農(nóng)村初中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)與課堂實(shí)踐

李永紅

【摘要】 農(nóng)村初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是一門薄弱學(xué)科，數(shù)學(xué)教育大多存在誤區(qū)，一是數(shù)學(xué)直覺思維“教”出來的，二是數(shù)學(xué)直覺思維是“訓(xùn)練”出來的. 所以，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生只是看到了數(shù)學(xué)的程式化和邏輯化，忽略了數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來. 本文立足學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)進(jìn)行實(shí)踐研究，相信對(duì)農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教育有一定的借鑒意義.

【關(guān)鍵詞】 農(nóng)村；初中數(shù)學(xué)；直覺思維；課堂實(shí)踐

直覺思維，是一種心理現(xiàn)象，也是心理學(xué)專業(yè)術(shù)語，指未對(duì)某一問題逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問題答案作出判斷，猜想、設(shè)想，對(duì)問題產(chǎn)生“靈感”、“頓悟”、“預(yù)感”等. 數(shù)學(xué)最初的概念是基于直覺，數(shù)學(xué)直覺，也有人稱為數(shù)覺，數(shù)學(xué)直覺是一種直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)構(gòu)關(guān)系的心智活動(dòng)形式，它是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象事物的某種直接的領(lǐng)悟或洞察. 它在運(yùn)用知識(shí)組塊和直感時(shí)都得進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌l(fā)揮，將腦中貯存的與當(dāng)前問題相似的塊，通過不同的直感進(jìn)行聯(lián)結(jié)，它對(duì)問題的分解、改造整合加工具有創(chuàng)造性的加工，數(shù)學(xué)直覺在學(xué)生層面的體現(xiàn)就是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)新問題時(shí)，能對(duì)結(jié)論產(chǎn)生迅速領(lǐng)悟.

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，尤其是數(shù)學(xué)直覺思維能力. 當(dāng)前，西部農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教育大多存在誤區(qū)，一是數(shù)學(xué)直覺思維是“教”出來的，二是數(shù)學(xué)直覺思維是“訓(xùn)練”出來的. 所以，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生只是看到了數(shù)學(xué)的程式化和邏輯化，忽略了數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)習(xí)的興趣沒有被調(diào)動(dòng)起來，得不到思維的真正樂趣，再加上中考?jí)毫Γ促|(zhì)量問題等導(dǎo)致部分學(xué)生逃學(xué)、厭學(xué)現(xiàn)象，以及老師多年的長(zhǎng)官、警察式的教學(xué)方式，這些使得很多農(nóng)村數(shù)學(xué)老師照本宣科，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的激發(fā)數(shù)學(xué)直覺思維問題上的研究便成為空中樓閣了. 那么，在教育資源匱乏，教學(xué)技術(shù)落后的農(nóng)村初中，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)呢？

1. 利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，轉(zhuǎn)化為豐富數(shù)學(xué)知識(shí)組塊，為數(shù)學(xué)直覺思維的發(fā)展提供源頭活水，數(shù)學(xué)是一門邏輯學(xué)科，要對(duì)概念，定理和公式牢牢記住，因?yàn)檫@是所有題型構(gòu)成的基礎(chǔ)，不同的組合就能形成不同難度的題型，這也是學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)題目是產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺的關(guān)鍵. 基礎(chǔ)知識(shí)即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等. 要求學(xué)生掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識(shí)，并能綜合運(yùn)用. 例如初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識(shí)相互轉(zhuǎn)化. 除此之外，教師還要充分留給學(xué)生進(jìn)行自主探索、思考問題的時(shí)間和空間，這樣的教學(xué)，學(xué)生才能夠放飛思維，張揚(yáng)個(gè)性. 我們的教學(xué)中只有給學(xué)生自由的時(shí)間，學(xué)生才能擁有更大的創(chuàng)造性.

2. 充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的美感因素，尋找數(shù)學(xué)學(xué)科的特別之處與生活的契合點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，激發(fā)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維的興趣.

