找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起

　　當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式多樣，師生場景互動(dòng)靈活、豐富，但在熱鬧、華麗的課堂背后卻存在著許多諸如學(xué)生錯(cuò)誤率高、計(jì)算速度慢、解決實(shí)際問題能力差等眾多問題，分析后發(fā)現(xiàn)是教學(xué)效率低下所致。重視“教學(xué)有效性”研究，“讓教學(xué)更有效”已是當(dāng)前課程改革研究的一個(gè)重點(diǎn)課題。找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，能使教師預(yù)設(shè)出更有效的教學(xué)形式，是實(shí)現(xiàn)“問題解決、質(zhì)量提升和專業(yè)成長”三大目標(biāo)的有效途徑，是達(dá)到提高課堂教學(xué)效率、讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效的原動(dòng)力。
　　從學(xué)生的角度來說， 考量學(xué)生有效學(xué)習(xí)的三個(gè)指標(biāo)是時(shí)間、結(jié)果和體驗(yàn)。在這三個(gè)指標(biāo)中，學(xué)習(xí)時(shí)間是指學(xué)習(xí)特定內(nèi)容所花費(fèi)的時(shí)間，它意味著學(xué)習(xí)效率，即學(xué)習(xí)速度的快慢。從教師的角度來講，有效的教學(xué)指的是能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)。所以，教師應(yīng)該正確把握教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)整合教材和進(jìn)行課堂教學(xué)，促使學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。
　　一、課前學(xué)情預(yù)測
　　以前教師備課、寫教案的目的主要是為了使自己的課堂教學(xué)能夠有序地進(jìn)行，從未考慮過它應(yīng)對學(xué)生、對教學(xué)效果產(chǎn)生怎樣的影響，更沒有想過教案能否體現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀。說到底，教案只是教師自己施工的藍(lán)本而已，可是在教學(xué)的過程中，往往沒有能按教案中設(shè)計(jì)的步驟順利進(jìn)行。過去我一直困惑：為什么我認(rèn)真?zhèn)湔n了，卻沒能完成預(yù)期的目標(biāo)？在讀了《怎樣上好一堂課關(guān)鍵要素總論》一書后，我才明白：原來在備課中，我缺少了一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，那就是“了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，進(jìn)行課前學(xué)情預(yù)測”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)之前，了解學(xué)生的實(shí)際情況，把握教學(xué)起點(diǎn)意義非常重大。針對一節(jié)具體的數(shù)學(xué)課，我們可以通過課前測試了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，以便于更好地展開教學(xué)。
　　例如，教學(xué)“小數(shù)加減法的簡便運(yùn)算”一課時(shí)，教師可以在課前讓學(xué)生做一些習(xí)題，了解學(xué)生有關(guān)簡算的算理掌握情況。 計(jì)算下列各題，如何簡便如何算：234－58－42、234-87-34、186＋58－86、186－97+14、158+（611-58）。通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生多數(shù)已掌握連減類型的簡算算理和加減混合類型的簡算算理，但出現(xiàn)“1580＋（611－580） ＝（1580－580）－611＝399”的情況很多。由此分析，教師在教學(xué)小數(shù)加減法的簡便運(yùn)算諸如23.4-5.8-4.2、18.6+5.8-8.6等可以由整數(shù)簡便計(jì)算引入，進(jìn)行簡單的算理點(diǎn)撥，而對15.8+(6.11-5.8) 之類的題要重點(diǎn)講述，指明學(xué)生犯錯(cuò)的根本。通過簡化其算式和同化推理等方法，使學(xué)生更好地掌握新課知識(shí)，有的放矢地提高教學(xué)效率。由此可見，課前調(diào)研所獲得的豐富、真實(shí)的信息是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)最為重要的資源。
　　二、了解個(gè)體，以點(diǎn)涉面
　　學(xué)生的個(gè)性差異較大，教師在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)應(yīng)注重因材施教，這就要求教師在組織教學(xué)時(shí)對所教學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)有所了解。如果說大面積的課前調(diào)測很費(fèi)時(shí)，那么個(gè)別測試或個(gè)別交流就是一種省時(shí)、快速了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的好方法。教師通過個(gè)別測試或個(gè)體交流了解學(xué)生的實(shí)際情況，以點(diǎn)涉面，從而有效地實(shí)施因材施教，提高教學(xué)效率。
