職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)淺談

葉濤

摘 要：作者從事職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，從剛進(jìn)職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)他人的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，再經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累，對(duì)初中數(shù)學(xué)銜接高中數(shù)學(xué)，針對(duì)職高學(xué)生愛說愛動(dòng)，自我約束、自我控制能力不強(qiáng)的特點(diǎn)，制定了必要的教學(xué)措施，確定了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方向，以趣味教學(xué)為主，進(jìn)行分層次教學(xué)和課外輔導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合自身專業(yè)的特點(diǎn)來理解數(shù)學(xué)，進(jìn)行思想的滲透，以達(dá)到職高數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué)教學(xué) 師生感情 知識(shí)銜接 分層教學(xué)

職業(yè)高中的學(xué)生大都愛說愛動(dòng)，他們自我約束、自我控制能力不強(qiáng)。大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)數(shù)學(xué)興趣不大，可以說職業(yè)高中與普通高中在教學(xué)中存在著很大的不同。若還是用老的教學(xué)模式，機(jī)械地上課，機(jī)械地講解，機(jī)械地做題，向他們灌輸數(shù)學(xué)公式、定理，教學(xué)效果可想而知，老師上得累，學(xué)生聽得也累，自然談不上讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要興趣，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從自身專業(yè)特點(diǎn)入手，因材施教是關(guān)鍵。

一、培養(yǎng)師生感情，增加互相交流的時(shí)間

職高的孩子特別叛逆，和學(xué)生培養(yǎng)好感情是職高老師的首要任務(wù)，也是因材施教的突破點(diǎn)?！坝H其師，信其道”。學(xué)生喜歡一個(gè)老師，才會(huì)喜歡上他的課。怎樣讓學(xué)生喜歡你呢？我認(rèn)為首先你得喜歡學(xué)生，從心底里讓學(xué)生感受到你對(duì)學(xué)生的愛。課堂上注意與學(xué)生的交流，課外擠出時(shí)間與學(xué)生多溝通?？梢岳孟抡n時(shí)間，放學(xué)時(shí)間，多和學(xué)生交流，拉近和他們的距離。高中學(xué)生都有自己的思想，不希望別人把思想強(qiáng)加在自己身上。我們要認(rèn)識(shí)到學(xué)生和老師是平等的，有著相同的權(quán)利，老師要懂得去尊重學(xué)生的人格。在師生關(guān)系融洽的氛圍里，教學(xué)一定能夠秩序井然，學(xué)生也必定能興趣盎然地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

二、營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的課堂氛圍

老的教學(xué)模式，總是教師說滿一節(jié)課，學(xué)生聽上一節(jié)課，沒有互動(dòng)，也沒有什么輕松、愉快之感，更談不上什么學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法也單一，提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。老師的講解最忌繁瑣、雜亂，最好能化難為易，講得簡(jiǎn)潔易懂，采取多種方法。在課堂教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)來傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，不同的題目針對(duì)不同層次的學(xué)生，好聽好學(xué)，營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的課堂氛圍，讓學(xué)生樂在其中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都可以品嘗到成功的喜悅，享受到來之不易的成就。

三、教學(xué)上要注重初中知識(shí)和職高數(shù)學(xué)的銜接

數(shù)學(xué)知識(shí)具有連貫性和延續(xù)性。高中知識(shí)要靠初中知識(shí)來支撐，初中知識(shí)又要靠小學(xué)知識(shí)來支撐，哪步?jīng)]有走好都對(duì)下一階段知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響。而我所教授的職高學(xué)生中很大一部分基礎(chǔ)知識(shí)極不扎實(shí)。比如：對(duì)集合，命題；函數(shù)等概念認(rèn)識(shí)模糊；一元二次不等式和一元一次不等式混淆；三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直的畫圖；二面角和平面幾何中的角的運(yùn)用；直線方程與一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)，雙曲線和反比例函數(shù)，等等。這些知識(shí)的掌握大部分以初中的舊知識(shí)為基礎(chǔ)，所以在教學(xué)中要注意對(duì)初中有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，并理清他們的區(qū)別和聯(lián)系，做好知識(shí)的銜接。如：

例1（05浙江卷）：設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）

解：線性約束條件是：2x+2y-1＞02x-1＜02y-1＜0x＞0y＞0x+y-1＜0，故選A。

利用本例幫助學(xué)生復(fù)習(xí)畫可行域的方法，掌握用二元一次不等式表示平面區(qū)域。我們可以針對(duì)二元一次不等式表示平面區(qū)域回顧一下這些知識(shí)點(diǎn)：

（1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（半平面）不含邊界線。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域（半平面）包括邊界線。

