“運算律(加法交換律和加法結(jié)合律)”教學設計

　　教學目標：
　　1． 使學生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。
　　2． 使學生在學習用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
　　3． 使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
　　教學重點：
　　理解加法的運算律。
　　教學難點：
　　概括加法的運算律，嘗試用字母表示。
　　教學過程：
　　一、情境導入，激活舊知
　　（出示右手5個手指，左手2個手指；接著換成右手2個手指，左手5個手指）
　　師：你能用兩道加法算式表示老師的演示過程嗎？
　　生：5+2和2+5。
　　師：中間用什么來連接？為什么？
　　生：用“=”連接，因為它們的和相等。
　　師：兩道算式結(jié)果一樣，用等號把它們連起來就組成了一道等式。
　　二、自主探索，學習新知
　?。ㄒ唬?教學加法交換律
　　1． 課間同學們正在操場上做運動，我們一起去看一看。他們參加了哪些體育活動？（跳繩、踢毽子）你了解到哪些數(shù)學信息？能提出一些用加法解決的問題嗎？
　?。?）跳繩的有多少人？怎樣列式？（28+17）還可以怎樣列式？（17+28）
　?。▽W生算出兩題結(jié)果一樣，可以寫成等式28+17=17+28）
　?。?）女生有多少人？怎樣列式？（17+23）還可以怎樣列式？（23+17）
　?。▽W生算出兩題結(jié)果一樣，可以寫成等式17+23=23+17）
　　2． 看了這三道等式，你能再寫出一道這樣的等式嗎？選兩個自己喜歡的數(shù)寫一寫。
　　（學生獨立完成后同桌交流，相互判斷對方寫得是否正確，然后再請同桌兩人合作寫一道這樣的等式，要求：左邊同學寫等式的左半邊，右邊同學寫等式的右半邊）
　　集體交流，指名回答，可以兩人一起說，一人說等式的左半邊，另一人說等式的右半邊，教師板書。
　　3．談話：仔細觀察，比較一下等號兩邊的算式什么變了，什么沒變？（同桌先交流）
　　生：加數(shù)位置變了，它們的和不變。
　　師（小結(jié)）：同學們都發(fā)現(xiàn)了交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
　　4．像這樣的等式你們能寫完嗎？（寫不完）你能用一種簡單的方式，把大家想寫又寫不完的等式都表示出來嗎？喜歡怎樣表示就怎樣表示。（可提示用符號、文字等等）
　　生 ：○+△=△+○ ……
　　5.同學們真會創(chuàng)造！在數(shù)學中我們一般用字母a、 b分別表示兩個加數(shù)，可以寫成a+b=b+a ，這就是加法交換律。那么，a和b 分別表示什么？
　　6．舉例：357+218=575。
　　師：怎樣檢查這個計算結(jié)果是否正確呢？可以是交換兩個加數(shù)的位置，這實際上就應用了我們剛剛學習的加法交換律。
　　（二）教學加法結(jié)合律
　　1．你還能提出什么問題？（參加活動的一共有多少人？）
　　師：要求算出參加活動一共有多少人，可以先算什么，怎樣列算式？
　　組織學生討論得出：
　?。?）先算出跳繩的有多少人？ （28+17）+23
　　師：為了強調(diào)先算這兩個數(shù)，我們在這里添上一個括號。
　　（2）除了先算跳繩的有多少人，還能先算什么？
　　先算出女生有多少人，28+（17+23），可以寫成等式（28+17）+23=28+（17+23）。
　　師：這道等式左右兩邊先算的分別是什么？
　　2．算一算：下面的○里能填上等號嗎？
　?。?5+25）+13○45+（25+13）
　　（36+18）+22○36+（18+22）
　　3．認真觀察這幾道等式，你能寫出一道類似的等式嗎？（學生獨立寫一寫，請個別板演）
　　提問：你是怎樣想的？（回答要點：先算前兩個加數(shù)的和，與先算后兩個加數(shù)的和的結(jié)果是一樣的）
　　4．觀察這幾個等式，你能發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式什么沒變，什么變了嗎？（先同桌交流）
　　（三個加數(shù)沒變，等號前后加數(shù)的位置沒變，運算順序變了，結(jié)果沒變）
　　5．教師提示關(guān)鍵詞，由學生自己小結(jié)。
　　三個數(shù)相加，位置不變，先（把前兩個數(shù)相加），再（同第三個數(shù)相加），或者先（把后兩個數(shù)相加），再（同第一個數(shù)相加），它們的和不變。
　　6．那么，數(shù)學里講究簡潔美，如果我們用a、 b、 c 表示三個加數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣表示？（D5dniSrmktHgvNbWNeZ7yQ==請學生獨立寫一寫，一名學生上黑板寫一寫）
　?。╝+b）+c=a+(b+c )，這就是加法結(jié)合律。（生齊讀）
　　7．加法交換律和加法結(jié)合律才是我們學習運算律中的一種，以后我們還要學習其他運算律。
　　師（指這兩個運算律的字母表達式）：這兩個運算律有什么不同的地方呢？（學生先同桌交流）
　　不同點：加法交換律的加數(shù)要交換位置；加法結(jié)合律的加數(shù)位置不變，改變運算順序。
　　三、鞏固練習
　　師：了解了它們的不同點，下面我有題目想考考你們。
　　1． 下面的等式各用了什么運算律？（一起用手勢表示）
　　82+0=0+82
　　47+（30+8）=（47+30）+8
　　（84+68）+32=84+（68+32）
　　75+（48+25）=（75+25）+48
　?。▽W生有不同意見，可讓其分別說說自己的理由，再進行分析）
　　師（小結(jié)）：同時運用加法交換律和結(jié)合律有時會使計算更簡便。
　　2．你能在□ 里填上合適的數(shù)嗎？（用了什么運算律？）
　　96+35=35+□
　　204+57=□+204
　?。?5+36）+64=45+（□ +□）
　　560+（140+70）=（560+□ ）+□
　　3．算出下面各題的結(jié)果，比一比，誰算得快。
　　（88+45）+12 45+（88+12）
　　師：我這里有兩道題，請兩位同學來做一做、比一比，看誰算得既對又快。下面同學左邊兩大組計算第一豎行，右邊兩大組計算第二豎行，做好就把手舉起來。
　　師：兩題的計算結(jié)果為什么相同？如果將它們寫成等式，運用了什么運算律？
　　師：通過這場比賽，你想說些什么呢？
　　師：下節(jié)課我們還要專門來研究加法中的簡便計算。
　　四、游戲
　　師：下面我們輕松一下來做個游戲。我們班里有多少名同學？（56人）那老師就是班上的57號。老師想和班里的3號、13號、23號、33號做朋友，你猜猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整、簡便）
　　師：你是幾號？你想和誰交朋友？
　?。ㄖ该f一說，然后同桌交流）
　　五、全課小結(jié)
　　師：現(xiàn)在你們的心情怎樣呢？這節(jié)課我們學習了什么？可以在空中寫寫它們的字母表達式。
　　六、拓展練習
　　1．在□里填上合適的數(shù)。
　　34+□=52+□
　　□+147=□+a
　　45+□+55=74+（□+□）
　　18+（c+□）=(18+□)+a
　　2．想一想：怎樣應用加法運算律使下面的計算簡便呢？
　　 30+28+70+45+72
　　 =（□+□）+（□+□）+□
　　 =□+□+□
　　 =□
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