90°彎管內(nèi)示蹤氣體混合均勻性的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究

鄭明廣，曾憲陽(yáng)，池作和，王進(jìn)卿

（中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

氣體流量測(cè)量是流量計(jì)量工作的一個(gè)重要方面，目前氣體流量的測(cè)量方法很多，如差壓式測(cè)量方法、速度式測(cè)量方法等，這些測(cè)量方法技術(shù)成熟，應(yīng)用廣泛，但是采用這些方法的流量計(jì)量裝置，流量計(jì)前后一般需要一定長(zhǎng)度的直管段，或者在管道中安裝流動(dòng)調(diào)整器，在一些場(chǎng)合難以滿足安裝要求.

目前，在煤炭、建筑等領(lǐng)域的漏風(fēng)或通風(fēng)測(cè)試中［1，2］，示蹤法測(cè)量氣體流量應(yīng)用較多.示蹤法測(cè)量氣體流量主要有傳輸時(shí)間法、濃度衰減法和恒定釋 放 法［3-5］.對(duì) 于 管 道 內(nèi) 氣 體 流 量 的 測(cè) 量，Cheong指出［6］，恒定釋放法是比較合適的，即將少量的示蹤氣體在工業(yè)氣體輸送管道中恒流釋放，當(dāng)示蹤氣體與管道內(nèi)被測(cè)氣體混合均勻后，用精密的氣體濃度測(cè)試儀測(cè)量出示蹤氣體的體積分?jǐn)?shù)，從而計(jì)算出管道內(nèi)被測(cè)氣體的流量［2，4-8］，如公式（1）所示：

式（1）中：Q—管道內(nèi)被測(cè)氣體的流量，m3／h；q—示蹤氣體（純氣體）的恒定釋放速m3／h；C—管道下游示蹤氣體的體積分?jǐn)?shù)，×10－6；C0—管道內(nèi)示蹤氣體的本底體積分?jǐn)?shù)，×10－6，其中所有氣體流量及體積分?jǐn)?shù)均為同一氣體狀態(tài)（溫度、壓力、濕度）下的值.

由公式（1）知，當(dāng)示蹤氣體的恒定釋放量q已知時(shí)，管道內(nèi)氣體的流量Q主要取決于下游示蹤氣體體積分?jǐn)?shù)C的大小.因此，如何實(shí)現(xiàn)示蹤氣體與被測(cè)氣體在管道下游混合均勻，是示蹤法測(cè)量氣體流量的前提條件.王海橋［2］指出，采用示蹤氣體進(jìn)行巷道通風(fēng)測(cè)量時(shí)，對(duì)于有一個(gè)彎道的巷道，一般有8～10倍的巷道高度即可.文獻(xiàn)［8］報(bào)道了一個(gè)示蹤法試驗(yàn)，結(jié)果表明，對(duì)于一個(gè)90°彎管的管道，11～16倍管道直徑的長(zhǎng)度能夠?qū)崿F(xiàn)氣體混合均勻.

用示蹤法測(cè)量管道氣體流量要求示蹤氣體與被測(cè)氣體在管道中均勻混合，針對(duì)示蹤氣體與被測(cè)氣體在有一個(gè)90°彎管的管道中的混合情況，本文采用數(shù)值模擬方法，以CO作為示蹤氣體，空氣作為被測(cè)氣體，探討示蹤氣體與被測(cè)氣體實(shí)現(xiàn)混合均勻的條件，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，為示蹤法測(cè)量氣體流量提供技術(shù)支持.

