基于GM(1,1)模型財政收支預測及運行評價研究

何國松　鐘儒剛　周顯鵬　胡玲

一、引言

財政收支規(guī)模分析與預測是從宏觀角度考察財政收支大小和水平，以解釋引起總量變動的基本原因，并從宏觀上把握收支變化規(guī)律，為制定財政政策提供決策依據。目前在社會經濟領域，國內外主要預測方法為：趨勢外推法、指數平滑法、時間序列法、模糊預測法、回歸分析法,但這幾種方法都要求數據具有一定的規(guī)律或符合某些典型的概率分布，而灰色預測法根據自身數據生成處理后，建立微分方程來預測自身的發(fā)展趨勢,在社會經濟領域的預測中，得到廣泛的應用,并取得了較好的效果。本文以咸寧市為例，對咸寧市財政收支進行預測，為制定相應的財經政策提供依據。

二、GM(1,1)預測模型

GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論中應用最廣泛的一種模型，是一階、一個變量的微分方程模型。

設X(0)為非負序列：X(0)=(X(0)(1),X(0)(2)，…，X(0)（n）)；

X(1)為X(0)的1-AGO序列：X(１)=(X(１)(1),X(１)(2)，…，X(１)（n）)。

其中：X(１)Ｋ=X(0)(i)，k=1，2，…n；

Z(1)為X(1)的緊鄰均值：Z(1)=(Z(1)(2),Z(1)(3)…Z(1)(n))；

Z(1)(Ｋ)=0.5(X(1)(K)+X(1)(K-1))；k=2,3…，n。

令U=(a,b)T為參數列，且令：

則灰色微分方程Ｘ(0)(K)+aZ(1)(k)=b的最小二乘估計參數列滿足：U=(BTB)-1BTY。GM（1,1）灰色微分方程Ｘ(0)(K)+aZ(1)(k)=b的時間相應函數（即微分方程的解）為：

Ｘ(1)(k+1)=(Ｘ(0)(1)-b/a)，k=1,2…，n公式1

由式（公式1）可對X(1)作出預測并由累減生成原始數據序列X(0)的模擬序列值，即：

Ｘ(０)(k+1)=Ｘ(１)(k+1)-Ｘ(１)(k))，k=1,2…，n，公式2

由公式2計算對現(xiàn)有數據的模擬值以及對未來數據的預測。

三、實證研究

（一）研究區(qū)域概況

咸寧市位于湖北省東南部，長江中游南岸，其東連鄂黃，南接湘贛，西與湖南岳陽、臨湘毗鄰，北與荊州洪湖市、武漢蔡甸隔江相望?？鐤|經113°33＇-114°58＇，北緯29°01＇-30°17＇，總面積9861平方公里，下轄六個縣市區(qū)。咸寧市地貌復雜多樣，山、丘、崗、平兼而有之，具有典型的亞熱帶季風氣候，四季分明，熱量充足，雨水充沛，無霜期長，光熱水同期。2010年全市戶籍總人口290.96萬，GDP達520.33億元。

（二）財政收支預測指標體系構建

根據咸寧市財政實際情況以及考慮到數據的可獲得情況，采用一般預算收入（X0）以及影響一般預算收入的主要因子國內增值稅（X1）、營業(yè)稅(X2)、企業(yè)所得稅（X3）、個人所得稅（X4）、城市維護建設稅（X5）、契稅（X6）、罰沒收入（X7）、專項收入（X8）進行財政預算收入預測。選取財政一般預算支出（y0）以及影響一般預算支出的主要因子一般公共服務（y1）、公共安全（y2）、教育（y3）、科學技術（y4）、社會保障就業(yè)（y5）、醫(yī)療衛(wèi)生（y6）、城鄉(xiāng)社區(qū)事務（y7）、工商業(yè)金融事務（y8）作為支出預測項。

