“宇宙之大，粒子之微”盡顯“科學(xué)計數(shù)法”的魅力

張彩云

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“宇宙之大，粒子之微”盡顯“科學(xué)計數(shù)法”的魅力

張彩云

華羅庚曾經(jīng)說過“：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).”其中“宇宙之大，粒子之微”不容易用數(shù)字表達，這時就需要用到科學(xué)計數(shù)法，這里我們一起通過幾個問答題來復(fù)習(xí)科學(xué)計數(shù)法.

1.問：什么是科學(xué)記數(shù)法

答：科學(xué)計數(shù)法，就是指把一個正數(shù)N表示成a×10n的形式，即N=a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù).如0.000 000 68用科學(xué)計數(shù)法表示為6.8×10-7，而表示成0.68×10-6或68×10-8都不對.

2.問：如何確定a×10n中的n

答：關(guān)于n的確定，可分為兩種情況.

方法一：（看小數(shù)點移動位數(shù)）小數(shù)點從最后一個0后面移到3后面，總共向左移動了7位，所以n=7；

方法二：（看整數(shù)位數(shù)）n等于整數(shù)位數(shù)減1；

方法三：（利用乘方意義）36 000 000= 3.6×10 000 000=3.6×107.

例.

方法一：由0.000 63到6.3小數(shù)點向右移動了4位，因此n取-4；

3.問：怎樣判定a×10n的精確度

答：（1）將a×10n還原成原數(shù)；（2）a的末位數(shù)字在原形中處于什么位，a×10n就精確到什么位.

如2.80×106=2 800 000，由于8后面的那個0在萬位，所以2.80×106精確到萬位.

（作者單位：江蘇省江陰市長涇第二中學(xué)）