經濟適用房規(guī)模的SD模型及其仿真

陳 濤 ，何宜慶

(南昌大學a.理學院；b.系統(tǒng)工程研究所，南昌 330031)

經濟適用房規(guī)模的SD模型及其仿真

陳 濤a，b，何宜慶b

(南昌大學a.理學院；b.系統(tǒng)工程研究所，南昌 330031)

為了解城鎮(zhèn)保障型住房量的變化規(guī)律，文章應用Granger因果分析理論確定城鎮(zhèn)人口、城鎮(zhèn)財政收入、商品房價格、人均可支配收入為影響城鎮(zhèn)經濟適用房規(guī)模的主要因素,構建了城鎮(zhèn)經濟適用房規(guī)模的系統(tǒng)動力學模型，并進行了模擬仿真。結果表明，通過對商品房價格的控制和增加保障性住房的投入，經濟適用房規(guī)模將會趨向于一個較低的平穩(wěn)狀態(tài)。

系統(tǒng)動力學;經濟適用房;規(guī)模

0 前言

近十年來，我國一些城鎮(zhèn)的商品房價格上漲過快，過高的房價使城鎮(zhèn)中低收入者無力購買住房。為了社會持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，國家出臺了一系列的住房保障政策，目前，經濟適用房是解決城鎮(zhèn)低收入家庭和最低收入家庭住房困難的有效保障方式[1]?，F階段我國城鎮(zhèn)居民人均年收入增長速度嚴重落后于房價上漲速度，城鎮(zhèn)居民間的住房差距也明顯有兩級分化的趨勢，房價的過快上漲，使得需要保障人群越來越多，因此，加快經濟適用房建設，把關系普通老百姓切身利益的住房問題解決好，具有強烈的緊迫性和現實意義[2，3]。但是，多大的住房保障量這不僅涉及到政府的住房保障承受能力，而且受到商品房價格等諸多因素的影響。

許多學者對住房保障問題表示出濃厚的興趣。褚超孚[4]從供與需兩方面綜合了影響住房保障的12種因素。莫雪娟[5]從協調住房保障的供給和需求角度分析認為住房保障規(guī)模要與經濟發(fā)展水平及政府財政支出能力相適應。楊梅[6]通過對烏魯木齊市住房保障規(guī)模影響因素的實證研究，分析了目前烏魯木齊市住房保障體系存在的問題，并為烏魯木齊市政府部門今后做出政策調控提供一定的建議。

上世紀50年代由美國麻省理工學院的福雷斯特教授創(chuàng)立的系統(tǒng)動力學(SD)，是一種以反饋控制理論為基礎、以計算機仿真技術為手段、通常用以研究復雜的社會經濟系統(tǒng)的定性與定量相結的理論[7，8]。建立系統(tǒng)動力學模型的有效方法是流率基本入樹建模法[9，10]。本文擬運用系統(tǒng)動力學(SD)的理論與方法，結合協整與Granger因果分析理論確定影響經濟適用房規(guī)模的主要因素，構建城鎮(zhèn)經濟適用房規(guī)模的SD模型，對經濟適用房規(guī)模問題展開分析和仿真研究，以期對了解住房保障規(guī)模與經濟變量之間的相互關系，以及國家經濟政策效果等問題的研究提供指導。

1 影響我國經濟適用房規(guī)模主要因素的確定

1.1 數據選取

褚超孚認為影響我國住房保障規(guī)模的因素涉及到政府財政承受能力、居民住房消費支付能力、商品房價格、居民居住水平、城市發(fā)展水平和固定資產投資。本文選取了1989～2008年城鎮(zhèn)人均年財政收入 (元)（AFR)、人均消費性支出（元）（ACD)、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元）(ACI)、恩格爾系數（EGC)、城鎮(zhèn)居民人均住房消費支出（元）（PHE)、商品房市場價格（元）（CAP）、房屋竣工面積（HCP）、竣工房屋造價（HCA）、城鎮(zhèn)人均住宅面積（平方米）（CAS）、國內生產總值(億元)(GDP)、財政收入中的社會保障支出(億)（CFRS)、城市化率（UR)、房地產開發(fā)投資額(萬億元)（PIC）和經濟適用房銷售面積 (萬平方米)（ERA）)數據，其中經濟適用房銷售面積作為經濟適用房規(guī)模指標，將來自國家統(tǒng)計局網(http://www.stats.gov.cn/)和國泰安數據庫(www.gtaedu.com)的有關數據經整理而成時間序列數據(見圖1)。

