直轄以來重慶市物質(zhì)資本存量分產(chǎn)業(yè)測算

陳紀(jì)平

(重慶工商大學(xué) 經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，重慶 400067)

物質(zhì)資本在現(xiàn)代經(jīng)濟中是一個不可或缺的生產(chǎn)要素，從而資本存量成為進行宏觀經(jīng)濟研究的核心數(shù)據(jù)，在很多實證研究中都要涉及此變量。直轄以來，重慶經(jīng)濟獲得巨大發(fā)展，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化，宏觀經(jīng)濟活動水平快速提升，其中固定資產(chǎn)投資起到了至關(guān)重要的作用。在分析重慶經(jīng)濟增長規(guī)律及各因素和產(chǎn)業(yè)的貢獻份額、收入分配等問題中，重慶市資本存量核算是基本的前提條件。

截至目前，對重慶資本存量核算的研究工作尚未展開，更多的宏觀經(jīng)濟分析均以資本年投資額這一動態(tài)變量作為基礎(chǔ)，或者直接混淆存量與流量概念而誤用。混淆資本存量和投資，會導(dǎo)致經(jīng)濟分析的邏輯錯誤，而僅僅使用固定資本投資數(shù)據(jù)進行相關(guān)或回歸分析，具有一定的局限性，難以對經(jīng)濟增長源泉的分解、初次分配對收入差距的影響等現(xiàn)實問題進行數(shù)量分析。本文基于永續(xù)盤存法原理，通過計算基期資本存量、對缺失數(shù)據(jù)的技術(shù)處理以及剔除價格因素等環(huán)節(jié)，對重慶直轄以來一、二、三產(chǎn)業(yè)的資本存量進行估計。

一、核算方法

一個經(jīng)濟體資本存量數(shù)據(jù)的獲得，最準(zhǔn)確的方法是進行資本數(shù)量普查，然而這種方法費時耗力，世界各國與地區(qū)很少使用，迄今為止，只有日本進行過大規(guī)模的全社會固定資產(chǎn)普查。與存量數(shù)據(jù)普查困難相對應(yīng)的是資本流量——每年的資本投資額與折舊數(shù)據(jù)較為容易獲得，因此，核算某時刻資本存量更為普遍的方法是利用資本流量數(shù)據(jù)進行加總，即所謂永續(xù)盤存法(Perpetual Inventory Method)來估算資本存量。本文采取永續(xù)盤存方法核算重慶市物質(zhì)資本存量。

永續(xù)盤存法由Goldsmith(1951)最先運用，目前已成為國際上估計資本存量使用最廣泛的方法。設(shè)資本(耐用品)役齡為τ，d(τ)是資本品的相對效率，用來反映不同役齡資本品的效率差異，I(·)為一定時期的投資水平，則t時刻的資本存量K(t)的計算公式為：

(1)

上述理論公式的應(yīng)用需要相當(dāng)長的投資序列數(shù)據(jù)，足夠長的投資、資產(chǎn)價格和壽命數(shù)據(jù)序列，并需要估計或假定不同年份資產(chǎn)的相對效率遞減模式和退役模式。這些條件在現(xiàn)實當(dāng)中是很難全部滿足的。一般的處理方法是，選定一個基期并估計資本存量的初始值，利用永續(xù)盤存法的混合方法來估計以后的資本存量(黃勇峰等，2002)，具體核算公式如下：

(2)

