如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

　　一、情境導(dǎo)入，初步感知圓
　　師：這個(gè)袋子里有一個(gè)圓，除了圓還有其他的平面圖形（投影出示長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形等），在這些平面圖形中你能把圓摸出來嗎？想一想，怎么摸？（學(xué)生獨(dú)立思考，然后指名到前面摸）
　　師：能告訴大家有什么訣竅嗎？
　　生1：圓和其他圖形不一樣，其他圖形的邊是直的，有角，而圓的邊是彎的、光滑的。
　　師：哪些圖形的邊是直的？請(qǐng)具體說說。
　　生1：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形（生邊說師邊點(diǎn)擊分類），像這些邊是直的且有角的圖形，是由線段圍成的，我們把它們叫做線段圖形；另外這兩個(gè)圖形（一個(gè)圓、一個(gè)不規(guī)則的曲線圖形），我們叫它曲線圖形。
　　師：這個(gè)圖形的邊（指著不規(guī)則的曲線圖形）也是光滑的、彎的，為什么沒把這個(gè)摸出來呢？
　　生1：它凹凸不平，不像圓那么飽滿。
　　師：對(duì)，圓是飽滿的，而且光滑、圓潤(rùn)，圓是這么的美麗。圓有哪些奧秘？今天，我們就一起來深入地認(rèn)識(shí)圓。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）
　　二、探究新知，深入研究圓
　　1．從生活中抽象出圓，初步感知圓的圓心、半徑、直徑的含義。
　　師：圓在生活中隨處可見，有著廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)大家欣賞（投影演示自行車、汽車、電風(fēng)扇等物并抽象出圓）。
　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)圓，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？先靜靜地觀察兩分鐘，然后在小組內(nèi)交流一下。
　　生2：我發(fā)現(xiàn)這些圓中都有一個(gè)中心。
　　師（邊說邊演示點(diǎn)擊）：圓中心這一點(diǎn)叫做圓的圓心，通常用大寫字母“O”表示。
　　生3：我發(fā)現(xiàn)圓里都有一些線段，并且這些線段一端連著圓心，一端連在圓邊上。
　　師（結(jié)合投影演示）：像這樣一端在圓心，一端在圓上的線段叫做圓的“半徑”，通常用小寫字母“r”表示。
　　師：再仔細(xì)觀察，圓里除了一端在圓心、一端在圓上的線段，還有別的線段嗎？
　　生4：還有兩端都連著圓邊上的線段。
　　師：很好，請(qǐng)你練習(xí)半徑的概念，把你剛才發(fā)現(xiàn)的線段說得完整一些。
　　生5：還有一些線段，它的兩端都在圓上并且還經(jīng)過圓心。
　　師：說得非常準(zhǔn)確，你將來一定能成為數(shù)學(xué)家。（課件演示）像這樣兩端都在圓上并且通過圓心的線段叫做圓的直徑，通常用小寫字母“d”表示。
　　2．自學(xué)課本，準(zhǔn)確理解半徑、直徑。
　　師：數(shù)學(xué)書上關(guān)于半徑、直徑到底是怎么說的呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本仔細(xì)地看一看。（自學(xué)后指名回答）
　　生6：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做這個(gè)圓的半徑。
　　師：什么叫“任意一點(diǎn)”？
　　生6：就是隨便一點(diǎn)。
　　師：這樣“隨便的點(diǎn)”有多少個(gè)？
　　生：無數(shù)個(gè)。
　　師：由這“無數(shù)個(gè)點(diǎn)”，你還能聯(lián)想到什么？
　　生7：圓的半徑有無數(shù)條吧！
　　師：你好像不確定，是一種猜測(cè)，是嗎？關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們下面將要深入研究，驗(yàn)證你的猜想。
　　師：那什么叫“在圓上”？
　　生8：圓上就是指在圓的邊上，也就是曲線上。
　　師：表達(dá)得非常準(zhǔn)確。還學(xué)到什么？
　　生9：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做這個(gè)圓的直徑。（師板書“半徑”、“直徑”）
　　師：你覺得關(guān)于直徑的表述，要想讓大家真正理解，關(guān)鍵地方是什么？
　　生10：它有三個(gè)點(diǎn)，兩頭各一個(gè)，中間一個(gè)，好像是一個(gè)人在挑東西，兩端點(diǎn)在圓上，就是挑的東西；圓心的一點(diǎn)，就是“人”。（學(xué)生自發(fā)地鼓掌）
　　師：你觀察得真仔細(xì)，太會(huì)比喻了。
　　3．動(dòng)手操作，深入研究半徑、直徑。
　　師：請(qǐng)拿出課前老師發(fā)給你的圓形紙片。這是一個(gè)沒有標(biāo)出圓心的圓片，你能不借助工具，找出這個(gè)圓的圓心、半徑、直徑嗎？想一想，怎樣用最方便、快捷的方法找出來？（讓學(xué)生思考后開始嘗試操作，然后指名匯報(bào)）
　　生11：把圓片對(duì)折再對(duì)折，然后打開，兩道折痕的交點(diǎn)就是這個(gè)圓的圓心；從圓心到圓邊上的折痕就是這個(gè)圓的半徑；第一次對(duì)折的長(zhǎng)折痕，也就是兩端都在圓上的且通過圓心的這條折痕就是圓的直徑。
