基于仿生結構錫拋光墊的拋光接觸壓力分析

王 軍 邢雪嶺 呂玉山 張遼遠

沈陽理工大學,沈陽,110159

0 引言

化學機械拋光是電子基片、光學平面和陶瓷平面等零件超精密加工的最重要方法。該技術在IC和MEMS制造領域中有著關鍵作用。在拋光過程中,工件拋光表面的接觸壓力場是導致被加工工件表面平面度下降和表面完整性不一致的關鍵因素。為了解決上述問題,許多學者從彈性力學接觸理論出發(fā),對接觸壓力進行了仿真與計算,分析得出了接觸壓力場分布不均的原因,并采用了一系列方法來解決該問題[1-2]。盡管取得了一定的成效,但是仍然沒有得到全面有效的解決方案。因此,本文基于Winkler地基理論及葉序理論[3-4]設計了一種錫仿生結構拋光墊。

1 拋光的原理及錫仿生結構拋光墊

1.1 化學機械拋光的原理及問題

圖1為化學機械拋光裝置原理圖。在拋光過程中,晶片安裝在料架上并被壓向拋光墊的上表面,拋光墊在拋光臺支撐下繞主軸旋轉。拋光液噴灑在拋光墊表面,晶片表面材料經過拋光液的化學腐蝕和拋光墊的機械摩擦被逐漸去除,從而達到除去晶片被拋表面材料的目的。

圖1 化學機械拋光裝置原理

在一般的化學機械拋光中,拋光墊材料的橫向牽連效應使得接觸表面壓力分布不均勻,拋光液難以均勻地分布于接觸區(qū)域內,拋光形成的廢物也難以順暢地排出。同時,拋光產生的摩擦熱在向外傳導過程中的不順暢會導致溫度場分布的不均勻。這些因素通常會導致工件表面材料去除的不均勻,因而會導致加工表面的宏觀與微觀幾何形狀精度下降。

1.2 錫仿生結構拋光墊設計

圖2a是葵花籽粒分布的結構示意圖[5],籽粒分布滿足葉序理論中的Vogel方程[6]:

式中,r為籽粒極坐標半徑;n為籽粒序數;k為葉序參數,是由生長率決定的;φ為葉序角。

這種葉序分布結構在大自然普遍存在,具有籽粒自分離和對熱輻射的最大吸收效應,形成的葉列線溝槽對流體具有均布發(fā)散功能。

圖2b所示為所設計的錫仿生結構拋光墊,其中,拋光墊直徑為275mm,磨料半球直徑 d=2.0mm。磨料半球材料為錫合金(Sn63/Pb37)?；鶋|材料為紫銅,厚度h=0.25mm。

圖2 籽粒分布及拋光墊三維模型

1.3 拋光的接觸力學模型的建立

Winkler地基理論[7]把一個整體分割成無數個獨立而沒有橫向牽連效應或剪切效應的單元個體。筆者設計的拋光墊磨料半球分布符合Winkler地基理論的這一要求。根據Winkler地基理論,Winkler地基的反力大小只與地基反應模量K及支撐物變形位移成正比,而在橫向上沒有牽連效應,所以晶片只受垂直方向上力的作用。拋光墊籽粒半球與晶片接觸為非Hertz問題,且這種接觸很難用解析法表達。有限元法是獲得接觸壓力分布可行的方法之一。根據上述理論,建立圖3所示的錫仿生結構拋光墊拋光的接觸力學模型。

圖3 錫仿生拋光墊接觸力學模型

模型中,ur i、wzi分別為徑向和軸向的變形位移,σri、σzi和τrzi分別為徑向應力、軸向應力和剪切應力,A為晶片與料架接觸區(qū)域,C和D分別為磨料半球與晶片、磨料半球與基墊間的接觸區(qū)域,下標 0、1、2、3、4 分別表示拋光基盤 、基墊、磨料半球、晶片、料架。該問題的邊界條件如下:

當z=h3+h4,即在料架上表面時

當z=h3,即料架與晶片接觸時,若r∈A,則

若r ? A,則

當z=0時,若r∈ A ∩ C,則

若r?A∩C,則

當z=-h2,即磨料半球與基墊接觸時,若r∈A∩D,則

若r?A∩D,則

當z=-h1-h2,即基墊與基盤接觸時,

晶片表面接觸壓力表達式為

2 仿真計算結果與分析

2.1 有限元計算的基本問題與已知條件

利用仿真軟件ANSYS11.0建立有限元分析模型及邊界條件[8-10],采用Solid45及Solid92單元對模型進行網格劃分。對于要研究的區(qū)域進行網格細化,對其余部分網格粗糙劃分,以減小電腦CPU資源占用率,提高計算速度。圖4所示為有限元計算網格劃分模型。

圖4 有限元計算網格劃分模型

本文主要研究拋光墊磨料半球的直徑d及葉序參數k的變化對晶片表面接觸壓力分布的影響。已知條件為如下:拋光墊磨料半球直徑d=2.0mm,基墊直徑為275mm,厚度 h1=0.25mm,彈性模量 E1=120GPa,泊松比 ν1=0.326。工件為光學晶片,直徑為 76mm,厚度h3=3mm,彈性模量E3=1.9GPa,泊松比ν3=0.278。基盤與料架為鋼盤,其彈性模量E0=E4=215GPa,泊松比 ν0=ν4=0.28。料架頂部施加的壓力p0=0.1MPa,基盤底部全約束。利用上述邊界條件來計算晶片與拋光墊的接觸界面壓力。

