小班化教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

馬圣蘭

【摘要】 隨著小班化教育教學的開展，作為數(shù)學課程改革的實踐者的數(shù)學教師，如何利用小班化教學的契機在數(shù)學課堂教學中，貫徹并落實新課標中所體現(xiàn)的理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，應該引起我們的高度重視和認真思考.

【關鍵詞】 初中數(shù)學；小班化教學；思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學思維是對數(shù)學對象（空間形式、數(shù)量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識教學內容的理性活動. 數(shù)學思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質.

新課程標準指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展. 它不僅是考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行理解與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.

數(shù)學思維僵化現(xiàn)象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系. 教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題；灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力.

隨著小班化教育教學的開展，作為數(shù)學課程改革的實踐者的數(shù)學教師，如何利用小班化教學的契機，在數(shù)學教育的主陣地——課堂教學中貫徹并落實新課標中所體現(xiàn)的理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，應該引起我們的高度重視和認真思考. 數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的思維能力很重要，但僅僅有思維還不行，為了發(fā)展思維能力，學生必須想思維——有思維的興趣，有良好的思維習慣，這樣思維能力才能得到提高. 如何培養(yǎng)學生的思維能力呢？

一、創(chuàng)設良好的情境，激發(fā)學生思維熱情

創(chuàng)設情境是數(shù)學教學的重要策略之一，通過設置懸念，創(chuàng)設好的問題情境，能大大激發(fā)學生的思維熱情，使學生在不知不覺中獲得知識，發(fā)展思維能力. 新課開始的問題情境，可使學生迅速集中精力，激發(fā)興趣，活躍課堂氣氛. 如在進行“探索三角形全等的條件”第二課時的教學時，我向學生提了一個問題：一塊三角形玻璃碎成了三塊（三塊各含一角），把其中任意兩塊帶到玻璃店是否能配得到與原來形狀、大小相同的玻璃？請說出理由. 學生開展了熱烈的小組討論和探索. 這時，我指出，同學們只要學習了這節(jié)課后，就可輕而易舉地解決這個問題. 大家聽了都很興奮，頓時感覺數(shù)學就在自己身邊，產(chǎn)生了“非學不可”之感.

二、精心設計問題，適時質疑啟發(fā)思維

古人云：“疑，思之始，學之始. ”有疑問才能產(chǎn)生認知需求，才能產(chǎn)生積極的思維，因此課堂教學中的問題設計和適時質疑對引發(fā)學生的思維會起到積極的作用. 有時教師可“故設陷阱”將錯誤暴露給學生，讓學生質疑，這種“欲擒故縱”的方法不僅能激發(fā)學生的思維，而且可預防以后出現(xiàn)類似的錯誤. 如學習乘法公式的再認識——因式分解時，我演示了“m2（a + 3）+m（3 - a） = m2（a + 3） - m（a - 3） = （a - 3）（m2 - m）”，很多學生認為是對的，我問：“真的對嗎？”這時有學生開始懷疑、思考、檢查，大家議論，最后學生發(fā)現(xiàn)一開始提公因式時“m”沒有提取，而且違背了分解因式一定要分解到不能分解為止的原則，其中m2 - m還能再提公因式. 這時的發(fā)問，引發(fā)了學生的積極思維，糾正了典型的錯誤.

三、設計意外發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生思維興趣

一個數(shù)學問題如果出現(xiàn)了意外的答案，會更加令人關注，促人思索，耐人尋味. 人們很少注意兩種事情，一種是司空見慣、習以為常的；一種是與自己毫無聯(lián)系的. 毫無新意的問題以及答案，學生很厭煩；全新的問題，學生會望而生畏. 如果我們能從這兩種問題中挖掘出令人興奮的“意外發(fā)現(xiàn)”，會引起學生的驚詫，產(chǎn)生強烈的思維興趣. 如“已知26 = a2 = 4b，則a + b = _______”，很多學生能迅速地根據(jù)“化同底”、“化同指”的方法得出“a + b = 11”，而當我指出這個答案有誤時，學生幾乎都感到奇怪. 通過和學生分析“a”的兩種情況，學生才恍然大悟，諸如此類的“意外”，可以為學生在掌握概念、定理、法則時產(chǎn)生的錯誤敲警鐘，避免學生馬虎、大意的壞習慣，養(yǎng)成細心、周密的數(shù)學思維習慣.

四、利用學生的認知沖突，促進學生思維發(fā)展

當呈現(xiàn)給學生的問題有幾種可能性時，他們往往產(chǎn)生認知沖突，不知選擇哪個，這樣引起最大限度地心理“不平衡”，能激發(fā)學生的求知欲和好奇心，而求知欲和好奇心是激發(fā)思維活動的一種內在的情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解決過程就是認知自我調節(jié)和完善的過程，是理解深化的過程. 在教學“探索三角形全等的條件”第一課時時，我引導學生從1個條件到2個條件都不能得到全等三角形時，學生想到3個條件，并進行分類，展開了討論，分析是不是所有情況都可以，此時學生的思維活躍起來，課堂上呈現(xiàn)出情緒激昂、主動思維的氣氛. 最后在我的引導下，以排除認識沖突為契機，通過三節(jié)課的學習，加深了對三角形全等條件的認識，得到了結論.

五、與實際生活相聯(lián)系，提高思維應變能力

數(shù)學學習產(chǎn)生于實際生活，又反過來為實際生活服務. 讓學生將所學到的知識用于實踐，既能培養(yǎng)思維應變能力，又能鞏固所學知識. 例如，方程中的打折問題，相似形中的測量旗桿高度問題，全等形中測量河寬的問題，這些實際問題的解決過程大大激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，促進了他們思維應變能力的發(fā)展.

總之，培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應把握學生的具體情況，善于挖掘學生的潛能，采取有效的教學方法. 教師在教學時，應把培養(yǎng)學生的思維能力貫穿于教學的全過程，這樣才能激發(fā)學生的思維興趣，養(yǎng)成良好的思維習慣，培養(yǎng)學生的思維能力.