對初中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的探討

張武

【摘要】現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

【關鍵詞】創(chuàng)造性思維；初中學生；數(shù)學

我國初中數(shù)學教學大綱中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質。我們認為，大綱中對思維能力的這一闡述是準確的、科學的，反映了心理學對思維能力研究的最新成果，對我國當前的數(shù)學教學具有重要的指導意義。

當前，數(shù)學教學改革和發(fā)展的總趨勢就是發(fā)展思維，培養(yǎng)能力.要達到這一要求，教師的教學就必須從優(yōu)化學生的思維品質入手，把創(chuàng)新教育滲透到課堂教學中，激發(fā)和培養(yǎng)學生的思維品質。

一、注意培養(yǎng)觀察力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造.兒童的觀察能力是在學習過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。

二、以一題為解、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如：求二次函數(shù)y=2x2-12x+13的交點坐標，可以利用圖像法求解，畫出二次函數(shù)y=2x2-12x+13與對稱軸的焦點；也可以利用列方程，通過配方，求出它的交點坐標。不同的解法既可以揭示出數(shù)和形的聯(lián)系，又可以溝通幾類知識的橫向聯(lián)系。由此可以看出，在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的方法、思路求解，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

三、要培養(yǎng)學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養(yǎng)。

要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：Ｋ是什么數(shù)時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因為當Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

四、質疑，培養(yǎng)想象思維

古希臘哲學家亞里斯多德說過：“人的思維是從質疑開始的”。質疑問難是探求知識，發(fā)現(xiàn)問題的開始，愛因斯坦也曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。因此從學生的好奇好問，求知欲強等特點出發(fā)，積極培養(yǎng)學生勤于思考問題，敢于提出問題，善于解決問題的好習慣是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的前提學生解題常墨守成規(guī)，帶來繁瑣運算而中途夭折，教學中鼓勵學生大膽質疑、大膽想象，尋找新的解題方法，往往會出現(xiàn)“柳暗花明”的現(xiàn)象。

只有鼓勵學生質疑，學生才能變被動接受變?yōu)橹鲃犹剿?，學生才能提出新設想、新路子,激活他們的想象思維。

數(shù)學思維功能僵化現(xiàn)象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。因此，為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數(shù)學教學中采取措施（如編制口答練習題）加快學生的思維節(jié)奏，對于培養(yǎng)學生的思維靈活性也是很有好處的。