追求數(shù)學(xué)教學(xué)的“簡(jiǎn)單”與“深度”

　　隨著課程改革的不斷深入，課程理念與課堂實(shí)踐逐步實(shí)現(xiàn)了融合，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也開(kāi)拓了嶄新的視角?！罢鎸?shí)、扎實(shí)、樸實(shí)”成為現(xiàn)代課堂的追求：目標(biāo)擬定——多維翔實(shí)，環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)——精雕細(xì)琢，情境設(shè)計(jì)——新穎奇特，課堂評(píng)價(jià)——恰時(shí)多元……但當(dāng)我們走進(jìn)課堂時(shí)，發(fā)現(xiàn)看似活力無(wú)限、豐富多彩的課堂背后卻折射出一種低效甚至無(wú)效的現(xiàn)象?！柏S富”的數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)“亂花漸欲迷人眼”、不知“為誰(shuí)辛苦為誰(shuí)甜”的現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)教學(xué)顯得浮淺無(wú)力。
　　一、現(xiàn)象——“豐富”的數(shù)學(xué)課堂背后的問(wèn)題
　　現(xiàn)象1:“本末倒置”，荒了自家的園
　　例如，一位教師教學(xué)“小數(shù)的加法和減法”一課時(shí)，利用北京奧運(yùn)會(huì)事件導(dǎo)入，內(nèi)容從北京申奧的成功到五福娃的名稱、認(rèn)識(shí)福娃，再到福娃象征意義的展開(kāi)……一位教師聽(tīng)了一會(huì)兒，忍不住問(wèn)：“這是數(shù)學(xué)課嗎？”經(jīng)過(guò)教師的一番引導(dǎo)，此時(shí)學(xué)生們的注意點(diǎn)已經(jīng)在福娃上了，到引入小數(shù)加減法時(shí)，時(shí)間也過(guò)了近一半。由于教師對(duì) “情感態(tài)度”和“過(guò)程性”教學(xué)目標(biāo)的誤解，不少數(shù)學(xué)課上成了品德課、科學(xué)課、美術(shù)課，學(xué)科教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了偏向，產(chǎn)生“肥了別人的田，荒了自家的園”的現(xiàn)象。
　　現(xiàn)象2：“枝繁葉茂”， 忘了“生本”的味
　　一時(shí)間，為了上好課，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)成了教師們的傾心追求，環(huán)節(jié)內(nèi)容龐雜的現(xiàn)象越來(lái)越多地出現(xiàn)在我們的課堂上。
　　如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”第一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了下列環(huán)節(jié)：
　　（1）聯(lián)系生活，找找生活中的三角形。
　?。?）在平面圖形中數(shù)三角形。
　?。?）動(dòng)手畫(huà)三角形，用三根木棒擺一擺三角形。
　?。?）作三角形的高。
　?。?）學(xué)習(xí)穩(wěn)定性，為椅子加固。
　?。?）研究三邊關(guān)系。
　　……
　　整節(jié)課有近十個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師的指令下疲于應(yīng)付，“忙忙碌碌而無(wú)所作為”。上述知識(shí)點(diǎn)，有的已在三年級(jí)學(xué)過(guò)，有的不屬于這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，如此設(shè)計(jì)，顧此失彼，不免有些“枝繁葉茂根基淺”的感覺(jué)。
　　現(xiàn)象3： “蜻蜓點(diǎn)水”，缺少數(shù)學(xué)的深度
　　筆者去一所學(xué)校調(diào)研，一位教師教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，呈現(xiàn)了下面兩個(gè)教學(xué)材料。
　?。?）對(duì)學(xué)生家庭的手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)如下表：
　　然后教師讓學(xué)生把上面的統(tǒng)計(jì)表制成折線統(tǒng)計(jì)圖。
　?。?）統(tǒng)計(jì)某位教師近幾年外出旅游的城市數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：