2.2 接觸壓力的計算結果與分析

圖5為普通錫拋光墊拋光的接觸壓力的二維應力及三維直觀分布圖。從圖5可以看出,接觸壓力場的基本分布形態(tài)為壓力從晶片中心到邊沿逐漸增大,晶片在被拋光過程中,邊緣處的拋光量大于中心部分的拋光量,從而導致晶片產生平面度誤差和塌邊現(xiàn)象。

圖5 普通錫拋光墊對晶片表面接觸壓力分布的影響

圖6所示為錫仿生結構拋光墊葉序參數k的變化對拋光接觸壓力分布的影響。圖6中,隨著葉序參數k值的增大,接觸壓力分布的均勻性越來越明顯,邊界效應也得到了明顯的改善,相比普通錫拋光墊晶片,表面接觸壓力分布均勻性有了很大的提高。但是當葉序參數k增大到一定值后如果繼續(xù)增加,晶片內部開始出現(xiàn)壓力過大現(xiàn)象,這會導致晶片出現(xiàn)平面度誤差。當葉序參數k=2.2時,晶片表面接觸壓力分布較為均勻。

圖7為在不同的磨料半球直徑d時晶片表面接觸壓力分布三維直觀圖。從圖7我們可以看出,隨著錫仿生結構拋光墊磨料半球直徑d的增大,磨料半球與晶片接觸有效面積也隨之增大,晶片內外接觸壓力分布差值逐漸減小,磨料半球直徑d超過2.0mm時,接觸壓力在晶片表面的分布開始變得不均勻。所以,接觸壓力在晶片表面分布呈現(xiàn)一種從不均勻到均勻再到不均勻的狀態(tài),當錫仿生結構拋光墊磨料半球直徑d=2.0mm時,晶片表面接觸壓力的分布最均勻。此時晶片內外壓力差值很小,晶片周邊壓力和內部壓力趨于相等,晶片邊緣材料單位去除量也變得較為合理,塌邊現(xiàn)象變得不明顯。

相對普通錫拋光墊拋光來說,利用錫仿生結構拋光墊拋光后的晶片表面接觸壓力場分布的均勻性有了較大的改善。普通錫拋光墊對于晶片的影響主要體現(xiàn)在晶片的邊緣處,根據Preston方程,材料去除厚度正比于拋光接觸壓力,由拋光接觸壓力分布不均而導致的平面度誤差也會隨之增大。而錫仿生結構拋光墊能夠很好地均勻晶片表面接觸壓力分布,如圖6、圖7所示。這些壓力分布形態(tài)改變了整個晶片材料的去除量,晶片周邊和內部接觸壓力分布均勻,晶片表面內外材料單位去除量基本相等。因此能夠減小平面度誤差并改善塌邊現(xiàn)象。

圖6 不同的拋光墊葉序參數k對晶片接觸壓力分布的影響(d=2.0mm,p0=0.1MPa)

圖7 不同的磨料塊直徑d對晶片接觸壓力分布的影響(k=2.2,p0=0.1MPa)

3 實驗結果與分析

本實驗是在擺式拋光機上進行的,拋光盤轉速n=90r/min,拋光壓力 p0=0.1MPa,擺臂擺幅α=25°,擺臂擺角 θ=15°,拋光液流量為60mL/min,實驗溫度為25～30℃,拋光時間t=90min。拋光液為PC-N100-W 型、體積分數為0.5%納米金剛石拋光液。使用錫仿生結構拋光墊與普通錫拋光墊進行對比實驗,實驗完成后采用光學平晶在鈉光燈下獲得干涉條紋,經過計算機處理的結果如圖8、圖9所示。

圖8 葉序參數k對晶片表面平面精度的影響(d=2.0mm,p0=0.1MPa,t=90min)

圖9 磨料半球直徑d對晶片表面平面精度的影響(k=2.2,p0=0.1MPa,t=90min)

從圖8可以看出,隨著葉序參數k的逐漸增大,晶片拋光后的平面精度越來越不理想,晶片邊緣產生的塌邊現(xiàn)象越來越明顯。葉序參數k越大,錫仿生結構拋光墊表面磨料半球分布密度就會越小,磨料半球與晶片接觸的有效面積也越來越小,而當利用普通錫盤拋光墊拋光時,我們從圖8可以看出,晶片的塌邊現(xiàn)象很明顯。采用仿生結構拋光墊拋光,當葉序參數k=2.2左右時,晶片的平面精度最為理想,塌邊現(xiàn)象最不明顯。

相比拋光墊葉序參數k的影響,拋光墊磨料半球直徑d的改變也會對晶片平面精度產生影響。在實際情況中我們可以認為,磨料半球頂部很小的面積與晶片接觸,由于葉序參數k的大小影響磨料半球的分布,改變磨料塊直徑大小,對磨料塊與晶片接觸有效面積影響很小。因此,磨料半球直徑對晶片平面精度的影響遠遠不如拋光墊葉序參數k影響大。但是我們也可以從圖9看出,隨著磨料半球直徑的增大,晶片表面精度越來越高,塌邊現(xiàn)象也會越來越不明顯,不過這種情況不如改變葉序參數k值時明顯。當磨料半球直徑d=2.0mm左右時,晶片表面平面精度最為理想。

4 結論

①錫仿生結構拋光墊減小了材料本身的橫向牽連效應,使拋光壓力得到了均勻化,解決了晶片邊界壓力增大的問題。②葉序參數k和磨料半球直徑d是影響晶片表面接觸壓力均勻分布的主要因素。③當葉序參數k=2.2、磨料半球直徑d=2.0mm時,晶片表面接觸壓力分布較為均勻。此時,能夠使拋光的邊界效應減小,晶片的塌邊現(xiàn)象得到很好的改善。

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