單招數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)探析

魏郁芳

摘 要：數(shù)學(xué)教師要針對(duì)對(duì)口單招三年級(jí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，結(jié)合所教實(shí)際，課堂上采取“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式。特別是專(zhuān)題復(fù)習(xí)課，要依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合專(zhuān)題的重點(diǎn)難點(diǎn)，研究歷年單招高考的考點(diǎn)，編寫(xiě)適合單招學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)案，總結(jié)編寫(xiě)學(xué)案的原則。課堂上，要通過(guò)對(duì)例題的探究、討論充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與意識(shí)，突出學(xué)生主體地位。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)握袛?shù)學(xué)；學(xué)案導(dǎo)學(xué)；專(zhuān)題復(fù)習(xí)

目前，在單招三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，多數(shù)學(xué)校的教學(xué)起點(diǎn)以教輔資料為主，而教輔資料的起點(diǎn)又是以單招高考考點(diǎn)為主。這樣的起點(diǎn)定位表象上看是與高考接軌，能讓我們的教學(xué)緊貼考點(diǎn)要求，使學(xué)生取得佳績(jī)。但實(shí)際上，有不少學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的積累不到位，還有部分同學(xué)把以前所學(xué)的大部分知識(shí)淡忘了。這種定位脫離了學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，造成了障礙。在我們的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師覺(jué)得非常容易的題學(xué)生卻解不出的現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生。教師教得筋疲力盡，氣急暴躁；學(xué)生學(xué)得頭昏腦漲，稀里糊涂。這種情形一方面影響了教學(xué)的順利開(kāi)展，一方面嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)進(jìn)取心，致使一大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極度畏懼情緒?；谏鲜鲈?，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式就應(yīng)運(yùn)而生，它需要教師根據(jù)本班學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心編制適合于他們的導(dǎo)學(xué)案，準(zhǔn)確進(jìn)行定位，讓學(xué)生在既學(xué)得懂、又需“跳一跳”才能拿得下的情況下去復(fù)習(xí)、鞏固、提高，達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。本文主要針對(duì)二輪復(fù)習(xí)中專(zhuān)題復(fù)習(xí)課運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行研究。

二輪復(fù)習(xí)不是一輪復(fù)習(xí)的重復(fù)，在進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，要體現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)外聯(lián)系、應(yīng)用，更注重能力的培養(yǎng)、提高、養(yǎng)成，每個(gè)專(zhuān)題的復(fù)習(xí)內(nèi)容要抓住弱點(diǎn)，突出重點(diǎn)。所以，專(zhuān)題課學(xué)案的設(shè)計(jì)，我覺(jué)得要把握好幾個(gè)原則。①夯實(shí)雙基、突出重點(diǎn)難點(diǎn)。學(xué)生課前根據(jù)學(xué)習(xí)要求、考綱要求，結(jié)合一輪復(fù)習(xí)時(shí)暴露出的問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn)單的知識(shí)回顧。尤其注重定義、公式、性質(zhì)、基本方法、基本思想的應(yīng)用和常見(jiàn)題型自查及易錯(cuò)知識(shí)錯(cuò)因分析，獨(dú)立完成學(xué)案上的基本習(xí)題，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。②解讀歷年單招高考考點(diǎn)。在學(xué)案上展示有關(guān)本專(zhuān)題的歷年考試題目，讓學(xué)生在練習(xí)后能總結(jié)所考到的知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)本專(zhuān)題的熱點(diǎn)高考題型。③把握題目的質(zhì)與量。專(zhuān)題復(fù)習(xí)課的題目量確實(shí)很多，一味地像一張?jiān)嚲硪粯咏o學(xué)生做就失去了“導(dǎo)學(xué)案”的意義，還是回到了以前效率較低的題海戰(zhàn)術(shù)年代。學(xué)案的題目編寫(xiě)要“精”，要有層次，基本可以按照“再現(xiàn)知識(shí)，夯實(shí)雙基——變式訓(xùn)練，鞏固提高——知識(shí)遷移，觸類(lèi)旁通——能力提升，拓展思維”來(lái)精心編制，體現(xiàn)典型性、靈活性、變式性和層次性原則。

以下，以二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明。

【二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)】

一、學(xué)習(xí)要求

（1）考綱解讀。①理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)解析式的三種形式及變化。②熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能抓住開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及所給區(qū)間討論二次函數(shù)的單調(diào)性和最值。③能利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）過(guò)程與方法。通過(guò)對(duì)典型題的分析、講解和練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題的能力。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀。通過(guò)圖像法，特別是對(duì)稱(chēng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和欣賞數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

仔細(xì)想來(lái)，其重點(diǎn)難點(diǎn)是：二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。

