瓦斯爆炸沖擊作用下新型復合結構防護外殼的動態(tài)響應

岳 強， 司榮軍

（1.山東農業(yè)大學 水利土木學院，山東 泰安 271018；2.煤炭科學研究總院重慶研究院，重慶 400037）

由于地下巖層的客觀復雜性，煤礦事故至今難以避免。除繼續(xù)研究礦難的深層次因素、預報和預防措施外，還應依法落實和解決礦難發(fā)生后如何保證被困礦工的生命安全，如設計安全實用的礦難救生系統(tǒng)［1］。礦井瓦斯爆炸是主要礦難之一，必須設計特殊的防護外殼，保證救生系統(tǒng)在瓦斯爆炸沖擊作用下滿足正常工作的安全要求。多孔材料具有材質軟、密度低和緩沖吸能的特點，對爆炸沖擊波的防護具有比其它材料更出色的性能［2］。多孔材料目前已成為國內外工程防爆的研究熱點，但其研究領域主要是集中在土木工程和軍事裝備中，在煤礦瓦斯防爆領域的研究和應用尚不多見。

本文以礦難救生球系統(tǒng)［3］為研究對象，采用新型吸能減振材料—多孔泡沫鋁，提出了一種新型的鋼纖維混凝土—泡沫鋁—鋼板復合結構的防護外殼。采用有限元非線性動力學分析方法，對新型防護外殼在瓦斯爆炸沖擊載荷作用下的動態(tài)響應進行分析，著重分析作用在各層介質的應力、應變和位移，并與單層防護外殼的動態(tài)響應進行對比。分析結果表明：采用內襯泡沫鋁多孔材料的多層復合結構，大幅度提高防護外殼的防爆能力，降低成本，降低防護外殼內部結構的受力和變形，滿足科研和應用的要求。

1 瓦斯爆炸沖擊波對防護外殼的作用

1.1 礦難救生球系統(tǒng)

系統(tǒng)由地面和巷道救生工作站、救生球及連接管道組成。救生球球殼分上下兩個半球，由防護外殼、隔熱層和防震層組成，救生球與外界由管道相連通，球內部結構如圖1所示。礦難發(fā)生時，人員進入救生球內，通過通信設備向監(jiān)控中心報警，等待救援的到來，監(jiān)控中心及時啟動通氣設備、飲料供應等。

圖1 救生球內部構造Fig.1 The internal structure of rescue ball 1.Doorknob，2.Door，3.Self-rescuer installment place，4.Air feeder switch，5.Drink pipe switch，6.Drink pipe，7.Air feeder，8.Escape pipe，9.Communication equipment，10.Chair

安裝救生球時將其埋入巷道底版一半，同時埋入左幫或右?guī)鸵话?，只?/4球體暴露在巷道空間，可減少瓦斯爆炸沖擊波對救生球的沖擊，又可減少救生球對爆炸沖擊波的激勵效應［4－6］。

1.2 瓦斯爆炸沖擊波

瓦斯爆炸對救生系統(tǒng)的影響主要是爆炸產生的沖擊波和火焰鋒面的沖擊作用。瓦斯含量9.5%時，瓦斯爆炸的瞬時溫度可達1 850°C－2 650°C，溫度變化極快，爆炸10 ms左右就反應完畢，在如此短的時間內，熱傳導作用還來不及發(fā)生，因此本文不考慮溫度對防護外殼的影響。

瓦斯爆炸產物的劇烈膨脹引起高壓氣體迅速向外運動，對周圍氣體猛烈進行壓縮，形成沖擊波。沖擊波到達前，巷道內空氣壓力為p0，沖擊波經過瞬間，壓力突躍上升至p0+Δp，沖擊波經過以后，壓力馬上衰減，由于慣性以致超壓降到零后又出現(xiàn)了低于周圍氣體的壓力。瓦斯爆炸壓力是表征爆炸強度的重要參數(shù)，重慶煤炭科學研究院實驗巷道進行了瓦斯爆炸實驗［7］，瓦斯爆炸壓力如表1所示。

表1 爆炸壓力峰值與瓦斯量關系比較Tab.1 Relation comparison between explosion pressure peak value and explosion gas quantity