　　師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在你的圓片上畫出一條半徑、一條直徑，并分別用字母表示。
　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，有關(guān)半徑和直徑，你能提出什么問題嗎？獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流，等會(huì)兒比一比，哪一組提出的問題多，并且有研究?jī)r(jià)值。
　　根據(jù)小組回答，教師在投影上整理出今天要研究的問題：在同一個(gè)圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑都相等嗎？是用什么方法研究的？半徑有多少條？直徑有多少條？是用什么方法實(shí)驗(yàn)的？半徑和直徑有什么關(guān)系？怎么知道的？
　　師：為了節(jié)約時(shí)間，我們分組進(jìn)行研究，每個(gè)小組自主選擇一個(gè)問題研究。先想一想，你打算選擇哪個(gè)問題，怎么研究？給你們1分鐘選題思考的時(shí)間。（學(xué)生匯報(bào)略）
　　師：根據(jù)你們剛才匯報(bào)的情況，借助手中的圓片折一折、量一量、畫一畫、比一比等方法進(jìn)行研究吧。
　　4.畫圓。
　?。?）試著畫圓，總結(jié)步驟和方法。
　　學(xué)生操作，教師巡視，選取學(xué)生畫出的典型失敗作品，如大小不一樣的、畫的位置不同的、畫的不光滑或有鋸齒的等，評(píng)價(jià)總結(jié)出畫圓的方法和步驟，再進(jìn)行指定半徑和直徑規(guī)范畫圓。
　?。?）畫指定大小的圓，規(guī)范畫圓的方法。
　　三、鞏固練習(xí)，深化提升圓
　　1．下面圓中哪些是半徑？哪些是直徑？為什么？（獨(dú)立思考30秒）
　　2.找出圓心、半徑和直徑。（靜思默想1分鐘后再回答）
　　3．欣賞（課件演示）。
　?。?）“點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)過程形成“線”。
　　（2）“線”的運(yùn)動(dòng)過程（旋轉(zhuǎn)）形成“面”（圓）。
　　（3）“面”（圓）的運(yùn)動(dòng)過程形成“體”（平移運(yùn)動(dòng)形成圓柱，繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球）。
　　評(píng)析：
　　一、靜思默想的課堂
　　不論是道家的煉心煉氣、儒家的修身養(yǎng)性，還是佛家的“六根清凈”都無不以練靜為入手。心不能靜便無所安，心不能定便無所守。也就是說，人靜不下來就會(huì)沒了主心骨，就會(huì)浮躁、心生雜念，就會(huì)一事無成。只有靜下心來，才能專心致志，將智慧、靈感全部集中調(diào)動(dòng)起來，才能有所創(chuàng)造、有所成就。
　　課堂上給足學(xué)生思考時(shí)間，特別是數(shù)學(xué)課堂，要求思維嚴(yán)謹(jǐn)、語言準(zhǔn)確，更要給足學(xué)生靜思默想的時(shí)間，才會(huì)有火花的閃現(xiàn)、思維的放飛！本節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)開始，教師都讓學(xué)生先靜靜思考，然后再合作交流或指名回答，這樣的合作交流才有效?；叵肫綍r(shí)的課堂，師生對(duì)答如流，看以熱熱鬧鬧，但思維真正動(dòng)起來的有幾人？而“動(dòng)”起來的幾個(gè)人的思維又有多深？所以，要想保證課堂教學(xué)的有效性，靜思默想是前提。因?yàn)殪o思默想是面向全體的保證，是獨(dú)立自主的前提，是合作探究的基礎(chǔ)。本節(jié)課中每一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的回答都比較準(zhǔn)確、深刻，有一定的思維深度。例如，在新授課的第一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察圓的特征時(shí)，學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)圓里都有一些線段，并且這些線段一端連著圓心”“一端連在圓邊上”。再如，教師啟發(fā)學(xué)生觀察直徑時(shí)，學(xué)生說“還有兩端都連著圓邊上的線段”“還有一些線段，它的兩端都在圓上并且還經(jīng)過圓心”。不用教師告訴，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述抓住了半徑、直徑概念的核心詞“經(jīng)過圓心，一端（或兩端）在圓上”，這才是教給學(xué)生如何學(xué)數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，要讓學(xué)生有靜思默想的時(shí)間，這樣學(xué)生才能有理性的思考、縝密的思維。課堂上給學(xué)生一個(gè)寧靜的課堂環(huán)境，安靜的思考時(shí)間，這是提高課堂教學(xué)有效性的前提。
　　二、追問的課堂