　　然后根據(jù)制成的折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，并預(yù)測(cè)他2010年外出旅游的情況。
　　如此設(shè)計(jì)，看上去結(jié)合生活實(shí)例很有新意，但根據(jù)這兩個(gè)材料繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖有意義嗎？折線統(tǒng)計(jì)圖是否任何材料都有必要繪制？這樣的設(shè)計(jì)只能是誤導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生既不能體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖使用的意義，也不能從中反映什么變化規(guī)律。這樣設(shè)計(jì)只想到內(nèi)容的新穎，而對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容缺少深入研究。這樣看似有調(diào)查、有動(dòng)手操作的課堂，實(shí)際上是空洞的，學(xué)生從根本上沒(méi)有體會(huì)知識(shí)應(yīng)有的深度。
　　二、追尋——“簡(jiǎn)單”而“深度”的課堂
　　 “數(shù)學(xué)教育，自然是以‘?dāng)?shù)學(xué)’內(nèi)容為核心。”張奠宙教授的一句話猶如撥開(kāi)云霧，“講究規(guī)范，回歸本原”才是“真”的數(shù)學(xué)，需要從教學(xué)目標(biāo)到教學(xué)過(guò)程，從方法到語(yǔ)言，綱舉目張、不枝不蔓，顯示出數(shù)學(xué)課本身特有的思維張力、情感張力、智慧張力。那么，如何透過(guò)豐富的課堂，讓數(shù)學(xué)教學(xué)行走在“簡(jiǎn)單”與“深度”之間，在簡(jiǎn)單中追求深度，讓數(shù)學(xué)課堂充滿張力呢？
　　1．簡(jiǎn)明的教學(xué)目標(biāo)和教材研究的深度相融合
　　教學(xué)目標(biāo)要求多元多維：從知識(shí)的掌握到技能的形成，從內(nèi)容的感知到實(shí)際的應(yīng)用，從方法的掌握到習(xí)慣的培養(yǎng)……但不可能在每一節(jié)課教學(xué)中都面面俱到，而必須根據(jù)教材的具體情況和學(xué)生的發(fā)展水平，合理地確定教學(xué)重點(diǎn)和需要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生更好的學(xué)習(xí)效果。
　　如現(xiàn)象1中，教師確定的教學(xué)目標(biāo)如下：
　　知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的辦法和途徑，探索小數(shù)加減法的計(jì)算方法，會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算。
　　過(guò)程和方法目標(biāo)：自主探究，通過(guò)小組合作、交流，掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法。
　　情感態(tài)度目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)與他人的合作意識(shí)和能力；感受數(shù)學(xué)與日常生活之間存在著密切的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
　　其他目標(biāo)：結(jié)合奧運(yùn)會(huì)的舉辦，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的教育，知道五福娃的意義……
　　數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的目標(biāo)和整個(gè)單元的目標(biāo)都想在一節(jié)課中實(shí)現(xiàn)，這是不現(xiàn)實(shí)也不可能完成的任務(wù)，勢(shì)必會(huì)淺嘗輒止，變成“水過(guò)地皮濕”的教學(xué)。再加上與本節(jié)課無(wú)多大聯(lián)系的“五福娃”常識(shí)，更是讓教學(xué)活動(dòng)失去了指引，失去了“主心骨”，產(chǎn)生“肥了別人田，卻荒了自家園”的狀況。