瓦斯爆炸時會引起煤塵爆炸，在礦井條件下煤塵爆炸的平均理論壓力為763 kPa，爆炸過程中如遇障礙物，壓力將進一步增加，尤其是連續(xù)爆炸時，后一次爆炸的理論壓力將是前一次的5倍～7倍［8］。因此，取瓦斯和煤塵爆炸沖擊波的壓力為3 MPa對防護外殼進行沖擊波模擬實驗，爆炸沖擊波壓力—時間曲線如圖2所示。

圖2 瓦斯爆炸沖擊波壓力—時間曲線Fig.2 The gas explosion pressure-time curve

1.3 多層介質中彈性波傳播

爆炸沖擊波在多層介質中傳播時，由于各層介質的阻抗不同，沖擊波在兩層介質分界面產生透射波和反射波。假定一維彈性波從波阻抗為ρ0c0的介質傳播到另一種波阻抗為ρ1c1的介質，傳播方向垂直于界面，且兩種介質在界面處始終保持接觸，由分界面的連續(xù)條件可知，分界面處的壓力、質點速度相等，界面兩側經應力波透反射作用后，應力波的傳播特性應滿足［9］：

式中：下標I、R和T分別表示入射波、反射波和透射波的有關各量；σ為應力波強度；W為應變能；ρ為材料密度；c為材料的彈性波速。

一維彈性波在多層材料中的傳播及衰減效應滿足：

式中：下標i表示界面數(shù)；λi為i界面兩側材料的波阻抗比；σn和Wn為n層介質透射應力波強度和應變能。

鋼纖維混凝土、泡沫鋁和鋼板的應力波傳播參數(shù)如表2所示，彈性波在上述三層介質中傳播，根據(jù)公式（4）和式（5），可以得出：最后進入鋼板介質的應力波峰值應力 σ3=0.212σ；應變能W3=0.020W1?？梢姡轰摾w維混凝土、泡沫鋁和鋼板三層介質有效地減小作用到內層鋼板上的應力峰值和沖擊能量。

表2 應力波傳播參數(shù)Tab.2 Stress wave propagation parameter

2 新型復合防護外殼

2.1 鋼纖維混凝土—泡沫鋁—鋼板復合結構防護外殼

鋼纖維混凝土、泡沫鋁和鋼板三層介質組成的礦難救生系統(tǒng)防護外殼，通過外部鋼纖維混凝土保護層和中間泡沫鋁緩沖層的吸能消波作用，可以有效地減小瓦斯爆炸沖擊波作用到內層鋼板上的應力峰值和沖擊能量，提高防護外殼的防爆抗沖擊能力，保證內部集成模塊不造成損壞且正常工作。復合結構防護外殼如圖3所示。

圖3 應力波在復合結構防護外殼中傳播過程Fig.3 The stress wave propagation in protective cover of composite structure

采用增加單層鋼板厚度提高防護外殼的抗沖擊能力，隨著鋼板厚度的增加，制作難度和成本會大幅增加。復合結構防護外殼的中間泡沫鋁緩沖層可分塊粘貼在內層鋼板，外部鋼纖維混凝土保護層可伴隨巷道錨噴支護施工噴射在泡沫鋁緩沖層上，因此，復合結構防護外殼制作工藝簡單且防護效果好。

2.2 泡沫鋁吸能消波作用

泡沫鋁在沖擊載荷作用下將產生遞增硬化的變形，其非線性應力應變曲線可以簡化為3個階段：彈性段（OA）、屈服塑性段（AB）、壓實段（BC）［10－11］，如圖4所示：

圖4 泡沫鋁簡化應力－應變曲線Fig.4 The simplified stress-strain curve of foamed aluminum

① 彈性段（OA）

② 屈服塑性段（AB）

屈服階段的應力波速計算為：

壓實密度和應變之間滿足：

式中：cp為屈服塑性的應力波速；ρp為壓實密度；a和b為材料常數(shù)；ρ0為初始密度；ρpc為最終壓實后的密度。

③ 壓實段（BC）

式中：Epc是壓實后的彈性模量；在該階段，應力波速度cpc等于：

3 結構建模與數(shù)值計算

3.1 動力分析的結構模型

瓦斯爆炸沖擊對防護外殼的作用是一個高度非線性瞬態(tài)動力學過程［12］。礦難救生球的有效空間為半徑1.3 m的球體，安裝時救生球門要朝向沖擊波相反的方向（背向采掘工作面），為簡化模型，把門與球殼作為一個整體分析，門與連接部分另作專門分析。迎爆面為上半球面的二分之一部分，與巷道交界處施加位移約束，3個方向的平動及轉動自由度上均具有零運動速度。動力分析是在有限元自動增量動態(tài)非線性分析程序ADINA平臺上進行。瓦斯爆炸載荷幅值－時間曲線如圖1所示，持續(xù)時間0.2 ms，輸入時間步為100步，時間步長2 μs。選擇Displacement收斂準則，收斂精度為 0.01。