　　例如，教學(xué)“長方形的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生已完成了圖形面積測量法的學(xué)習(xí)，在公式面積計(jì)算法的學(xué)習(xí)前，可先對學(xué)生進(jìn)行分層個(gè)體調(diào)查。設(shè)想課前提問問題：“學(xué)校教學(xué)樓前有一個(gè)長方形花壇，老師欲知道它的面積，你能得到該長方形花壇的面積嗎？”調(diào)測對象分A、B、C三個(gè)層次，學(xué)生答案如下：
　　A類學(xué)生：能，用做好的邊長是1米的正方形鐵框一個(gè)一個(gè)擺過去，能擺幾個(gè)就是多少平方米。
　　B類學(xué)生：可以量一量花壇的長和寬，再用長乘寬求出花壇的面積。
　　C類學(xué)生：不能，花壇太大了，用擺正方形的辦法擺不出來。
　　從上述回答來看，學(xué)生對擺放正方形進(jìn)行測量實(shí)物面積已有一定概念，個(gè)別學(xué)生對長方形的面積計(jì)算也有所認(rèn)知。因此，教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)可出示畫好方格的長方形，讓學(xué)生說出面積。接著，出示一個(gè)無方格的長方形并提問：“怎樣知道它的面積呢? ”針對學(xué)生回答的“量一量長方形的長和寬是多少，再把它們乘一乘求出長方形的面積”這一觀點(diǎn)，教師可以先予以肯定，再讓學(xué)生去試探這種方法對于其他長方形是不是也適用。在探究過程中，教師可用多個(gè)長方形讓學(xué)生想辦法進(jìn)行驗(yàn)證，盡可能多地為學(xué)生提供選擇的空間。在這一過程中，教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生探究長方形面積計(jì)算公式的欲望，根據(jù)課前調(diào)測結(jié)果重點(diǎn)關(guān)注差等生的引導(dǎo)，激發(fā)優(yōu)等生積極展開猜測與想象，引導(dǎo)長方形計(jì)算公式的產(chǎn)生。
　　精彩的課堂呼喚充分的預(yù)設(shè)，教師在備課中，只有多站在學(xué)生的角度來考慮問題，對學(xué)生回答進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，這樣才能上好每一堂課，讓我們的數(shù)學(xué)課堂少一些遺憾，多一些成功。
　　三、利用課間環(huán)節(jié)，尋找學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課堂最優(yōu)化
　　巴班斯基教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論認(rèn)為：要達(dá)到教學(xué)最優(yōu)化的目的，就必須分析學(xué)生狀況和教學(xué)任務(wù)，明確教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方法、方式，擬定教學(xué)進(jìn)度，對教學(xué)結(jié)果加以測定和分析等等。要達(dá)到最優(yōu)化的關(guān)鍵：一是分析教材中主要的和本質(zhì)的東西，確保學(xué)生能掌握這些內(nèi)容；二是選擇能有效地掌握所學(xué)內(nèi)容、完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)方法和方式，進(jìn)行有區(qū)別的教學(xué)。在平時(shí)的教學(xué)中，我們不可能每節(jié)課都進(jìn)行詳細(xì)的課前調(diào)研，在這種情況下，除了運(yùn)用自己平時(shí)積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析學(xué)生情況外，還可合理利用課間環(huán)節(jié)，尋找學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課堂最優(yōu)化。
　　1.用課前談話，引生入“境”
　　利用課前師生間的簡短交流，弄清學(xué)生對已學(xué)知識(shí)的掌握情況及將授知識(shí)的認(rèn)知程度，可為教師順利完成教學(xué)任務(wù)或及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法提供有效的幫助。我們可從有預(yù)設(shè)的師生課前談話中了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，做到心中有數(shù)、有的放矢。
　　例如，一教師在教學(xué)“位置與方向”一課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在三年級的時(shí)候就已經(jīng)能正確判斷東、南、西、北等八個(gè)方向，而且生活中有很多地方都能用到方向，所以在課始呈現(xiàn)炮兵瞄準(zhǔn)目標(biāo)的影視片斷及敵方目標(biāo)地圖（如下圖）。
　　師：同學(xué)們看到的這個(gè)血與火的戰(zhàn)爭場面，我軍炮兵正在城外營地炮擊敵人，如何才能打得準(zhǔn)呢？
　　生1：瞄準(zhǔn)方向。
　　（其后，教師變動(dòng)炮擊目標(biāo)請學(xué)生說出不同的方向，學(xué)生一一回答）
　　師：用同學(xué)們說的方向去瞄準(zhǔn)，你覺得命中率高嗎？
　　生2：不會(huì)很高。
　　師：為什么？如果想百發(fā)百中，你覺得該知道什么？如何才能讓我們的解放軍叔叔百發(fā)百中呢？今天，我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)關(guān)于方向的知識(shí)。
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　　在這段課前談話中，教師既了解了學(xué)生在三年級時(shí)方位知識(shí)的掌握程度，又很好地把學(xué)生引入了進(jìn)一步學(xué)習(xí)方位新知識(shí)的課堂。由此可見，課前談話除了創(chuàng)設(shè)情境、融洽和諧的氛圍以外，還是教師了解學(xué)生已有知識(shí)水平、優(yōu)化課堂教學(xué)效率的有效途徑。