1.2 單位根檢驗

首先對時間序列按公式：XQt=(Xt-Xt-1)/Xt-1做變化率，這樣便得到變化率序列，分別用變量名AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、PHEQ、CAPQ、CASQ、CFRSQ、GDPQ、URQ、PICQ 和ERAQ表示，運用Eviews6.0軟件，對所涉及的變量進行單位根檢驗[11]，檢驗結果見表1。

通過ADF檢驗，在5%的顯著性水平下，拒絕EGC、CAP 、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ 序列的一階差分和 ACD、ACI、PHE、GDP、ERA 序列的二階差分及AFR、CFRS、PIC序列的三階差分具有單位根的假設，同時拒絕 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ序列具有單位根的假設，所以序列 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ 是零階單整 I(0) 序列，EGC、CAP、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ 是一階單整 I(1)序列，ACD、ACI、PHE、GDP、ERA 是 二 階 單 整 I(2) 序 列 ，CFRS、PIC是三階單整I(3)序列，他們均通過單位根檢驗。

表1 單整檢驗(ADF)結果

1.3 經濟適用房規(guī)模的因果關系檢驗

我們將經濟適用房規(guī)模序列ERA的二階差分△2ERA與 序 列 EGC、CAP、CAS、UR 的 一 階 差 分 △EGC、 △CAP、△CAS、△UR， 序 列 ACD、ACI、PHE、GDP 列 的 二 階 差 分△2ACD、 △2ACI、 △2PHE、 △2GDP 序 列 以 及 序 列 AFR 、CFRS、PIC的三階差分△3AFR、△3CFRS、△3PIC為內生變量構成住房保障系統(tǒng);將經濟適用房規(guī)模變化率序列ERAQ的一階差分△ERAQ 與序列 PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ的一階差分△PHEQ、△CAPQ、△CFRSQ、△PICQ序列以及 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ 序列為系統(tǒng)內生變量構成住房保障變化率系統(tǒng)，并對這兩個系統(tǒng)分別進行Granger因果關系檢驗，考察變量之間的關系，檢驗影響因素是否為引起經濟適用房規(guī)模變化的原因，部分檢驗結果見表2。

即我們可以了解到我國經濟適用房規(guī)模增長率（ERAQ）與城鎮(zhèn)人均年財政收入（AFR)、城鎮(zhèn)人均住宅面積增長率（CASQ）、商品房市場價格增長率（CAPQ）、房地產開發(fā)投資額增長率（PICQ）之間存在著Granger因果關系，從而經濟適用房規(guī)模的主要影響因素是城鎮(zhèn)人均年財政收入、城鎮(zhèn)人均住宅面積、商品房市場價格。

表2 Granger因果關系檢驗

2 我國住房保障規(guī)模SD模型的構建

2.1 系統(tǒng)流位、流率及變量的確定

根據上述因果關系分析，將國家財政收入、城鎮(zhèn)人口、城市居民人均居住面積、經濟適用房規(guī)模和商品房價格作為我國經濟適用房規(guī)模系統(tǒng)的流位，其流率及輔助變量集見表3。

2.2 經濟適用房規(guī)模SD模型

應用流率基本入樹建模法，分析了我國經濟適用房規(guī)模系統(tǒng)內各流率、流位及輔助變量在經濟中的因果關系，確定了經濟適用房規(guī)模變化量ERAV(t)入樹、財政收入變化量CFRV(t)入樹、城鎮(zhèn)人口變化量NPRV(t)入樹、商品房價格變化量CAPV(t)入樹和城市居民人均居住面積變化量CASV(t)入樹五棵流率基本入樹(圖略)，形成經濟適用房規(guī)模系統(tǒng)的流 率 流 位 系{(ERA(t)，ERAVV(t))，(CFR(t)，CFRV(t))，(NPR(t)，NPRV(t))，(CAP(t)，CAPV(t))，(CAS(t)，CASV(t))}。 并將這五顆流率基本入樹用Vensim5.4軟件經相關嵌入運算可得到經濟適用房規(guī)模SD模型流圖(圖2)。