（2）對(duì)于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)（x，y），使得Ax+By+C的值符號(hào)相同。因此，如果直線Ax+By+C=0一側(cè)的點(diǎn)使Ax+By+C＞0，另一側(cè)的點(diǎn)就使Ax+By+C＜0。所以判定不等式Ax+By+C＞0（或Ax+By+C＜0）所表示的平面區(qū)域時(shí)，只要在直線Ax+By+C=0的一側(cè)任意取一點(diǎn)（x，y），將它的坐標(biāo)代入不等式即可。如果該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式，不等式就表示該點(diǎn)所在一側(cè)的平面區(qū)域；如果不滿足不等式，就表示這個(gè)點(diǎn)所在區(qū)域的另一側(cè)平面區(qū)域。

（3）由幾個(gè)不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。

由此可以看出，解這類題的關(guān)鍵是根據(jù)線性約束條件，準(zhǔn)確畫出直線，尋找公共范圍。

這一題很形象地把初高中數(shù)學(xué)知識(shí)一一呈現(xiàn)出來，不光有初中的不等式，還有高中的新知識(shí)。既提高了學(xué)生的空間想象能力，又提高了學(xué)生的動(dòng)手作圖能力。

四、分層教學(xué)

職業(yè)學(xué)校的學(xué)生有的來自城鎮(zhèn)，也有的來自農(nóng)村。他們的基礎(chǔ)不大相同。在一次剛?cè)雽W(xué)的摸底考試中，學(xué)生的分?jǐn)?shù)從4分到95分不等。這樣的班級(jí)最適合因材施教，進(jìn)行分層教學(xué)。

首先，在備課過程中，自己就要選擇好這一天要上的教學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生分為好、中、差三個(gè)層次，對(duì)“差”的學(xué)生以講解為主，對(duì)中等生以熟練操作為主，對(duì)優(yōu)等生采用誘導(dǎo)、啟發(fā)之法，以發(fā)揮學(xué)生特長(zhǎng)為目的備好課，做好充足準(zhǔn)備。

其次，在課堂上注意例題講解時(shí)間上的分配，既能讓學(xué)生掌握課堂知識(shí)，又不會(huì)浪費(fèi)過多的時(shí)間。

例2：已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S與a之間滿足2lg=lgS+lg(1-a)，求{a}的通項(xiàng)公式。

解：∵lg=lg［S（1-a）］

∴［S+（1-a）］=4S（1-a）

［S-（1-a）］=0，S=1-a （1）

下面用三種方法解答：

方法一：可得S=1-a（2）

（1）-（2）得a=-a+a，2a=a

即=2（n≥2），由S=1-a，得a=

數(shù)列{a}是以a=為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列

a==

方法二：由a=S-S，（n≥2）得S=1-（S-S），S=S+

可得，S-1=（S-1），=，

數(shù)列{S-1}是以S-1=-為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，

所以S-1=-=-，則S=1-，當(dāng)n≥2時(shí)，a=S-S=

又a=S=適合此式，所以a=

方法三：易得a=，a=，a=，故猜想a=

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明（證略）。

以上三種解法，方法一，通俗易懂，要求“差生”一定要掌握，是慣用的方法；方法二，要求對(duì)公式的熟練掌握和公式的變形，對(duì)學(xué)生要求上又上一個(gè)層次；方法三，過程上又比方法一二繁瑣一些，是要求學(xué)生了解的方法。方法一和方法二要求中等生掌握，方法一、方法二、方法三要求優(yōu)等生掌握。由此一個(gè)題目在不同的解法上讓優(yōu)等生能夠“吃得飽”、中等學(xué)生“吃得好”、“差生”“吃得了”。

在作業(yè)布置上也要有一定的層次，如：

1.函數(shù)f（x）在區(qū)間（－2，3）上是增函數(shù)，求y=f（x＋5）的遞增區(qū)間。

2.函數(shù)f（x）=4x-mx＋5在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數(shù)，在區(qū)間（－∞，－2）上是減函數(shù)，求f（1）。

3.已知函數(shù)f（x）=x+2（a-1）x+2在區(qū)間［-∞，4］上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

以上三題“差生”做作業(yè)1，中等生做作業(yè)1和作業(yè)2，優(yōu)等生三題都做。

這種分層次教學(xué)能讓所有學(xué)生都愛聽數(shù)學(xué)課，因?yàn)檫@樣的課，大家都能有所收獲，何樂而不為呢？“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。課堂教學(xué)千變?nèi)f化，我今后還將針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，不斷改善自己的教學(xué)方式，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課，樂上數(shù)學(xué)課。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳立彬.高考小專題復(fù)習(xí)——線性規(guī)劃問題選講，2009.

［2］吳懷芳.求數(shù)列通項(xiàng)的幾種常見類型.試題與研究，2005.