基于灰階熵的模糊對比度自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法*

劉艷莉,陳 燕,桂志國

(中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051)

數(shù)字圖像處理技術(shù)的使用越來越廣泛,已覆蓋在醫(yī)學(xué)、工業(yè)探測、生物等各個方面.一般的數(shù)字化圖像都存在噪聲且對比度差等缺陷,給圖像的進(jìn)一步檢測、識別帶來很大的不便.圖像增強(qiáng)是圖像處理技術(shù)中最基本也是最重要的方法之一,增強(qiáng)的目的是突出圖像某些特點(diǎn)的信息,改善圖像的視覺效果,所以對圖像進(jìn)行增強(qiáng)是非常必要的.

數(shù)字圖像增強(qiáng)方法有很多種,如直方圖均衡法、線性或非線性對比度拉伸法、模糊增強(qiáng)法、反銳化掩膜法、小波變換法等.直方圖均衡法[1-2雖然可以有效地調(diào)整圖像直方圖以增加對比度,但增強(qiáng)效果不明顯.線性或非線性灰度拉伸法對圖像有一定的增強(qiáng)作用,但是作用有限,不能夠針對圖像細(xì)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化.對比度增強(qiáng)法[3]是在空域中,增強(qiáng)圖像目標(biāo)與背景的灰度反差,在一定程度上突出了細(xì)節(jié)特征,但效果有限.傳統(tǒng)的模糊增強(qiáng)法[4-6]利用圖像鄰域之間存在的模糊性,與人的視覺機(jī)理相匹配,在模糊域內(nèi)對圖像進(jìn)行變換,以增強(qiáng)圖像的視覺效果,但具體細(xì)節(jié)不能較好地顯示.反銳化掩膜法[7]是圖像增強(qiáng)經(jīng)常用到的方法,該方法簡單易行,且可增強(qiáng)圖像的微小細(xì)節(jié),但對噪聲非常敏感,影響圖像的識別.小波變換法[8]中,利用模糊規(guī)則自適應(yīng)計(jì)算非線性細(xì)節(jié)增益函數(shù),然后把增益函數(shù)與小波系數(shù)相乘,最終通過小波逆變換得到增強(qiáng)后圖像,該算法較為繁雜,處理時間較長.

由于人類視覺具有對比度敏感性,且其表現(xiàn)形式也具有模糊性,本文提出了一種基于灰階熵的模糊局部對比度自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法,可以有效地增強(qiáng)數(shù)字圖像的對比度以滿足識別需求.該算法將模糊集理論與對比度合理結(jié)合,可有效增強(qiáng)圖像整體和細(xì)節(jié)質(zhì)量,而且能抑制噪聲放大,對一般的灰度圖像都有較好的增強(qiáng)效果,其普適應(yīng)性很好.

1 基于灰階熵的模糊對比度自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法

1.1 算法原理

模糊集理論為實(shí)際問題的解決提供了靈活而有效的途徑,是處理不確定性問題的一個非常有用的工具.由于圖像的鄰域之間存在模糊性,人類的視覺特性的表現(xiàn)形式也存在模糊性,因此對于這方面的研究,模糊技術(shù)應(yīng)是一種有效的工具.而在增強(qiáng)算法中,如何更加有效地利用像素周圍的鄰域信息以及如何利用人類的視覺特性來抑制噪聲,提高增強(qiáng)圖像的視覺效果是至關(guān)重要的.模糊邏輯對比度增強(qiáng)算法[9-10]中,可較好地增強(qiáng)圖像的對比度,突出圖像細(xì)節(jié),但文中所涉及參數(shù)較多,計(jì)算較繁瑣.文獻(xiàn)[3]中的直接對比度增強(qiáng)是一種簡單有效的增強(qiáng)方法,可以在不增加噪聲的情況下,突出圖像的具體細(xì)節(jié)特征.本文綜合了全局和局部信息,定義了模糊域上的對比度,并根據(jù)模糊局部灰階熵值的大小,利用模糊邏輯直接對不同像素點(diǎn)的對比度進(jìn)行不同程度的增強(qiáng)處理,實(shí)現(xiàn)了圖像的有效增強(qiáng).

