筒形件顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模拉深工藝的力學(xué)分析

駱俊廷 黃倩影 顧勇飛 張春祥 陳燕楠

燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004

0 引言

顆?；蚩蓧嚎s粉末軟模成形工藝采用顆?；蚩蓧嚎s粉末替代成形模具的凸?；蛘甙寄?使零件在較為復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下得以成形。

1986年,日本學(xué)者Wakai等[1]提出了顆粒或可壓縮粉末成形工藝,并報(bào)道了應(yīng)用氮化硼(BN)可壓縮粉末對(duì)3Y-TZP陶瓷管材進(jìn)行脹形成形的實(shí)例。之后,該工藝逐漸應(yīng)用到板材的拉深成形中,王國(guó)峰等[2-3]在壓頭與薄板間加入BN粉末來(lái)替代凸模,對(duì)陶瓷板材進(jìn)行拉深成形,成形出了半球形陶瓷零件,并將該工藝逐漸推廣到成形各種材料的管材和板材的成形中[4]。

顆?；蚩蓧嚎s粉末替代凸模使板料成形(軟凸模成形)后,需要板料和顆粒同時(shí)脫模,才能進(jìn)行下一道工序的成形,延長(zhǎng)了生產(chǎn)周期,提高了勞動(dòng)強(qiáng)度,不利于該工藝的自動(dòng)化工業(yè)生產(chǎn);同時(shí)仍需加工凹模,不能大幅度降低模具的制造成本[5]。顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模板材半模成形工藝可克服軟凸模成形技術(shù)存在的不足,既無(wú)需加工形狀復(fù)雜的凹模型腔,又無(wú)需在每次成形后重新加入顆?；蚩蓧嚎s粉末,有利于降低生產(chǎn)成本并提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。研究人員已經(jīng)對(duì)顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凸模板材半模成形工藝進(jìn)行了力學(xué)分析,并初步建立了成形的基礎(chǔ)理論[6]。與軟凸模成形相比,軟凹模成形顆?；蚩蓧嚎s粉末對(duì)零件的力學(xué)作用機(jī)理有本質(zhì)的不同,在受力狀態(tài)及理論分析上也存在很大差異。筆者對(duì)顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模板材半模成形工藝進(jìn)行力學(xué)分析,探討顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形過(guò)程的力學(xué)規(guī)律。

1 顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝

顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形工藝的原理如圖1所示。成形零件接近成形極限時(shí),用顆?；蚩蓧嚎s粉末代替凹模,自動(dòng)形成凹模形狀,使成形板材受到反向壓應(yīng)力的作用,其成形原理類似于板材充液成形工藝的成形原理。顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形工藝可以提高板料的成形極限,有利于復(fù)雜形狀零件的加工成形,降低模具加工的成本,提高勞動(dòng)生產(chǎn)效率,有利于自動(dòng)化的實(shí)現(xiàn)。

具體成形過(guò)程如下:①根據(jù)成形板料零件的形狀和尺寸,設(shè)計(jì)加工制造凸模1;②設(shè)計(jì)箱體4,將固體顆?；蚩蓧嚎s粉末6放入箱體4中(可壓縮粉末可預(yù)加10～30MPa的壓力);③將板料5放在上壓料板2和下壓料板3之間,用壓邊圈壓住板料5(防止板料5起皺);④凸模1在壓力p的作用下向下運(yùn)動(dòng),顆?；蚩蓧嚎s粉末6通過(guò)運(yùn)動(dòng)得到凹模形狀,從而使板料成形;⑤凸模1回程,凸模1上的頂出機(jī)構(gòu)頂出零件或直接從箱體4上取下零件,再進(jìn)行下一個(gè)零件的成形。如果箱體4中裝的是固體顆粒,則凸?；爻毯?顆粒自動(dòng)復(fù)位;如果裝的是可壓縮粉末,由于可壓縮粉末被壓縮后體積減小,則須再次添加一定量可壓縮粉末,才能進(jìn)行下一個(gè)零件的成形,或者設(shè)立攪動(dòng)或震動(dòng)裝置使可壓縮粉末分散開(kāi)。

圖1 顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形

2 應(yīng)力應(yīng)變分析

2.1 基本假設(shè)

顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝的力學(xué)分析除了要滿足板料加工成形的基本假設(shè)條件外,當(dāng)板料與顆?；蚩蓧嚎s粉末接觸以后,還需對(duì)板料受力狀態(tài)作如下假設(shè):