（三）財政收支預測

1.財政收入及主要影響因子預測

選取咸寧市地方財政收入及主要影響指標，并獲取樣本對數據進行光滑性檢驗，符合準光滑條件，可以對其進行GM(1，1)建模。如表1所示：

表1咸寧市財政一般預算收入及影響因子預測模型

將上述構建的GM（1，1）預測模型應用于對各指標數據序列的預測，并將預測數據序列與原始數據序列進行對比，檢驗預測模型的誤差狀況。計算結果表明各指標的灰色GM(1,1)預測值的絕對誤差和相對誤差都在允許范圍內。再分別求出各指標的后驗方差比和小誤差概率，對各指標進行后驗差檢驗，計算結果表明所有指標的后驗方差比C和小誤差概率P都滿足條件P>0.95,且C<0.35，建立各指標的預測模型精度都達到了一級標準，檢驗效果較好。因此，可以使用上述建立的預測模型對咸寧市財政各指標進行預測。預測結果如表2所示：

表22010-2014年咸寧市財政收入各指標數量預測值

2.財政支出及主要影響因子的預測

根據財政支出灰色關聯(lián)分析的結果，選取咸寧市地方財政支出主要影響指標，并獲取財政支出樣本數據，根據上述計算過程對咸寧市2010—2014年的財政支出各指標數據進行預測，預測結果如表3

表3 2010-2014年咸寧市財政支出各指標數量預測值

四、咸寧市地方財政收支預測結果分析

咸寧市財政一般預算收入2003年為56834萬元，2009年達到了181380萬元，一般預算收入總量增長了124546萬元，增長率達到了219.14%，平均每年增長21.34%，增長幅度較大，增長勢頭強勁；2003年咸寧市地方財政一般預算支出為139575萬元，2009年達到了789879萬元，增長率達到了465.92%，平均每年增長了33.49%，增長速度較快；咸寧市財政赤字也相應持續(xù)增長，2003年財政赤字為82741萬元，2009年為608499萬元，增長率為635.43%，年均增長率為39.45%，增長強度大。

從咸寧市地方財政收支規(guī)模的預測變化趨勢來看，咸寧市地方財政收支規(guī)模在未來幾年內依然呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢。2010年咸寧市地方財政一般預算收入總量的預測數據為229849萬元，2014年為609168萬元，地方財政收入總量增長了379319萬元，增長率達到了165.03%，平均每年增長27.59%，增長速度較現(xiàn)階段有加快的趨勢。其中，增幅大的主要為：專項收入，平均每年增長58.66%，其次是企業(yè)所得稅、營業(yè)稅，平均每年增長率分別為：36.45%、35.05%；增長較慢的為國內增值稅和城市維護建設稅。2010年咸寧市地方財政一般預算支出總量的預測數據為1171206萬元，2014年為5456334萬元，增長了365.87%，平均每年增長46.92%。其中增長較快的為醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障與就業(yè)以及城鄉(xiāng)社區(qū)事務，年增長率分別達到61.74%、60.13%、54.24%；增長相對較慢的為教育和一般公共服務。顯然支出遠遠大于現(xiàn)階段支出的增長速度。從咸寧市地方財政收支規(guī)模的預測情況來看，未來幾年咸寧市地方財政收支規(guī)模依然呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，且速度明顯增加，地方財政一般預算支出規(guī)模仍遠遠大于一般預算支出。咸寧市財政赤字在未來幾年內呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，根據預測數據2010年咸寧市地方財政赤字額為941357萬元，2014年為4847166萬元，增長了414.91%，平均每年增長50.64%，大于現(xiàn)階段的39.45%的增長速度。這說明未來幾年內如果不采取相應措施，咸寧市財政收支風險將繼續(xù)加劇。

五、結論

灰色預測法根據自身數據生成處理后，建立微分方程來預測自身的發(fā)展趨勢,在社會經濟領域的預測中，得到廣泛的應用。應用灰色系統(tǒng)對咸寧市2010—2014年財政收支進行預測，其預測值為收入分別為：229849萬元、293269萬元、374188萬元、477434萬元；609168萬元；支出分別為：1171206萬元、1720680萬元、2527942萬元、3713932萬元；5456334萬元。未來幾年咸寧市地方財政一般預算支出規(guī)模仍然遠遠大于一般預算支出，財政赤字增加速度加快。因此，應加快發(fā)展經濟，壯大財源，增強風險意識，建立財政風險預警機制。

(作者單位：咸寧學院資源與環(huán)境科學學院）