2.3 流率基本入樹的方程

這里僅列出經濟適用房規(guī)模變化量ERAV(t)入樹的主方程，其它四棵入樹形式和方法類似。

①ERAV（t）=ERA(t)×ERA(t)

②ERAQ(t)=f1[CASQ(t)，CAPQ(t)，AFR(t)]

③CAPQ(t)=f2[HCA(t)，PHE(t)，UR(t)]

④AFR(t)=CFSP×CFR(t)/NPR(t)

⑤CASQ(t)=HCP(t)/NPR(t)

根據博克斯—詹金斯建模思想步驟[11]，通過Eviews6.0軟件計算，得

對估計殘差ε1t和ε2t進行ADF單位根檢驗，發(fā)現其t檢驗統(tǒng)計量都小于5%顯著水平的臨界值(見表2)，表明至少可以在95%的置信水平下拒絕原假設，ε1t和ε2t∈I(0)零階單整序列。

殘差序列ε1t和ε2t為白噪聲，說明經濟適用房規(guī)模變化率和城市居民人均居住面積變化率、商品房價格變化率、城鎮(zhèn)人均財政收入之間存在協整回歸關系，商品房價格變化率和竣工房屋造價、人均住房消費性支出、城市化率之間存在協整回歸關系，因此，函數f1和f2可用方程(1)和(2)來計算.

表3 住房保障規(guī)模SD模型的流位、流率、調控參量、輔助變量

3 仿真與分析

3.1 經濟適用房規(guī)模SD模型流圖的仿真

流位“CFR(t)”的初始值取1991年的數據2937.1億元，流位“NPR(t)”的初始值取1990年的數據30195萬元，流位“ERA(t)”的初始值取1997年的數據1211.9萬平方米，流位“CAP(t)”的初始值取 1997年的數據 1806元，流位“CAS(t)”的初始值取1990年的數據13.7平方米，其增長率使用1990～2008年的數據，運用系統(tǒng)動力學仿真軟件Vensim5.4，將上述經濟適用房規(guī)模SD模型流圖在計算機中實現[12]，主要指標運行結果見圖3和圖4。

表4 ADF檢驗結果

國家財政收入中的社會保障性支出和商品房價格的增長速度對城鎮(zhèn)經濟適用房規(guī)模有很大的影響，我們在原來的流程圖中加入一個商品房價格調控變量和一個社會保障支出調控變量，作為重要的調控政策參數值，進行城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模的政策實驗。針對國家對商品房價格增長速度的控制加強（CH）、不變(CM)、減弱(CL)和財政收入中的社會保障性支出的增加(GH)、不變(GM)、減少(GL)共同運行仿真，經濟適用房規(guī)模仿真結果數據和趨勢見表5和 圖5～8。其中圖5是商品房價格控制減弱的情況下，即商品房的價格將會高于現在的價格，國家財政收入中的社會保障性支出在高、中、低下的經濟適用房銷售面積的仿真結果變化趨勢，即曲線CLGL、曲線CLGM、曲線CLGH；圖6是商品房價格控制不變的情況下，即商品房的價格就按照現在的情況發(fā)展，國家財政收入中的社會保障性支出在高、中、低下的經濟適用房銷售面積的仿真結果變化趨勢，即曲線CMGL、曲線CMGM、曲線CMGH；圖7是商品房價格控制加強的情況下，即商品房的價格將會受到國家的嚴格控制，并且處于一個比較低的狀態(tài)下，國家財政收入中的社會保障性支出在高、中、低下的經濟適用房銷售面積的仿真結果變化趨勢，即曲線CHGL、曲線CHGM、曲線CHGH；圖8是經濟適用房銷售面積的變化趨勢和商品房價格變化趨勢對比圖。