　　2.利用嘗試練習(xí)，調(diào)整課堂環(huán)節(jié)，提高教學(xué)效率
　　嘗試練習(xí)是學(xué)生利用已有的知識(shí)進(jìn)行“未學(xué)先練”或教師授完課后的第一次練習(xí)，學(xué)生嘗試練習(xí)的結(jié)果如何往往反映出對課堂教學(xué)知識(shí)的掌握程度。教師可根據(jù)學(xué)生練習(xí)的反饋，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，優(yōu)化課堂，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。
　　例如，一位教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘面”的復(fù)習(xí)課時(shí)，先復(fù)習(xí)了幾時(shí)和幾時(shí)半，在學(xué)生回答“8時(shí)半”一題后，教師將鐘面的指針進(jìn)行了改變，分針撥到10上，時(shí)針撥到距9還有一點(diǎn)點(diǎn)距離上，讓學(xué)生回答是幾時(shí)，結(jié)果有很多學(xué)生說是9時(shí)50分。教師問“為什么”，學(xué)生則說：“分針在10上就是10×5=50（分），時(shí)針在9上就是9時(shí)50分?！蓖ㄟ^上面的練習(xí)，可以反映出學(xué)生對時(shí)針臨界在整點(diǎn)時(shí)的認(rèn)識(shí)能力還不夠。很快，教師把原來的嘗試練習(xí)改為以講解為主，馬上拿出一個(gè)實(shí)物鐘，先撥在8時(shí)半上，然后再往下?lián)艿?時(shí)50分上，并且反復(fù)強(qiáng)調(diào)“9時(shí)到了沒有”“什么時(shí)候到9時(shí)”。這樣反復(fù)幾次，學(xué)生總算理解了幾時(shí)幾分，尤其是分針超過6的讀和寫。在上述案例中，嘗試練習(xí)幫助教師找到了學(xué)生正確認(rèn)讀鐘面的切入點(diǎn)。
　　現(xiàn)在的學(xué)生大都是獨(dú)生子女，在家里家長包辦的現(xiàn)象比較多，所以對時(shí)間觀念比較淡薄。如果教師不及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，只是主觀認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握了鐘面的讀時(shí)方法，那課堂效果如何可想而知。借鑒該課教學(xué)，在教學(xué)中增加學(xué)生進(jìn)行實(shí)物鐘的操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行討論，類似上述的錯(cuò)誤就可避免出現(xiàn)。由此可見，教師在考慮學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過安排有效的嘗試練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)應(yīng)變，才能獲得良好的教學(xué)效果。
　　四、分析作業(yè)，有效中繼起點(diǎn)
　　每天我們都會(huì)面對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，每天學(xué)生的作業(yè)中都會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，分析作業(yè)中的錯(cuò)誤，會(huì)有許多發(fā)現(xiàn)。批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑，從中發(fā)現(xiàn)的資源將成為調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。
　　例如，把3米長的繩子平均分成7分，每份長（），每份占（ ）。自認(rèn)為這樣的作業(yè)是很簡單的，但是班級中卻有大部分的學(xué)生出錯(cuò)了，有都寫成1/7的，也有都寫成3/7的，更有甚者把兩個(gè)答案調(diào)換了。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生能明白平均分，但不清楚每份長是對整根繩子的長度進(jìn)行平均分，這是具體量的平均分，得到的是一個(gè)具體量；每份占多少是把整根繩子看做單位“１”進(jìn)行平均分，這是分?jǐn)?shù)的另一層意義，表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，得到的是一個(gè)分率。只有全面把握住了這兩者之間的區(qū)別，才能找準(zhǔn)下次上課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
　　總之，要使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，教師需激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的智慧和培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。只要教師能有心去預(yù)測、尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，把主要精力用于解決學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和教材的難點(diǎn)，以釋其所疑、長其心智，我們的教學(xué)又何嘗不是一個(gè)充滿人性化、活力和激情的有效教學(xué)呢？
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）