混凝土泵車臂架載荷的雨流法計數(shù)

王佳南

混凝土泵車是一種重要的大型工程機械，在工作中其臂架要不斷承受循環(huán)載荷的作用，在使用期內(nèi)過早出現(xiàn)應(yīng)力裂縫等疲勞損壞的情況時有發(fā)生，甚至可能導(dǎo)致臂架斷裂等重大安全事故，造成人員傷亡和巨大的經(jīng)濟損失，因此，對臂架結(jié)構(gòu)件進行疲勞壽命分析具有重要的實際意義。

在疲勞壽命分析時，需要對各個測點的載荷時間歷程進行計數(shù)，在眾多計數(shù)方法中，技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的是雨流計數(shù)法。

雨流計數(shù)法[1，2]又可稱為“塔頂法”，屬于全循環(huán)計數(shù)法。該法認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，并且塑性性質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)力—應(yīng)變循環(huán)的遲滯回線[3]。在計數(shù)時考慮了材料應(yīng)力—應(yīng)變間的非線性關(guān)系，以完整的循環(huán)為疲勞損傷的標志，對構(gòu)成應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線的循環(huán)依次從載荷時間歷程中取出，逐個計數(shù)，從而得到與變幅循環(huán)載荷作用下的應(yīng)力—應(yīng)變相一致的循環(huán)計數(shù)結(jié)果。雨流法在理論上較其他計數(shù)法有更充分的力學(xué)依據(jù)，在實踐中亦能在各種不同情況下和實驗結(jié)果比較接近。

雨流計數(shù)法目前有多種模型，都以找出應(yīng)力循環(huán)為原則，但在實現(xiàn)方法上各有優(yōu)缺點。本文將在綜合考慮幾種雨流計數(shù)法的優(yōu)缺點后，建立新的雨流法計數(shù)模型，克服原有計數(shù)方法的局限性，并對泵車臂架的載荷時間歷程進行雨流計數(shù)。

1 目前的計數(shù)模型

1.1 雨流法計數(shù)條件

由雨流計數(shù)法的規(guī)則可知[3]，對于四個連續(xù)的峰谷值點 P1，P2，P3，P4，只要符合以下判別條件:

其應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線就會構(gòu)成循環(huán)，如圖 1所示，可以進行雨流計數(shù)，取出一個完整的循環(huán)并將P2，P3兩點抹去。

1.2 不同計數(shù)模型的比較

載荷時間歷程經(jīng)雨流計數(shù)后，未被抹去的點一般會形成如圖2所示的發(fā)散收斂波，此時，已無法按照雨流計數(shù)的規(guī)則提取完整循環(huán)，但這種發(fā)散收斂形狀的載荷實際上仍會造成疲勞損傷，為此，雨流計數(shù)法通常采用兩種基本模型:全封閉式計數(shù)模型和第二階段計數(shù)模型。全封閉式模型在計數(shù)前要對載荷時間歷程進行調(diào)整和對接，在其絕對值最大的峰值或谷值處截斷，使其首尾相接，形成收斂發(fā)散波，便能直接提取整個載荷時間歷程的所有循環(huán)而沒有遺留的點，如圖 3所示。第二階段計數(shù)模型是先對載荷時間歷程進行第一階段雨流計數(shù)后，對剩余點所構(gòu)成的發(fā)散收斂波進行調(diào)整和對接，形成收斂發(fā)散波，然后再進行第二階段雨流計數(shù)提取剩余全部循環(huán)。

目前為止，各種雨流計數(shù)模型都以這兩種基本模型為基礎(chǔ)，在具體的實現(xiàn)過程上各有特點，但也存在一些缺陷。四峰谷值法進行雨流計數(shù)[4]，在本質(zhì)上屬于全封閉式計數(shù)模型，需要重現(xiàn)全部載荷時間歷程再進行調(diào)整和對接后才能計數(shù)，缺乏實時性，同時在計數(shù)時需反復(fù)對計數(shù)后的剩余殘波進行移位并再次從頭開始計數(shù)，影響了計數(shù)的效率。“三點法”進行雨流計數(shù)[5，6]，只體現(xiàn)了雨流計數(shù)法的部分規(guī)則，不夠全面，不能正確處理發(fā)散波。雨流法實時計數(shù)模型本質(zhì)上屬于第二階段計數(shù)模型[7]，克服了全封閉式計數(shù)模型在計數(shù)前要重現(xiàn)全部載荷時間歷程的局限性，具有較好的實時性，但在第一階段計數(shù)時不能正確處理峰谷值點分別相等的鋸齒波，而且在對剩余點所構(gòu)成殘波的調(diào)整和對接過程中，容易出現(xiàn)處理不當而導(dǎo)致漏點，甚至會得出錯誤計數(shù)結(jié)果。改進的雨流法實時計數(shù)模型[8]，保證了調(diào)整和對接處理的可靠性，但是在處理方法上較為復(fù)雜，需要計算機進行多次判斷，在一定程度上影響了計數(shù)的效率。