　　所謂追問就是追根究底地查問，多次的問?？梢允菆?zhí)果索因的問，也可以是執(zhí)因索果的問。課堂上的追問就是教師圍繞一個(gè)問題進(jìn)行啟發(fā)性的不停地問，“迫使”學(xué)生主動(dòng)思考，一步步地逼近答案，直至學(xué)生表述清楚、完整，教師才肯罷休的一種對(duì)話形式。這樣的追問可以使學(xué)生的思維處于積極狀態(tài)，由淺入深、由點(diǎn)到面、由特殊到一般，促使學(xué)生的思維不斷走向深刻。
　　
　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容“半徑、直徑”的概念理解，從頭至尾，教師沒有一句告訴，而是在追問中步步逼近的。如在新授的第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生自學(xué)課本，準(zhǔn)確理解概念時(shí)，教師追問“什么叫任意一點(diǎn)”“什么叫隨意一點(diǎn)”“由 ‘隨意一點(diǎn)’你聯(lián)想到什么”，從而引導(dǎo)學(xué)生把圓的半徑有無數(shù)條的本質(zhì)給揭示了出來。又如，在學(xué)生自學(xué)課本理解直徑時(shí)，教師追問“你覺得關(guān)于直徑的表述，要讓大家真正理解，關(guān)鍵地方是什么” ，學(xué)生說“它有三個(gè)點(diǎn)，兩頭各一個(gè)，中間一個(gè)，好像是一個(gè)人在挑東西，兩端點(diǎn)在圓上，就是挑的東西；圓心的一點(diǎn)，就是‘人’”。學(xué)生的表述形象逼真，把直徑的本質(zhì)特征抽象得淋漓盡致。這樣的課堂既發(fā)展了學(xué)生的思維，又提高了課堂教學(xué)的有效性，所以追問是有效課堂教學(xué)的必要手段。
　　三、目標(biāo)達(dá)成的課堂
　　目標(biāo)是在一定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到具有一定規(guī)模的期望值。教學(xué)目標(biāo)是指與教學(xué)訓(xùn)練有關(guān)的，師生通過教學(xué)活動(dòng)預(yù)期達(dá)到的結(jié)果或標(biāo)準(zhǔn)。它是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程的展開具有明確具體的導(dǎo)向作用，是課堂教學(xué)有效性檢測(cè)的依據(jù)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要有：認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱；理解在同圓或等圓中，直徑與半徑之間的關(guān)系；掌握畫圓的方法；經(jīng)歷直徑、半徑概念的形成過程。
　　從上述教學(xué)過程可以看出，學(xué)生不但理解、掌握了這些知識(shí)，而且經(jīng)歷了觀察、猜想、提問、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證（折、畫、量）的過程，即經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程，學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。因此，有效的課堂必須是目標(biāo)達(dá)成的課堂，這是有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本保證。
　　四、有評(píng)價(jià)坡度的課堂
　　我國(guó)古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教，因人而異”，用深一點(diǎn)的知識(shí)去教育程度較深的人，用淺點(diǎn)的知識(shí)去教育程度較淺的人，用使其增長(zhǎng)的辦法對(duì)待人的長(zhǎng)處，用尊重的態(tài)度去對(duì)待別人的自尊之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何尊重差異，我認(rèn)為在目標(biāo)的檢測(cè)上要體現(xiàn)思維的坡度性，即分三層練習(xí)設(shè)計(jì)。第一層是最基本的練習(xí)，是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能方面的，要讓全體學(xué)生都能達(dá)標(biāo)，如鞏固練習(xí)的第1題；第二層是基本能力方面的，圍繞基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，設(shè)計(jì)拓展延伸性的練習(xí)，滿足全班三分之二的學(xué)生，如鞏固練習(xí)的第2題；第三層是基本素質(zhì)方面的，圍繞基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能設(shè)計(jì)一些綜合性、開放性、創(chuàng)新性的欣賞題，滿足最頂層學(xué)生的需求，如練習(xí)第3題。這樣設(shè)計(jì)既遵從數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，又讓每一個(gè)學(xué)生都有成功的體驗(yàn)。也就是說，在目標(biāo)檢測(cè)的設(shè)計(jì)上，上不封頂，下要保底，才能實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”，這是數(shù)學(xué)實(shí)效性的基本保證。
　?。ㄘ?zé)編杜華）