讀懂教材

潘紅霞 張軍民

教材是“課標”理念的載體，是重要的課程資源，是課堂教學的重要依托。讀懂教材是有效教學的根本所在。小學數學新課標教材在呈現方式上與以往教材有很大的不同，基本上沒有新知識前的復習、準備或過渡內容，都是通過情境、對話、表格、圖片等方式呈現教學內容。沒有呈現結論，只有學生自主活動的建議和過程中的問題提示，為教和學留下了極大的探究和交流空間，同時也給教師讀懂教材帶來了一定的困惑和難度。筆者現就平常教學調研中發(fā)現的有關誤讀教材的現象，和同仁們交流一些研讀教材的思考。

案例一：蘇教版四年級下冊數學“用計算器探索規(guī)律”第一課時，教材以36×30=1080為例，要求學生用計算器計算并探索積的變化規(guī)律：一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積等于原來的積乘同一個數。

一位看上去挺有經驗的中年教師在教學這一內容時，將書中的表格作了如下改動：

該教師在新授后的鞏固練習設計為:根據14×5=70,不用計算直接填空：

140×5=（ ） 14×500=（ ）

14÷2×5=（ ） 14÷2×5×2=（ ）

（ ）×50=7000 （ ）×5=7000

課后，我按該教師本課設定的教學目標對學生進行了約10分鐘的小測試，一共兩道題，不要求學生抄題。一道是書中練習七的第二題，先算出下邊各題的積，再填寫表格。

80×4=80×40=

800×4= 800×40=

1600×40=

另一道就是老師出在黑板上的題，只改動了一個數：

根據18×5=90,不用計算直接填空：

180×5=（） 18×500=（）

18÷2×5=（）18÷2×5×2=（）

（）×50=9000 （）×5=9000

測試結果：黑板上這道題學生完成得還算不錯，然而對書中的這道完全屬于例題的遷移題，學生卻做得很糟糕。90%的同學連表格的意思都沒有弄明白，幾乎將“積”這一欄全填成了“3200、32000、320000、6400000”，結果及格率還不到60%。

后來問老師為什么將書中表格這樣改動，老師說：我覺得這樣的內容老師不教學生也會，所以就增加了些難度……

“用計算器探索規(guī)律”這一教學內容看似簡單，其實不然。教材出示的表格，乍一看確實簡單，但它為學生探究積的變化規(guī)律提供了簡明易懂的思路：表格首先通過36×30=1080，講清“一個因數”“另一個因數”和“積”的概念，第三、四行則讓學生觀察并計算當一個因數36不變，另一個因數30分別乘2、乘10時，積如何變化。第五、六行是讓學生觀察并猜想，當一個因數30不變，另一個因數36變化（分別乘8、100）時，積又如何變化，最后讓學生計算驗證積的變化。這樣，在觀察、猜想、計算、驗證的過程中上，引導學生總結出積的變化規(guī)律。

另外，由于積的變化規(guī)律研究范圍較窄，商不變的規(guī)律研究范圍較寬，所以編者在本單元先安排教學積的變化規(guī)律，再安排教學商不變的規(guī)律，這樣在積的變化規(guī)律的教學中，學生不僅理解規(guī)律的內容，還學習了探索規(guī)律的方法，并根據本節(jié)課的學習活動經驗，為下節(jié)課研究商不變的規(guī)律打下基礎。

然而，該教師沒有領會教材的編寫意圖，也不清楚學生已有的知識基礎，想當然地變動了教材中的表格，將表格復雜化，加深了教學的難度，致使學生無法從表中去發(fā)現、總結出積的變化規(guī)律。教學效果低下也就在情理之中了。至于下節(jié)課研究商不變的規(guī)律其糟糕程度也就可想而知了。

案例二：人教版教材三年級下冊教學“兩位數除以一位數”：52÷2，學生已學會了42÷2，對兩位數除以一位數的豎式書寫格式、計算步驟已經掌握，難在十位上除過之后還剩下一個1怎樣處理。教材設計的精彩之處在于素材的選擇：52棵樹苗捆成5捆零2棵，每捆10棵，把這些樹苗平均分給兩個班怎么分，每班分多少棵。學生看到這個圖，調動已有經驗：每班先分成捆的，再把一捆打開（10棵），加上剩下的2棵，每班分6棵，就是26棵。這個情境提供了數學思考的直觀材料，使學生理解兩位數除以一位數，當十位上除過之后有余數時，應將余數與個位上的數合并再除。

