若干冠圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色

張 荔，文 飛，李沐春

(蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

若干冠圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色

張 荔，文 飛，李沐春

(蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

運(yùn)用分析法和構(gòu)造鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色函數(shù)法，研究了冠圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色，得到了冠圖圈與圈、圈與星、圈與扇和圈與輪的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色猜想．

冠圖；鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色；鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù)

圖的染色是圖論的重要研究?jī)?nèi)容之一．近年來(lái)，許多圖論研究者提出了一系列染色問(wèn)題，如：點(diǎn)可區(qū)別全染色[1]、鄰點(diǎn)可區(qū)別全染色[2]、鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色[3]等，這些概念已成為圖染色研究的熱門問(wèn)題．在文獻(xiàn)[3]中，李沐春等研究了多重聯(lián)圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色，并得到了重要結(jié)果．在文獻(xiàn)[4]中，田京京等研究了冠圖點(diǎn)可區(qū)別邊色數(shù)．本文結(jié)合文獻(xiàn)的研究成果，主要對(duì)的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù)進(jìn)行研究．

1 概念介紹

文中未加說(shuō)明的符號(hào)或術(shù)語(yǔ)可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5-6]．

2 主要結(jié)論

[1] Zhang Z F, Qiu P X, Xu B G, et al. Vertex-distinguishing total coloring of graphs [J]. Ars Comb, 2008, 87: 33-45.

[2] 張忠輔, 陳祥恩, 李敬文, 等. 關(guān)于圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別全染色[J]. 中國(guó)科學(xué)A輯: 數(shù)學(xué), 2004, (5): 574-583.

[3] 李沐春, 張忠輔. 一類多重聯(lián)圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色[J]. 純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué), 2010, (1): 36-41.

[4] 田京京, 鄧方安, 張忠輔. Cm?Sn的D(2)-點(diǎn)可區(qū)別邊色數(shù)[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2008, (16): 149-153.

[5] Bondy J A, Murty U S R. Graph Theory with Applications [M]. New York: The Macmillan Press, 1976: 97-139.

[6] Douglas B W. 圖論導(dǎo)引[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2006: 151-182.

Adjacent Vertex-DistinguishingE-total Coloring of Some Corona Graphs

ZHANG Li, WEN Fei, LI Muchun
(College of Mathematics, Physics and Software Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou, China 730070)

By using analysis method and constructing adjacent vertex-distinguishingE-total coloring function, the adjacent vertex-distinguishingE-total coloring ofCm?Cn,Cm?Sn,Cm?FnandCm?Wnwere discussed. And the adjacent vertex-distinguishingE-total chromatic number of Corona graph about cycle and cycle (star, fan and wheel) were obtained. Then the adjacent vertex-distinguishingE-total coloring conjecture is further validated.

Corona Graph; Adjacent Vertex-distinguishingE-total Coloring; Adjacent Vertex-distinguishingE-total Chromatic Number

(編輯：王一芳)

O157.5

A

1674-3563(2012)03-0007-06

10.3875/j.issn.1674-3563.2012.03.002 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

2011-07-02

國(guó)家自然科學(xué)基金(11061017)；甘肅省自然科學(xué)基金(1010RJZA075)

張荔(1986- )，女，甘肅蘭州人，碩士研究生，研究方向：圖論與組合優(yōu)化