新課標(biāo)理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的活動設(shè)計(jì)與探討

許能

【摘要】教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動的藍(lán)圖，教材是教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù).本文從教材出發(fā)，結(jié)合自身實(shí)踐與體驗(yàn)，著重在教育理念和教學(xué)活動交互作用這一層面上，就如何不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了思考與探討.

【關(guān)鍵詞】教育理念；教學(xué)設(shè)計(jì)；問題情景；探索能力

新課標(biāo)實(shí)施以來,我已和學(xué)生一起共同感受了全套初中數(shù)學(xué)新教材，與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，新課標(biāo)在教學(xué)理念和教法上是有所進(jìn)步的.現(xiàn)從兩個方面闡述我的粗淺的數(shù)學(xué)教學(xué)觀.

一、理解教材意圖，在教學(xué)實(shí)踐中感知教育理念

新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教材，在編制內(nèi)容、構(gòu)建知識、設(shè)計(jì)問題、采納題型等主要環(huán)節(jié)上能比較充分地體現(xiàn)現(xiàn)代教育理念，突出體現(xiàn)了教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.其中設(shè)置的“合作學(xué)習(xí)”“探究活動”“閱讀材料”等都是有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，有利于學(xué)生開闊數(shù)學(xué)視野，領(lǐng)悟新的教學(xué)方法，為學(xué)生主動探索、合作交流、激發(fā)才智提供了足夠的空間.“目標(biāo)與評定”既為教師深化課堂教學(xué)的目標(biāo)與活動提供了依據(jù)，也為教師更好地創(chuàng)設(shè)問題情境準(zhǔn)備了范例.

誠然，有了一套好的教科書，就有了成功教育的重要的外在條件.如何充分發(fā)揮教科書的教育功能，造就最佳的教學(xué)氛圍，達(dá)到育人成才的目的，這是需要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中不斷探索的長期性課題.回顧反思這幾年的教學(xué)，感知到八個字：理念領(lǐng)先，落到實(shí)處.

當(dāng)代社會倡導(dǎo)的是以人為本.這也是數(shù)學(xué)理念的本意.數(shù)學(xué)教學(xué)就須以學(xué)生發(fā)展為本，致力于構(gòu)建以學(xué)生的發(fā)展性、創(chuàng)造性為特征的課程體系.從知識的網(wǎng)絡(luò)到問題的解決的全過程中貫穿一條重在培養(yǎng)終身受用的發(fā)展能力的主線.在重視培養(yǎng)一般智力意義的推理能力、解決問題的應(yīng)用能力的同時，努力造就具有完善人格作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)，這就促使了數(shù)學(xué)教學(xué)從傳授知識的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，以激勵學(xué)生為特征的實(shí)踐模式；從熱衷于過多的常規(guī)練習(xí)轉(zhuǎn)到發(fā)展基礎(chǔ)寬廣的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而促使教師以教材為依據(jù)，以學(xué)生知識范圍和生活經(jīng)驗(yàn)為背景，廣泛采納開放性、動態(tài)型的數(shù)學(xué)問題情境，采納需要用數(shù)學(xué)去解決的實(shí)際事例型應(yīng)用題，需要時常為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種對人具有智力挑戰(zhàn)特征的生動的數(shù)學(xué)問題境界，從而使課堂教學(xué)成為學(xué)生樂于觀察、猜想，樂于合作交流，善于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，自覺運(yùn)用所學(xué)知識，解決具體問題的最直接、最有效的途徑.有了明確的教育理念，教學(xué)活動中就有了可把握的方向和準(zhǔn)則.

