基于兒童與成人損傷防護(hù)的側(cè)面氣囊參數(shù)優(yōu)化

楊杏梅 楊濟(jì)匡 任立海

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082

0 引言

在車輛側(cè)面碰撞交通事故中,無(wú)論是兒童乘員還是成人乘員都存在較高的傷亡風(fēng)險(xiǎn)[1-4]。目前,在車輛的側(cè)面碰撞防護(hù)中,越來(lái)越多的車輛通過(guò)配置側(cè)面安全氣囊來(lái)提高側(cè)面碰撞中乘員的安全性。由于推薦兒童在乘車時(shí)乘坐于后排座椅[5],因此后排座椅位置側(cè)面安全氣囊的設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧兒童乘員和成人乘員的損傷防護(hù)。當(dāng)前,側(cè)面安全氣囊主要針對(duì)成人設(shè)計(jì),在我國(guó)車輛上的配置也不廣泛,并且大部分是配置在前排駕駛員和乘員的位置,配置在后排乘員位置的情況相對(duì)較少,因此有關(guān)后排側(cè)面安全氣囊的防護(hù)研究也相對(duì)較少。側(cè)面安全氣囊能夠降低前排成人乘員和駕駛員的損傷風(fēng)險(xiǎn)[6],而且初步研究表明,側(cè)面安全氣囊不會(huì)增加正確使用汽車兒童約束系統(tǒng)的兒童乘員的損傷風(fēng)險(xiǎn)[7]。因此,無(wú)論對(duì)于成人乘員還是兒童乘員,側(cè)面安全氣囊的匹配設(shè)計(jì)都有改進(jìn)的空間。

側(cè)面胸部氣囊的匹配設(shè)計(jì)參數(shù)包括氣袋的大小、氣體發(fā)生器的質(zhì)量流速、材料的泄氣率、起爆時(shí)間、氣囊的安裝位置等。對(duì)側(cè)面胸部氣囊進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算需要調(diào)用仿真求解器,計(jì)算量大而且耗時(shí)。在汽車行業(yè),基于代理模型的優(yōu)化方法已經(jīng)被證明對(duì)于計(jì)算耗時(shí)的仿真模型的優(yōu)化問(wèn)題是非常有效的[8-9]。發(fā)展比較成熟且適合于非線性優(yōu)化問(wèn)題的代理模型有多項(xiàng)式響應(yīng)面模型、Kriging模型、徑向基函數(shù)(radialbasis function,RBF)模型及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。筆者采用有限元和多剛體仿真模型,結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,對(duì)側(cè)面碰撞條件下影響兒童乘員和成人乘員損傷風(fēng)險(xiǎn)的側(cè)面胸部氣囊的主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析研究。

1 基于代理模型的優(yōu)化方法

代理模型方法的主要思想是在不降低精度的情況下,先構(gòu)造一個(gè)計(jì)算量小,但計(jì)算結(jié)果與仿真分析結(jié)果相近似的數(shù)學(xué)模型來(lái)“代理”相應(yīng)的仿真分析模型,通過(guò)求解該代理模型的優(yōu)化值來(lái)實(shí)現(xiàn)原優(yōu)化問(wèn)題的求解。代理模型是包含試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似方法的綜合建模技術(shù),其中近似方法是主體,是代理模型研究的主要內(nèi)容。

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)參數(shù)充滿整個(gè)設(shè)計(jì)空間,此外考慮到計(jì)算效率和設(shè)計(jì)參數(shù)取值均勻分布的原則,因此本文選用計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)的常用方法:正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(orthogonal array)和拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Latin hypercube sampling,LHS)。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層組成,輸入層節(jié)點(diǎn)只傳遞輸入信號(hào)到隱層,隱層節(jié)點(diǎn)由像高斯函數(shù)那樣的輻射狀作用函數(shù)構(gòu)成,輸出層節(jié)點(diǎn)通常是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)由輸入向量 X=(X1,X2,…,Xn)到輸出向量Y=(Y1,Y2,…,Ym)的映射(或分類)。對(duì)于輸出節(jié)點(diǎn)Yk,有

式中,cj為第j個(gè)基函數(shù)的中心,是與X具有相同維數(shù)的向量;Rj(?)為(感知單元)某一類非線性徑向基函數(shù),具有局部感受的特性,體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力;p為感知單元的個(gè)數(shù);‖?‖為歐氏范數(shù),表示距某點(diǎn)cj的距離測(cè)度;ωjk為輸出層與隱層之間的連接權(quán);m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