　　許多名師在上課前認(rèn)真鉆研教材，猶如導(dǎo)演處理劇本，需經(jīng)歷一個(gè)艱苦的再創(chuàng)造過(guò)程，達(dá)到懂、透、化的要求。也就是“懂”得掌握教材的基本結(jié)構(gòu)，吃“透”教材，點(diǎn)“化”方法。教師與教材進(jìn)行深度的對(duì)話，突破重、難點(diǎn)，敢于取舍，使教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)明、清晰。如“小數(shù)的加減法”這一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理，而重點(diǎn)是突破小數(shù)數(shù)位不一樣，如7.6-6、6.4+0.36之類(lèi)的計(jì)算。確定這兩點(diǎn)后，教學(xué)目標(biāo)就定位在這里，這樣就能在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，緊扣教學(xué)主線，精簡(jiǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)，避免無(wú)關(guān)干擾，讓課堂變得簡(jiǎn)約而高效，這是我們領(lǐng)悟解讀教材和精心整合教材的一條可行之路。正因?yàn)檫@樣，教學(xué)才會(huì)變得“簡(jiǎn)單”“專(zhuān)一”，“簡(jiǎn)單”而有“深度”。
　　2．簡(jiǎn)潔的教學(xué)預(yù)設(shè)和深度的“生本”理念相融合
　　課堂是一個(gè)富于變化的時(shí)空，各種關(guān)系都隨時(shí)處于不斷轉(zhuǎn)換之中。如現(xiàn)象2中的教師為圓滿完成預(yù)設(shè)而一味搶時(shí)間，趕教案，學(xué)生只能跟著教師亦步亦趨，何談主體地位和愉快發(fā)展？課前設(shè)計(jì)假定的越多、越細(xì)，課堂上學(xué)生自由馳騁的空間就越小，這時(shí)的教案就會(huì)成為一只無(wú)形的手，在課堂上支配和牽動(dòng)著教師與學(xué)生，使課堂成了“教案劇”上演的舞臺(tái)。
　　而有些教師的處理卻值得我們借鑒。如一位教師借班試教“同分母分?jǐn)?shù)相加減”時(shí)，課前創(chuàng)設(shè)智力游戲：3個(gè)蘋(píng)果加2個(gè)蘋(píng)果是幾個(gè)蘋(píng)果？全班學(xué)生笑著回答“5個(gè)”，這一笑拉近了師生的距離?！?角錢(qián)加上4角錢(qián)是幾角錢(qián)？”“原來(lái)有4個(gè)蘋(píng)果，吃去了2個(gè)梨，剩下幾個(gè)蘋(píng)果？”這一問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞。教師通過(guò)這個(gè)游戲讓學(xué)生知道只有相同單位的兩個(gè)事物才可能相加減，從而為同分母分?jǐn)?shù)相加減的教學(xué)埋下伏筆。上課了，教師接著在黑板上寫(xiě)下兩個(gè)分?jǐn)?shù)1/8和5/8，提問(wèn)學(xué)生：“根據(jù)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？你能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？”從而自然地引入新知，又復(fù)習(xí)了舊知。由于是借班上課，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，但對(duì)學(xué)生到底還知道些什么，卻是很關(guān)鍵的。所以，教師在預(yù)設(shè)時(shí)更多的是想到了學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)在哪里。簡(jiǎn)潔的教學(xué)預(yù)設(shè)，卻體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念。
　　簡(jiǎn)潔的教學(xué)預(yù)設(shè)，才能產(chǎn)生豐富的課堂生成。真正的好課，教的預(yù)設(shè)是簡(jiǎn)潔的，學(xué)的預(yù)設(shè)是豐富的，是以學(xué)生為主體來(lái)考慮的，想的不是教師怎么教，而是學(xué)生怎么學(xué)的問(wèn)題。教學(xué)預(yù)設(shè)不在于多，而在于精、在于簡(jiǎn)、在于實(shí)在。對(duì)于教學(xué)預(yù)設(shè)，我們應(yīng)該追求“削盡冗沉留清瘦”，只有追求簡(jiǎn)潔，才會(huì)出現(xiàn)“畫(huà)到生時(shí)是熟時(shí)”的局面，收到“四兩撥千斤”的功效。
　　3．簡(jiǎn)約的教學(xué)方式和深度的知識(shí)建構(gòu)相融合
