再論“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”中的理論值和實(shí)驗(yàn)值

陳毓華

(福建省泉州市南安僑光中學(xué),福建泉州 362314)

“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”這個(gè)實(shí)驗(yàn)是普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱必考內(nèi)容里明確要求的11個(gè)基本實(shí)驗(yàn)中的一個(gè),這個(gè)實(shí)驗(yàn)原理巧妙,對(duì)學(xué)生建立矢量概念很有幫助;這個(gè)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易行、成本低廉,每個(gè)學(xué)生都應(yīng)當(dāng)掌握.

本刊2009年第1期發(fā)表了《“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中理論值與實(shí)驗(yàn)值的思考》一文(以下稱張文),提出了與一般教師不同的觀點(diǎn),認(rèn)為在驗(yàn)證力的平行四邊形定則中用彈簧秤拉出來的那一個(gè)力F′是理論值,而由平行四邊形定則做出的力F是實(shí)驗(yàn)值.本人不同意張文的觀點(diǎn),今提出來商榷,同時(shí)也借這個(gè)機(jī)會(huì)來探討一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)的特殊性.

1 “驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的特殊性

只有在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”這個(gè)實(shí)驗(yàn)里,我們才強(qiáng)調(diào)理論值和實(shí)驗(yàn)值.這個(gè)實(shí)驗(yàn)比較特殊,不像其他實(shí)驗(yàn),我們可以直接從測(cè)量值去討論、驗(yàn)證規(guī)律.比如“驗(yàn)證牛頓第二定律”,我們測(cè)量出對(duì)應(yīng)于不同合外力的加速度,做出F-a圖就可以直接判斷,驗(yàn)證質(zhì)量不變的前提下F與a成正比這一規(guī)律;“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”,我們改變外電阻,測(cè)量對(duì)應(yīng)的外電壓,電流,繪制出電源的 U-I圖,可以測(cè)得電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,同時(shí)驗(yàn)證閉合電路歐姆定律;“測(cè)定玻璃的折射率”通過測(cè)量入射角和折射角,計(jì)算其正弦比,可以驗(yàn)證光的折射定律等.在這些實(shí)驗(yàn)里研究的是自變量與因變量之間的函數(shù)關(guān)系,只要自變量和因變量之間關(guān)系跟理論一樣,規(guī)律就正確.“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”不存在自變量和因變量,而僅僅是一種運(yùn)算規(guī)則.

圖1

我們知道,兩個(gè)力的作用效果可以用一個(gè)力來代替,我們把這個(gè)力定義為那兩個(gè)力的合力,那兩個(gè)力則為該力的分力.我們用兩根彈簧秤去拉橡皮條,使之伸長(zhǎng)到O點(diǎn),分別作出那兩個(gè)力,并根據(jù)平行四邊形定則——我們先假定這個(gè)定則是正確的,作出以這兩個(gè)力為邊的平行四邊形,其對(duì)角線就是這兩個(gè)力的合力了——理論值.那么怎么驗(yàn)證它的正確性呢?我們用一根彈簧秤去驗(yàn)證它.

用一根彈簧秤按照作出來的合力的大小和方向去拉橡皮條,如果橡皮條也能被拉到 O點(diǎn),說明按照平行四邊形理論作出來的力的作用效果跟那兩個(gè)力的作用效果相同,該定則成立.當(dāng)然,我們?cè)趯?shí)際操作中是用一根彈簧秤把橡皮條拉到O點(diǎn),作出這個(gè)力的大小和方向,再跟用平行四邊形定則作出的力去比較,來判斷定則的正確性.這個(gè)力當(dāng)然是實(shí)驗(yàn)值了.

其實(shí),我們?cè)谧銎渌麑?shí)驗(yàn)的時(shí)候也可以采用相同的方法.比如我們要驗(yàn)證牛頓第二定律,可以根據(jù)該定律作出的F-a圖(如圖 1所示),它應(yīng)該是傾斜向上的直線——理論值,而通過實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)作出的圖像——實(shí)驗(yàn)值,如果兩直線重合,說明定律成立.在物理學(xué)史上,利用這一方法驗(yàn)證物理理論的正確性,最著名的莫過于對(duì)黑體輻射能量分布的“紫外災(zāi)難”的解釋.19世紀(jì)末,對(duì)黑體輻射的能量分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果解釋遇到了“紫外發(fā)散困難”,如圖2所示,帶“o”的實(shí)線為實(shí)際測(cè)量結(jié)果,虛線和實(shí)線分別為瑞利—金斯和維恩根據(jù)經(jīng)典理論的解釋結(jié)果,很顯然他們并不完全符合,而是在紫外端出現(xiàn)了嚴(yán)重的發(fā)散困難,說明這兩個(gè)公式(理論)都不正確.后來,普朗克引入量子化假說,得出普朗克公式,與實(shí)驗(yàn)值符合得很好,才最終解決這個(gè)問題.

圖2

2 理論值與實(shí)驗(yàn)值

張文認(rèn)為 F是實(shí)驗(yàn)值,F′是理論值.理由是“此實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證力的平行四邊形定則,所以力的平行四邊形定則暫不能認(rèn)為是正確的理論,但是一個(gè)力的效果能與那兩個(gè)力的效果相同,那么這一個(gè)力就是那兩個(gè)力的合力,這個(gè)理論一定是正確的,所以能真正替代F1和F2共同作用效果的是用彈簧秤拉出來的那個(gè)力 F′,而F是在實(shí)驗(yàn)過程中作平行四邊形對(duì)角線這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作得到的,所以是實(shí)驗(yàn)值.”

首先,這個(gè)實(shí)驗(yàn)是要驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”不是要驗(yàn)證合力理論.再說“一個(gè)力的效果能與那兩個(gè)力的效果相同,那這一個(gè)力就是那兩個(gè)力的合力”這只是一個(gè)定義,不是理論.

其次,既然是要驗(yàn)證,當(dāng)然“暫不能認(rèn)為是正確的理論”,但是我們可以先假定它是正確的,再通過根據(jù)理論做實(shí)驗(yàn),如果實(shí)驗(yàn)結(jié)論與理論預(yù)測(cè)結(jié)果一樣,那該理論成立,否則不成立,這正是驗(yàn)證的本意,這里采用的是反證法.

再次,F是實(shí)驗(yàn)操作得到的,F′何嘗不是通過實(shí)驗(yàn)操作得到的,為什么標(biāo)準(zhǔn)不同?

最后,其實(shí)我們管誰叫理論值,誰叫實(shí)驗(yàn)值,只要我們事先跟學(xué)生們定義清楚,大家又約定俗成,都能明白,也沒什么關(guān)系.就好比“光滑”兩字,在生活中跟在物理中,意義是不同的,事先說清楚了,也就沒什么誤會(huì).

總之,我們要驗(yàn)證的是力的平行四邊形定則,那根據(jù)這一理論得到的F自然是理論值了;而為了驗(yàn)證這一理論,根據(jù)合力的定義,我們用一根彈簧秤去拉橡皮條,得到的F′就應(yīng)當(dāng)是實(shí)驗(yàn)值.

1 張乃劍.“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中的理論值與實(shí)驗(yàn)值的思考.物理教師,2009(1).

2 教育部考試中心.普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱.北京:高等教育出版社,2010.

3 郭奕玲,沈慧君.物理學(xué)史.北京:清華大學(xué)出版社,2005.