本文的徑向基函數(shù)(又稱核函數(shù))是高斯函數(shù):

其中,σj為基函數(shù)的寬度;Rj(X)在cj處有唯一的最大值,隨著 ‖X-cj‖的增大,Rj(X)迅速衰減到零。對(duì)于給定的輸入X∈Rn,只有一小部分靠近X中心的被激活。

1.3 側(cè)面胸部氣囊參數(shù)優(yōu)化步驟

本文側(cè)面胸部氣囊設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化研究的基本步驟如下:

(1)利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、LS-Dyna、MADYMO仿真程序、極差分析篩選設(shè)計(jì)變量。

(2)利用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)篩選后的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行采樣。

(3)利用MADYMO仿真程序計(jì)算設(shè)計(jì)變量樣本的目標(biāo)函數(shù)值。

(4)利用MAT LAB軟件,采用步驟(3)中的輸入-輸出結(jié)果構(gòu)造RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型并驗(yàn)證其誤差。

(5)對(duì)步驟(4)構(gòu)造的代理模型運(yùn)用非支配排序(non-dominated sorting genetic algorithm versionⅡ,NSGA-Ⅱ)算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

(6)挑選最優(yōu)設(shè)計(jì)值并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 仿真模型的概述

2.1 LS-Dyna有限元模型

選擇國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上保有量較大的某款車型為研究對(duì)象,采用Hypermesh軟件建立整車有限元模型。該整車模型共有339 622個(gè)節(jié)點(diǎn)、337 750個(gè)單元,總質(zhì)量為1170.5kg。其中,白車身主要采用殼單元建模,發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變速箱和電池采用實(shí)體建模,懸架采用彈簧阻尼單元建模,各種運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)利用相應(yīng)的鉸鏈關(guān)系來(lái)模擬。移動(dòng)變形壁障(moving deformable barrier,MDB)是按照Euro-NCAP的要求開(kāi)發(fā)的有限元模型,共包含37 544個(gè)節(jié)點(diǎn)、70 228個(gè)單元,總質(zhì)量為950kg。

為了驗(yàn)證整車碰撞有限元模型的側(cè)面碰撞仿真性能,進(jìn)行了與試驗(yàn)條件一致的側(cè)面碰撞仿真。采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件LS-Dyna模擬移動(dòng)變形壁障以50km/h的速度與整車模型的垂直碰撞,移動(dòng)變形壁障的中垂線通過(guò)車輛碰撞側(cè)前排座椅 R點(diǎn),碰撞時(shí)間設(shè)定為120ms。由圖1可以看出,車輛B柱下部Y向加速度的仿真曲線與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)幾乎一致,由此認(rèn)為該有限元模型是有效的,可以在此基礎(chǔ)上建立車輛側(cè)面子結(jié)構(gòu)模型。

圖1 試驗(yàn)與仿真結(jié)果(B柱下部Y向加速度)

2.2 MADYMO多體模型

基于LS-Dyna的仿真結(jié)果,采用多剛體動(dòng)力學(xué)軟件 MADYMO中的子結(jié)構(gòu)方法(prescribed structure motion,PSM)建立車輛側(cè)面結(jié)構(gòu)模型,如圖2所示。PSM 方法的優(yōu)勢(shì)在于可以避免整車結(jié)構(gòu)分析的復(fù)雜性,而集中進(jìn)行關(guān)鍵部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。通常而言,PSM方法的baseline模型是從原始整車的baseline模型中導(dǎo)出的,因此其載荷條件也直接由原始整車模型的模擬結(jié)果確定。子結(jié)構(gòu)模型兼?zhèn)浣＜?xì)節(jié)和計(jì)算效率的優(yōu)勢(shì),因此特別適合于對(duì)乘員約束系統(tǒng)的分析和優(yōu)化。

圖2 基于PSM方法的車輛側(cè)面結(jié)構(gòu)模型圖

圖3a所示為采用MADYMO軟件建立的兒童乘員側(cè)面碰撞仿真模型,該模型主要包括6個(gè)部分:汽車側(cè)面結(jié)構(gòu)、汽車座椅、兒童增高座椅、P6兒童假人、安全帶及側(cè)面胸部氣囊。圖3b所示為采用MADYMO軟件建立的成人乘員側(cè)面碰撞仿真模型,與兒童乘員側(cè)面碰撞仿真模型的區(qū)別在于,將P6假人替換為ES-2成人假人,去除了兒童增高座椅。