三、再現(xiàn)知識(shí)，夯實(shí)雙基

自主閱讀：①二次函數(shù)y=-x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），對(duì)稱(chēng)軸方程為（），單調(diào)增區(qū)間為（），單調(diào)減區(qū)間為（），值域?yàn)椋ǎ?。②函?shù)y=2x2-6x+3在區(qū)間[-1，3]上的值域?yàn)椋ǎ?。③如果二次函?shù)y=-x2+2mx-m2+3的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，則m=（）。④根據(jù)條件確定二次函數(shù)的解析式：A. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5/2，（2，7），（-2，-5），B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），在縱坐標(biāo)上的截距為2，C. 與橫軸的兩交點(diǎn)為（-2，0），（1，0），且最大值為9/2。

編寫(xiě)說(shuō)明：以上各題都為二次函數(shù)中最基本的，要求學(xué)生在課前能獨(dú)立解決。

四、直面單招高考，熱點(diǎn)解析

①若函數(shù)f（x）=x2+bx+c，滿(mǎn)足f（-1）=f（5），則f（1），f（2），f （4）的大小關(guān)系是（）。②已知不等式x2+px+q<0的解集為（-3，2），則p，q的值是（）。③已知函數(shù)f（x）=x2-（a2-2a-1）x-a-2在[1，+∞）上是增函數(shù)。求實(shí)數(shù) a的取值范圍，并試比較f（1）與f（0）的大小。④已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并滿(mǎn)足f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根。求二次函數(shù)的解析式，并求上述二次函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最值。

編寫(xiě)說(shuō)明：讓學(xué)生體會(huì)在單招高考中二次函數(shù)的題型及考點(diǎn)，特別是函數(shù)圖像和頂點(diǎn)、增減性之間的聯(lián)系。

五、變式訓(xùn)練，鞏固提高

①已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（1-x），則比較f（-2），f（0），f（3）的大小。②若函數(shù)f（x）=mx2+mx+m-2的最大值為負(fù)數(shù)，則求m的取值范圍。③設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)（-2，3/2），與x軸兩交點(diǎn)間距離為6，求二次函數(shù)的解析式。④若函數(shù)f（x）=-x2-2（m-1）x+5在區(qū)間（-∞，-5]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。

編寫(xiě)說(shuō)明：此類(lèi)題多要結(jié)合圖像性質(zhì)，如：對(duì)稱(chēng)、開(kāi)口、增減性及最值等，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。

六、知識(shí)遷移，觸類(lèi)旁通

①不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4<0對(duì)于x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。②二次函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（2+x）=f（2-1），且f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，則x1+x2=（）。③若α、β是關(guān)于x的方程x2-2ax+a-6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求y=（α-1）2+（β-1）2的最小值。④已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，若不等式f（x）>0的解集為（1，2），求a，b的值。

編寫(xiě)說(shuō)明：此類(lèi)題要求學(xué)生通過(guò)練習(xí)，掌握二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。

七、能力提升，拓展思維

①已知二次函數(shù)y=x2-2mx+2m+1，問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖像在x 軸上的截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為4？當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在（4，0）的兩側(cè)？②求實(shí)數(shù)m 的范圍，使關(guān)于x 的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0：1）有兩實(shí)數(shù)根，一個(gè)比2大，一個(gè)比2?。?）有兩實(shí)數(shù)根，且都比1大；3）有兩實(shí)數(shù)根α、β，且滿(mǎn)足0<α<1<β<4。

編寫(xiě)說(shuō)明：此類(lèi)題要求學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合分析能力，根據(jù)題目意思能夠畫(huà)出草圖，從而找到相關(guān)突破口。

總之，專(zhuān)題復(fù)習(xí)課關(guān)鍵要在題目的精選上要下工夫，做到非重點(diǎn)的少講少做甚至不講不做，重點(diǎn)問(wèn)題舍得花時(shí)間。講的作用在于啟迪思維，點(diǎn)撥要害，不能大包大攬。課堂上通過(guò)對(duì)例題的探究、討論充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與意識(shí)，突出學(xué)生主體地位。課堂講解題目要及時(shí)與三基聯(lián)系、鏈接單招高考，前勾后聯(lián)，突出應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]郝延順.導(dǎo)學(xué)案有利于提高課堂教學(xué)效

率[N].伊犁日?qǐng)?bào)，2008-11-6.

[2]王俊亮.導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中

的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2011.

[3]國(guó)秀香.中職生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培

養(yǎng)[D].山東師范大學(xué)，2006.

（浙江師范大學(xué)數(shù)理與信息工程學(xué)院，無(wú)錫立信中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校）