　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生把學(xué)習(xí)的新知識(shí)同化到原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中。這樣獲取的新知識(shí)，不但易于保持，而且容易遷移到新的情境中去。然而新課程下的情境創(chuàng)設(shè)卻讓教師們常常“為伊消得人憔悴”，創(chuàng)設(shè)出來(lái)的情境往往忽略學(xué)生學(xué)習(xí)主體的思維過(guò)程，缺乏思考學(xué)生思維的延伸性與發(fā)散性，使學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建與生成造成嚴(yán)重脫節(jié)，達(dá)不到情境創(chuàng)設(shè)的效果，反而使學(xué)生產(chǎn)生思維斷層。
　　不是每一節(jié)課都得創(chuàng)設(shè)情境，情境不是每一內(nèi)容都適合的。有效的情境要能激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突、促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深刻的思考。
　　如一位教師教學(xué)“平面圖形的復(fù)習(xí)”時(shí)，帶領(lǐng)大家走進(jìn)“平面圖形的世界”。先讓學(xué)生回憶小學(xué)階段所有學(xué)過(guò)的平面圖形，隨后提了個(gè)“牽一而發(fā)全身”的問(wèn)題：“在這些平面圖形中，哪個(gè)圖形與眾不同，與哪些圖形有聯(lián)系？”這里沒(méi)有花哨的情境，沒(méi)有牽強(qiáng)的生活，而是有序地梳理，合理地整合知識(shí)，收到了“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”的效果。
　　又如，特級(jí)教師徐斌教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”一課時(shí)，有以下這樣的一個(gè)環(huán)節(jié)。
　　師：大家看看課題，就知道我們今天要來(lái)學(xué)習(xí)的是——
　　生（齊聲）：解決問(wèn)題的策略。
　　師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)“策略”這個(gè)詞嗎？你覺(jué)得什么叫做策略？
　　……
　　師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，如果策略用得好，問(wèn)題就會(huì)容易解決。今天，老師就和大家一起去了解一些解決問(wèn)題的策略。（平實(shí)無(wú)華，切入主題）
　　隨即出示：在一個(gè)文具店的柜臺(tái)前有三位小朋友，他們都要買(mǎi)筆記本，小華買(mǎi)５本，小明買(mǎi)3本要用去18元，小軍用去42元。問(wèn)小華用去多少元？
　　一道開(kāi)放題，解決了一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，在佩服特級(jí)教師教學(xué)智慧的同時(shí)，我們也感覺(jué)到了數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)?！皠h繁就簡(jiǎn)三秋樹(shù)，領(lǐng)異標(biāo)新二月花”，鄭板橋的詩(shī)句對(duì)我們數(shù)學(xué)課堂的啟示是：數(shù)學(xué)教學(xué)方式不妨簡(jiǎn)約些，通過(guò)刪繁就簡(jiǎn)的教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的廣闊的發(fā)展空間。數(shù)學(xué)教學(xué)只有刪繁就簡(jiǎn)，才會(huì)讓課堂教學(xué)更加豐實(shí)。
　　總之，回歸簡(jiǎn)單，在簡(jiǎn)單中尋求深刻，走向深入，在深度中追求厚實(shí)，二者看似一對(duì)矛盾，但在對(duì)具體教材內(nèi)容的理解、把握、加工、開(kāi)發(fā)和實(shí)施過(guò)程中，數(shù)學(xué)的本質(zhì)得到彰顯。而我，從迷茫閉塞到豁然開(kāi)朗再到新穎有效的探究之路，終于“吹盡黃沙始到金”：只有憑借簡(jiǎn)明的教學(xué)目標(biāo)、簡(jiǎn)便的教學(xué)方法、簡(jiǎn)化的教學(xué)環(huán)節(jié)，追求簡(jiǎn)約化的課堂教學(xué)，我們的數(shù)學(xué)課堂才能盡顯生氣、靈氣、大氣，才能達(dá)到真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)、豐實(shí)的目的，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，展示數(shù)學(xué)的魅力，把數(shù)學(xué)的“根”留住。
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）