土建類專業(yè)數(shù)學課程教學改革與實踐

孫海義 李寧 靖新

摘要：分析土建類專業(yè)工科數(shù)學課程教學現(xiàn)狀，探索新的教學模式，注重對學生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，從工科數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容、教學方法、考核形式等方面提出提高土建類專業(yè)工科數(shù)學課程改革的新舉措。

關鍵詞：工科數(shù)學；土建類專業(yè)；教學改革；教學實踐

中圖分類號：G642.0文獻標志碼：A文章編號：1005-2909（2012）05-0097-04

工科數(shù)學作為土建類專業(yè)重要的公共基礎課，不僅是后繼專業(yè)課程的先行課，而且關系到學生將來能否運用數(shù)學這一工具從事土建類專業(yè)研究，運用數(shù)學的思維方法解決專業(yè)實際問題。當前，高等教育已從精英教育走向大眾化教育，學生的培養(yǎng)目標和要求發(fā)生了深刻變化，學校不僅要培養(yǎng)懂理論，更要培養(yǎng)懂應用、能應用、會應用的復合型和應用型人才[1]。為此，需要明確土建類高校對數(shù)學教學的基本需要，對已有的大學數(shù)學教育教學狀況進行分析，改革現(xiàn)有的數(shù)學課程體系和教學內(nèi)容，以適應新形勢下土建類創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要。

遼寧省中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）明確指出：“我省要加強學科建設，強化省屬高校辦學優(yōu)勢，提升高校核心競爭力特色學科建設，建成一批體現(xiàn)各校優(yōu)勢特色的重點學科[2]?！鄙蜿柦ㄖ髮W的建筑、土木等學科屬于學校特色重點學科。大學數(shù)學作為土建類專業(yè)極其重要的公共基礎課程，有著不可替代的作用。工科大學數(shù)學教學的重點是要培養(yǎng)學生用數(shù)學理論方法解決實際問題的能力，但是目前土建類工科數(shù)學的教學內(nèi)容和體系基本停留在20世紀八九十年代，內(nèi)容古典，缺乏現(xiàn)代數(shù)學的思想、觀點和方法。工科大學數(shù)學與土建類其他的專業(yè)課內(nèi)容自成體系，缺乏應有的聯(lián)系和滲透，二者缺乏有機的對接。在工科大學數(shù)學課程的總體設計中，存在著教學體系陳舊，不注重培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識、興趣和能力，缺乏相應的實踐環(huán)節(jié)，缺少層次，教材模式單一，很少有單獨針對土建類高等數(shù)學的特色教材等問題[3]。因此，在大學數(shù)學的教學實踐中，如何配合學校特色專業(yè)更好更快地發(fā)展，推進博士學位授權(quán)立項建設順利通過驗收；如何培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，使學生運用數(shù)學的思維方法去解決相關學科的實際問題具有重要的理論意義和研究價值，是值得每位建筑類教育工作者深入研究和探索的一個亟待解決的問題。一、教學體系改革與實踐

（一）結(jié)構(gòu)調(diào)整

針對學校建筑、土木和機械3個博士學位授權(quán)立項建設的需要，理學院創(chuàng)新性地將數(shù)學系人員重新整合，按照3個學科對應分成3個教研室，在教學過程中，教研室根據(jù)所對應學科的專業(yè)需要對教學內(nèi)容進行刪減或強化。這樣，一方面可以根據(jù)不同學科專業(yè)課程的需要更好、更深入、有針對性地進行教學、教研活動，服務于各個專業(yè)，實現(xiàn)土建類專業(yè)課程與工科大學數(shù)學教育在實踐上的對接；另一方面，搭建了公共基礎課教師與專業(yè)教師相結(jié)合的平臺，通過對專業(yè)課程的深入了解，逐漸找到了數(shù)學與各專業(yè)結(jié)合的切入點。近幾年，數(shù)學系已經(jīng)有6位青年教師考取了土木、機械控制工程等專業(yè)的博士研究生，他們中的大部分已在博士學位授權(quán)立項建設中逐漸發(fā)揮其數(shù)學方面的特長，起到了不可替代的作用。

