高職院校開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)文化賞析”課的嘗試與思考

王萍萍

【摘要】本文介紹了某高職院校數(shù)學(xué)文化賞析課的開(kāi)設(shè)背景和具體做法，進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，并提出了進(jìn)一步改進(jìn)的方向.

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；高職數(shù)學(xué)改革；數(shù)學(xué)文化

【中圖分類號(hào)】G712

一、“數(shù)學(xué)文化賞析”課程的開(kāi)設(shè)背景

高職院?；A(chǔ)課程的設(shè)置以“必需”和“夠用”為原則.在這樣的理念之下，高職數(shù)學(xué)課程的課時(shí)普遍較少，以筆者所在學(xué)校為例，每個(gè)專業(yè)通常開(kāi)設(shè)一學(xué)期、60課時(shí)左右的高等數(shù)學(xué)課程.如何在有限的課時(shí)內(nèi)既傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科對(duì)其所學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)價(jià)值，是數(shù)學(xué)教師較難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題.

同時(shí)，我們的教師課堂上多以講授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，對(duì)于數(shù)學(xué)的思想、精神及人文方面的一些內(nèi)容很少涉及.作為學(xué)生，雖然學(xué)習(xí)了多年的數(shù)學(xué)，卻缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握，數(shù)學(xué)素養(yǎng)偏低，很多人不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯.實(shí)際上，學(xué)生踏入工作崗位后，那些定理、公式和解題方法大多用不上，而那些欠缺的數(shù)學(xué)素養(yǎng)反而是數(shù)學(xué)讓人終生受益的精華.這樣看來(lái)，我們的高職數(shù)學(xué)教學(xué)并沒(méi)有很好發(fā)揮其應(yīng)有的作用.

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的作用，我們對(duì)高職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念就不能只停留于知識(shí)層面，不能把高職數(shù)學(xué)教育僅作為知識(shí)教育而取代整個(gè)數(shù)學(xué)文化教育，數(shù)學(xué)文化課程的開(kāi)設(shè)顯得必要且意義重大.近些年，數(shù)學(xué)文化的地位、作用和價(jià)值正被越來(lái)越多的人認(rèn)可和接受.許多中小學(xué)和高校都開(kāi)展了數(shù)學(xué)文化教學(xué)，其中比較突出的有南開(kāi)大學(xué)顧沛教授開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)文化選修課，作為國(guó)家級(jí)精品課程，其對(duì)推動(dòng)高校文化素質(zhì)教育發(fā)揮著廣泛的積極示范作用.而高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課的研究正處于起步階段.正是在這樣的背景下，我們嘗試開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)文化賞析”課程.

二、“數(shù)學(xué)文化賞析”課程的實(shí)踐

考慮到課程設(shè)置的實(shí)際情況，“數(shù)學(xué)文化賞析”課定位為全校公共選修課，對(duì)選課的學(xué)生沒(méi)有專業(yè)和年級(jí)限制.課程共30課時(shí)，2個(gè)學(xué)分.

1.教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)學(xué)文化賞析”課程旨在通過(guò)通俗易懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)歷史，傳授數(shù)學(xué)的思想和精神，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值以及數(shù)學(xué)與人類文明的密切關(guān)系，使學(xué)生在品味數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的過(guò)程中受到數(shù)學(xué)文化的感染和熏陶，從而提高自身的科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì).該課程不過(guò)多地追求系統(tǒng)性和完整性，而比較講究知識(shí)性、趣味性、思想性和應(yīng)用性的統(tǒng)一，比較講究科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育的有機(jī)融合.

2.授課內(nèi)容

根據(jù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的研究，我們把“數(shù)學(xué)文化賞析”課程的教學(xué)內(nèi)容分為六個(gè)模塊：

模塊1：數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化.什么是數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，約4課時(shí).

模塊2：中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化.算籌與籌算、九章算術(shù)、賈憲三角與增乘開(kāi)方法、“物不知其數(shù)”與中國(guó)剩余定理，約4課時(shí).

模塊3：初等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化.從高次代數(shù)方程的根式解到群論、斐波那契數(shù)列與黃金分割、連分?jǐn)?shù)與歷法、幻方，約4課時(shí).

