差額投資內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的問題剖析

張有佳，丁 鴻，關(guān)連會

(1.東北電力大學 建筑工程學院，吉林 吉林 132012;2.吉林省電力有限公司松原供電公司，吉林 松原 138000;3.吉林省電力有限公司長春供電公司，吉林 長春 130021)

凈現(xiàn)值(NPV)和內(nèi)部收益率(IRR)作為投資項目評價的動態(tài)指標，克服了靜態(tài)指標如投資回收期和投資收益率的缺陷，既考慮了資金的時間價值，也考慮了項目壽命期內(nèi)的全部費用和效益，幾十年來一直是國內(nèi)外投資決策中的主要指標。有的企業(yè)在自己的制度中就明確規(guī)定應(yīng)以內(nèi)部收益率作為判斷項目合格與否的依據(jù)。但是近年來，隨著研究工作的不斷深入，我們對他們的優(yōu)劣，特別是內(nèi)部收益率的局限性，又有了進一步的認識和了解，以至于有必要對他們在投資決策中的選用進行重新評價[1]。

1 凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的含義

(1)凈現(xiàn)值NPV是指將項目整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(或凈效益費用流量)，按某個給定的折現(xiàn)率，折算到計算期期初的現(xiàn)值代數(shù)和。凈現(xiàn)值的計算公式為:

式中:NPV為凈現(xiàn)值;(CI－CO)t為第t年的凈現(xiàn)金流量;ic為給定的折現(xiàn)率，即基準收益率;n為方案的計算期，等于方案的建設(shè)期、投產(chǎn)期與正常生產(chǎn)期數(shù)之和。一般為項目的壽命周期。

在項目經(jīng)濟評價中，若NPV≥0，則該方案在經(jīng)濟上可以接受;若NPV＜0，則該方案在經(jīng)濟上不可以接受。

(2)內(nèi)部收益率是指項目的凈現(xiàn)值為零(或收益現(xiàn)值等于費用現(xiàn)值即B/C=1)時的折現(xiàn)率。它反映的是項目投資所能達到的收益率水平，其大小完全取決于方案本身，因而稱為內(nèi)部收益率。

式中:IRR為內(nèi)部收益率;其他符號同上[2]。

2 差額投資分析法

差額投資分析法是用投資大的方案減去投資小的方案，得到差額投資現(xiàn)金流量，然后通過計算差額投資現(xiàn)金流量的經(jīng)濟評價指標，評價差額投資現(xiàn)金流量的可行性，判斷差額投資是否值得，進行方案比選。

差額投資分析法的具體做法為:

(1)將備選方案按投資額大小，從小到大順序排列。

(2)計算方案2與方案1的差額投資現(xiàn)金流量，并繪制現(xiàn)金流量圖。

第t年的差額凈現(xiàn)金流量為:

(3)計算差額投資現(xiàn)金流量的經(jīng)濟評價指標。

差額投資內(nèi)部收益率(ΔIRR)、差額投資財務(wù)凈現(xiàn)值(ΔNPV)或差額投資回收期等。

(4)方案比選

如求得的ΔIRR≥ic(基準收益率)，則說明增加投資的財務(wù)評價可行，增加投資值得，故投資較大的方案2較優(yōu);如ΔIRR＜ic，則說明增加投資不值得，故投資較小的方案1較優(yōu)。同理，如求得的ΔNPV≥0，或差額投資回收期小于基準投資回收期，則投資較大的方案2較優(yōu)，反之，如ΔNPV＜0，或差額投資回收期大于基準投資回收期，投資較小的方案1較優(yōu)。

(5)計算方案③與④中所選較優(yōu)方案的差額投資現(xiàn)金流量，重復(fù)上述③、④。

(6)依次對下一方案與④中所選較優(yōu)方案進行比選，直至比選完所有備選方案，最后確定的最優(yōu)方案作為入選方案[3]。

差額投資分析法因每次只能比較兩個備選方案，故當備選方案多于兩個時，差額投資分析法比選效率不如凈現(xiàn)值法高。如計算差額投資內(nèi)部收益率(ΔIRR)進行方案比選，則稱為差額投資內(nèi)部收益率法;如計算差額投資財務(wù)凈現(xiàn)值(ΔNPV)進行比選，則稱為差額投資凈現(xiàn)值法[4]。