二、完善教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化每一個問題的育人功能

科學(xué)的合乎情理的教學(xué)設(shè)計(jì)，是使教學(xué)取得理想效果的直接的、最關(guān)鍵的因素.教學(xué)設(shè)計(jì)，首先應(yīng)當(dāng)考慮到它必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用易于激發(fā)學(xué)生興趣的手法，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動機(jī)會.設(shè)計(jì)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，選擇的問題要利于學(xué)生能主動地進(jìn)行觀察、估測、推理、驗(yàn)證，讓學(xué)生能面對提供的問題主動嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略.讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并給出解答或應(yīng)用的過程.使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度等方面得到和諧發(fā)展.其次，教學(xué)必須因人而異，因材施教，要適合學(xué)生的年齡特征，對不同年級采用不同教法,低年級以直觀形象、生動有趣的特色為主，高年級則以培養(yǎng)演繹推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力和自主探索能力為主，要求不同，教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與特色就不同.

比如，七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“軸對稱變換”中的“合作學(xué)習(xí)”時，問：“……你能根據(jù)鏡子里的像說出鏡子前這位運(yùn)動員運(yùn)動服上的號碼嗎？”課本上給出的只能是圖片，為盡可能讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)的機(jī)會，我準(zhǔn)備了體積小巧的平面鏡成像演示器，兩人一組，看到學(xué)生既興奮又急于動手做各種成像，感覺比按圖片單純講解更有實(shí)效.學(xué)生在主動嘗試、觀察、驗(yàn)證、交流之后，得出了一個清晰的結(jié)論：平面鏡成像是軸對稱變換在生活中的一個實(shí)例，同時進(jìn)一步加深了對軸對稱性質(zhì)的認(rèn)識.當(dāng)學(xué)生學(xué)完圖形的四種變換之后，適當(dāng)加大難度，變換情境，于是就出示一道學(xué)生尚未見過的填空題：請你在如圖的橫線上填上圖形.

學(xué)生看了一時都感到丈二和尚摸不著頭腦，這時教師再補(bǔ)充一句：這是美國哈佛大學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中的一道題.頓時，學(xué)生的情感被激發(fā)，情感的激發(fā)點(diǎn)就在于：我們七年級學(xué)生也可以做美國哈佛大學(xué)的試題了.盡管大部分學(xué)生畫不出，這沒關(guān)系，不妨提出一句：“請同學(xué)們注意每個圖形的右邊那一半.”不難想象，他們的觀察是專注的，一旦當(dāng)他們畫出了圖形，明白了命題的意圖，就會恍然大悟，但總免不了幾分遺憾，似乎在訴說：“還能再給我一次機(jī)會嗎？”“就再來一次吧.”同學(xué)們急切等待的眼光顯然都聚焦在黑板上了.又如圖，請?jiān)跈M線上畫出圖形.

經(jīng)過第一次“劫難”，大多數(shù)學(xué)生有了“經(jīng)驗(yàn)”，畫出自然高興，畫不出，沒關(guān)系，因?yàn)檫@不僅僅是讓他們再增點(diǎn)遺憾，更重要的是，同學(xué)們會把反思留到課后，會逐步意識到觀察、聯(lián)想，尋找特征的重要性，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種重要方法.作為教師，有意識地設(shè)置問題，目的是激起學(xué)生的認(rèn)知情緒，引起學(xué)生的觀察、思考，即強(qiáng)化他們的自主學(xué)習(xí)，讓每一名學(xué)生在適合自己的水平上進(jìn)行心理的、思維的活動，通過活動，學(xué)有所得，教師只為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種解題的氛圍和活動空間，至于學(xué)生在這種活動中學(xué)到了什么，則是因人而異，不必強(qiáng)求一律.反之，將教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)問題作教條式的規(guī)定，是不科學(xué)、不現(xiàn)實(shí)的.比如對于八年級的教學(xué)，基本方法是在保持七年級形成的“特長”基礎(chǔ)上，適當(dāng)加強(qiáng)理性的思考訓(xùn)練，只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一系列問題解決后，才會體會到理性認(rèn)識較之感性認(rèn)識更深刻、更本質(zhì).當(dāng)然教師又將面臨新一輪的情境開發(fā)、問題設(shè)計(jì).其實(shí)留意一下新教材，其中可開發(fā)的情境和再生的問題的蘊(yùn)藏量是相當(dāng)豐富的，具有讓教師再發(fā)揮的魅力.例如，對八年級下冊中的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的公式推導(dǎo)，定型為“探討”，但僅以填空形式出現(xiàn).故稍有一帆風(fēng)順的感覺.不過，也會有學(xué)生提出質(zhì)疑，為什么一開始就要除以a呢？這個質(zhì)疑提得好.我說，也許是為后面過程開下綠燈吧，又沒人限制你去乘以a,或乘以4a，是否可行，不妨一試.這就打破他們崇尚課本的“循規(guī)蹈矩”的思維束縛.對于增強(qiáng)探索求異的勇氣，拓寬聯(lián)想空間，并從中感受創(chuàng)新的樂趣是極為有益的.再如，在“梯形”一節(jié)的“探究活動”中末句設(shè)問：“……用你的猜想能簡化梯形面積公式嗎？”當(dāng)學(xué)生回答了梯形面積又等于它的中位線與高之積后，覺得又多了一個公式，因?yàn)檎n本沒有配置相應(yīng)問題，學(xué)生又覺單調(diào)，于是我就“借雞生蛋”引入.某數(shù)學(xué)雜志有道試題：有人在如圖所示寬為1米的小路上行走，問當(dāng)他從A處到B處一共走了多少米？