（二）課程負責人制

為進一步加強課程建設與管理，努力提高人才培養(yǎng)質(zhì)量和辦學效益，根據(jù)《教育部、財政部關于實施高等學校本科教學質(zhì)量與教學改革工程的意見》（教高[2007]1號）文件精神，學校在全校本科必修課程中分批實行課程負責人制度。由負責人組織牽頭對土建類大學數(shù)學課程展開調(diào)研，從教學大綱、教材等方面對教學內(nèi)容進行改革，實現(xiàn)土建類專業(yè)課程與工科大學數(shù)學教育在理論上的對接。經(jīng)過幾年的探索與實踐，加強了工科大學數(shù)學本科教學基層組織建設，完善了教學工作責任體系，提高了師資隊伍的整體實力和水平，提升了課程建設水平，培育了高素質(zhì)人才。學校數(shù)學類三大公共基礎課——高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計均被評為校級精品課程，其中線性代數(shù)還被評為省級精品課程。一批中堅骨干教師脫穎而出，其中有2位教師被評為校級名師，高等數(shù)學教學團隊還被評為校優(yōu)秀教學團隊，數(shù)學系凝練出了3個方向被學校批準為支撐申報數(shù)學一級學科碩士點的重點培養(yǎng)對象。

（三）分級教學

擴招以來，學生良莠不齊，為使因材施教落到實處，分級教學的思想應運而生[4]。該校從2003年起在全校絕大部分學生中對工科數(shù)學課程堅持分層次教學，實行工科數(shù)學選課制。首先，在全校范圍內(nèi)對新生進行數(shù)學摸底測驗，根據(jù)學生的數(shù)學基礎、學習能力、學習需求以二級學院為單位，在每個二級學院內(nèi)根據(jù)測驗成績將學生分為具有上A班或B班資格的兩個層次，即按學生數(shù)量比例劃分分數(shù)段，將學生分成不同層次的教學班；其次由學生挑選自己喜愛的教師授課，學生只能在自己所在單位選課，具有A班資格的可以選擇到B班上課，但B班的不能到A班上課，按不同層次的教學目標組班教學。A班工科數(shù)學課程授課教師要求具有高級職稱、有經(jīng)驗，講授的內(nèi)容較B班要廣，起點和深度略高于教學基本要求。B班工科數(shù)學課程的內(nèi)容、難度、深度均嚴格按國家制定的教學基本要求進行。在教學中引入競爭機制，即：第一學期期末考試B班成績超過90分的學生在第二學期可升至A班學習，同時A班不及格的學生將降至B班。通過分層次教學，使優(yōu)秀學生、一般水平的學生和后進生都有所收獲，因材施教真正落到實處。在第三屆全國大學生數(shù)學競賽中，學校獲全國一等獎1項、二等獎2項，三等獎4項，省一等獎13項，近年本科生考研數(shù)學通過率逐年增加。

（四）增設了形式多樣的其他數(shù)學類選修課程

為進一步推廣數(shù)學思想，滿足不同學生的需求，將土建類專業(yè)課程與工科大學數(shù)學教育的有機銜接落到實處，學校還增設了數(shù)學選講、全國工科類高等數(shù)學競賽和數(shù)學建模培訓、考研數(shù)學輔導、數(shù)學建模、數(shù)學實驗、數(shù)學文化等選修課程，針對的人群主要是高年級準備考研和想要參加全國大學生數(shù)學類競賽及對數(shù)學有濃厚興趣的學生，根據(jù)考研和競賽大綱重點講解一些知識點精要和重點題型。學校以數(shù)學實驗、數(shù)學建模以及大學生數(shù)學創(chuàng)新活動為主形成了實踐課程體系；以數(shù)學文化、數(shù)學講座為補充進行數(shù)學知識拓展；以高等數(shù)學競賽、數(shù)學建模競賽和考研升學為促進與檢驗，構(gòu)建了具有學校特色的數(shù)學課程體系和教學內(nèi)容。

