考慮因子交互作用多目標(biāo)優(yōu)化注塑模冷卻系統(tǒng)工藝參數(shù)

舒茂盛,蘭 箭,毛華杰,尹 飛

(武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,湖北武漢430070)

考慮因子交互作用多目標(biāo)優(yōu)化注塑模冷卻系統(tǒng)工藝參數(shù)

舒茂盛,蘭 箭,毛華杰,尹 飛

(武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,湖北武漢430070)

運(yùn)用部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法從眾多的實(shí)驗(yàn)因子中初步篩選出與注塑模冷卻系統(tǒng)密切相關(guān)的若干個(gè)獨(dú)立因子和交互因子。在考慮交互因子的基礎(chǔ)上,結(jié)合Taguchi試驗(yàn)設(shè)計(jì)和模糊數(shù)學(xué)中的綜合評(píng)判法,對(duì)成型周期和冷卻結(jié)束時(shí)型腔溫度差2個(gè)目標(biāo)值進(jìn)行綜合評(píng)判,得到綜合評(píng)分;通過(guò)對(duì)綜合評(píng)分進(jìn)行極差分析,確定了各工藝參數(shù)對(duì)綜合評(píng)分的影響程度,從而獲得了優(yōu)化的工藝參數(shù)組合。

注塑模;冷卻系統(tǒng);工藝參數(shù);多目標(biāo)優(yōu)化;Taguchi試驗(yàn)設(shè)計(jì);交互作用

0 前言

完整的注射成型過(guò)程包括填充、保壓和冷卻3個(gè)階段,其中,塑料制品在型腔中的冷卻時(shí)間占整個(gè)成型周期的80%左右。長(zhǎng)期以來(lái),注塑模冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及工藝參數(shù)的確定主要依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和直覺,缺乏理論依據(jù)和科學(xué)計(jì)算,往往導(dǎo)致模具成型周期過(guò)長(zhǎng),并可能導(dǎo)致產(chǎn)品冷卻不均而產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題。

近年來(lái),對(duì)注塑模具冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要通過(guò)邊界元溫度場(chǎng)合靈敏度分析為基礎(chǔ),或?qū)⑺惴ㄅcCAE技術(shù)結(jié)合,對(duì)冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Lam等[1]綜合考慮冷卻系統(tǒng)布局及冷卻參數(shù)的選擇,以型腔表面的溫度均勻分布為目標(biāo),將演化算法和CAE技術(shù)相結(jié)合,確定出合適的冷卻系統(tǒng);Lin[2]利用 CAE模擬技術(shù)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模擬退火算法,以實(shí)現(xiàn)塑件最小翹曲為目標(biāo),來(lái)確定冷卻管道的位置參數(shù)。但是,人們依靠經(jīng)驗(yàn)選取數(shù)量較少的實(shí)驗(yàn)因子來(lái)考察單個(gè)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響,進(jìn)而優(yōu)化目標(biāo),忽略了因子之間交互作用對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響。另外,學(xué)者只是對(duì)實(shí)現(xiàn)均勻冷卻或者制件最小翹曲變形等單一目標(biāo)對(duì)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,制件很難在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)均勻冷卻。本文即在此前提下對(duì)影響冷卻系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)因子的選取和因子交互作用做了嘗試性的研究,將交互因子計(jì)入重要影響參數(shù)組織實(shí)驗(yàn)來(lái)優(yōu)化目標(biāo),為了使成型周期較短和型腔冷卻均勻,利用模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)判法,根據(jù)目標(biāo)值對(duì)生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量等方面影響重要程度,進(jìn)行加權(quán)綜合評(píng)分,然后通過(guò)極差分析,確定各因素對(duì)綜合值的影響程度,從而獲得優(yōu)化的工藝參數(shù)組合。

1 部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

影響冷卻系統(tǒng)的因素很多,除了塑料制品的幾何形狀、冷卻水路的布置、冷卻介質(zhì)流量和溫度、模具材料、塑料熔體溫度、模具溫度、頂出溫度外,還涉及到塑料與模具之間的非穩(wěn)態(tài)熱循環(huán)交互作用。這些參數(shù)不但以單個(gè)因子的作用方式影響著冷卻系統(tǒng),而且它們之間還存在著非常復(fù)雜的交互作用。部分實(shí)驗(yàn)因子設(shè)計(jì)方法是一種考慮因子兩兩交互作用而設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法,能夠用較少的實(shí)驗(yàn)從眾多的輸入變量中篩選出影響制件質(zhì)量的關(guān)鍵因子和重要交互因子[4],部分因子實(shí)驗(yàn)所需要的實(shí)驗(yàn)次數(shù)如(1)所示:

