對C語言組織循環(huán)的方法探討

王叢林

摘 要：C語言是一門理想的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計語言，是學(xué)生學(xué)習(xí)程序設(shè)計的基礎(chǔ)課程。可通過對比手工計算，分析C語言組織循環(huán)的方法，著重討論累加、累乘問題的計算，以及組織循環(huán)應(yīng)注意的問題，讓學(xué)生更好地掌握這一知識。

關(guān)鍵詞： C語言；組織循環(huán)；計算方法

C語言是一門理想的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計語言，開設(shè)C語言程序設(shè)計課程的目的是要求學(xué)生利用C語言進行程序設(shè)計，重點在掌握程序設(shè)計的方法。程序設(shè)計通常包括以下幾項：針對提出的問題，研究確定求解的計算方法（算法）、根據(jù)計算方法繪制流程圖、根據(jù)計算流程圖編寫程序。其中，計算方法是程序設(shè)計靈魂，是編程的關(guān)鍵。

一、計算方法的比較

關(guān)于計算方法的選擇，必須注意到手算和計算機算有很大的差別的。手算更偏重于用人的經(jīng)驗去選擇恰當(dāng)?shù)耐緩絹肀M量減少工作量，縮短計算時間，提高計算精度；但是使用計算機時，多采用具有相同算法結(jié)構(gòu)，簡單重復(fù)的計算，這樣能充分發(fā)揮計算機的長處，（運算速度快，最適合于重復(fù)操作，它有自動判斷的功能，因此，能控制重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)）。循環(huán)的計算結(jié)構(gòu)便于編寫程序，減少運算次數(shù)、提高計算速度，因此，程序設(shè)計語言中的循環(huán)語句成為具有廣泛應(yīng)用的基本語句之一，程序借助循環(huán)語句可以比較簡單地實現(xiàn)計算問題中包含的多次重復(fù)的計算（有規(guī)律的重復(fù)問題）。

例如：以下問題求解，用手工操作是這樣的：

①試求 1+2+3+4+……+100 的值

[分析與解] 利用等差數(shù)列求公式。（首項+末項）×項數(shù)÷2=（1+100）×100÷2=5050.

②試求 1×2+2×3+3×4+……+99×100的值

[分析與解] 用整數(shù)列項。原式=（1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+……+99×100×3）÷3 = [1×2×3+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+4×5×（6-3）+……+99×100×（101-98） ]÷3=[99×100×101]÷3=333300.

③試求1×1+2×2+3×3+……99×99+100×100的值

[分析與解]利用平方差公式。1×1+2×2+3×3+……+n×n=n（n+1）（2n+1）÷6，原式=100×101×（2×100+1）÷6=338350.

上述問題，用計算機求解是這樣的：用“迭代”的方法進行運算。設(shè)一個變量s，用它來存放被加數(shù)，x作為加數(shù)，使s+x？圯s，x值變化，用循環(huán)來控制x的增值和使s加x。s的值不斷變化，用上一次計算出的s值來求下一次新的s值，然后再以這個新的s值去求下一個s值。每次以新值代替原值。S稱為“迭代變量”。具體求和的過程可寫成所謂的“括號套”的結(jié)構(gòu)形式：（…（（（0+x1）+x2）+x3）+…+x99）+x100

①求 1+2+3+4+……+100 的值中，x1=1、x2=2、x3=3……x100=100. ②求 1×2+2×3+3×4+……+99×100的值中，x1=1×2、x2=2×3、x3=3×4……x100=99×100. ③求1×1+2×2+3×3+……99×99+100×100的值中，x1=1×1、x2=2×2、x3=3×3……x100=100×100. 若用變量s表示部分和，那么上述算式可改寫為：

0？圯ss中為0

s+x1？圯s s中為x1

s+x2？圯s s中為x1+x2

s+x3？圯s s中為x1+x2+x3

…… ……

s+x100？圯s s中為x1+x2+x3+……x100

用循環(huán)表示此求和過程，C語言實現(xiàn)循環(huán)常用三種語句：while、do-while和for語句。循環(huán)次數(shù)能估計出來時，一般采用for語句。