3.2 結果分析

從圖3中可以看到，從2009年起，我國城鎮(zhèn)經濟適用房的銷售面積規(guī)模(ERA)總體是遞增的，而且遞增的幅度比較大，直到2016年達到高峰后開始下降。其原因有三：①從人口增長的數量上看，如圖4，隨著我國城市化進程，我國城鎮(zhèn)人口總量增長迅速，到2020年已達92662萬人。由于我國人口的基數較大，雖然近幾年我國實行了計劃生育，而且成績顯著，但是在未來的幾年內，我國人口還是將會處于不斷的上升狀態(tài)。這將對我國的城鎮(zhèn)住房保障產生強大的壓力；②從商品房價格上來考慮，如圖3，從圖中看出，由于我國經濟的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，商品房的價格也是越來越高，這就導致很多低收入家庭無法買得起商品房，只能轉向經濟適用房等住房保障房，使得我國住房保障房的需求也是比較大的；③從城鎮(zhèn)人均收入上來看，如圖4，從圖中看出，由于我國經濟的快速發(fā)展，城鎮(zhèn)人均收入處于不斷上升的狀態(tài)，對高標準住房的人越來越多，住房保障房的需求從2016年起開始逐年下降，直到平穩(wěn)。

表5 不同調控下的住房保障規(guī)模仿真結果數據

從圖5～7中我們可以發(fā)現CHGH曲線下降最快、位置最低，例如2015年經濟適用房規(guī)模為3271.1萬平米，比CMGM曲線下的4733.1萬平米，減少30.1%，所以CHGH曲線即對商品房價格增長速度的控制加強同時財政收入中的社會保障性支出增加的調控政策是調控最佳解，而且在這最佳解下商品房的價格有明顯下降（圖8），例如2015年商品房按照原自然趨勢發(fā)展的價格是8319.9元每平米，但是最佳解下，2015年商品房的價格變?yōu)?842.6元/每平方米，下降了11.1%，可見住房保障水平的提高對商品房的價格是有抑制效應的，其原因是保障性住房政策增加了住房的總供給量，分化了各個層次的住房需求，房地產調控政策如“二套房”政策的推出引導銀行貸款抑制投資、投機性購房需求，從而有助于降低房價。從中還可以看出增加財政收入中的社會保障性支出對經濟適用房規(guī)模的影響遠遠超過控制商品房價格增長速度對經濟適用房規(guī)模的影響。

4 結束語與建議

本文利用系統(tǒng)動力學的理論與方法研究建立了我國城鎮(zhèn)經濟適用房SD模型，并進行了仿真研究。結果表明，城鎮(zhèn)人口、財政收入中的社會保障性支出、商品房價格、人均收入將是影響我國城鎮(zhèn)住房保障水平的主要因素。為我國的住房保障制度的良性發(fā)展提出以下幾點建議：

(1)國家應一方面要嚴格控制商品房的價格，增加國家的宏觀調控作用；另一方面應該增加財政收入中的社會保障性支出，來解決低收入家庭的生活問題，特別是住房問題。

(2)國家應該制定長期、中期和年度保障性住房開發(fā)用地供應計劃，并嚴格按計劃實施。

(3)住房保障系統(tǒng)是一個復雜的巨系統(tǒng)，城鎮(zhèn)住房保障房的供應、分配、交換、管理等各個環(huán)節(jié)，需要有政府職能部門、金融和中介服務機構等方方面面的協調，才能使城鎮(zhèn)住房保障體系動態(tài)正常運行。

(4)應該加強社會各界對住房保障工作的監(jiān)督。由于住房保障關系到大量的社會低收入家庭的正常生活，因此，應該建立完善的監(jiān)督機構，使得人們能夠對住房保障的運行有深入的了解。

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F272.3

A

1002－6487（2011）10－0004-04

國家自然科學基金資助項目(71063015)；江西省教育廳科學技術資助項目（GJJ09032）；江西省高校人文社會科學研究資助項目（GL0934）

陳 濤（1963-），男，江西上高人，博士研究生，副教授，研究方向：應用數學、管理科學與工程。

何宜慶（1961-），男，江西進賢人，教授，博士生導師，研究方向：管理科學與工程。

（責任編輯/亦 民）