其中K(0)、d(i)和P(i)分別表示基期的資本存量、時期i的固定資產(chǎn)折舊水平和時期i的固定資產(chǎn)價格平減指數(shù)。

然而需要注意的是，利用年度數(shù)據(jù)核算資本存量時，會遇到存量與流量概念之間的矛盾。具體來講，“存量性質(zhì)”的資本存量在本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)屬于某一時刻的狀態(tài)變量，若公式(2)中以“年度”為時間計量尺度進行核算，意味著用“時間段”替代時刻維度，必然存在著以時間段中“何時”(年末、年終或其他)的存量水平為準(zhǔn)的問題。本文認(rèn)為，每年資本形成額是某年度當(dāng)中持續(xù)進行的投資行為，鑒于資本形成之后作為要素投入生產(chǎn)活動并對產(chǎn)出作出貢獻，尚需一段時間；另一方面，進行資本核算的主要目的，是為了衡量其在生產(chǎn)活動中的貢獻及其效率，因此某年度資本存量數(shù)據(jù)可以用年初額或上年年末額來衡量。

本文利用公式(2)核算固定資本存量，需要獲取基年資本存量數(shù)據(jù)K(0)、資本投資額年度數(shù)據(jù)序列I(i)、資本折舊額年度數(shù)據(jù)序列d(i)以及資本價格平減指數(shù)年度數(shù)據(jù)序列P(i)?；诋?dāng)前區(qū)域范圍的重慶市，作為一個完整獨立的經(jīng)濟體始于1997年設(shè)立直轄市，鑒于數(shù)據(jù)的可靠性，我們的核算從直轄開始。直轄以來各年度《重慶統(tǒng)計年鑒》中可以獲得資本價格平減指數(shù)數(shù)據(jù)序列和固定資本折舊數(shù)據(jù)序列，而基年資本存量需要單獨核算，資本投資數(shù)據(jù)序列則存在指標(biāo)選擇和部分年度數(shù)據(jù)缺失的問題，需要進一步處理獲取。

二、資本投資數(shù)據(jù)核算

(一)指標(biāo)確定

宏觀經(jīng)濟分析當(dāng)中，無論是資本存量還是流量——投資，均是指物質(zhì)資本，區(qū)分于人力資本、金融和社會資本等派生的資本概念。具體到國民經(jīng)濟賬戶統(tǒng)計數(shù)據(jù)，物質(zhì)資本投資包括了三種，即存在于工商企業(yè)當(dāng)中用于生產(chǎn)的物質(zhì)資本、企業(yè)存貨數(shù)量和住房建筑物形式的物質(zhì)資本。其中存貨投資并不構(gòu)成新產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的投入要素，更大程度上屬于經(jīng)濟統(tǒng)計體系構(gòu)造中的處理方法，因此物質(zhì)資本核算中僅包括機器、設(shè)備等企業(yè)中物質(zhì)資本以及房屋、基礎(chǔ)建設(shè)等固定資本兩部分。

在我國國民經(jīng)濟賬戶統(tǒng)計中，剔除掉存貨投資后的物質(zhì)資本，有兩個概念相近的指標(biāo)：固定資本投資完成額和固定資本形成總額。固定資本形成總額是按支出法計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值的組成部分，包括有形資產(chǎn)(如建筑工程、安裝工程、設(shè)備工器具購置)和無形資產(chǎn)(如礦藏勘探的支出、生產(chǎn)的計算機軟件)之和。

固定資產(chǎn)投資完成額，是固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計中的主要指標(biāo)，它是指以貨幣表現(xiàn)的在一定時期內(nèi)建造和購置固定資產(chǎn)的工作量以及與此有關(guān)的費用的總稱。它是我國計算固定資本形成總額的最基本資料來源。

兩者間的區(qū)別主要有：一是固定資產(chǎn)投資額中不包括5萬元以下的固定資產(chǎn)投資，固定資本形成總額則包括相應(yīng)統(tǒng)計的投資。二是固定資本形成總額中包括部分無形固定資產(chǎn)的凈增加額，即用于礦藏勘探的支出、計算機軟件等，固定資產(chǎn)投資額不包括相應(yīng)部分。三是固定資本形成總額中扣除了由于出售、易貨交易和實物資本轉(zhuǎn)移而轉(zhuǎn)出的舊固定資產(chǎn)價值，而固定資產(chǎn)投資額不扣除相應(yīng)的價值。