圖3 側(cè)面碰撞仿真模型

基于LS-Dyna仿真結(jié)果,僅考慮車體Y向平動(dòng)自由度,忽略其余運(yùn)動(dòng)自由度,整個(gè)車體與慣性空間采用平面鉸連接,該鉸的Y向位移由LSDyna仿真結(jié)果得到,如圖4a所示。由PSM 方法得到的汽車側(cè)面結(jié)構(gòu)模型可以準(zhǔn)確模擬側(cè)面碰撞過(guò)程中車門的侵入行為;汽車座椅模型采用2個(gè)超橢球體定義,分別代表座椅墊和座椅靠背,且假設(shè)兩者之間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為了模擬座椅體相對(duì)于車體的運(yùn)動(dòng)變形情況,在座椅體與車體之間定義自由鉸,該鉸的參數(shù)設(shè)置由LS-Dyna仿真結(jié)果得到,如圖4b、圖4c所示。兒童增高座椅模型是基于某品牌增高座椅而建立的多面體模型,該座椅適用于年齡大約為3～10歲,體重為13.6～45kg,身高為96～145cm的兒童乘員;P6和ES-2橢球體假人來(lái)自MADYMO假人數(shù)據(jù)庫(kù);安全帶模型屬于三點(diǎn)式安全帶,它是由多體帶和有限元帶組成的混合型安全帶;側(cè)面胸部氣囊采用MADYMO數(shù)據(jù)庫(kù)中經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的均勻壓力模式胸部氣囊。

圖4 車體與車輛座椅質(zhì)心處的運(yùn)動(dòng)結(jié)果

3 側(cè)面胸部氣囊的優(yōu)化

3.1 目標(biāo)函數(shù)的選擇

側(cè)面胸部氣囊的設(shè)計(jì)目標(biāo)是保護(hù)成人胸部,但6歲兒童的頭部靠近氣囊的部位。此外,參考Euro-NCAP評(píng)價(jià)草案中兒童乘員(超過(guò)3ms的頭部合成加速度的高性能限值為72g,低性能限值為88g,g=9.8m/s2)和成人乘員(胸部黏性指標(biāo)VC值的高性能限值為0.32m/s,低性能限值為1.0m/s)的側(cè)面保護(hù)評(píng)價(jià)指標(biāo),選擇兒童頭部超過(guò)3ms的合成加速度和成人胸部(中肋骨)的黏性指標(biāo)VC值(VC為目標(biāo)參數(shù)),這兩個(gè)參數(shù)越小說(shuō)明側(cè)面胸部氣囊的保護(hù)效果越好。

3.2 設(shè)計(jì)參數(shù)的篩選

根據(jù)文獻(xiàn)[10-12]的研究結(jié)果,這里選擇側(cè)面安全氣囊的質(zhì)量流速、材料泄氣率常數(shù)、起爆時(shí)間及氣囊Z向安裝位置4個(gè)參數(shù)(見(jiàn)表1及圖5),采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表L9(34)(見(jiàn)表2和表3)安排試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析(極差值越大,因素越顯著),分析結(jié)果如表4和表5所示。

表1 初始設(shè)計(jì)變量及其對(duì)應(yīng)的變化范圍

圖5 安全氣囊質(zhì)量流速

表2 兒童乘員仿真模型的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)L9(34)

表3 成人乘員仿真模型的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)L9(34)

表4 各因素極差表

表5 代理模型預(yù)測(cè)結(jié)果和仿真值對(duì)比

從表4可以看出,材料泄氣率常數(shù)、起爆時(shí)間和氣囊的Z向位置的極差大于質(zhì)量流速縮放比例的極差,即材料泄氣率常數(shù)、起爆時(shí)間和氣囊的Z向位置對(duì)兒童頭部合成加速度及成人胸部VC值的影響大于質(zhì)量流速縮放比例的影響,因此選擇材料泄氣率常數(shù)、起爆時(shí)間和氣囊在Z向位置作進(jìn)一步的優(yōu)化研究。