Julong Deng[11-12]等人提出了灰度系統(tǒng)理論,并廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域.灰階熵[13-14]是灰度系統(tǒng)理論的重要組成部分,灰階熵值的大小可以判斷像素點(diǎn)是否處于邊緣細(xì)節(jié)區(qū)域:當(dāng)像素點(diǎn)的模糊灰階熵越大時,則意味著該點(diǎn)鄰域中灰度的變化超勢越小,該點(diǎn)越可能是圖像平坦區(qū)域,而人眼在平坦區(qū)時噪聲較敏感,因此需要較小幅度的增強(qiáng);相反,當(dāng)像素點(diǎn)的模糊灰階熵越小時,則意味著該點(diǎn)鄰域中灰度值變化趨勢越大,該點(diǎn)越可能是圖像細(xì)節(jié)區(qū)域,而人眼在細(xì)節(jié)區(qū)對噪聲不敏感,因此可進(jìn)行較大幅度的增強(qiáng).基于此原理,首先,將圖像映射到模糊域,在模糊鄰域內(nèi)確定對比度映射函數(shù);然后,在3×3窗口中,計(jì)算圖像中每個像素點(diǎn)的灰階熵,并在對應(yīng)的位置上存儲灰階熵值.通過灰階熵的大小判斷該像素屬于平滑區(qū)還是細(xì)節(jié)區(qū).由于人眼視覺特性,在平滑區(qū)比在細(xì)節(jié)區(qū)對噪聲更為敏感,因此,對細(xì)節(jié)區(qū)與平滑區(qū)分別進(jìn)行不同程度的增強(qiáng),有效突出圖像細(xì)節(jié)特征,同時抑制噪聲放大.

1.2 算法的具體實(shí)現(xiàn)

1)模糊化映射.在應(yīng)用模糊集理論處理圖像時,圖像模糊化的首要任務(wù)就是需要找一個合適的隸屬函數(shù).本文采用非線性算子作為隸屬度函數(shù)對圖像進(jìn)行模糊化.假設(shè)一幅圖像的大小為M×N,在像素點(diǎn)(i,j)處的灰度值為I(i,j),且該圖像的灰度級為L(256),將該圖像轉(zhuǎn)換成同等大小的模糊隸屬度,為了避免計(jì)算灰階熵分母為零無意義,并考慮計(jì)算的方便性,使用新的模糊隸屬度為

這樣,使隸屬度值的分布在[0,1]上,且線性度較好,處理后不會造成在原圖像中相當(dāng)多的低灰度值被硬性規(guī)定為0,保存了低灰度值的邊緣信息,不會造成圖像失真.

2)模糊對比度.一般的圖像對比度增強(qiáng)[3]是在空域中增大鄰域?qū)Ρ榷戎礐,即增強(qiáng)中心與背景的灰度的反差,該算法取得了較好的效果.Gang Li[13]等人將其引入到模糊域,提出了模糊對比度,即在中心像素點(diǎn)(i,j)的3×3窗口計(jì)算當(dāng)前像素的對比度如下

式中:i=2,…,M-1,j=2,…,N-1.

3)模糊對比度的變換函數(shù).為模糊對比度設(shè)置一個增強(qiáng)系數(shù)σij,該系數(shù)可以根據(jù)圖像本身的灰度分布自適應(yīng)的調(diào)節(jié)增強(qiáng)程度,同時能夠兼顧圖像整體信息和局部特征.本文利用指數(shù)函數(shù)增強(qiáng)像素對比度

式中:σij為對比度放大系數(shù);0＜σij＜1增強(qiáng)模糊對比度,σij＞1減小模糊對比度.