可見，盡管兩者之間具有緊密的聯(lián)系，資本形成總額較之資本投資額更符合經(jīng)濟分析中物質(zhì)資本投資的概念。本文以固定資本形成額作為資本年投入數(shù)據(jù)進行資本核算。

(二)缺失數(shù)據(jù)處理

資本形成總額缺少2008—2010年三年的分產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，僅有總額數(shù)據(jù)。由于固定資本投資數(shù)據(jù)可以在統(tǒng)計年鑒中獲得，因此這里對資本形成額關(guān)于資本投資額進行回歸分析，并根據(jù)樣本回歸方程估計資本形成額[注]我們同時對資本形成額關(guān)于時間進行了相應(yīng)回歸，擬合優(yōu)度大于關(guān)于資本投資額的回歸，但鑒于資本投資額與資本形成額之間關(guān)系更具經(jīng)濟理由，因此依然采用了后者進行估計。。估計結(jié)果見下表1。

表1 資本形成額-資本投資額回歸結(jié)果

為了最大限度利用和對應(yīng)已有信息，對上述預(yù)測的資本形成額結(jié)果按照實際總額數(shù)據(jù)進行加權(quán)處理，使之保持原始預(yù)測值之間比例的同時，加總后仍然等于實際總額。經(jīng)過上述處理，重慶市直轄以來分產(chǎn)業(yè)固定資本形成額及其總額如表2。

三、基期資本存量核算

基期資本存量的確定是永續(xù)盤存法的關(guān)鍵，而根據(jù)具體數(shù)據(jù)狀況和經(jīng)濟研究性質(zhì)來確定基期，是所有問題的前提。國內(nèi)相關(guān)研究經(jīng)常會選擇1952年、1978年作為基準(zhǔn)年份，個別的選擇了1964年或1997年等特殊年份。很顯然，1952年與1978年在經(jīng)濟體制一致性上具有邊界意義。本文的目的是為分析重慶作為直轄市的宏觀經(jīng)濟增長與運行規(guī)律提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，因此從經(jīng)濟性質(zhì)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計的質(zhì)量兩方面考慮，將基期年份確定為1997年，即重慶設(shè)立直轄市的時間。

表2 重慶固定資本形成額(1997—2010年)

基期資本核算同樣存在著和一般資本存量核算問題一樣的困難。采取的方法大體可以分為三類：一是根據(jù)所選基期相關(guān)數(shù)據(jù)資料，比如國有資產(chǎn)凈值等普查數(shù)據(jù)，采用高度個人特色的計算方法來計算，鄒至莊(Chow，1993)的工作應(yīng)該是采取這種方法研究中國資本存量問題的代表；第二種是利用資本存量與其他容易獲得的宏觀經(jīng)濟變量(比如國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo))的某種經(jīng)濟規(guī)律(先驗法則或經(jīng)驗統(tǒng)計規(guī)律)來間接計算基期資本存量，賀菊煌(1992)的迭代方法，唐志紅(1999)以優(yōu)化生產(chǎn)函數(shù)擬合度為目標(biāo)所采用的逐步逼近法，均屬于這一類方法；第三類則屬于相對簡單的經(jīng)驗處理方法，即將基期資本投資額除以某個具體數(shù)值的結(jié)果作為初始資本存量，這種方法首先由Hall和Jones(1999)使用，國內(nèi)外很多學(xué)者在核算中國資本存量工作中也采取了這一方法(Young，2002；張軍 等，2004；徐現(xiàn)祥 等，2007)。本文鑒于數(shù)據(jù)的局限性，采用第三種方法來核算1997年重慶市資本存量。

根據(jù)Hall和Jones(1999)以及其他學(xué)者的工作，第三種方法可以用如式(3)表述：

(3)

