樂音準(zhǔn)則法及其在結(jié)構(gòu)損傷診斷中的應(yīng)用研究

劉紅彪， 郭 迅， 李國(guó)東

(中國(guó)地震局 工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080)

結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)早期主要用于航空、航天領(lǐng)域［1]。近年來，隨著大跨度橋梁、超高層建筑、大跨空間結(jié)構(gòu)、大型水壩、核電站、海洋采油平臺(tái)等重大工程以及輸油、供水、供氣等管網(wǎng)系統(tǒng)的建設(shè)，為適應(yīng)生命線等重大工程防災(zāi)減災(zāi)的現(xiàn)實(shí)需求，針對(duì)土木工程和基礎(chǔ)設(shè)施的健康監(jiān)測(cè)與損傷診斷技術(shù)迅速成為國(guó)際學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)［2－3]。基于振動(dòng)的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法，先后有動(dòng)力指紋診斷法、模型修正與系統(tǒng)識(shí)別法［4]以及對(duì)稱信號(hào)法等［5]。但上述方法均有各自的適用條件，還不能滿足結(jié)構(gòu)損傷診斷的實(shí)際需求?；谏鲜霰尘?，本文提出了一種基于歐姆聽覺定律［6－7]的“樂音準(zhǔn)則法”，以一個(gè)新的視角，探索結(jié)構(gòu)在損傷前后特定標(biāo)志參數(shù)的變化。初步研究結(jié)果表明，該方法對(duì)于診斷均勻、規(guī)整的一維(桿、索)或二維(板、殼)結(jié)構(gòu)的損傷十分有效。

1 樂音的物理特征

音即聲波，是振動(dòng)在空氣中的傳播。樂音是具有基波和頻率為基波整數(shù)倍的諧波的音，是頻率分布有規(guī)律的一組振動(dòng)的組合［8]。在音樂學(xué)科中，按照十二平均律把一個(gè)八度音程(從1到高音1)平均分成12個(gè)相等的半音，各相鄰半音頻率的比值相同，并且一個(gè)音程從始到末，頻率加倍(稱為一個(gè)倍頻程或八度音，英文稱Octave)。以c調(diào)為例，1=c，則各個(gè)半音的頻率可計(jì)算如下。設(shè)“1”音(do)的頻率為f0，則一個(gè)倍頻程后高音的頻率為2f0。從f0到2f0分為12份，每一份對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率值，各相鄰兩個(gè)頻率比相等，則各半音的頻率值為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)音“6”音(a=la)的頻率為440 Hz［9]，則各半音及音級(jí)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率如表1所示。

均勻、規(guī)則的結(jié)構(gòu)發(fā)出的聲音是滿足“樂音準(zhǔn)則”的。早期的陶瓷質(zhì)量檢測(cè)問題就是最早利用樂音準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷探測(cè)的。前人用手指輕輕敲擊陶瓷，從發(fā)出的聲音來判別陶瓷是否存在諸如裂縫的損傷。聲音清脆悅耳的表示完好，聲音沙啞的表示有損傷。正是因?yàn)闊o損傷瓷器發(fā)出的聲音滿足樂音準(zhǔn)則，聲音才清脆悅耳，而損傷瓷器的聲音不滿足樂音準(zhǔn)則，聲音才短促刺耳。從這一現(xiàn)象得到啟示，本文通過相應(yīng)的模型試驗(yàn)，將樂音準(zhǔn)則進(jìn)行推廣，建立了適用于結(jié)構(gòu)損傷診斷的“樂音準(zhǔn)則法”。

表1 各半音的振動(dòng)頻率Tab.1 Vibration frequency of every semitone

圖1 一根普通琴弦聲的傅里葉譜Fig.1 Fourier spectrum of wave form produced in sounding of an ordinary string

2 瓷盤損傷識(shí)別試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

選擇三個(gè)直徑20 cm、同批次、材質(zhì)和形狀完全相同的瓷盤(圖2)，其中3號(hào)瓷盤通過人為敲打，在盤邊大致沿徑向造成微小損傷，1、2號(hào)瓷盤無損傷。通過敲擊盤邊，使其發(fā)音，用麥克風(fēng)將聲音轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再通過AV－860功率放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制、放大，最后用SigLab數(shù)據(jù)采集器記錄瓷盤聲音信號(hào)，試驗(yàn)裝置及

圖2 用于損傷診斷的三個(gè)瓷盤，其中3號(hào)有微小裂縫Fig.2 Three identical dishes are used for specimens for damage detection;there is a tiny crack in specimen No.3