模型1：防護外殼為單層鋼板，材料為Q215鋼板，厚度為10 mm，采用四節(jié)點四邊形板殼單元模擬，本構關系假定為雙線性彈塑性，鋼板力學參數(shù)如表3所示。

表3 鋼板力學性能參數(shù)Tab.3 Mechanical properties parameter of steel plate

模型2：在模型1單層鋼板外粘貼20 mm厚的泡沫鋁緩沖層和噴射40 mm厚的鋼纖維混凝土防護層，形成復合結構的防護外殼。采用三維4節(jié)點實體單元。泡沫鋁采用可壓縮性泡沫材料模型（Hyper－Foam）［13］，本構關系輸入試驗測得的應力應變曲線［14］，如圖4所示。泡沫鋁力學參數(shù)如表4所示。

表4 泡沫鋁力學性能參數(shù)Tab.4 Mechanical properties parameter of foamed aluminum

鋼纖維混凝土采用ADINA專門用于混凝土結構分析的Concrete Model模型，理論基礎是非線性彈性理論和斷裂力學理論，不僅反映材料在拉應力下開裂及壓應力下壓碎的特性，而且能模擬材料在開裂及壓碎后的特性，是真正面向工程的簡單實用的一種混凝土材料模型。3D實體單元中應采用三軸下的本構關系曲線，ADINA中混凝土的三軸應力應變曲線是基于單軸應力應變關系求得的。本文采用Darwin等人提出的等效單軸受力應力—應變關系，受壓段用曲線表示，拉伸段用直線表示，受壓部分應力—應變關系用Saenz公式的形式表示為：

式中：E0為原點切線模量，與單軸受力時相同；Es=σic/εic相應于最大壓應力σic的等效割線模量；εiu為等效單軸受力應變；εic為相應于最大壓應力σic的等效單軸受力應變。

對于受拉部分，假定其為線彈性關系表示為：

ADINA使用三維受拉破壞包絡線、二維破壞包絡線、三軸壓縮破壞包絡面，其中通過定義24個離散的應力值定義三軸壓縮破壞包絡面。本文采用ADINA默認的三軸受力下的Kupfer破壞包絡面［15］。鋼纖維混凝土力學參數(shù)如表5所示［16］。

表5 鋼纖維混凝土力學性能參數(shù)Tab.5 Mechanical properties parameter of steel fiber reinforced concrete

3.2 計算結果及分析

圖5所示為模型1單層鋼板防護外殼在如圖1所示瓦斯爆炸沖擊作用下動力響應結果，單層鋼板防護外殼第一主應力最大值達到370.3 MPa，作用時刻1.000 17 s，第三主應力最大值達到 － 3933.8 MPa，作用時刻1.000 16 s，單層鋼板產生最大拉應力及壓應力均大于鋼板的屈服強度215 MPa，鋼板與巷道連接處產生塑性變形區(qū)域；爆炸沖擊作用終止時刻1.000 2 s，x方向最大應變εxx=0.001 2，大于鋼板極限彈性應變0.001，表明鋼板變形進入塑性階段；鋼板迎爆面受沖壓向內凹陷，X軸方向變形達1.23 mm，發(fā)生時刻1.000 2 s，變形雖然小，但煤礦瓦斯爆炸常為連續(xù)爆炸，爆炸沖擊連續(xù)作用下單層鋼板塑性變形會加大，不滿足氣密性的要求?？梢姡?0 mm厚單層鋼板防護外殼不能滿足抵抗3 MPa瓦斯爆炸沖擊波強度要求。

圖5 模型1單層鋼板防護外殼的響應結果Fig.5 Response results of single-layer steel plate protective cover（model 1）