①試求 1+2+3+4+……+100 的值。源程序為：

# include "stdio.h"

void main（）

{

int i，s=0；/ *賦初值 0？圯s * /

for（i=1；i<=100；i++）

s+=i； / * 累加和s+i？圯s * /

printf（"%d ＼n"，s）；

}

②試求 1×2+2×3+3×4+……+99×100的值。

# include "stdio.h"

void main（）

{

int i；

longs=0；＼*初值為0*＼

for（i=1；i<=99；i++）

s+=i*（i+1）；

printf（"%ld ＼n"，s） ；

}

以上是求累加數(shù)（若干項之和）。同樣，若求累乘數(shù) 1×2×3×4×……×100 的值，求積過程可寫成 （…（（（1×x1）×x2）×x3）×…×x99）×x100結(jié)構(gòu)形式。用循環(huán)表示這個求積過程，源程序為：

# include "stdio.h"

void main（）

{

int i，s=1；

for（i=1；i<=100；i++）

s×=i；

printf（"%d ＼n"，s）；

}

比較上例可知：此時s的初值是s=1而不是s=0 ，即初始值的確定問題。下面對循環(huán)語句使用作進一步說明。

二、關(guān)于循環(huán)語句，需要弄清楚的幾個問題

（1）循環(huán)內(nèi)變量往往需要賦初值。如上例中迭代變量 s賦初值。關(guān)于賦初值需考慮兩個問題。

其一，選初值的語句應(yīng)放在程序的什么位置，從上面的實例中可以看到這樣的規(guī)律：對變量選初值的語句應(yīng)設(shè)在循環(huán)體之外，即在for、while語句之前。如s=0、s=1。如果是雙循環(huán)，則內(nèi)循環(huán)體的變量取初值外循環(huán)體外，即在內(nèi)循環(huán)的for、while之前。外循環(huán)體中的變量取初值的語句應(yīng)在外循環(huán)外，即在外循環(huán)的for、while語句前。

例如：求階乘之和s=m！的程序嵌套循環(huán)中變量的置位問題

# include"stdio.h"

void main（）

{

inti，m，p，s；

s=0， m=1；/*累加結(jié)果變量s清零*/

while （m<=100）

{ p=1，i=1； /*共用變量p復(fù)位*/

while （ i<=m）

{ p*=i；i++；}

s+=p；m++；}

printf （"s=%d＼n"，s）；

}

說明：程序由組成的二重循環(huán)構(gòu)成。內(nèi)層循環(huán)負責(zé)求某數(shù)的階乘，外層循環(huán)負責(zé)累加各數(shù)階乘的結(jié)果。存放累加結(jié)果的變量應(yīng)在二重循環(huán)之外清零，存放每個數(shù)結(jié)果的共用變量p應(yīng)在完成存放前一個數(shù)階乘結(jié)果之后，開始存放新數(shù)階乘結(jié)果之前，對共用變量復(fù)位，即在外層循環(huán)之內(nèi)、內(nèi)層循環(huán)變量之外對變量p復(fù)位。

其二，怎樣選擇初值，如上例中s=0 ， s=1等，循環(huán)中的某些語句往往是與計算中題目的相應(yīng)項一一對應(yīng)的。若開始初值不知如何確定，一般可以先寫出循環(huán)體中的語句，然后再選初始值。從例中看出，求累加和運算，一般值為0，求累乘積一般值為1，但要看具體情況。

（2）循環(huán)體語句順序和循環(huán)條件有關(guān)系。

例如： 求階乘之和s=m！的程序

#include"stdio.h"

void main（）

{

inti=0，s=0；

while （i<=100）

{s+=i ；

i++；}

printf（"s=%d＼n"，s） ；

}

上例輸出結(jié)果為5050，若改變循環(huán)體內(nèi)語句的順序為 i++，s+=i輸出結(jié)果5150，這是因為循環(huán)被多執(zhí)行一次，需要把循環(huán)條件i<=100改為i<100或i<=99才能得到正確的結(jié)果。因此，對依靠循環(huán)條件來控制循環(huán)次數(shù)的循環(huán)，應(yīng)注意對邊界條件進行檢驗，防止循環(huán)體多執(zhí)行一次。一般檢驗，可用從特殊到一般的方法。

參考文獻：

[1]譚浩強.C語言程序設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

[2]汪大菊.C語言[M].天津：天津大學(xué)出版社，1996.

（新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）