3.3 代理模型的構(gòu)造與優(yōu)化

通過(guò)前面的極差分析可知,同時(shí)影響兒童假人頭部3ms合成加速度值和成人假人胸部VC值的設(shè)計(jì)參數(shù)有3個(gè)。這里采用拉丁超立方抽樣方法對(duì)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)安排,共安排30次仿真試驗(yàn)。定義優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果利用MAT LAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)造RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求輸入的數(shù)據(jù)必須小于等于1,否則傳遞函數(shù)無(wú)法傳遞,因此樣本數(shù)據(jù)在用于訓(xùn)練和檢驗(yàn)之前必須先進(jìn)行歸一化處理[13]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-30-2結(jié)構(gòu),設(shè)定樣本均方根誤差為0.01,則訓(xùn)練過(guò)程如圖6所示。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加,均方根誤差不斷逼近設(shè)定值,最終訓(xùn)練結(jié)果的均方根誤差為0.005 066 27,達(dá)到目標(biāo)誤差要求。然后,采用LHS方法對(duì)模型預(yù)測(cè)能力進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。從表6可以看出,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的代理模型具有一定的泛化能力,在一定的誤差允許范圍內(nèi)可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)構(gòu)造的代理模型采用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解,并用計(jì)算機(jī)仿真模型來(lái)驗(yàn)證代理模型的優(yōu)化值。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

表6 優(yōu)化結(jié)果

4 優(yōu)化結(jié)果

NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法得到的優(yōu)化目標(biāo)的Pareto解如圖7所示。從圖7可以看出,隨著成人胸部VC值的增大,兒童頭部加速度呈現(xiàn)先緩慢減小后快速減小的趨勢(shì)。設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)對(duì)目標(biāo)的期望來(lái)選擇最優(yōu)值。由于本優(yōu)化問(wèn)題兼顧兒童乘員和成人乘員損傷防護(hù),因此,從Pareto解中隨機(jī)選擇一組ahead-res和VC都比較小的優(yōu)化結(jié)果作為本優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解來(lái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證(表6)。從表6可以看出,代理模型優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)ahead-res的仿真驗(yàn)證值為64g,相應(yīng)的代理模型值67g與它的誤差為4.7%;目標(biāo)函數(shù)VC的仿真驗(yàn)證值為0.388m/s,相應(yīng)的代理模型值0.393m/s與它的誤差為1.3%。優(yōu)化后的ahead-res的仿真值比初始值78g降低了17.9%,優(yōu)化后的VC的仿真值比初始值0.772m/s降低了49.7%。

圖7 優(yōu)化目標(biāo)的Pareto前沿曲線

5 討論

側(cè)面安全氣囊包括頭部氣囊、胸部/軀干氣囊及頭胸部/軀干氣囊。側(cè)面胸部氣囊的匹配設(shè)計(jì)參數(shù)包括氣袋的大小和形狀、織物的材料、氣體的組成及比例、氣體的溫度、氣體發(fā)生器的質(zhì)量流速、材料的泄氣率、起爆時(shí)間、氣囊的安裝位置等參數(shù)。乘員的保護(hù)應(yīng)考慮頭、頸、胸等身體部位的綜合指標(biāo)。本文以胸部氣囊為研究對(duì)象,僅考慮氣囊的質(zhì)量流速、材料泄氣率常數(shù)、起爆時(shí)間及氣囊Z向安裝位置4個(gè)參數(shù),優(yōu)化目標(biāo)僅選定兒童乘員的頭部合成加速度和成人乘員胸部黏性指標(biāo)VC值。進(jìn)一步的研究工作可以選擇更多的氣囊參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù),選擇更多的人體部位作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。

6 結(jié)語(yǔ)

側(cè)面胸部氣囊的材料泄氣率常數(shù)、起爆時(shí)間及氣囊的Z向安裝位置對(duì)兒童乘員的頭部合成加速度和成人乘員的胸部黏性指標(biāo)VC值影響顯著,由此對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析,得到如下的參數(shù)組合:材料泄氣率常數(shù)為0.0459、起爆時(shí)間為11.1ms、氣囊的 Z向安裝位置比初始值降低0.08m。該參數(shù)組合可使兒童乘員的頭部合成加速度比初始模型中的相應(yīng)值降低約18%,成人乘員胸部的VC值比初始模型中的相應(yīng)值降低約50%。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的代理模型具有較好的擬合效果,代理模型優(yōu)化值與其仿真驗(yàn)證值的誤差小于5%。基于代理模型的多目標(biāo)優(yōu)化方法能快速有效地找到多目標(biāo)問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解,為工程設(shè)計(jì)人員提供更好的設(shè)計(jì)方案。

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