二、教學內(nèi)容的改革與實踐

教學內(nèi)容改革是教學改革的重點和難點，它體現(xiàn)著教育目標和培養(yǎng)模式。在過去的教學實踐中，中國土建類高等院校的工科數(shù)學課程都過于重視知識的理論化和系統(tǒng)化，而忽視實踐對理論學習、理解的重要作用。一方面，課程內(nèi)容脫離實踐，學生所學知識和將來專業(yè)實際應用的不一致；另一方面，課程內(nèi)容滯后于實際發(fā)展，課程內(nèi)容不能反映本學科的前沿動態(tài)，更不具有前瞻性。筆者通過對土建類專業(yè)工科數(shù)學課程進行調(diào)研，從教學大綱、教材等方面對教學內(nèi)容作了改革嘗試。

（一）改革教學大綱

通過調(diào)查土建類專業(yè)課程對工科數(shù)學課程的要求，收集土建類畢業(yè)學生對數(shù)學課程教學內(nèi)容和教學方法改革的建議，將與后繼課程相關的內(nèi)容作為教學重點，精選教學內(nèi)容，使之內(nèi)容更精練；引進新的科技成果，使教學內(nèi)容富有時代氣息；全面進行課程內(nèi)容重組，形成和諧、協(xié)調(diào)的新體系；建立與課程內(nèi)容體系配套的多媒體教學系統(tǒng)及網(wǎng)絡課程。從應用角度講，學生需要的往往不是定理論證的過程，而是結(jié)論，因此筆者在實際工科數(shù)學教學過程中，淡化嚴格的數(shù)學論證，強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學生從繁瑣的數(shù)學推導和不具一般性的數(shù)學技巧中解脫出來。這樣做符合“必需、夠用為度”的原則。特別是土建類專業(yè)課程的學習大多需要數(shù)學知識的支持，面對課時數(shù)的限制，筆者依據(jù)教學大綱在教學內(nèi)容上進行了適當取舍。此外，創(chuàng)建數(shù)學文化氛圍，協(xié)同數(shù)學文化教育與數(shù)學技術(shù)教育，讓學生領會工科數(shù)學真正的涵義與價值，確定正確的數(shù)學思維觀和數(shù)學應用觀。

（二）教材改革

教材建設是課程建設的一項基礎建設。目前高水平的教材雖然很多，但與土建類專業(yè)相匹配的教材相對較少。為此，筆者所在教學團隊編寫了兩本專門針對土建類專業(yè)學生工科數(shù)學教材并配套了輔導書和作業(yè)冊。教材加入了一些新的內(nèi)容：（1）把優(yōu)秀的數(shù)學軟件Matlab引進教材，帶入課堂，使學生盡早掌握這一先進的方法，并具備進一步深入自學的能力；（2）力求講透數(shù)學基本概念，加入數(shù)學建模相關內(nèi)容，加強應用內(nèi)容的系統(tǒng)講授，讓學生掌握把實際問題變成數(shù)學模型，借助計算機求解并對其結(jié)果進行解釋和分析的能力；（3）適當引入一些相關的數(shù)學史料及建筑中涉及的數(shù)學知識，增加學生的學習興趣，讓學生體會數(shù)學的重要作用。其中一本教材被評為遼寧省普通高等學校精品教材，一本被列入“十二五”規(guī)劃教材，并被多次再版。

三、教學方法的改革與實踐

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力

針對工科數(shù)學課程理論性強、概念抽象、內(nèi)容多、應用范圍廣等特點，為適應當今社會對人才素質(zhì)教育培養(yǎng)的要求，筆者在數(shù)學教學中加強培養(yǎng)了學生以下幾個方面的能力[5]。