其中K(0)是基期資本存量，I(0)為基期投資水平，δ和g分別為固定資產(chǎn)折舊率和基期之后各年份投資的平均幾何增長率。折舊率δ在參考和綜合諸多學(xué)者做法的基礎(chǔ)上，選定3%的水平，和官方公布的折舊率基本一致。參數(shù)g并沒有按照原始概念采用1997—2010年投資的平均幾何增長率，而是選擇了1978—1997年GDP幾何平均增長率，原因有兩點：一是資本形成額數(shù)據(jù)序列無法獲得，在資本產(chǎn)出率固定的假設(shè)前提下，兩者的增長率基本相當(dāng)，因此這里采取了徐現(xiàn)祥等(2007)選用GDP幾何增長率替代的方法；二是直轄前后重慶經(jīng)濟運行框架及宏觀投資行為有了較大改變，作為臨界時間的1997年更大成分上是前期經(jīng)濟發(fā)展的結(jié)果，因此使用改革開放之后、直轄之前的數(shù)據(jù)在理論上更為可靠。

具體計算結(jié)果：1978—1997年GDP幾何平均增長率參數(shù)g為0.101 5，1997年重慶市固定資本存量水平分別為：一次產(chǎn)業(yè)51.62億元，二次產(chǎn)業(yè)903.97億元，三次產(chǎn)業(yè)1 676.82億元，總體水平2 632.41億元。

四、資本存量核算結(jié)果及其分析

首先，對重慶市1997—2010年固定資本形成額和折舊的分產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)進行價格平減處理，然后以上一部分基期資本存量核算結(jié)果為基礎(chǔ)，利用前述公式(2)，計算出1997—2010年各年度的資本存量水平。結(jié)果如下表3。

相關(guān)研究中，徐現(xiàn)祥等(2007)是進行分產(chǎn)業(yè)省際固定資本估計的代表性成果，其估計結(jié)果中和本文對應(yīng)的是2000年水平。經(jīng)過價格水平平減處理(原始結(jié)果是1994年價格水平)，該文獻2000年資本存量水平第一產(chǎn)業(yè)58.77億元，第二產(chǎn)業(yè)1 223.56億元，第三產(chǎn)業(yè)2321.92億元，總量為3 604.25億元。本文估計結(jié)果(見表3)與之相比，第一產(chǎn)業(yè)偏高3.73%，第二偏低19.44%，第三產(chǎn)業(yè)偏高7.32%，總量水平偏低1.83%，基本持平。

表3 重慶市資本存量(1997年價格，億元)

如圖1所示，本文估計結(jié)果表明直轄以來重慶經(jīng)濟中資本與勞動投入之間的比例不斷上升，總體生產(chǎn)活動中人均固定資本從1.12萬元增加到10.76萬元，增長了近10倍，年平均幾何增長率19%，說明經(jīng)濟增長中資本投入是最重要的促進因素。

圖1 直轄以來重慶資本—勞動比例變遷

與此同時，各產(chǎn)業(yè)資本勞動比例并不是按照相同的路徑變化的，而是在總體增長情況下發(fā)生了結(jié)構(gòu)性變化。第一產(chǎn)業(yè)增長最快，年平均幾何增長率19.7%，說明重慶市農(nóng)業(yè)勞動力的非農(nóng)化轉(zhuǎn)移有一個較快的進程；第二、第三產(chǎn)業(yè)基本持平，年增長率分別為11.8%和12.6%，表明這一經(jīng)濟發(fā)展階段重慶市第二產(chǎn)業(yè)處于較為均衡的狀態(tài)，就業(yè)結(jié)構(gòu)與投資結(jié)構(gòu)變遷之間的動態(tài)關(guān)系變化較為穩(wěn)定，而第三產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展帶動了資本的集中。從資本勞動比例的絕對值來看，第一產(chǎn)業(yè)人均資本0.54萬元，大大低于第二產(chǎn)業(yè)12.3萬元和第三產(chǎn)業(yè)的19.1萬元，顯示出我國農(nóng)業(yè)勞動力非農(nóng)化轉(zhuǎn)移的進程仍然任重道遠。

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