各部分連接如圖3所示。

圖3 盤子損傷診斷試驗(yàn)裝置Fig.3 Test setup for damage detection of dishes

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過上述聲音測(cè)試系統(tǒng)，利用敲擊法，對(duì)上述三個(gè)瓷盤進(jìn)行了損傷識(shí)別試驗(yàn)。試驗(yàn)中，對(duì)每個(gè)瓷盤的敲擊位置分別進(jìn)行編號(hào)。在每個(gè)敲擊位置處各取5組聲音數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過對(duì)比損傷瓷盤和無損傷瓷盤對(duì)應(yīng)聲音信號(hào)的時(shí)程曲線和其FFT譜，以尋求判定結(jié)構(gòu)損傷與否的指標(biāo)參數(shù)。

圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)分別為1、2號(hào)無損傷瓷盤和3號(hào)損傷瓷盤對(duì)應(yīng)聲音信號(hào)的時(shí)程曲線及其FFT譜。通過對(duì)比所有數(shù)據(jù)可知，損傷瓷盤與無損傷瓷盤的聲音信號(hào)差別明顯。無損傷瓷盤的聲音持時(shí)一般為0.60 s左右，而有損傷瓷盤的聲音持時(shí)僅為0.10 s左右;從頻域上看，無損傷瓷盤各譜線尖而細(xì)(能量集中)，譜線呈有規(guī)律的“梳狀”分布，而有損傷瓷盤譜線高低參差無序，譜線寬泛，各譜線分布疏密無章可循。

此外，試驗(yàn)結(jié)果還顯示，無損傷瓷盤譜線序數(shù)與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系不隨敲擊位置而改變，兩個(gè)無損傷瓷盤各次敲擊產(chǎn)生的聲音頻譜非常接近;有損傷瓷盤的聲音頻譜隨敲擊位置不同而有所改變，但總的特點(diǎn)不變。從而證明無損傷瓷盤敲擊聲音信號(hào)滿足“樂音準(zhǔn)則”，而有損傷瓷盤不滿足。

3 鋼殼損傷識(shí)別

殼體結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于體育館、禮堂、影劇院、給水廠以及飛機(jī)修理庫等結(jié)構(gòu)的屋頂［11，12]，結(jié)構(gòu)通常均勻、規(guī)整，平面上呈軸對(duì)稱或雙向?qū)ΨQ展布。根據(jù)樂音準(zhǔn)則，殼體結(jié)構(gòu)如無損傷，其動(dòng)力特性頻譜應(yīng)具有特定規(guī)律。依據(jù)上述推斷，制作了三個(gè)鋼殼模型，實(shí)施殼體結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別試驗(yàn)，以驗(yàn)證樂音準(zhǔn)則法在殼體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的有效性。

圖6 鋼殼上損傷位置與形狀Fig.6 Description of damages on shells

3.1 試驗(yàn)裝置及方法

圖7 鋼殼尺寸及試驗(yàn)測(cè)試位置Fig.7 Dimension and measuring positions of the shells

鋼殼直徑2.0 m，矢高0.25 m(圖5、圖 7)，三個(gè)鋼殼尺寸相同，其中1號(hào)殼完好，2號(hào)和3號(hào)分別帶有環(huán)向和徑向切縫，切縫尺寸為1 mm×40 mm(圖6所示)。每一鋼殼坐于直徑15 cm的鋼質(zhì)圓環(huán)上，用于模擬支撐條件，4只LC0405T壓電式加速度傳感器(通頻帶0.2 Hz～4 000 Hz)等距布置于殼邊緣(圖 7)，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)NEXUS2692電荷放大器放大后，利用SigLab數(shù)據(jù)采集器采集得到。對(duì)殼體模型實(shí)施激勵(lì)的方法采用沿圖7所示Ch2－Ch4拉起一根線繩，兩端懸掛質(zhì)量相等的重物，待懸掛物穩(wěn)定后，燒斷線繩，以激發(fā)殼體振動(dòng)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)在時(shí)域和頻域上分別進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明:在時(shí)域上，兩個(gè)損傷鋼殼的時(shí)程曲線與無損傷鋼殼的時(shí)程曲線差別不明顯(圖8)，很難從時(shí)程曲線中判斷鋼殼是否損傷;在頻域上，環(huán)向損傷和徑向損傷鋼殼的頻譜曲線分別與無損傷鋼殼的頻譜曲線進(jìn)行對(duì)比(圖9，圖10)，根據(jù)樂音準(zhǔn)則的定義，利用各頻率的間隔和“梳狀”位置的不同來判定鋼殼是否存在損傷，由對(duì)比結(jié)果可知，徑向損傷鋼殼的頻譜曲線分布與無損傷鋼殼差別非常明顯(圖10)，徑向損傷鋼殼的各階頻率間隔和“梳狀”位置均與完好鋼殼有明顯差異，由此表明利用樂音準(zhǔn)則法提供的兩個(gè)判別指標(biāo)可以有效的診斷出鋼殼損傷與否。但由圖9可知，環(huán)向損傷鋼殼的頻譜曲線與完好鋼殼差別不明顯，即此法對(duì)鋼殼的環(huán)向損傷無效，出現(xiàn)此種結(jié)果的原因主要是由于環(huán)向損傷對(duì)鋼殼剛度影響較小，鋼殼固有頻率變化微小。但正是這種結(jié)論說明樂音準(zhǔn)則法可以區(qū)分殼體結(jié)構(gòu)的主要損傷，對(duì)次要損傷不敏感，這也是工程中所需求的。