4)通過變換后的模糊對比度函數(shù)反變換得到修正后的隸屬度函數(shù)

5)將模糊域變換成灰度域

在算法的執(zhí)行中,模糊對比度放大系數(shù) σij的選取非常重要,其不是一個常數(shù),而是取決于像素的鄰域統(tǒng)計(jì)特性.σij與像素鄰域的灰階熵h(i,j)成正比,在中心像素點(diǎn)(i,j)的3×3鄰域窗口中計(jì)算其灰階模糊熵h(i,j)如下

其中,處于圖像矩陣邊緣行和列的計(jì)算方法如下

灰階熵h(i,j)越大,表示像素點(diǎn)(i,j)的鄰域灰度變化越平緩,因此應(yīng)減小對比度增強(qiáng)幅度,以避免平滑區(qū)的噪聲放大(人眼對平滑區(qū)的噪聲尤為敏感),即增大 σij值(因?yàn)镃(i,j)＜1);反之,h(i,j)越小,表示像素鄰域灰度變化越劇烈,越有可能包含邊緣細(xì)節(jié)等信息,應(yīng)增大對比度增強(qiáng)幅度,即減小 σij值.因此,設(shè)置一常數(shù)ε,當(dāng)灰階熵大于此閾值ε時,屬于平滑區(qū),進(jìn)行較小的增強(qiáng),當(dāng)灰階熵小于此閾值ε時,屬于細(xì)節(jié)區(qū),進(jìn)行較大的增強(qiáng).模糊對比度的放大系數(shù)可通過式(17)得到

式中:hmin,hmax分別為圖中最小和最大的像素鄰域灰階熵,βmin,βmax分別為最小和最大對比度放大系數(shù),且為用戶定義的參數(shù)(0＜βmin＜βmax＜1),其中 βmin應(yīng)該適當(dāng)大一些,以避免圖像過增強(qiáng).

2 算法比較與分析

圖1 不同算法處理后的圖像Fig.1 The processed images by differen t algorithms

為了檢測本算法對圖像增強(qiáng)后的處理效果,本文主要采用lena圖像為實(shí)驗(yàn)對象,將該算法與非線性灰度拉伸算法、傳統(tǒng)模糊增強(qiáng)算法、反銳化掩膜算法作對比,如圖1所示,圖中(a)為原始圖像,(b)為非線性灰度拉伸算法,(c)為傳統(tǒng)模糊增強(qiáng)算法,(d)為4鄰域拉普拉斯算子法,(e)為8鄰域拉普拉斯算子法,(f)為本文提出的方法,是在參數(shù)為ε=2.3,βmin=0.5, βmax=0.7時的處理效果.從圖1中可以看到,非線性灰度拉伸法處理后,圖像的整體對比度有所提高,但圖像細(xì)節(jié)突出不明顯;傳統(tǒng)的模糊增強(qiáng)法處理后,明亮度適中,但同樣沒有突出圖像的細(xì)節(jié);4鄰域拉普拉斯反銳化掩膜法處理后的圖像邊緣不夠平滑;8鄰域拉普拉斯反銳化掩膜法處理后的圖像邊緣銳化過度,有噪聲的產(chǎn)生,視覺效果較差;本文算法增強(qiáng)處理后明顯地突出了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)特征,且沒有噪聲的放大,視覺效果較好.

除了主觀觀察評價方法外,為了對該算法進(jìn)行客觀、定性的評價,需要通過質(zhì)量評價參數(shù)對增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行定量描述.本文采用較常用的信息熵、均方誤差、峰值信噪比來評價處理后的圖像質(zhì)量,其定義如下:

1)信息熵.q(x)為增強(qiáng)后圖像的灰度分布密度.

表1 算法的質(zhì)量評估參數(shù)Tab.1 Evaluation parameters of Fig.1

均方誤差和峰值信噪比是用于比較被評價圖像與原圖像質(zhì)量的參數(shù),均方誤差越小,峰值信噪比數(shù)值越大,說明圖像中的噪聲越少;圖像的信息熵越大,說明圖像含有的信息越多,圖像的質(zhì)量越好.

表1列出了本算法與其余幾種算法的圖像質(zhì)量評估參數(shù),由表1可以看出,本文算法的均方誤差最小,且峰值信噪比和信息熵都最大,說明該算法處理后的圖像質(zhì)量和信息平均量都比較好,能在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)特征的同時,較好地抑制噪聲.