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及數(shù)值模擬介紹

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖.實(shí)驗(yàn)管道為內(nèi)徑300mm的鋼管，在90°彎管前后各5000mm.在管道上游釋放示蹤氣體CO，其流量采用Alicat流量控制器進(jìn)行控制，精度為±0.8%讀數(shù)、±0.2%滿量程.在管道下游取樣點(diǎn)處用CO氣體分析儀對(duì)示蹤氣體進(jìn)行測(cè)試，精度為±1%滿量程.取樣點(diǎn)后安裝有TBQ－300C氣體渦輪流量計(jì)，精度為1.0級(jí).在管道出口處，安裝有HL－2A型4＃風(fēng)機(jī)，采用三菱F700變頻控制器對(duì)氣體流量進(jìn)行調(diào)節(jié).實(shí)驗(yàn)時(shí)，示蹤氣體采用五孔釋放與取樣（圖2），示蹤氣體在90°彎管上游6D（D為管道直徑）處保持恒流釋放，在90°彎管下游9D、12D和15D處測(cè)量示蹤氣體的體積分?jǐn)?shù).

1.2 數(shù)值模擬

本文使用Fluent軟件的前處理程序Gambit生成計(jì)算區(qū)域幾何體，管道直徑為300mm，示蹤氣體釋放孔直徑為2mm，90°彎管的上、下游管道長(zhǎng)分別為1800mm和5000mm.由于示蹤氣體與空氣在管道前段混合比較復(fù)雜，且示蹤氣體釋放孔直徑很小.如果采用大渦模擬模型，要求y＋≤1（y＋為壁面第一層網(wǎng)格中心與黏性層的比值），則模型網(wǎng)格數(shù)大于108，計(jì)算機(jī)硬件難以達(dá)到計(jì)算要求，因此本文模擬時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流流動(dòng)作為傳輸模型［9］.網(wǎng)格劃分如圖3，其中示蹤氣體的進(jìn)口處進(jìn)行了加密處理，在管道進(jìn)口1000mm之內(nèi)采用六面體網(wǎng)格，然后用300mm的四面體網(wǎng)格過(guò)渡，其余管道彎管均為六面體網(wǎng)格，示蹤氣體在管道進(jìn)口分別采用單孔和五孔釋放.

圖3 管道網(wǎng)格劃分Figure 3 Griding of the pipe

模擬中采用的控制方程如下.

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式（2）（3）中：ρ—?dú)怏w密度；t—時(shí)間；ui、uj—分別表示在i方向上和j方向上的氣體流速；源項(xiàng)Sm是從分散的二級(jí)相中加入到連續(xù)相的質(zhì)量，在本試驗(yàn)中取0；τij—黏性應(yīng)力；gi—i方向上的重力體積力；Fi—i方向上的外部體積力.

進(jìn)口條件：進(jìn)口1為CO；進(jìn)口2為空氣.CO和空氣的溫度為300K，與下文實(shí)驗(yàn)時(shí)的溫度相同.

出口條件：自由出流條件.

壁面條件：采用無(wú)滑移邊界條件，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理.

計(jì)算方法及參數(shù)設(shè)置［10］：數(shù)值求解采用SIMPLC算法求解，壓力項(xiàng)采用Body Force Weighted差分格式，其他選項(xiàng)采用QUICK差分格式，CO流量為1L／min，空氣流量、速度如表1.

表1 空氣的流量與速度Table 1 Flow and velocity of air

2 研究結(jié)果分析

2.1 示蹤氣體單孔釋放和五孔釋放結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，把CO氣體分析儀連續(xù)測(cè)試濃度的算術(shù)平均值作為測(cè)點(diǎn)處的CO濃度值.文獻(xiàn)［7］指出，示蹤氣體在90°彎管上游6D處單孔釋放時(shí)，在90°彎管下游9D處，示蹤氣體與空氣混合不能達(dá)到均勻；只有當(dāng)混合氣體流速大于3.2m／s時(shí)，彎管下游12D和15D處，示蹤氣體混合才能達(dá)到均勻.

示蹤氣體在90°彎管上游6D處五孔釋放，在彎管下游9D、12D和15D處所測(cè)的CO體積分?jǐn)?shù)如表2所示.由表2可知，CO在彎管下游9D、12D和15D處的濃度基本相等，說(shuō)明示蹤氣體與空氣的混合均勻.