從圖6所示為模型2復合結構防護外殼在如圖1所示瓦斯爆炸沖擊作用下動力響應結果，內層鋼板所受第一主應力最大值達到114.6 MPa，作用時刻1.000 15 s，第三主應力最大值達到 －114.2 MPa，作用時刻1.000 16 s，內層鋼板產生最大拉應力及壓應力均小于Q215鋼板的屈服強度；爆炸沖擊作用終止時刻1.000 2 s，內層鋼板x方向最大應變εxx=0.000 4，小于鋼板極限彈性應變；迎爆面殼層受沖壓向內凹陷變形X軸方向僅為0.203 mm，發(fā)生時刻 1.000 2 s，復合結構防護外殼內層鋼板變形處于彈性階段，瓦斯爆炸沖擊連續(xù)作用滿足氣密性的要求。

圖6 模型2復合結構的響應結果Fig.6 Response results of composite construction protective cover（model 2）

可見：復合結構中泡沫鋁層的存在延緩了內層金屬單元在瓦斯爆炸作用下的反應，內層金屬單元所受應力大大減小。新型復合結構防護外殼可以滿足抵抗3 MPa瓦斯爆炸沖擊波強度要求。

圖7所示為在瓦斯爆炸沖擊作用下，復合結構外層鋼纖維混凝土和中間層泡沫鋁內最大σ1和σ3時間歷程曲線，沖擊作用前期，外層鋼纖維混凝土內最大拉應力σ1快速增加，而其內最大壓應力σ3和泡沫鋁層內拉壓應力增加較小；后期鋼纖維混凝土層內σ1達到抗拉強度后趨于穩(wěn)定，同時，其內最大壓應力σ3和泡沫鋁層內拉壓應力開始大幅增加；作用后期鋼纖維混凝土層內拉壓應力均大于泡沫鋁層內拉壓應力。可見：復合結構防護外殼抵抗瓦斯爆炸沖擊，先發(fā)揮作用的是鋼纖維混凝土保護層，拉應力達到其抗拉強度，鋼纖維混凝土保護層出現(xiàn)裂縫后，泡沫鋁緩沖層應力開始大幅增加，泡沫鋁層開始發(fā)揮作用抵抗爆炸沖擊。

圖7 復合結構內最大主應力時間曲線Fig.7 The maximum principal stress-time curve in composite construction

圖8所示為模型1單層鋼板和模型2復合結構內層鋼板在瓦斯爆炸沖擊作用下應力時間歷程曲線，爆炸沖擊開始作用，單層鋼板防護外殼內拉壓應力快速增加直至達到屈服強度，變形進入塑性階段；復合結構內層鋼板在沖擊作用后延遲50 μs開始增加，最終變形處于彈性階段?？梢姡簭秃辖Y構內泡沫鋁緩沖層延緩了爆炸沖擊對內層鋼板層的作用時間，更多爆炸能量耗散在鋼纖維混凝土防護層和泡沫鋁緩沖層，相應的減小了爆炸沖擊對內層鋼板層的作用。

4 結論

本文以礦難救生球系統(tǒng)為研究對象，提出了一種新型的鋼纖維混凝土—泡沫鋁—鋼板復合結構的防護外殼。采用有限元非線性動力學分析方法，對新型防護外殼在瓦斯爆炸沖擊載荷作用下的動態(tài)響應進行分析，結果表明：

（1）10 mm厚單層鋼板防護外殼產生最大拉壓應力均大于鋼板的屈服強度，變形進入塑性階段，不能滿足抵抗3 MPa瓦斯爆炸沖擊波強度要求；復合結構防護外殼外層鋼纖維混凝土首先發(fā)揮作用抵抗瓦斯爆炸沖擊，拉應力達到其抗拉強度后，中間層泡沫鋁和內層鋼板開始發(fā)揮作用抵抗爆炸沖擊，內層鋼板變形處于彈性階段，變形滿足氣密性的要求。

（2）泡沫鋁緩沖層對爆炸沖擊波有很大的反射和衰減作用，延緩爆炸載荷對內層鋼板的作用時間，降低防護外殼內部結構的受力和變形，較好地保護殼單元內部綜合集成模塊。

（3）新型復合結構防護外殼既可以大幅度提高礦難救生系統(tǒng)的防爆能力，制造工藝簡單且可成本低，使礦難救生系統(tǒng)的整體性能達到最優(yōu)。

（4）運用有限元數(shù)值分析的方法，可為礦難救生系統(tǒng)設計建立一個仿真的實驗環(huán)境，為優(yōu)化系統(tǒng)設計及提高設計效率提供參考數(shù)據(jù)，彌補無法現(xiàn)場實驗的不足。數(shù)值模擬應與現(xiàn)場實驗研究結合起來，將在今后的研究工作中進一步加以完善。

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