可是有的老師為了標新立異，把“52棵樹苗”換成“52塊紅薯”，平均分給2個人。紅薯一般都按重量來分，如果按塊來分的話，你一個，我一個，這樣分就是了，不存在剩下一個“十”不好分的問題，不需要把這個“十”換成10個“一”。因此，這個知識點就被破壞了，這堂課教學的重難點就沒有體現出來，所以這樣標新立異實際上是弄巧成拙，它違背了教材的編寫意圖。

諸如此類的教學現象，我們在調研中時有發(fā)現，這樣的情形令人擔憂。由此看來，認真研讀教材，讀懂教材的編寫意圖，對于提高課堂教學質量是何其重要。那么作為一名小學數學教師該如何研讀教材呢？

一、通讀教材，整體把握

通讀教材就是全面把握教材的標準和教材內容，對全套數學教材按“數與代數”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合”四個領域進行通讀。理清各部分知識間的聯系，整體把握各部分知識的教學要求，了解各學段教材編排意圖，便于在教學過程中將知識進行銜接。比如“分數的認識”這部分知識，人教版教材分兩段安排：第一階段在三年級，本階段認識分數，限定在初級階段。在這個階段只引導學生學習分數意義內涵中的簡單內容：①用單個的物體表示單位“1”；②在除法含義的基礎上認識“平均分”；③先認幾分之一（分數的單位）④再認幾分之幾（幾個分數單位）。⑤將分數的分母盡量控制在10以內，避免大的分母對分數含義的學習帶來負面影響。第二階段在五年級，本階段是學習分數意義的高級階段。教材從學生對分數已有初步認識這個基礎出發(fā)，緊緊扣住分數意義的內涵引導學生逐步形成科學的、完整的分數概念：①單位“1”既表示1個物體，也表示一些物體；②抽象出“分數單位”的意義；③借助抽象的、概括性的推理思維界定分數的一個方面的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分數來表示，它揭示的是部分與整體的關系。④認識“分數與除法的關系”，從而揭示分數的另一個方面的意義：表示兩個整數相除的商（除數不為零）。由于兩個數相除的商可以小于1、等于1、大于1，因此，分數與除法的關系則更深刻、更概括地揭示了分數的一般含義。

教材這樣編排，主要原因有三個：①小學生認識事物是由具體形象到抽象的，一開始把一個物體平均分，非常具體，學生容易接受；②分數是真正有用的，生活中真正用到的分數；③一般不用分數表示具體長度和質量，而是用它表示部分是整體的幾分之幾，和兩個同類量的比較，誰相當誰的幾分之幾。因此，理解分數的實際意義，就要在這兩個方面多下工夫。教學的時候，要了解意圖，把握這個要求。

二、細讀教材，理清脈絡

通讀教材，把握了整套教材的邏輯關系后，就要細讀教材，理清脈絡，讀懂教材的編寫意圖。教材是教學活動的基本素材，只有讀懂教材的編寫意圖，深入鉆研教材，才能多角度分析教材，挖掘教材的隱性內容，從而使教材變?yōu)閷W材，使教師教有新意，學生學有創(chuàng)意。而讀懂教材的編寫意圖可以從讀懂主題圖、對話、旁注、留白、例題、習題等方面切入。

1.讀懂主題圖

新教材變化最大的就是以主題圖的形式來呈現知識背景。主題圖是一種理念、一種方向，主要是以“場景”的形式來呈現學習素材的，雖然富有兒童情趣和現實意義，有利于調動學生的已有知識和經驗，但教材是靜態(tài)的，它容易受篇幅、教學內容、目標的限制，不可能把多元的生活因素都體現在一幅主題圖中，如果不能深刻地理解和正確把握，它的價值就會大打折扣。因此教師要善于分析主題情境中所包含的信息，如數學信息與非數學信息、顯性信息和隱蔽信息等，并研究信息與信息之間的聯系，挖掘主題情境中蘊藏的豐富學習資源。