表2 五孔釋放，彎管下游9D、12D和15D處CO體積分?jǐn)?shù)Table 2 CO concentration of different section in 5－point discharge

在釋放位置相同的情況下，示蹤氣體單孔釋放時(shí)，其與空氣在90°彎管下游較難達(dá)到混合均勻，而多孔（如五孔）釋放，則示蹤氣體與空氣在90°彎管下游較易達(dá)到混合均勻.

在數(shù)值模擬中，將管道截面面積積分后CO加權(quán)平均摩爾濃度定義為模擬體積分?jǐn)?shù)，同溫同壓下，對(duì)于CO和空氣，其壓縮因子基本相等，可以認(rèn)為摩爾濃度就是體積分?jǐn)?shù)［11］.文獻(xiàn)［12］指出當(dāng)管道壁面?zhèn)仁聚櫄怏w體積分?jǐn)?shù)達(dá)到管道中心處示蹤氣體體積分?jǐn)?shù)的95%，認(rèn)為示蹤氣體與空氣的徑向混合達(dá)到了均勻.圖4為示蹤氣體在90°彎管上游單孔釋放時(shí)，彎管下游9D、12D和15D截面CO體積分?jǐn)?shù)分布.由表3、圖4知，彎管下游9D處截面體積分?jǐn)?shù)最大值與最小值（模擬值）之差達(dá)到10×10－6，且與截面的平均體積分?jǐn)?shù)相對(duì)誤差分別為8.89%、6.76%，彎管下游12D、15D徑向位置（r＝0mm、r＝50mm、r＝100mm）處示蹤氣體體積分?jǐn)?shù)與文獻(xiàn)［7］實(shí)驗(yàn)值相差不大，說(shuō)明數(shù)值模擬模型是正確的.

表3 單孔釋放，截面取樣點(diǎn)CO模擬體積分?jǐn)?shù)×10－6Table 3 CO concentration of different section in 1－point discharge×10－6

圖4 單孔釋放，彎管下游9D、12D和15D截面CO體積分?jǐn)?shù)分布×10－6Figure 4 CO concentration distribution at downstream of the bend on 9D，12Dand 15Din 1－point discharge×10－6

圖5為數(shù)值模擬（空氣流速3.596m／s）管道出口截面CO在徑向X方向和徑向Y方向位置的摩爾濃度.當(dāng)示蹤氣體采用單孔釋放時(shí)（圖5a），出口截面CO摩爾濃度最大值、最小值之差為6×10－6，與截面的平均體積分?jǐn)?shù)的相對(duì)誤差分別為6.02%、3.33%；而采取五孔釋放時(shí)（圖5b），其最大值與最小值之差減小到1×10－6，與截面的平均體積分?jǐn)?shù)相對(duì)誤差分別為0.84%、0.35%.說(shuō)明示蹤氣體采用五孔釋放時(shí)，其與空氣的混合效果明顯比單孔釋放好，可以認(rèn)為在管道出口示蹤氣體與空氣的混合達(dá)到均勻.

圖5 出口CO體積分?jǐn)?shù)分布Figure 5 CO concentration distribution at exit

2.2 示蹤氣體五孔釋放時(shí)實(shí)驗(yàn)與模擬分析

本次實(shí)驗(yàn)示蹤氣體采用徑向垂直方式在彎管上游6D處以五孔釋放，在彎管下游9D、12D、15D處取樣.如圖6、表4，數(shù)值模擬中各截面取樣點(diǎn)CO體積分?jǐn)?shù)相差為1－2×10－6，取樣點(diǎn)五孔的CO體積分?jǐn)?shù)平均值、截面CO的平均體積分?jǐn)?shù)、實(shí)驗(yàn)所測(cè)體積分?jǐn)?shù)基本相等.