圖8 不同工況下鋼殼的自由振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.8 Free vibration time histories of three shells

表2 結(jié)構(gòu)固有頻率實(shí)測(cè)值Tab.2 Experimental results of model's natural frequency

圖11 模型立面圖、細(xì)部圖和現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.11 Elevation，angle iron details and picture of model

4 五層鋼框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別實(shí)驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?層鋼框架結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)和寬分別為800 mm和600 mm，一、二層層高為450 mm，三至五層層高均為390 mm，各層樓板為厚度25 mm的鋼板。模型的立面圖、細(xì)部圖和現(xiàn)場(chǎng)照片圖如圖8所示。試驗(yàn)設(shè)備采用941B傳感器的加速度檔，電壓靈敏度為3.10 V/g;數(shù)據(jù)采集器使用“北奧”16通道16Bit數(shù)據(jù)采集儀。

試驗(yàn)的主要目的是對(duì)模型損傷前后的模態(tài)分別進(jìn)行測(cè)試，模型損傷采用拆除②處的連接角鋼進(jìn)行模擬(圖12)。試驗(yàn)中使用初速度法對(duì)模型實(shí)施激勵(lì)，以此激起模型結(jié)構(gòu)的高階振動(dòng)。試驗(yàn)最終測(cè)試得到了模型損傷前后5階固有頻率，見表2。

圖12 損傷工況Fig.12 Photo of structural damage

由表2可知，結(jié)構(gòu)損傷前后的各階振動(dòng)頻率變化微小，圖13直觀地表達(dá)了該結(jié)論，模型損傷前后的固有頻率曲線基本重合，由此證明利用固有頻率變化無法診斷該結(jié)構(gòu)損傷與否。

為了尋求一種有效的方法，根據(jù)樂音準(zhǔn)則法的定義，均勻規(guī)整結(jié)構(gòu)的固有頻率應(yīng)規(guī)則分布(或算術(shù)等間隔或?qū)?shù)等間隔)，故選擇頻率比作為結(jié)構(gòu)損傷診斷的指標(biāo)，頻率比即結(jié)構(gòu)各階固有頻率被基頻(一階固有頻率)所除得到的結(jié)果(表2)。由試驗(yàn)結(jié)果知，頻率比對(duì)結(jié)構(gòu)損傷較敏感(圖14)，結(jié)構(gòu)損傷前后的頻率比有明顯差別，即利用頻率比作為診斷參數(shù)可以有效地診斷出結(jié)構(gòu)損傷與否。

5 結(jié)論

工程界迫切需求一種簡(jiǎn)便、高效的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。本文通過瓷盤、鋼殼和五層鋼框架結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別試驗(yàn)，根據(jù)樂音的特征，建立了一種適用于土木工程結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別方法，即樂音準(zhǔn)則法。試驗(yàn)證明，該方法對(duì)于診斷均勻、規(guī)整的一維(桿、索)或二維(板、殼)結(jié)構(gòu)的損傷簡(jiǎn)便、有效。同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)均勻、規(guī)則結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻譜具有與樂音相類似的特點(diǎn)，即固有頻率規(guī)則分布，頻譜線呈“梳狀”分布。

(2)無損傷瓷盤的聲音滿足樂音準(zhǔn)則，損傷瓷盤的聲音不滿足，應(yīng)用樂音準(zhǔn)則法可以有效地診斷出瓷盤損傷與否。

(3)樂音準(zhǔn)則法對(duì)徑向損傷的鋼殼有效，對(duì)環(huán)向損傷的鋼殼無效，主要原因是環(huán)向損傷對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響較小;此結(jié)論恰說明，該方法可以區(qū)分結(jié)構(gòu)的主次損傷，對(duì)結(jié)構(gòu)的次要損傷不敏感。

(4)根據(jù)樂音準(zhǔn)則法，首次提出頻率比作為結(jié)構(gòu)損傷診斷指標(biāo)，通過五層鋼框架損傷識(shí)別試驗(yàn)，驗(yàn)證了該指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的敏感性，使用該指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是可行且有效的。

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