數(shù)學(xué)的美感，來自于數(shù)學(xué)學(xué)科固有的簡(jiǎn)潔性（即數(shù)學(xué)的符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美）、和諧性（即數(shù)學(xué)的和諧美、對(duì)稱美、形式美）、奇異性（即數(shù)學(xué)的奇異美、朦朧美、常數(shù)美），它有助于提高學(xué)生審美能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)事物間的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識(shí)，審美能力與數(shù)學(xué)直覺能力密不可分. 如數(shù)學(xué)公式（a - b）2 = a2 - 2ab + b2 等就是代表. 好些數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，都與數(shù)覺息息相關(guān). 還有不容忽視的就是數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展于生活，脫離應(yīng)用的數(shù)學(xué)就成了純粹的游戲，它雖然有益于思維的訓(xùn)練，卻與現(xiàn)代社會(huì)很不合拍，與現(xiàn)代教育的目的與意義大相徑庭. 在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的今天，已將利息、納稅、股票、中獎(jiǎng)、城市交通等一系列實(shí)際問題擺在面前，如果視而不見，而盡讓學(xué)生去鉆一些抽象的難題，于心何忍？數(shù)學(xué)中的很多問題屬于對(duì)稱性問題，抓住對(duì)稱的特點(diǎn)，往往是獲得解題成功的關(guān)鍵. 生活中的對(duì)稱美比比皆是，數(shù)學(xué)解題教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)對(duì)稱美的審美意識(shí)——發(fā)現(xiàn)、欣賞、創(chuàng)造對(duì)稱美，也起到了發(fā)展直覺思維的作用.

3. 在數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)解題教學(xué)中尋求規(guī)律，在多維視角發(fā)展的同時(shí)培養(yǎng)直覺思維. 數(shù)學(xué)例題教學(xué)，往往是一類型題目的影子，尤其是選擇題就像是一座迷宮，假如沒有方法的遴選，機(jī)械地通過常規(guī)模式思考，即使找到了答案，也是浪費(fèi)了大量的時(shí)間，得不償失. 例如從四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確的答案就省略解題過程，允許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展. 比如選擇題教學(xué)的排除法，直選法就是最有效的解題方式之一. 異曲同工，一題多解，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法，它可以鼓勵(lì)學(xué)生多角度尋因探果，大膽猜想，解題于靈光一閃之間，大有事半功倍之效.

4. 設(shè)置情境，創(chuàng)造直覺思維環(huán)境，善待學(xué)生的奇思妙想，估計(jì)學(xué)生綻放思想的火花. 課堂教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有強(qiáng)烈的“問題意識(shí)”. 學(xué)生回答對(duì)了應(yīng)給予表揚(yáng)鼓勵(lì)，回答錯(cuò)了，不要指責(zé)，另提有關(guān)問題，從不同角度進(jìn)行引導(dǎo)，暗示解決問題的線索，使學(xué)生從思考新問題中得到解決問題的答案. 此外，課堂集體討論或辯論，是啟發(fā)學(xué)生積極思維，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)創(chuàng)造能力的好方法. 教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生就社會(huì)的某個(gè)重點(diǎn)或熱點(diǎn)問題展開討論，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，充分發(fā)表自己的意見，回答自己所關(guān)心的問題. 通過擺事實(shí)，交流爭(zhēng)辯，以辯促思，以辯明理，從而引發(fā)創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生. 任何直覺只有在一定的情境下才能觸發(fā)產(chǎn)生. 因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)有意選擇一些有誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺思維的數(shù)學(xué)材料讓學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生善于抓住事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行直覺思維.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革和實(shí)踐，是農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展動(dòng)力，不斷啟發(fā)、推動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)和賞識(shí)學(xué)生創(chuàng)造的火花，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生探索、鉆研的興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)運(yùn)用直覺思維來突顯新課標(biāo)下的新教學(xué).