3 結(jié)束語

本文使用模糊集理論、對比度及最大灰階熵原則,提出了一種新的自適應(yīng)模糊對比度增強(qiáng)算法,該算法在模糊域內(nèi),將對比度自適應(yīng)的隨灰階熵值大小的不同進(jìn)行不同程度的增強(qiáng),很好地增強(qiáng)了圖像的邊緣和細(xì)節(jié),同時抑制了噪聲的放大.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法使增強(qiáng)后的圖像更清晰,更易于觀察,對圖像的進(jìn)一步研究處理有很大幫助.

[1] 高巖,喬彥峰.一種基于改進(jìn)直方圖均衡的圖像增強(qiáng)方法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2008,25(4):198-200.

Gao Yan,Qiao Yanfeng.An imageenhacingmethod based on reformative histogram equalization[J].Computer Simulation, 2008,25(4):198-200.(in Chinese)

[2] Wang Liang,Yan Jie.Method of infrared image enhancement based on histogram[J].Optoelectron Lett.,2011,7(3): 237-240.

[3] 陶亮,孫同景,李振華,等.基于鄰域?qū)Ρ榷鹊腦射線數(shù)字圖像自適應(yīng)增強(qiáng)法[J].無損檢測,2011,33(1):19-22.

Tao Liang,Sun Tongjing,Li Zhenhua,et al.Adaptiveenhancement of X-ray digital image based on neighborhood contrast [J].Non-destructive testing,2011,33(1):19-22.(in Chinese)

[4] 唐良瑞,孫東華.基于模糊最大熵的紅外圖像增強(qiáng)算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2008,44(9):200-202.

Tang Liangrui,Sun Donghua.Enhancementmethods based on maximal fuzzy entropy for infrared images[J].Computer Engineering and Applications,2008,44(9):200-202.(in Chinese)

[5] 蔡艷艷,徐力平,郭常盈.模糊邏輯法在矽肺X線圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息,2008,24(43):290-291.

Cai Yanyan Xu Liping,Guo Changying.Application of fuzzy logic to the enhancement of pneumoconiosis X-ray films[J]. Microcomputer In formation,2008,24(43):290-291.(in Chinese)

[6] Cheng H D,Hu Y G,Hung D L,et al.Breast cancer classification using fuzzy centralmoments[G]//Barro S,Marin R (Eds.),Fuzzy Logic in Medicine.Berlin:Sp ringer,2001.

[7] And rea Polesel,GiovanniRamponi,John Mathew s.Imageenhancement via adap tiveunsharpmasking[J].IEEE Trans on Image Pro,2000,9(3):505-510.

[8] Zhao Jingchao,Qu Shiru.The fuzzy nonlinear enhancement algorithm of in frared image based on curvelet transform[J]. Procedia Engineering,2011,15(3):3754-3758.

[9] Cheng H D,Xu Huijuan.A novel fuzzy logic app roach to mammogram contrast enhancement[J].information sciences, 2002,148(1):167-184.

[10] Guo Yanhui,Cheng H D,Huang Jianhua,et al.Breast ultrasound image enhancementusing fuzzy logic[J].U ltrasound in Med.&Biol,2006,32(2):237-247.

[11] Deng Ju long.The Basic of the Grey System[M].Wuhan:Huazhong University of technology Press,2002.

[12] Zhang Qishan,Han Weiyou,Deng Julong.Information entropy of discrete grey number[J].Journal of Grey Systems, 1994,6(4):303-314.

[13] LiGang,Tong Yala,Xiao Xinping.Adaptive fuzzy enhancement algorithm of surface image based on local discrim ination via grey entropy[J].Procedia Engineering,2011,15(1):1590-1594.

[14] Wang Baoping,Liu Shenghu,Fan Jiu lun,et al.An adap tive multi-level image fuzzy enhancement algorithm based on fuzzy entropy[J].Acta Electronica Sinica,2005,33(4):730-734.