式中N——部分因子實(shí)驗(yàn)次數(shù)

k——實(shí)驗(yàn)因子個(gè)數(shù)

n——實(shí)驗(yàn)水平

m1——實(shí)驗(yàn)重復(fù)次數(shù)

q——部分收縮度,隨著q的增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)降低

該實(shí)驗(yàn)方法的特點(diǎn)是只選擇代表性很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn);能夠考察每個(gè)因子及因子交互作用對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的影響程度,并進(jìn)行排序選出重要的實(shí)驗(yàn)因子,從而對(duì)實(shí)驗(yàn)因子有效性的選擇提供了可靠的依據(jù)。

1.1 參數(shù)和優(yōu)化指標(biāo)的確定

本文選用的模型是一個(gè)復(fù)印機(jī)零部件,如圖1所示。材料為德賽化學(xué)工業(yè)有限公司生產(chǎn)的聚碳酸酯(PC)+丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS),牌號(hào)為 Novalloy S 1100。影響冷卻系統(tǒng)的因素有很多,選擇冷卻過(guò)程所有的工藝參數(shù)作為考察因子,具體的實(shí)驗(yàn)因素和因素水平如表1所示,選用正交表L8(25)在Moldflow中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 The experiment model

表1 試驗(yàn)因素及水平Tab.1 Factors and levels in the screening design

衡量模具冷卻質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)有2個(gè):一是成型周期短;二是使型腔各部位均勻冷卻。分析的目標(biāo)是確定成型周期(Y1)和型腔溫度差(Y2)的綜合評(píng)分值。為保證產(chǎn)品生產(chǎn)效率和使用要求,成型周期和型腔溫度差必須滿足以下條件:19.2 s≤Y1≤29.8 s;0≤Y2≤40℃。

1.2 交互作用分析

在交互實(shí)驗(yàn)中,2個(gè)因子與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值的關(guān)系可以用交互作用圖來(lái)表示(如圖2所示),根據(jù)因子交互作用關(guān)系圖,可以判斷實(shí)驗(yàn)因子之間是否存在交互關(guān)系。當(dāng)橫坐標(biāo)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)因子從低水平過(guò)渡到高水平時(shí),該因子對(duì)目標(biāo)值的影響度隨著另外一個(gè)因子在其實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)有較大改變,即它們對(duì)目標(biāo)值的影響曲線不平行,則兩因子之間存在交互作用[5]。由圖2可以看出,對(duì)成型周期和型腔溫度差同時(shí)存在影響的有4個(gè)明顯的交互作用:

(1)模具溫度對(duì)雷諾指數(shù)(AE)。在較低模具溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)的升高而增加;相反,在較高模具溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)的升高而降低;而兩者對(duì)型腔溫度差的影響趨勢(shì)剛好相反;

(2)冷卻劑入口溫度對(duì)雷諾指數(shù)(DE)。在較低冷卻劑入口溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)升高而減少;相反,在較高冷卻劑入口溫度下,成型周期隨著冷卻劑入口溫度的升高而增加;而兩者對(duì)型腔溫度差的影響趨勢(shì)相反;兩者交互作用都明顯;

(3)頂出溫度對(duì)冷卻劑入口溫度(CD)。在較低頂出溫度下,成型周期隨著冷卻劑入口溫度的升高而增加;相反,在較高頂出溫度下,成型周期隨著冷卻劑入口溫度的升高而降低;而兩者對(duì)型腔溫度差的影響趨勢(shì)相同,且較明顯;

(4)頂出溫度對(duì)雷諾指數(shù)(CE)。在較低頂出溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)的升高而增加;相反,在較高頂出溫度下,成型周期隨著冷卻劑溫度的升高而降低;而兩者對(duì)型腔溫度差的影響趨勢(shì)相同;兩者交互作用都明顯。

圖2 工藝參數(shù)對(duì)成型周期和型腔溫度差的交互作用圖Fig.2 Interaction plot for cycling time and cavity temperature difference

1.3 各實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)目標(biāo)值的影響度

部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通過(guò)分析主效應(yīng)和交互效應(yīng)對(duì)目標(biāo)值的相對(duì)貢獻(xiàn)來(lái)篩選主要因子及主要交互作用因子。計(jì)算公式如式(2)、(3)所示:

式中Ej——第j個(gè)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的主效應(yīng)