表1 B和C兩個方案現(xiàn)金流量

由表1可見，兩個方案的初始投資額不相等，在資金不受約束時(是)，兩個方案都可以選。在資金限制條件下，從凈現(xiàn)值的角度看B方案勝出，從內(nèi)部收益率的角度看C方案勝出。而從差額內(nèi)部收益率和差額凈現(xiàn)值的角度看B方案優(yōu)于C方案。最終結(jié)論與凈現(xiàn)值法所得結(jié)論一致。

表2 現(xiàn)金流多次改變符號時

由表2可見，在多數(shù)的差額投資凈現(xiàn)金流量分析中，人們總是假定項目在整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量只改變一次符號，即初始投資時的現(xiàn)金流量為負，項目產(chǎn)生效益后就一直是正的現(xiàn)金流入量。這個假定在多數(shù)情況下確實符合實際投資項目的情況，但在有些時候，現(xiàn)金流量可能在投資壽命期內(nèi)多次改變符號。產(chǎn)生這種情況的一個古典的例子是油井泵問題。一個石油公司考慮是否在現(xiàn)有的一口油井上安裝一個高速油井泵，第二年由于儲油量減少，將少產(chǎn)油10000桶[5]。

如果公司的資金機會成本為10%，則根據(jù)內(nèi)部收益率法判別準則，應(yīng)接受這一項目，但該項目凈現(xiàn)值為負值，根據(jù)凈現(xiàn)值準則應(yīng)予拒絕。如果公司的資金機會成本為30%，則根據(jù)內(nèi)部收益率準則，將無所適從出現(xiàn)這種情況的原因是因為現(xiàn)金流量兩次改變符號，致使凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間不再是單調(diào)函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)部收益率的公式可以看出，這是一個一元n次方程，有n個解，去掉負解，根據(jù)笛卡爾符號規(guī)律，正解的個數(shù)與方程中元素的改號次數(shù)有關(guān)。所以，一般來說，投資壽命期間，現(xiàn)金流量改變幾次符號，就可能有幾個內(nèi)部收益率值，而用凈現(xiàn)值法評價則不會出現(xiàn)這種情況[6～7]。

3 結(jié) 論

綜上所述，不難看出凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法在評價方案時孰優(yōu)孰劣。在方案評價時，當內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值出現(xiàn)矛盾結(jié)論時，我們用差額投資分析法在此評價時會發(fā)現(xiàn)，凈現(xiàn)值和差額投資分析法的評價結(jié)論是一致的，這說明在評價過程中，凈現(xiàn)值比內(nèi)部收益率更具有準確性。而且在差額投資分析中，筆者提倡用差額投資凈現(xiàn)值法。因為差額投資凈現(xiàn)值法比差額投資內(nèi)部收益率法計算更簡便，誤差更小。

[1]譚大璐，趙世強.工程經(jīng)濟學[M].武漢:武漢理工大學出版社，2008.

[2]李心愉.凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法的比較法分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，1998，21(12):78－81.

[3]張小利.凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率在投資決策中的選用[J].中央財經(jīng)大學學報.2006，15(8):21－23.

[4]陶樹人.對內(nèi)部收益率經(jīng)濟含義的再認識[J].化工技術(shù)經(jīng)濟，1999，12(6):33－36.

[5]王沂平，黃渝祥.對內(nèi)部收益率與投資收益率關(guān)系的探討[J].化工技術(shù)經(jīng)濟，2001，4(5):45－50.

[6]張培建，陶樹人.內(nèi)部收益率存在的充分必要條件[J].山西財經(jīng)大學學報，2000，5(4):39－42.

[7]屈琳，常春光.風險投資決策分析方法探討[J].沈陽工業(yè)大學學報，2002，4(3):10－14.