對兩節(jié)“重疊問題”課的評析

“重疊問題”是小學3年級下冊數(shù)學廣角第一課時的內(nèi)容，這個內(nèi)容是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，本節(jié)課的教學涉及到一種最基本的數(shù)學思想方法：集合思想。集合問題具有高度的抽象性，在這里由于學生初次接觸“韋恩圖”，對他們來說既是一個認知的跨越，也是一個思維的跨越。因此從教學內(nèi)容到課型的特點，都是對教師的挑戰(zhàn)。從兩節(jié)課的整個課堂教學來看，兩位教師無論在教學目標的定位、對教材的理解和處理上，都注意引導學生探究，調動學生學習主動性、落實課程改革的理念等方面都有成功之處。在教學中，兩位教師都為學生創(chuàng)設了具有啟發(fā)性的貼近生活的教學情境，大膽放手，使學生在實踐、探索與交流的數(shù)學活動過程中，經(jīng)歷集合圖產(chǎn)生的過程，讓學生在體驗和建構中理解集合圖的本質，突破教學的難點。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.教學目標的定位把握適度。

根據(jù)小學3年級學生的認知水平，尊重學生已有的知識經(jīng)驗的基礎上來確定合理的教學目標。本節(jié)課只要讓學生初步體會集合思想，能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在解決實際問題中進一步體會集合思想即可。要想真正理解集合圖的意義，必須經(jīng)歷集合圖的建構過程，即集合圖是怎樣產(chǎn)生的，這是本節(jié)課的關鍵點也是重難點。兩位教師的教學就是定位在讓學生初步認識簡單的韋恩圖，付老師引導學生嘗試畫表示重疊的韋恩圖，培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新意識；周老師則給出圖，讓學生在比較的基礎上去選擇，培養(yǎng)了學生比較和辨別的能力。兩位教師都通過現(xiàn)場調查、搜集數(shù)據(jù)、進行計算、引發(fā)認知沖突、探究體驗等一系列活動，經(jīng)歷知識的形成過程，符合3年級學生的認知規(guī)律和認知水平，學生學得都比較輕松自然，教學目標達成度較理想。

2.教材的處理和取材內(nèi)容貼合學生的生活實際。

教材只是為我們教學提供的一個參考，我們只能是憑借教材去教，而不是死死地去教教材，所以我們在教學時，要根據(jù)學生實際、學校實際等，合理有效地組合教材。在本節(jié)課中，兩位教師并沒有利用教材中提供的統(tǒng)計表，而是采取現(xiàn)場調查的方式，從學生喜歡的運動項目出發(fā)，搜集數(shù)據(jù)，提出問題，引起認知矛盾沖突，從而發(fā)現(xiàn)問題，進而解決問題。對教材進行這樣的處理，降低了教學的難度，尊重了學生的認知基礎，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，有一種水到渠成的感覺。并且取材內(nèi)容比較貼合學生的生活實際，學生也感興趣，這樣學習是有生活基礎和現(xiàn)實意義的，更能激發(fā)學生的學習興趣。

3.教學設計脈絡清晰、科學有序。

兩節(jié)課基本按以下幾個環(huán)節(jié)設計：

（1）課前交流階段。借助課前幾分鐘的交流，教師拉近與學生的距離。建立起數(shù)學學習與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習欲望和興趣，設置教學懸念，讓學生帶著問題上課，為課堂教學的順利實施奠定基礎。付老師課前談話中的買票現(xiàn)象，其實就蘊涵了重疊問題。

（2）創(chuàng)設情境，引起認知沖突，激發(fā)學習熱情。兩位教師通過孩子們經(jīng)常參與的活動，創(chuàng)設一個現(xiàn)場調查的情境，搜集數(shù)據(jù)，提出問題，進行計算，都是通過喜歡兩種不同的體育項目一共多少人來展開的，本來很簡單的計數(shù)問題，卻讓3年級的小朋友得出了2個不同的答案，引發(fā)了認知沖突，總結原因：有的學生數(shù)重復了。然后教師順勢引入課題，這樣設計自然流暢，揭題時機巧妙。

（3）探究階段。首先，教師提出問題的關鍵點：怎樣能很快地發(fā)現(xiàn)重復的同學呢？讓學生重新排列姓名。在學生一次次排列調整的活動過程中，韋恩圖的模型漸漸浮出水面。接著，引導小組進行合作，讓學生進行討論、探索、設計創(chuàng)造出用一幅圖很清楚地表示出喜歡其中第一種項目的同學、喜歡其中第二種項目的同學、既喜歡跑步又喜歡第二種的同學。教師在此過程中起了適當點撥的作用，引導學生對創(chuàng)造出的不同方法進行比較、分析。最后，得出結論：利用韋恩圖的形式來解決這類重疊問題。到此，學生在經(jīng)歷韋恩圖產(chǎn)生的過程中已經(jīng)初步理解了韋恩圖的本質意義，教學的重難點基本得到了突破。在接下來教師指導學生認識韋恩圖的過程中，引導他們說出圖中各部分的含義，引導學生用各種方法計算總人數(shù)?？傊麄€探究階段結構嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，容量適中。

（4）練習階段。每一個練習題的處理，教師都抓住一點——緊扣本節(jié)課的教學重點，理解韋恩圖各部分的意義，達到了鞏固強化的目的，以及韋恩圖在實際生活中的應用。練習題設計有層次，設計開放的變式習題不僅有利于知識的鞏固，更有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性。

建議:

1.應更加關注情感與教學評價機制。

情感態(tài)度與自信心作為數(shù)學教育的目標之一，在三維目標中、在學生的數(shù)學學習中起著非常重要的作用。它能為更好地實現(xiàn)教學服務，同時也應該貫穿在教學的過程中。兩節(jié)課都注重了對學生的評價，但兩位教師對學生的評價還應該加強。

2.練習題的設計上還應體現(xiàn)一定的梯度。

3.給學生探究交流的空間再多一些。

總之，這兩節(jié)課，對于數(shù)學廣角這一教學內(nèi)容來說，每一節(jié)課都很成功。都不同程度體現(xiàn)了課程改革的思想理念：1.都注意引導學生從已有生活經(jīng)驗出發(fā)中感受到重疊的含義。 2.引導學生借助直觀圖，體驗利用韋恩圖解決簡單的實際問題。 3.通過小組整理圖表的活動，啟發(fā)學生對重疊部分的理解，培養(yǎng)學生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。 4.引導學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值，探究中促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，真正意義上構筑了高效課堂。

編輯/魏繼軍