圖6 五孔釋放，彎管下游9D、12D和15D截面CO體積分?jǐn)?shù)分布×10－6Figure 6 CO concentration distribution at downstream of the bend on 9D，12Dand 15Din 5－point discharge×10－6

示蹤氣體采用五孔釋放，其與空氣的混合效果比單孔要好，彎頭下游9D、12D、15D處，五孔釋放時(shí)CO體積分?jǐn)?shù)最大值與最小值差分別只有1.4×10－6、0.9×10－6、0.8×10－6，單孔釋放時(shí)分別為9×10－6、7×10－6、6×10－6.這是由于單孔釋放時(shí)，CO速度較大，CO從釋放點(diǎn)到彎管前時(shí)間比較短，在彎管前CO徑向彌散［13］相對(duì)于五孔釋放較小，在經(jīng)過(guò)90°彎管時(shí)受二次流的影響相對(duì)于五孔較弱，致使在彎頭下游，單孔釋放時(shí)，管道內(nèi)壁CO體積分?jǐn)?shù)比五孔大，而在外壁恰恰相反.通過(guò)數(shù)值模擬，可以得知CO在管道截面體積分?jǐn)?shù)的分布情況，同時(shí)可以指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究，選擇合適的實(shí)驗(yàn)裝置，使測(cè)量誤差盡量減小.隨著管道空氣流速增大，示蹤氣體的實(shí)測(cè)平均體積分?jǐn)?shù)與模擬體積分?jǐn)?shù)差逐漸減小，這主要是由于管道氣體流速增大，混合氣體的湍流逐漸加強(qiáng)，在混合氣體經(jīng)過(guò)90°彎管時(shí)，彎曲管道形成的二次流作用加強(qiáng)了氣體的擾動(dòng)，有利于示蹤氣體在管道內(nèi)的擴(kuò)散，促進(jìn)了示蹤氣體與空氣的混合.

表4 彎管下游9D、12D、15D模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 4 Comparisons between the simulation results and experimental data at downstream of the bend on 9D，12Dand 15D

3 二次流對(duì)混合的影響

在彎管彎曲段入口（圖7），由于受二次流影響（圖8），彎曲段呈現(xiàn)外壁面壓力大速度小，而內(nèi)壁面呈現(xiàn)壓力小速度大的現(xiàn)象，致使彎管中心的流體向外擴(kuò)散，上部和下部附近的流體向內(nèi)擴(kuò)散，同時(shí)二次流帶動(dòng)內(nèi)壁面附近的高速流體穿過(guò)橫截面的中心區(qū)域向外壁面流動(dòng).說(shuō)明當(dāng)示蹤氣體CO與空氣經(jīng)過(guò)90°彎管時(shí)，形成的二次流有利于CO與空氣的混合.

4 結(jié) 語(yǔ)

示蹤氣體與被測(cè)氣體在管道下游混合均勻，是示蹤法測(cè)量管道氣體流量的前提條件.本文數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型來(lái)描述流體的湍流流動(dòng)，用SIMPLEC算法實(shí)施計(jì)算，模擬示蹤氣體CO在經(jīng)過(guò)90°彎管后在下游9D、12D、15D處與空氣的混合情況，分析彎管以及釋放孔數(shù)對(duì)混合的影響.實(shí)驗(yàn)中，示蹤氣體采用五孔釋放、五孔取樣，在彎管下游9D、12D、15D處，CO體積分?jǐn)?shù)基本相等，說(shuō)明在彎管9D后軸向方向上，CO與空氣已經(jīng)混合均勻了.數(shù)值模擬中，在彎管下游9D、12D、15D處，CO的模擬體積分?jǐn)?shù)與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)體積分?jǐn)?shù)基本相等，五孔取樣的體積分?jǐn)?shù)與截面平均體積分?jǐn)?shù)基本相等，說(shuō)明建立的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法是正確，取樣方式是合理的.模擬結(jié)果可為示蹤法測(cè)量管道內(nèi)氣體流量以及示蹤法在線校準(zhǔn)管道流量計(jì)提供參考.

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