1.創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)造性是人類生存和發(fā)展的手段，知識及技術(shù)的創(chuàng)新是推動社會發(fā)展的主要動力。這給工科數(shù)學這門最基本的公共課提出了更高的要求，要求在將知識傳授給學生的同時，還要著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。知覺思維、求異思維、逆向思維、發(fā)散思維是創(chuàng)新思維中很重要的成分，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維就是要培養(yǎng)學生多思考、不迷信權(quán)威、敢打破常規(guī)，敢奇思妙想的精神。如在定積分幾何應用部分講解正劈錐體的體積時[6]，學生很難理解實際圖形，筆者在講解時將正劈錐體與護手霜的形狀相類比，學生易于接受。此外，培養(yǎng)創(chuàng)新思維還應注意強化數(shù)學知識的綜合運用。

2.學以致用的能力

教師的職責不僅僅是傳授知識，更重要的是要幫助學生提高分析問題和解決問題的能力，最終達到學以致用的目的。教師在授課時除了要講清楚知識的來龍去脈和相互聯(lián)系外，還要向?qū)W生傳授思考和研究問題的方法。對于數(shù)學基礎理論部分要側(cè)重講清楚主要問題、核心概念和主要思想。對于知識應用部分要注重多視角、全方位分析，實現(xiàn)知識的遷徙。教學最根本的目的不僅是讓學生牢記有關的知識和方法，而是培養(yǎng)學生運用知識、方法的意識和能力，使學生善于把自己獲得的知識和掌握的技能帶到實際中去，解決實際情境中出現(xiàn)的種種問題，培養(yǎng)他們應用數(shù)學的能力和習慣。

（二）加強實踐教學，以競賽引領學生學習興趣

應用工科數(shù)學于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數(shù)量關系，在這個意義上講最終歸結(jié)為計算，因而培養(yǎng)計算能力是數(shù)學教學培養(yǎng)的基本能力之一。當前隨著計算機和計算技術(shù)的發(fā)展，求解數(shù)學問題有了強大的計算工具，功能強大的Matlab、Mathematics、SPSS等數(shù)學軟件包的出現(xiàn)，使運用計算機求解數(shù)學問題更加方便。筆者在授課中盡量把培養(yǎng)運用數(shù)學軟件包求解數(shù)學問題的初步能力融入教學。針對土建類專業(yè)課程學習中所涉及的實際問題數(shù)學計算量較大且較難的情況，增設數(shù)學實驗課，提高計算能力。

此外，注意數(shù)學建模思想的培養(yǎng)是強化素質(zhì)教育的重要舉措。數(shù)學類競賽是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要載體，是實現(xiàn)土建類專業(yè)課程與工科大學數(shù)學教育有機對接的重要措施，它具有即時性、理論性、實用性等特點。競賽題目來源一般為命題教師的科研課題或當今亟待解決的社會熱點問題，能充分考查學生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力，同時它還能培養(yǎng)學生的團隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律能力。利用數(shù)學方法解決實際問題首先需要建立數(shù)學模型。建立數(shù)學模型的過程，就是將錯綜復雜的實際問題抽象概括為合理的數(shù)學模型的過程，而對實際問題的理論分析和科學研究則是通過模型分析實現(xiàn)。因此，建立正確的數(shù)學模型至關重要，它既要求有扎實的專業(yè)理論知識、豐富的想象力，又需要尋求合適的數(shù)學方法，它是能力和知識的綜合產(chǎn)物。土建類專業(yè)對數(shù)學建模的需要更為明顯，如建筑工程技術(shù)、建筑經(jīng)濟管理、城市規(guī)劃等專業(yè)課中經(jīng)常會遇到此類問題。