模塊4：變量數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化.有限與無(wú)限、微積分的創(chuàng)立與發(fā)展，約4課時(shí).

模塊5：數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)文化.哥德巴赫猜想、從勾股定理到費(fèi)馬大數(shù)定理、四色問(wèn)題，約5～6課時(shí).

模塊6：現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化.哥尼斯堡七橋問(wèn)題與拓?fù)鋵W(xué)、海岸線的長(zhǎng)度與分形幾何學(xué)、歐幾里得幾何與非歐幾何，約5～6課時(shí).

另有多余課時(shí)作機(jī)動(dòng)處理，由教師自行安排，可以放映數(shù)學(xué)電影或進(jìn)行數(shù)學(xué)交流等.

3.課程實(shí)施的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)

（1）有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)價(jià)值教育.數(shù)學(xué)作為職業(yè)院校一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其重要價(jià)值并未被充分重視，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抱有成見(jiàn)，認(rèn)為只要學(xué)好專業(yè)課就行了，而數(shù)學(xué)可有可無(wú).因此，教師在授課中要有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，力求讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的重要性.教師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用，如：體育中的數(shù)學(xué)，以淘汰賽的場(chǎng)次計(jì)算為例；醫(yī)學(xué)中的數(shù)學(xué)，介紹CT掃描與拉東變換；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)，講一元錢原則以及納什的均衡理論；開(kāi)心辭典中的數(shù)學(xué)，找數(shù)列的規(guī)律，不完全歸納的缺陷；社會(huì)學(xué)中的數(shù)學(xué)，婚姻指數(shù)與婚姻方程式；條形碼及國(guó)際書(shū)號(hào)中的數(shù)學(xué)，等等.

（2）注重?cái)?shù)學(xué)思想和精神的傳授.數(shù)學(xué)文化課的教學(xué)應(yīng)區(qū)別于一般數(shù)學(xué)課，盡管該課程也傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，但不能以知識(shí)為中心，而應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)的思想和精神.課程在介紹數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不僅希望學(xué)生了解這些知識(shí)的結(jié)論，也希望學(xué)生能夠體會(huì)這些結(jié)論如何被發(fā)現(xiàn)、被承認(rèn)、被應(yīng)用，又如何由此建立起科學(xué)的法則與原理.教學(xué)中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的某些“點(diǎn)”上作較為深入的了解，讓學(xué)生在掌握“思想、精神”的基礎(chǔ)上觸類旁通，以便在終生學(xué)習(xí)中，在需要的時(shí)候，把這些“點(diǎn)”聯(lián)結(jié)成“線”或“面”.例如，教師可以以“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”為載體，講解“數(shù)學(xué)抽象”這一重要的數(shù)學(xué)思想.“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”要求“不重復(fù)地走遍七座橋”，大數(shù)學(xué)家歐拉提煉出問(wèn)題的本質(zhì)，把島和岸抽象成點(diǎn)，把橋抽象成線，把“不重復(fù)地走遍七座橋”的問(wèn)題抽象成“一筆畫(huà)”問(wèn)題，不但解決了原來(lái)的問(wèn)題，而且創(chuàng)立了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支.

（3）重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)和思想素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)活動(dòng)中質(zhì)疑、批判與創(chuàng)新的精神，不畏艱難、勇于探索的精神，對(duì)真、善、美的追求與獻(xiàn)身精神，求真、務(wù)實(shí)與合作的精神，都飽含著豐富的人文精神.數(shù)學(xué)研究中理性的思維方式、處理問(wèn)題時(shí)全面系統(tǒng)的方法、理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)精神，都與人文精神相輔相成.這種科學(xué)精神與人文精神的融合，對(duì)學(xué)生的人格養(yǎng)成是不可或缺的.教學(xué)中我們預(yù)留了1～2次課，為學(xué)生放映有影響力的數(shù)學(xué)電影，如《美麗心靈》《心靈捕手》等，不僅使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)豐富，也看到了活生生的數(shù)學(xué)家的精神，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng).

