學(xué)教育所培養(yǎng)出的人才才能夠緊隨時(shí)代發(fā)展的步伐，符合社會發(fā)展的需要.

1.數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵

在解釋什么是數(shù)學(xué)建模之前，我們先了解一下什么是數(shù)學(xué)模型吧！數(shù)學(xué)模型是指對社會、自然、環(huán)境、生活以及生活中的某一個(gè)特定的研究對象，為了某一種特定的研究目的，做一些必須的簡化和假設(shè)，經(jīng)過去偽存真的過程之后，再運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，從既有的現(xiàn)象中抽取出事物的本質(zhì)，然后經(jīng)由精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，從而形成一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這其中抽象、歸納的過程就被稱作是數(shù)學(xué)建模.所謂的數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是指教授給學(xué)生一個(gè)前人建構(gòu)的那些數(shù)學(xué)模型以及建模的思想方法等，使學(xué)生們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模來解決單純的和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)建模的基本過程是這樣的：我們將現(xiàn)實(shí)問題簡化抽象為數(shù)學(xué)模型，再找到它的數(shù)學(xué)解，其后，通過釋義和檢驗(yàn)的方法來得出現(xiàn)實(shí)問題解，最后，由現(xiàn)實(shí)問題解來評價(jià)現(xiàn)實(shí)問題.這就是數(shù)學(xué)建模的完整過程.當(dāng)今的中國，科學(xué)技術(shù)的不斷更新與發(fā)展、企業(yè)生產(chǎn)過程的實(shí)時(shí)監(jiān)控以及宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究等都離不開數(shù)學(xué)建模，它已經(jīng)成為了現(xiàn)代社會運(yùn)用教學(xué)方法來解決實(shí)際困難和問題的主要方法和手段了.

2.培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的重要意義

首先，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī).現(xiàn)今的大學(xué)數(shù)學(xué)課普遍存在著學(xué)生對于理論知識興趣不足、學(xué)習(xí)動機(jī)不強(qiáng)等問題.而在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，不僅能夠讓學(xué)生廣泛地參與到其中，更能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，體會到通過數(shù)學(xué)建模，自己各方面的能力都有所提升，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

其次，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐相結(jié)合.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往是一大堆的理論、定理、公式等的講解，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，更不清楚為什么要學(xué)習(xí)它們.然而，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，在講授枯燥、乏味的內(nèi)容時(shí)結(jié)合有關(guān)的教學(xué)模型，將數(shù)學(xué)的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐研究結(jié)合起來，勢必會增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力.

第三，有利于培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，有利于學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法來進(jìn)行分析、計(jì)算與推理能力的提高；此外，由于數(shù)學(xué)建模問題來源于生活中的實(shí)際問題，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識以及方法來解決問題.所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的增強(qiáng).除上述的兩點(diǎn)之外，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，還對學(xué)生創(chuàng)造力、想象力以及洞察力的培養(yǎng)大有裨益，還能夠培養(yǎng)學(xué)生對已有研究成果的應(yīng)用能力以及培養(yǎng)學(xué)生可貴的集體主義精神、語言的交流、表達(dá)能力等.

第四，有利于推動大學(xué)的數(shù)學(xué)教育改革.當(dāng)代的大學(xué)數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)就是不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，還要培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì).然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不利于學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生的主體性地位，在這種情況下，由于數(shù)學(xué)建模所具有的獨(dú)特優(yōu)越性使其越來越受到人們的廣泛關(guān)注.它改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育重知識而輕能力，重理論而輕實(shí)踐的教學(xué)問題，有利于推動高等教育的數(shù)學(xué)教育改革.

3.培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的有效策略

首先，在基本概念的講授中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識.所謂的數(shù)學(xué)概念大多是從客觀事物的某一種數(shù)量關(guān)系或者其空間形式中抽取出來的數(shù)學(xué)模型，本身就體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)建模的基本思想.所以，教師在為學(xué)生講授數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，可以多借助概念產(chǎn)生的背景、來源等，并通過對實(shí)際問題的分析和概括，讓學(xué)生們能夠切實(shí)地體會到由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)概念的相關(guān)方法，引導(dǎo)學(xué)生們數(shù)學(xué)建模意識的建立.

其次，在基本定理的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法.數(shù)學(xué)的公式和定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，受到了教師和學(xué)生的廣泛重視.教師要求學(xué)生們不僅應(yīng)該對于公式、定理的內(nèi)容有較好的理解和把握，還應(yīng)該掌握好公式和定理的實(shí)際應(yīng)用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解數(shù)學(xué)公式和定理的時(shí)候，可以選取一些與實(shí)際相關(guān)的問題為學(xué)生進(jìn)行建模示范，讓學(xué)生通過實(shí)物而加強(qiáng)對公式和定理的掌握與理解.

第三，在應(yīng)用實(shí)例的講解和聯(lián)系中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用實(shí)例題不僅占據(jù)著重要的位置，還是決定學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵因素.實(shí)例應(yīng)用題是考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的基本能力，它是最簡單的一種數(shù)學(xué)建模問題，對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想有著積極的影響.教師在應(yīng)用實(shí)例題的講解過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確的分析，并通過簡化、假設(shè)和抽象的方法來求解數(shù)學(xué)模型，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的最終目的.

總之，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題的橋梁，也是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的重要手段和途徑.將數(shù)學(xué)建模納入到高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)中來，積極培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，使大學(xué)生能夠真正做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，為我國的高等教育快出人才、出好人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).