Ijk——第j個(gè)因子與第k個(gè)因子的交互效應(yīng)

n——實(shí)驗(yàn)總次數(shù)

i——實(shí)驗(yàn)序號(hào)

j、k——實(shí)驗(yàn)因子序號(hào)

m——實(shí)驗(yàn)因子總數(shù)

Ri——第i次實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)值

其中,lij=±1,當(dāng)?shù)趇次實(shí)驗(yàn)的第j個(gè)因子處于低水平時(shí)等于-1,處于高水平時(shí)等于1,且n次實(shí)驗(yàn)lij總和等于零。

應(yīng)用式(2)、(3)分別可以計(jì)算出單個(gè)因子和因子間交互作用對(duì)目標(biāo)值的影響程度。

效應(yīng)值的絕對(duì)值反應(yīng)了因子對(duì)目標(biāo)值的影響程度,從而選出主要的單個(gè)因子和交互作用因子,為后續(xù)工藝優(yōu)化提供依據(jù)。從圖3可以看出,單個(gè)因子模具溫度(A)、熔體溫度(B)、頂出溫度(C)和冷卻劑入口溫度(D)對(duì)2個(gè)目標(biāo)值影響比較大,雷諾指數(shù)(E)本身對(duì)2個(gè)目標(biāo)值的影響不大,可以忽略不計(jì),但是雷諾指數(shù)對(duì)模具溫度(AE)、對(duì)冷卻劑入口溫度(DE)存在交互作用。從圖3(b)可以看出,雷諾指數(shù)和冷卻劑入口溫度(DE)對(duì)目標(biāo)值的影響甚至超過(guò)了冷卻劑入口溫度(D),因此,有必要將AE和DE作為重要的實(shí)驗(yàn)因子之一。

圖3 各因子及交互作用對(duì)成型周期和型腔溫度差的效應(yīng)圖Fig.3 Main effect plot of factors and interactions for cycling time and cavity temperature difference

2 冷卻系統(tǒng)工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 Taguchi實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

注塑工藝是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,影響制件的工藝參數(shù)很多,為了減少試驗(yàn)次數(shù),同時(shí)獲得足夠的參數(shù),模擬試驗(yàn)采用 Taguchi實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理論,該理論最突出的特點(diǎn)是只用較少的試驗(yàn)次數(shù)就可以由試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)計(jì)算推斷出最優(yōu)的參數(shù)組合。具體實(shí)驗(yàn)因素及水平設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素及水平Tab.2 Factors and levels in the Taguchi design

由部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可知,有2對(duì)因子交互作用是影響目標(biāo)值的重要因子,必須將這些交互影響也作為實(shí)驗(yàn)因子安排在正交實(shí)驗(yàn)表中,重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以獲取更準(zhǔn)確的結(jié)果。本文采用正交矩陣L27313(如表3所示)。將交互因子DE安排到3、4兩列,交互因子AE安排到6、7列,其他因子的安排如正交矩陣所示,其中e表示誤差,對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值也列在表3中。

表3 正交表及試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 The orthogonal array and result of this study

模擬試驗(yàn)所選取的目標(biāo)值對(duì)注塑模冷卻系統(tǒng)的影響程度各有側(cè)重,因此,有必要建立一個(gè)使各個(gè)目標(biāo)值都盡可能好的綜合評(píng)判方法,從而將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo),實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)問(wèn)題的綜合優(yōu)化。權(quán)值分配根據(jù)各目標(biāo)值對(duì)冷卻系統(tǒng)綜合質(zhì)量的影響程度,按百分制加權(quán),因?yàn)榫鶆虻男颓粶囟扔欣诳s短成型周期,所以將成型周期和型腔溫度差的權(quán)值定為b1=20,b2=80。加權(quán)綜合評(píng)分值Yj的計(jì)算公式[6]如式(4)所示:

式中j——實(shí)驗(yàn)序號(hào)

Yj——第j個(gè)實(shí)驗(yàn)的綜合評(píng)分

由于成型周期和型腔溫度差的量綱不同,因此有必要將兩者統(tǒng)一映射到[0,1]的數(shù)值空間中。根據(jù)各目標(biāo)的約束條件,采用模糊數(shù)學(xué)中的S形分布映射函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)各目標(biāo)的映射,函數(shù)如式(5)所示。

式中i——目標(biāo)指標(biāo)(成型周期和型腔溫度差的i分別為1,2)