(1)在成形過(guò)程中的某一時(shí)刻,筒形件的底部與凸模接觸的部位及圓角處各點(diǎn)受均布?jí)毫的作用。

(2)零件成形過(guò)程中,在零件與顆粒接觸區(qū)域內(nèi),上表面顆粒對(duì)零件側(cè)壁的作用力基本為0,底部顆粒對(duì)零件的作用力最大。因此假設(shè)零件與顆?；蚩蓧嚎s粉末接觸后,均布?jí)毫與顆?；蚩蓧嚎s粉末自由表面到零件底面之間的距離x滿足以下一次或二次關(guān)系式:

式中,p0為壓力常數(shù);a、b、k為因數(shù),均由顆粒或可壓縮粉末材料的性能決定;x＞0。

(3)根據(jù)假設(shè)(1)可以得到成形筒形件底部和圓角區(qū)域各點(diǎn)受到的顆?；蚩蓧嚎s粉末的壓力相等,均為p,而顆?；蚩蓧嚎s粉末給零件側(cè)壁的壓力py從成形零件的底部到顆?；蚩蓧嚎s粉末自由表面逐漸減小,因此可假設(shè)零件側(cè)壁任一點(diǎn)所受到的顆粒或可壓縮粉末的壓力滿足以下關(guān)系式:

式中,y為零件底部與所取單元體之間的距離,y＞0。

顆?；蚩蓧嚎s粉末對(duì)板料作用力基本假設(shè)如圖2所示。

圖2 基本假設(shè)示意圖

2.2 板料未接觸到顆?；蚍勰r(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

凸模未接觸到顆?；蚩蓧嚎s粉末時(shí),成形件的受力狀態(tài)與普通剛性拉深件的受力情況完全相同,如圖3所示[7]。圖3中,σt為厚向應(yīng)力,σρ為徑向應(yīng)力 ,σθ為切向應(yīng)力 ,εt為厚向應(yīng)變 ,ερ為徑向應(yīng)變 ,εθ為切向應(yīng)變。法蘭區(qū)受徑向拉應(yīng)力和切向壓應(yīng)力作用,并在徑向和切向分別產(chǎn)生拉應(yīng)變和壓應(yīng)變,板厚稍有增加,法蘭外緣部分厚度增加值最大。在凹模圓角處,材料除受徑向拉深外,同時(shí)產(chǎn)生塑性彎曲,使板厚減小。材料離開(kāi)凹模圓角后,產(chǎn)生反向彎曲。圓筒側(cè)壁處于軸向拉伸狀態(tài),該區(qū)域?yàn)閭髁^(qū)。筒底部分處于雙向受拉狀態(tài),在凸模圓角處,板料產(chǎn)生塑性彎曲和徑向拉伸。

圖3 剛性拉深模圓筒件各區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

2.3 板料接觸到顆?；蚩蓧嚎s粉末到完全成形之前的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

當(dāng)板料接觸到顆?；蚩蓧嚎s粉末時(shí),接觸區(qū)域各部分的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)有所改變,同時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變的大小也隨之變化,如圖4所示。圖4中,σ′t為厚向應(yīng)力變化值 ,ε′t 為厚向應(yīng)變變化值 ,ε′ρ為徑向應(yīng)變變化值。筒壁與顆?；蚩蓧嚎s粉末接觸區(qū)域已經(jīng)處于三向應(yīng)力狀態(tài),顆?；蚩蓧嚎s粉末的作用使板料厚度方向的壓應(yīng)力增大,該區(qū)域的應(yīng)變也有所變化,厚度方向的壓應(yīng)變和徑向的拉應(yīng)變均有所增大;與凸模接觸的圓角區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)沒(méi)有改變,但厚度方向壓應(yīng)力增大,該區(qū)域的應(yīng)變狀態(tài)也沒(méi)有改變,和側(cè)壁區(qū)一樣,厚度方向壓應(yīng)變和徑向的拉應(yīng)變均有所增大;與凸模接觸的底部受力狀態(tài)已經(jīng)改變,增大了厚度方向的壓應(yīng)力,而應(yīng)變狀態(tài)沒(méi)有改變,厚度方向壓應(yīng)變減小。

圖4 顆?；蚩蓧嚎s粉末凹模拉深圓筒件各區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

由于板料受介質(zhì)壓力的作用,變形區(qū)域的受力狀態(tài)發(fā)生變化,在凸模圓角與筒壁相接區(qū)域的筒壁上取微元,如圖5所示。根據(jù)圖5建立軸向的平衡方程:

式中,t為板料厚度;r為微元半徑。

對(duì)式(5)積分得

式中,f3為摩擦因數(shù);N為凸模作用在筒壁上的接觸力;h為筒壁上任意一點(diǎn)(包括未與顆?；蚩蓧嚎s粉末接觸區(qū)域)到成形零件底部的高度。

圖5 微元受力示意圖

在徑向上列平衡方程,得

2.4 顆?；蚩蓧嚎s粉末完全充滿箱體時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

由 dθ/2 ≈ 0,得 sin(dθ/2)=dθ/2,故

將式(1)、式(3)代入式(9)得

將式(2)、式(3)代入式(9)得

假設(shè)切向應(yīng)變?chǔ)纽?0,根據(jù)廣義胡克定律,與顆?；蚩蓧嚎s粉末接觸的側(cè)壁變形區(qū)的應(yīng)變?yōu)?/p>

