解決問題的策略教學(xué)談

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。”為了讓學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考，不斷增強運用策略解決問題的有效性和自覺性，進一步提高解決問題的能力，蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教材從第二學(xué)段開始，每冊都編排了一個“解決問題的策略”單元，相對集中地介紹列表、畫圖、列舉、倒推、替換、轉(zhuǎn)化等解決問題的基本策略，從而使這一課程目標(biāo)的落實有了具體的依托，目的在于提高學(xué)生解決問題的能力。現(xiàn)在，我就這一內(nèi)容談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。
　　一、解決問題的策略概念認(rèn)識
　　問題是指有個目標(biāo)，但又不知道如何達到目標(biāo)時產(chǎn)生的困惑。解決問題是從問題的起始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列有目的指向的認(rèn)知操作，達到目標(biāo)狀態(tài)的過程。解決問題的策略是指在問題解決的過程中，發(fā)現(xiàn)問題解決的方法，有效組織問題解決的認(rèn)知操作活動，消除問題障礙，達到解決問題目的的一種內(nèi)部心理機制。解決問題的策略中主要包含的是解決問題的方法，解決問題的方法是解決問題的策略的重要組成部分，對解決問題策略的實施起著支持作用，兩者都屬于解決問題過程中的程序性知識。許多解決問題的策略如一一列舉、倒推、轉(zhuǎn)化等，通常也可以稱為枚舉法、倒推法、轉(zhuǎn)化法等解決問題的方法。
　　二、解決問題的策略教學(xué)過程
　　1．挖掘教材，激發(fā)尋求策略的內(nèi)需
　　教材由于受篇幅的限制，往往以精練濃縮的編排方式來呈現(xiàn)一定的教學(xué)內(nèi)容。教師要理解編者的用意，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點和心理規(guī)律，把教材改造成能充分激發(fā)學(xué)生尋求策略的研究素材，從而提升學(xué)生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化策略”時，可以從曹沖稱象的故事入手，通過引導(dǎo)學(xué)生思考“曹沖把稱大象轉(zhuǎn)化成了稱什么”“為什么要轉(zhuǎn)化成石頭”“為什么要在船上刻上那道線”“一定要轉(zhuǎn)化成石頭嗎”等問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生尋求策略的內(nèi)在需要。
　　2．親歷操作，經(jīng)歷形成策略的過程
　　策略只可意會，難以言傳，只能靠學(xué)生自己在模仿、操作、感悟、體驗的過程中生成并積累。如在教學(xué)“轉(zhuǎn)化策略”的例1時，我根據(jù)這個理念設(shè)計了三個步驟：第一步，出示兩幅不規(guī)則的圖形，比較它們的面積。提問“你能一眼看出來嗎”，讓學(xué)生在自主尋求方法的過程中產(chǎn)生困惑。第二步，提問：“你們是不是覺得直接比較這兩個圖形的面積不方便，那難在哪兒?”幫助分析后引導(dǎo)學(xué)生把這兩個圖形都轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，喚醒學(xué)生以前掌握的等積變形的方法。第三步，放手讓學(xué)生通過獨立思考，動手操作將這兩個圖形都轉(zhuǎn)化為長方形，從而比較出面積的大小。學(xué)生親歷操作過程，有了思維的深度參與，策略形成過程才內(nèi)化于每一個學(xué)生的頭腦中，也為后面的進一步提升策略打下基礎(chǔ)。
　　3．注重反思，把握提升策略的契機
　　解決問題后及時引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的策略，反思策略的運用過程，對具體采用的策略進行分析、加工、整合，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。如在教學(xué)“轉(zhuǎn)化策略”例1后，可以引導(dǎo)學(xué)生進行如下反思：運用了什么策略解決問題的?(轉(zhuǎn)化)為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形呢?遇到什么樣的問題可以選擇這樣的策略?通過反思獲得策略的過程，讓學(xué)生面對新問題時懂得從哪里入手，幫助學(xué)生形成解決問題的總體思路：“問題出在哪里?我的目標(biāo)是什么?可以用什么方法來轉(zhuǎn)化”，進一步培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和用策略解決問題的能力。
　　4．學(xué)以致用，體驗運用策略的價值
　　學(xué)以致用，學(xué)生對所學(xué)知識理解會更加透徹，對策略的價值感受得更加深刻，而且在運用策略的過程中，學(xué)生的實踐能力也能夠得到培養(yǎng)和提高。如教學(xué)“用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分”時，可以先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，有的學(xué)生會認(rèn)為涂色部分是5/8，有的學(xué)生會認(rèn)為涂色部分是9/16。這時不妨先讓學(xué)生猜一猜，多數(shù)學(xué)生可能會認(rèn)為涂色部分是9/16，接著讓學(xué)生觀察一下圖形中涂色部分的正方形邊長是不是3，讓學(xué)生初步感知答案可能不是9/16。再通過課件演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)涂色部分的正方形邊長比3大，驗證學(xué)生的猜想是錯誤的，然后引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在合作中發(fā)現(xiàn)把空白部分剪下來可以拼成2個長是3、寬是1的長方形，從而發(fā)現(xiàn)涂色部分面積是10，占大正方形面積的5/8，最后通過課件演示涂色部分占正方形面積的5/8。通過引導(dǎo)學(xué)生猜想、演示驗證、合作探究等方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力和轉(zhuǎn)化思想。通過類似這樣有針對性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟到，不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用，這也是學(xué)習(xí)解決問題策略的靈魂。
　　“解決問題的策略”的教學(xué)過程是讓學(xué)生主動探究，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入理解策略內(nèi)涵；策略運用的過程，是讓學(xué)生感受策略在解決問題中的作用與價值，主動運用所學(xué)策略解決實際問題。學(xué)生在后續(xù)的生活與學(xué)習(xí)中遇到一些難以解決的問題時，能夠想到運用某些或某種策略嘗試解決，并能夠主動地去研究、尋找新的策略，這才是教學(xué)的本質(zhì)意義。
　?。ㄘ?zé)編杜華）