2 新的雨流法計數(shù)模型

2.1 新的雨流法計數(shù)模型流程

在綜合考慮了這些計數(shù)方法的優(yōu)缺點后，本文提出了新的雨流法計數(shù)模型，整個過程分為三個階段:

第一階段:1)在計數(shù)前，令S為計數(shù)的起始讀點，依次讀出3個峰谷點，組成循環(huán) Y1和 Y2。2)若 Y2＜Y1，則不滿足計數(shù)條件，讀下一個點重新組成新的Y1和Y2。3)若Y2≥Y1，且不含S點，自動讀取循環(huán) Y1，并抹去構(gòu)成循環(huán)Y1的兩個峰谷點。若保留的已讀取的峰谷點不小于三個，則組成新的 Y1和 Y2繼續(xù)進行判斷，若小于三個，則繼續(xù)讀取后面的峰谷點，再次組成 Y1和 Y2。4)若Y2＞Y1，且含S點，那么將起始讀點S移到下一個點，繼續(xù)讀取后面的峰谷點，重新組成Y1和Y2。5)若Y2=Y1，且含S點，那么不移動起始讀點S，繼續(xù)讀取后面的峰谷點，重新組成Y1和Y2。6)不斷讀取峰谷點進行判斷，直至判讀完畢。

第二階段:1)判斷剩余峰谷值點總數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)，若為奇數(shù)，則對載荷時間歷程不做變化;若為偶數(shù)，則去掉最后一個點。2)判斷首尾點為峰值還是谷值，若為峰值，則使首尾兩點的值都取二者中值較大者;若為谷值，則使首尾兩點的值都取二者中值較小者。3)將載荷時間歷程從S點處截斷，將A的末點與B的起點對接，使新的載荷時間歷程首尾皆為最高波峰或最低波谷點。

第三階段:1)依次讀出三個峰谷點，組成循環(huán)Y1和Y2。2)若Y2＜Y1，則不滿足計數(shù)條件，讀下一個點重新組成新的 Y1和 Y2。3)若Y2≥Y1，自動讀取循環(huán)Y1，并抹去構(gòu)成循環(huán)Y1的兩個峰谷點。若保留的已讀取的峰谷點不小于三個，則組成新的Y1和 Y2繼續(xù)進行判斷，若小于三個，則繼續(xù)讀取后面的峰谷點，再次組成Y1和Y2。4)不斷讀取峰谷點進行判斷，直至判讀完畢。

2.2 應(yīng)用舉例

如圖 4所示為某公司生產(chǎn)的混凝土泵車在一工況下某節(jié)臂架上一點的載荷時間歷程，共包含 30 998個點，去無效幅值和非峰谷值點后，剩余20 322個點，用本文的計數(shù)方法，經(jīng)第一階段計數(shù)后，提取 10 153個循環(huán)，剩余 16個點，調(diào)整對接后第二階段計數(shù)，提取 7個循環(huán)，共計 10 160個循環(huán)，結(jié)果與全封閉式計數(shù)模型一致，其循環(huán)的應(yīng)力幅分布如表 1所示。

表1 雨流計數(shù)結(jié)果

3 結(jié)語

本文提出的新雨流法計數(shù)模型有如下優(yōu)點:1)在計數(shù)時只需歷經(jīng)整個載荷時間歷程一遍即能得出計數(shù)結(jié)果，不需要反復(fù)對殘波從頭計數(shù)。2)既能正確處理發(fā)散波，也能在第一階段正確處理峰谷值點分別相等的鋸齒波。3)在第一階段計數(shù)后，剩余點的數(shù)量大為減小，調(diào)整和對接的工作量也隨之減小，并且可以方便地直接從標志位 S處進行調(diào)整和對接。4)只用兩次判斷，即可進行正確的調(diào)整和對接，簡化了處理過程。

通過對泵車臂架實測數(shù)據(jù)的分析，表明本文方法能夠準確統(tǒng)計出載荷時間歷程中的應(yīng)力循環(huán)，并發(fā)現(xiàn)絕大部分循環(huán)的應(yīng)力幅很小，臂架的壽命損耗主要是由少數(shù)應(yīng)力幅較大的循環(huán)造成的，通過疲勞壽命分析對保證安全生產(chǎn)具有重要作用。

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