（4）注意課程講授時(shí)知識(shí)性、趣味性、思想性和應(yīng)用性的統(tǒng)一.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)做到既有知識(shí)性和趣味性，又有思想性和應(yīng)用性.例如在講“斐波那契數(shù)列和黃金分割”這一課題時(shí)，教師以兔子問(wèn)題和斐波那契數(shù)列作引入，就既有知識(shí)性又有趣味性；列舉“黃金比”的美和“黃金分割點(diǎn)”在多方面的應(yīng)用，以及華羅庚先生創(chuàng)造和推廣的“優(yōu)選法”，則充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和思想性.

（5）注意提高學(xué)生的參與度.為了能讓學(xué)生更好地融入課堂，較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)采用多種方式提高學(xué)生對(duì)課題研究的參與度.如讓學(xué)生在課后查閱文獻(xiàn)、閱讀資料，并在課上展示研究的成果等.這樣既有利于培養(yǎng)學(xué)生思考、表達(dá)和探索的能力，又可為教師進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供參考.

4.考核方式

作為一門(mén)素質(zhì)教育類的公共選修課，該課程的評(píng)價(jià)應(yīng)積極主動(dòng)、簡(jiǎn)單可行，避免增加學(xué)生負(fù)擔(dān).因此，我們更多地將評(píng)價(jià)貫穿于平時(shí)的課堂中.除了常規(guī)的出勤和上課秩序考核外，我們要求每名學(xué)生就一個(gè)數(shù)學(xué)課題作研究，完成PPT一份，并在課堂上進(jìn)行交流.數(shù)學(xué)課題可以是六個(gè)模塊中即將要講的課題，也可以超出此范圍.此外，我們還要求每?jī)扇艘唤M完成數(shù)學(xué)小報(bào)一份，主題和內(nèi)容自擬.教師主要結(jié)合兩方面的表現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).

三、進(jìn)一步地思考

通過(guò)對(duì)學(xué)生的個(gè)別訪談，我們發(fā)現(xiàn)，“數(shù)學(xué)文化賞析”課的教學(xué)使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原來(lái)的狹隘看法有了極大的改觀，學(xué)生們都認(rèn)同數(shù)學(xué)的重要性，也認(rèn)同“數(shù)學(xué)文化賞析”課存在的價(jià)值，可見(jiàn)該課程的實(shí)施已有一定的成效.經(jīng)過(guò)一學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，我們感覺(jué)該課程的開(kāi)設(shè)和推廣仍存在著許多值得進(jìn)一步探討的問(wèn)題.

首先，教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)更切合學(xué)生實(shí)際.本次擬定的教學(xué)內(nèi)容包括六個(gè)模塊共18個(gè)課題，但實(shí)際并未都完成教學(xué).除了學(xué)生課堂交流占用時(shí)間外，由于部分教學(xué)內(nèi)容較難也影響了教學(xué)進(jìn)度.因此，在今后的教學(xué)中，應(yīng)更注意內(nèi)容選擇和進(jìn)度安排的合理性.

其次，教師應(yīng)不斷提高自身數(shù)學(xué)修養(yǎng).盡管“數(shù)學(xué)文化賞析”是一門(mén)公選課，但該課程的備課并不輕松.“給學(xué)生一杯水，老師首先要有一桶水.”教師首先得具備深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在課堂中做到游刃有余，更清晰生動(dòng)地傳授知識(shí)，深刻全面地展示數(shù)學(xué)的思想、精神和方法.因此，教師在開(kāi)課前首先需將自己“全面武裝”.

再次，數(shù)學(xué)文化選修課的外延活動(dòng)是否可行.如組建“數(shù)學(xué)文化”社團(tuán)、創(chuàng)建“數(shù)學(xué)文化”網(wǎng)站、創(chuàng)辦“數(shù)學(xué)文化節(jié)”等等.如果可能的話，教師還可以把這些外延活動(dòng)與教學(xué)評(píng)價(jià)掛鉤，更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生多角度、全方位的評(píng)價(jià)與激勵(lì)，努力使每一名學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

最后，如何設(shè)計(jì)具有高職特色的數(shù)學(xué)文化課程、編制高職特色的數(shù)學(xué)文化教材是值得深入探討的問(wèn)題.