四、考核形式改革與實踐

考試作為教學和管理過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是教學中最基本、最重要的教學質(zhì)量檢查和反饋方式，也是檢查教學效果、評價教學質(zhì)量、督促教育目標實現(xiàn)的有效手段?？荚嚨哪康?、方法和內(nèi)容對教學活動的開展和教學目標的實現(xiàn)有很強的導向作用。先進的考試理念、恰當?shù)目荚嚪椒ā⒑侠淼目荚噧?nèi)容對于教學質(zhì)量的提高，學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起著積極的指導作用。加強考試管理，改革傳統(tǒng)的考試制度、形式、內(nèi)容和方式等，可以使考試更加科學化、規(guī)范化和合理化，充分發(fā)揮考試的積極功能，通過考試引導學生在重視基礎知識學習的同時，更加注重實踐能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新精神的形成，這是高校教學工作的重要內(nèi)容之一，也是提高教學質(zhì)量和培養(yǎng)高素質(zhì)人才的有力保障[6]。

學校于2007 年全面開展考試改革工作，本著“小范圍試點、注重實效、穩(wěn)步推進、不斷創(chuàng)新”的思路積極建設，并以研究立項的形式全面推進此項工作。幾年來，共確定考試改革立項項目組6個，課程立項22個，試點課程184門，考試改革課程達到224門，占學期考試改革門數(shù)的50%[7]，數(shù)學類課程更是積極參與，全面鋪開，并取得了顯著的成效。其具體做法如下。（1）平時成績占期末總成績的20%。通過出勤、平時作業(yè)和小測驗與課堂提問等形式督促。（2）階段考試占期末總成績的20%。在授課間穿插2～3次階段性考試，注重對知識點的考察，階段考試包括考試次數(shù)與時間的確定，考試內(nèi)容、題量與難易程度，考試監(jiān)考的安排，試卷評定，發(fā)布成績，補考安排。（3）期末綜合考試統(tǒng)一命題，主要考核對課程總體的掌握情況，考察學生對知識的掌握程度，由于工科數(shù)學課程的特殊性，以開卷考試為主，成績占總成績的60%。

總之，隨著時代的變化，學生的知識結(jié)構(gòu)也在不斷發(fā)生變化，相應的教學內(nèi)容也應不斷地隨之調(diào)整。加強土建類專業(yè)工科數(shù)學教學改革，實現(xiàn)土建類專業(yè)課程與工科大學數(shù)學教育有機對接是一項長期而艱巨的任務，要針對學生的特點不斷進行教學法研究和創(chuàng)新，加強土建類專業(yè)工科數(shù)學課程的教學，促進土建類高校特色學科的發(fā)展，是進行教育改革的需要，也是培養(yǎng)學生全面素質(zhì)和創(chuàng)新型人才的需要。在教學中，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，樹立改革、創(chuàng)新意識，提高土建類專業(yè)工科數(shù)學課程教學質(zhì)量，讓學生不僅知道重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論，而且能領會到數(shù)學的精神實質(zhì)和思想方法，學以致用，為祖國的建筑行業(yè)培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才。

參考文獻：

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[2]中共遼寧省委.遼寧省中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）[EB/OL].（2010-12-16）.http：//www.ln.gov.cn/zfxx/lnsrmzfgb/2011/d1q/szfbgtwj/201105/t20110504 _ 652154.html.

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[6]同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學[M].6版.北京：高等教育出版社，2007.

[7]宮園園，王素君，劉軍.高校課程考試改革的實踐與探索——以沈陽建筑大學為例[J].沈陽建筑大學學報：社會科學版，2010，12（2）： 247-249.

Teaching reform and practice of mathematics of civil engineering and architectural specialty

SUN Haiyi1， LI Ning2， JING Xin1

（1. School of Science， Shenyang Jianzhu University， Shengyang 110168， Liaoning Province， P. R. China

2. Institute of Systems Science， Northeastern University， Shengyang 110819， Liaoning Province， P. R. China）

Abstract： We analyzed the current status mathematics course teaching of civil engineering and architectural specialty to find a new teaching mode which pays more attention on cultivating students innovation ability and overall qualities. We carried out the teaching reform from aspects of teaching system， teaching content， teaching methods， and assessment form.

Keywords：engineering mathematics； civil engineering and architectural specialty； teaching reform； teaching practice

（編輯梁遠華）