四步教活“圖形的旋轉(zhuǎn)”

聶巍

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“圖形的旋轉(zhuǎn)”；多媒

體；概念；實(shí)物；動(dòng)手操作；看圖；

應(yīng)用

〔中圖分類號〕 G623.5

〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）

22—0076—01

“平移和旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的內(nèi)容，《新課標(biāo)》規(guī)定這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是通過觀察實(shí)例，認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°，并會(huì)欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的知識在方格紙上設(shè)計(jì)圖案?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”是在學(xué)生已經(jīng)對平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生用語言表達(dá)清楚旋轉(zhuǎn)的概念是比較困難的事情，但是讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解旋轉(zhuǎn)的概念又是必要的。從數(shù)學(xué)的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。這部分內(nèi)容的教學(xué)，我分以下四步走，取得了良好的教學(xué)效果。

一、利用多媒體，講清基本概念和方法

在教學(xué)時(shí)，先利用多媒體課件展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵；然后利用鐘面上時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生注意觀察總結(jié)，時(shí)針和分針總是繞著中心點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)，這個(gè)中心點(diǎn)是固定不動(dòng)的；時(shí)針和分針總是朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，人們規(guī)定與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向一致就叫順時(shí)針方向，反之就叫逆時(shí)針方向；時(shí)針與分針在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)形成一定度數(shù)的角，回到原點(diǎn)就旋轉(zhuǎn)了360°，得出旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)、方向、角度有關(guān)。時(shí)針和分針的旋轉(zhuǎn)實(shí)際上是線段的旋轉(zhuǎn)，那么其他圖形的旋轉(zhuǎn)也與這三者有關(guān)，最后通過完成書中的練習(xí)題，理解圖形旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)。

二、借助實(shí)物模型，動(dòng)手操作，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了小木棒、三角尺、量角器等學(xué)具，并自己繪制小旗、菱形、平行四邊形等基本圖形。在基本概念的教學(xué)之后，讓學(xué)生動(dòng)手旋轉(zhuǎn)事先準(zhǔn)備的學(xué)具。如，拿一根小木棒，繞著它左邊的端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞著它右邊的端點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。這樣不斷地變換圖形來旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生把身邊的物品、圖形、玩具都變成為學(xué)具，積累大量感性認(rèn)識，逐步抽象，進(jìn)而加深直觀印象，為后面看圖、畫圖打好基礎(chǔ)。

三、看圖——畫圖——再看圖，從復(fù)雜到簡單再到復(fù)雜

先出示一些圖形的旋轉(zhuǎn)看圖練習(xí)，讓學(xué)生自己觀察、分析一個(gè)復(fù)雜圖形是怎么繪制出來的。比如，讓學(xué)生說一說這個(gè)圖形是什么圖形繞著哪個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度得到的。雖然積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，但還是有一部分學(xué)生無法理解旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)。為此，我讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的目標(biāo)。讓學(xué)生把具體的圖形抽象出來，將一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，將一個(gè)三角形繞著某一頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，將一面小旗繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。然后讓學(xué)生自己選一個(gè)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并用一段文字說明一下自己的圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的，進(jìn)而體會(huì)到復(fù)雜的圖形都是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得來的，從而實(shí)現(xiàn)從復(fù)雜到簡單的過程。最后再回過頭來讓學(xué)生看較復(fù)雜的圖形旋轉(zhuǎn)，解釋說明此圖形是什么簡單圖形通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的。

四、應(yīng)用拓展，豐富想象

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是要把所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)踐，最后創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察美麗的圖案是哪個(gè)基本圖形通過怎樣旋轉(zhuǎn)或平移得來的，將所學(xué)知識進(jìn)行綜合運(yùn)用。學(xué)生的個(gè)體差異造成他們設(shè)計(jì)的圖案千差萬別，有的學(xué)生能把一個(gè)基本圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)平移，設(shè)計(jì)出復(fù)雜、美麗的圖案；有的學(xué)生只能把一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)平移一次；甚至有的學(xué)生只能把一條線段進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，只要他們能說清楚自己是怎樣設(shè)計(jì)的，能運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計(jì)，都應(yīng)給予表揚(yáng)。實(shí)踐證明，通過圖案的設(shè)計(jì)與欣賞，提高了學(xué)生的審美情趣，使其逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的趣味性，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

?? 編輯：謝穎麗