很快能給出答案的很少.因?yàn)榇蠹叶荚谧哌@條回字形小路，忙不過來再去想“梯形中位線”，待給出了一個最簡明的解答：由等式x×1=16×8得x=128（米）即為所求，學(xué)生才慢慢回過神來.解答看似很簡單，想迅速發(fā)現(xiàn)其中奧秘確有困難，因?yàn)檫@需要把四個方向上的拐彎角頂點(diǎn)連起來.把大矩形的面積看作許多梯形（其中一個等腰直角三角形）面積的拼合.而路徑就是每個梯形中位線的連接，梯形的高即為小路的寬.其解決過程須涉及精細(xì)的觀察、直覺的判斷、圖形的等積變換、數(shù)學(xué)模型的建立，然后才能應(yīng)用剛猜想到的梯形面積公式.此類問題就使學(xué)生的感性認(rèn)識與理性認(rèn)識、形象思維與邏輯思維獲得交流輻射、融會貫通，造成思維的群體效應(yīng)，從而使問題得以圓滿解決.

同樣，在九年級教材中也有許多可供開發(fā)的問題.如“如圖是凸透鏡成像原理……”，其實(shí)學(xué)生在七年級時做過凸透鏡成像的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)知道了成像結(jié)論，但是沒有進(jìn)一步地去探究其原理.這下，我們利用相關(guān)的三角形知識，既可回答課本所問，又可輕而易舉地導(dǎo)出：1[]u+1[]v=1[]f，這不僅能加深對這一自然結(jié)論的認(rèn)識，而且會感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的優(yōu)勢.

我們不必把太多的時間花在純粹的解題上，而要使問題及其解答有機(jī)地融入教學(xué)設(shè)計(jì)中.我們重視解題，是因?yàn)槭冀K把發(fā)展學(xué)生解決問題能力看成是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，然而，解題過程是一種包括心理過程在內(nèi)的能動的不斷發(fā)展創(chuàng)造性思維的過程，而不是靜止的，憑記憶的，按常規(guī)程式進(jìn)行的機(jī)械操作.要想培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，只有在解題訓(xùn)練中重視解決問題的心理過程，讓解題中使用的方法、步驟同面臨的問題情境一起，同導(dǎo)致使用這些方法、步驟的觀念一起來發(fā)展學(xué)生思維能力.只有那些大大小小的包含數(shù)學(xué)意義的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)，才能揭示學(xué)生真實(shí)、生動的數(shù)學(xué)思維過程.對待數(shù)學(xué)問題，我們需要匯聚溪流、廣納百川的精神.對待教學(xué)設(shè)計(jì)需精工細(xì)雕、錦上添花，唯如此，我們的教學(xué)才有成功可言.