雷達與經(jīng)緯儀的聯(lián)合定位方法*

吳能偉

(長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033)

0 引 言

在現(xiàn)代靶場試驗中,常用雷達和經(jīng)緯儀獲取高技術兵器武器的外彈道參數(shù)(空間坐標、速度、彈道傾角、偏角等),對其攻擊性能、毀傷效能進行有效的評估.因雷達的測角精度較低致使其定位精度較差,而經(jīng)緯儀僅能獲取目標的測角信息,加裝激光測距后的測量效果不佳[1].雖然 3～4臺經(jīng)緯儀的交會定位精度較高[2],但布設時受試驗場地的限制,視場小作用距離有限.因此國外將經(jīng)緯儀與雷達集成在一起實現(xiàn)單站定位,但其造價昂貴、研制復雜程度較高,而且雷達與電視經(jīng)緯儀不能分立工作.

在經(jīng)緯儀附近布設測距雷達獲取飛行目標的測角和測距數(shù)據(jù),融合兩數(shù)據(jù)得到目標的空間位置具有一定的實際應用價值.文獻[3]中的定位模型基于雷達和經(jīng)緯儀是共面的,在實際中很難滿足,存在一定的缺陷.文獻[4]中的定位模型也未能給出具體的計算公式和誤差分析結(jié)果.在分析雷達、經(jīng)緯儀與目標的幾何關系,推導出定位模型的通用計算公式對主要誤差來源進行分析,并應用在目標跟蹤試驗中,其效果良好、具有重要的現(xiàn)實意義.

1 定位模型及誤差分析

如圖1所示,由雷達和經(jīng)緯儀構(gòu)成的聯(lián)合測量系統(tǒng),以經(jīng)緯儀的三軸交點為原點O[5],X軸方向與光電經(jīng)緯儀的方位角0°平行,Y軸垂直水平面,方向向上.Z軸由X、Y右手坐標系確定.

在O-XYZ坐標系中,目標坐標為M(x,y,z),雷達位于T(),在XOZ平面的投影分別為、.與OX夾角為θ,T1M1∥TM2,雷達的測距信息為R0,經(jīng)緯儀測量目標的高低角和方位角為E和A.

于是目標定位轉(zhuǎn)化為[6]:已知x1,y1,z1,A,E,R0等參數(shù),解算出目標相對經(jīng)緯儀的斜距R0,

圖1 聯(lián)合測量系統(tǒng)的坐標關系Fig.1 Coord inate relation of the jointm easuring system

由空間關系易知||=||,||=||= |y1|(若y1=0,與文獻[2]的情況一致).在直角三角形 △TMM2中有

聯(lián)立式(1)、(2),解得

對于遠距離目標,顯然有0＜R1＜R0,于是式(3)中R不能取負號,只能取正號,則有[7]

由式(5)可知:①R0增大,即目標距離測量網(wǎng)絡越遠,雷達測距誤差對距離定位誤差影響減小;②經(jīng)緯儀與雷達的基線距離R1越小,則距離定位誤差越小;③P越小,距離定位誤差越小,在測量基線確定情況下,P的精度取決于經(jīng)緯儀的測角精度.

2 試驗驗證

在某型目標測量任務中,經(jīng)緯儀位于原點O(0,0,0),雷達位于T(834.6,123.3,621.8)(單位為m),目標的發(fā)射點為(64 523.5,-216.2,-34 362.7).目標在測量空域內(nèi)為全被動慣性飛行(即目標沒有機動性),經(jīng)緯儀和雷達在統(tǒng)一時間系統(tǒng)下以20 Hz頻率采集目標的測量數(shù)據(jù),采用Kalman濾波方法對數(shù)據(jù)進行校驗后送往融合中心[8],融合中心采用反饋式數(shù)據(jù)融合方法得到目標相對經(jīng)緯儀的距離信息[9-10],解算出目標的三維位置信息.雷達的測距精度小于3m,經(jīng)緯儀的測角精度小于5″.將聯(lián)合定位的位置、單站雷達定位結(jié)果與目標的實際飛行位置(GPS差分數(shù)據(jù),以X坐標為例)進行比較,得到如圖2所示的目標位置曲線,其中ErrR為單站雷達與GPS數(shù)據(jù)的差值,ErrRP為光電經(jīng)緯儀與雷達聯(lián)合定位與GPS數(shù)據(jù)的差值.

由圖2不難看出,在0～26 ms時間段,ErrR和ErrRP的定位誤差幾乎一樣,而在26～80 ms時間段, ErrRP稍大于 ErrR.事后分析得知,目標是由發(fā)射點向經(jīng)緯儀和雷達飛行的,這與2中的分析結(jié)論相吻合.因此對于遠距離目標,短基線的經(jīng)緯儀和雷達完全可以實現(xiàn)聯(lián)合定位.

圖2 目標的位置誤差曲線F ig.2 The Curve of the ob ject position

3 結(jié)束語

在雷達和經(jīng)緯儀組成的測控網(wǎng)絡中,在短基線測量時,利用聯(lián)合定位模型得到目標相對經(jīng)緯儀的距離誤差與雷達測距誤差相當.此模型可以有效利用高精度的經(jīng)緯儀測角數(shù)據(jù)和雷達測距數(shù)據(jù),增加測量設備的實時引導數(shù)據(jù),同樣適用于目標的事后數(shù)據(jù)處理,因而具有重要的現(xiàn)實意義.

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