式中,E′為塑性模量。

由 ε0=0得

將式(10)代入式(13)得

把式(6)、式(14)代入 εt=[σt-(σρ +σt)/2]/E′,得

把式(11)代入式(13)得

把式(6)、式(16)代入 εt=[σt-(σρ +σt)/2]/E′得

由體積不變條件得εt=-ερ。

零件未與顆?；蚩蓧嚎s粉末接觸部分的受力狀態(tài)與普通剛性拉深件受力狀態(tài)相同。拉深成形過(guò)程中,凸模圓角與筒壁相接處受徑向和切向兩向拉應(yīng)力的作用,因此危險(xiǎn)斷面一般在凸模圓角與筒壁相接處。由于摩擦的作用,危險(xiǎn)斷面位置隨著凸模與板料間摩擦因數(shù)的減小而向凸模圓角與筒底相接處轉(zhuǎn)移。從式(10)和式(14)可以看出,顆粒或可壓縮粉末的作用使得凸模圓角與筒壁相接區(qū)域的切向壓應(yīng)力增大,使徑向拉應(yīng)力減小,甚至可以為負(fù)值。凸模圓角與筒壁相接區(qū)域受到徑向壓應(yīng)力作用,該區(qū)域的受力狀態(tài)改變。而且,在顆粒或可壓縮粉末軟凹模成形工藝中,顆?；蚩蓧嚎s粉末給凸模圓角與筒壁相接區(qū)域一個(gè)較大的壓應(yīng)力,隨著成形的進(jìn)行,零件的破裂可能越大,顆?；蚩蓧嚎s粉末作用力也逐漸增大,從而可有效防止破裂缺陷的產(chǎn)生,從而提高成形制品的成形極限。

當(dāng)顆?；蚩蓧嚎s粉末完全充滿箱體時(shí),筒形零件的受力可分為兩部分,一是法蘭部分的受力,該部分受力與普通剛性拉深件法蘭部分的受力相同;二是零件已成形部分的受力,該部分受力與2.2節(jié)所計(jì)算受力基本相同,只是此時(shí)整個(gè)筒壁和筒底均受到顆?；蚩蓧嚎s粉末的壓力py的作用,受力狀態(tài)與充液成形相似,可近似認(rèn)為py是一個(gè)常數(shù),此時(shí),零件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)如圖6所示。

3 結(jié)論

(1)在對(duì)筒形件顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模拉深成形進(jìn)行基本假設(shè)的基礎(chǔ)上,對(duì)不同拉深成形階段筒形件各區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行了分析,并將該工藝與普通剛性拉深成形工藝進(jìn)行了比較。分析結(jié)果表明,顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形時(shí),板料所受的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)更有利于防止成形零件缺陷的產(chǎn)生。

圖6 顆粒介質(zhì)凹模拉深模圓筒件各區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

(2)推導(dǎo)出筒形件顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模拉深成形時(shí),與顆粒或可壓縮粉末接觸區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算公式,進(jìn)一步從理論上證明了顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形工藝可改變傳力區(qū)的受力狀態(tài)。

[1]Wakai F,Sakaguchi S,Kanayama K.Ceramic Materials and Components for Engines[C]//Proceedings of the Second International Symposium.Luebeck-Travemuende:VDKG,1986:1205-1207.

[2]王國(guó)峰,張凱鋒,陳鋒,等.納米 3Y-TZP陶瓷薄板超塑性成形研究[J].鍛壓技術(shù),2002(3):31-33.

[3]王國(guó)峰.3Y-TZP納米陶瓷材料制備和超塑性成形研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2002.

[4]趙長(zhǎng)財(cái),李曉丹,王銀思,等.固體顆粒介質(zhì)的管材成形新工藝試驗(yàn)研究[J].塑性工程學(xué)報(bào),2006,13(3):56-59.

[5]趙長(zhǎng)財(cái),王銀思,李曉丹,等.固體顆粒介質(zhì)的傳壓性能實(shí)驗(yàn)研究[J].塑性工程學(xué)報(bào),2006,13(2):85-88.

[6]董國(guó)疆,趙長(zhǎng)財(cái),曹秒艷,等.管板材 SGM F工藝傳壓介質(zhì)的物理性能試驗(yàn)[J].塑性工程學(xué)報(bào),2010,17(4):71-75.

[7]肖景容,姜奎華.沖壓工藝學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.