Yji——第j個(gè)實(shí)驗(yàn)的第i個(gè)目標(biāo)的映射

Xji——第j個(gè)實(shí)驗(yàn)的第i個(gè)目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

a、b、c取值如表4所示。綜合評(píng)分結(jié)果如表3所示。

表1 函數(shù)參數(shù)取值Tab.1 Parameter of function

2.2 結(jié)果分析

為了得出各因素與綜合指標(biāo)間的關(guān)系,找到各因素對(duì)綜合指標(biāo)影響的規(guī)律,從而得到各因素水平的最佳組合,模擬實(shí)驗(yàn)采用極差法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差,極差值越大,表示該因素對(duì)指標(biāo)的影響程度越大,該因素越關(guān)鍵;極差值越小,表示影響程度越不顯著,因素重要程度越一般。模擬實(shí)驗(yàn)中各因素的極差值如表5所示。

表5 綜合評(píng)分極差分析結(jié)果Tab.5 The range analysis result of comprehensive evaluation

根據(jù)極差分析,由圖4可以直觀地看出,工藝參數(shù)對(duì)綜合指標(biāo)的影響程度排序?yàn)?熔體溫度(B)>頂出溫度(C)>模具溫度(A)>雷諾指數(shù)(E)>冷卻劑溫度(D)。圖4中各因素水平的綜合評(píng)分值越高,所組成的工藝方案越好,可以得出該模型的最佳因素水平組合是A1B1C3D3E1。通過(guò)Moldflow分析驗(yàn)證,模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:最大冷卻時(shí)間為20.34 s,型腔溫度差31.1℃,綜合評(píng)分值為27.46,該值高于表3中的任一組合的綜合評(píng)分,證明該方案為最佳工藝組合方案。

圖4 各因素水平影響趨勢(shì)圖Fig.4 Influence plot of factors and its levels

3 結(jié)論

(1)采用部分實(shí)驗(yàn)因子設(shè)計(jì)方法,用盡可能少的實(shí)驗(yàn)從眾多的實(shí)驗(yàn)因子中篩選出與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值密切相關(guān)的重要因子和交互作用因子,為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)安排提供可靠依據(jù);

(2)結(jié)合 Taguchi試驗(yàn)設(shè)計(jì)和模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法,通過(guò)對(duì)影響冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的2個(gè)目標(biāo)值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),采用極差分析獲得最佳工藝組合,從而優(yōu)化了冷卻系統(tǒng)工藝參數(shù);

(3)當(dāng)冷卻介質(zhì)處于紊流狀態(tài)(Re>4000),雷諾指數(shù)自身的改變對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值影響較弱,可以忽略不計(jì);但是與模具溫度和冷卻劑入口溫度的交互作用對(duì)目標(biāo)值影響較強(qiáng),甚至超過(guò)了冷卻劑入口溫度本身對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響。

[1] Lin Y C,Zhai L Y,Tai K.An Evolutionary Approach for Cooling System Optimization in Plastic Injection Moulding[J].International Journal of Production Research,2004,42(10):2047-2061.

[2] Lin J C.Optimum Cooling System Design of a Free-form Injection Mold Using an Abductive Network[J].Journal of Materials Processing Technology,2002,120:226-236.

[3] 張志蓮,江 波.注塑成型工藝參數(shù)間的交互作用[J].化工學(xué)報(bào),2006,57(2):448-452.

[4] Keun Park,Jong Ho Ahn.Design of Experiment Considering Two-way Interactions and It Application to Injection Molding Processed with Numerical Analysis[J].Journal of Materials Processing Technology,2004,146:221-227.

[5] 張志蓮,江 波.考慮因子交互作用優(yōu)化注射成型工藝參數(shù)[J].高分子科學(xué)與工程,2006,22(2):30-34.

[6] 潘柏松,龔惠玲,劉 紅.基于正交試驗(yàn)法的注塑工藝多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,35(3):308-312.

Multi-objective Optimization Design of Processing Parameters of Injection Molding Cooling System Considering the Interactions

SHU Maosheng,LAN Jian,MAO Huajie,YIN Fei
(School of Materials Science and Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

A fractional factorial experiment was employed to screen out significantly independent and interactive factors among numerous processing parameters that are closely related to injection molding cooling system.And,regarding the interaction effect,the cycling time and cavity temperature difference at the end of cooling were taken as the optimization objectives to evaluate their contributions using Taguchi experiment design method as well as with fuzzy comprehensive judgment method.Through an analysis of the evaluation,the influence of various process parameters was clarified,and an optimum combination of processing parameters was thus determined.

injection molding;cooling system;processing parameter;multi-objective optimization;Taguchi experiment design;interaction

TQ320.66+2

B

1001-9278(2011)06-0065-05

2010-12-30

聯(lián)系人,sms0209@126.com