談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律的間接、概括的反映。思維是智力的核心，發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)和諧地發(fā)展，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與重要任務(wù)之一。良好的思維品質(zhì)應(yīng)具有思維的廣闊性、深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和邏輯性。當(dāng)前有相當(dāng)一部分初中學(xué)生在思維能力方面存在一定的缺陷，如看問(wèn)題以偏概全，認(rèn)識(shí)事物淺嘗輒止，分析問(wèn)題生搬硬套等等。這不僅影響了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且極大地阻礙了他們的思維能力的提高。因此。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性指善于全面認(rèn)識(shí)問(wèn)題，面對(duì)事物的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，既能認(rèn)識(shí)事物的一般問(wèn)題，同時(shí)也不忽略事物的個(gè)別重要細(xì)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多方位、多層次、多角度地分析和審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，開(kāi)闊視野，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性是十分有益的。

二、引導(dǎo)深究，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指善于從繁雜的表面現(xiàn)象中，深人事物的本質(zhì)，揭示事物現(xiàn)象的根本原因。數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性就是要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，在疑問(wèn)中深究，促使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

三、活用方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指在思維中能夠迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決問(wèn)題。有些數(shù)學(xué)題常用拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)、歸一等方法分析解決，而每一種方法又涉及許多公式、性質(zhì)、定理、定律的運(yùn)用。如果學(xué)生缺乏思維的敏捷性，就很難在短時(shí)間內(nèi)將學(xué)過(guò)的知識(shí)有序地串聯(lián)起來(lái)，因而問(wèn)題就很難得到解決。因此，教師要精心選擇典型例題，讓學(xué)生多訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握解題的技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

四、抓住契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性指能從實(shí)際出發(fā)，善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，隨機(jī)應(yīng)變地提出新方案而解決問(wèn)題，善于從不同的角度和方面指出解決問(wèn)題的多種方案和方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，過(guò)分地強(qiáng)調(diào)解題技巧和“解題規(guī)律”，只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生死記硬背，這是造成思維定式的重要原因。運(yùn)用所謂的“解題規(guī)律”盡管在某些條件下能解決一些具體問(wèn)題，但是，從總體上看，對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)是極為不利的。因此，要幫助學(xué)生解決思維定式問(wèn)題，通過(guò)充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，讓學(xué)生確立數(shù)學(xué)觀念，增強(qiáng)思維的靈活性。例如，在有關(guān)韋迭定理的教學(xué)中，要提醒學(xué)生注意韋達(dá)定理只是一種解題技巧，而不是一種基本的解題方法。一般地說(shuō)，它并不是“不可代替的”，而求根代入法則是一種更基本的方法；韋達(dá)定理是在適當(dāng)?shù)膱?chǎng)合可以簡(jiǎn)化計(jì)算，特別在方程的根難以解出、或根的表達(dá)式十分復(fù)雜的時(shí)候更顯出其運(yùn)用的巧妙之處。

五、抓基礎(chǔ)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

思維的批判性指善于從實(shí)際出發(fā)，嚴(yán)格按客觀標(biāo)準(zhǔn)考察是非。思考問(wèn)題時(shí)，對(duì)別人的意見(jiàn)深思熟慮，有批判地加以取舍，對(duì)自己的解答進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，對(duì)不切實(shí)際的地方加以修正。

六、加強(qiáng)推理訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

思維的邏輯性是指嚴(yán)密的邏輯思維，善于遵循邏輯規(guī)律，提出問(wèn)題明確，思考問(wèn)題連貫，論證有條理，表述清晰。在平面幾何中，證明問(wèn)題的方法一般分為綜合法、分析法和反證法，而無(wú)論哪一種方法，都要合乎邏輯推理的基本規(guī)則。如對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行論證時(shí)，認(rèn)清定理的題設(shè)、結(jié)論及命題中所涉及的基本概念，是進(jìn)行論證過(guò)程中先后層次的思維。學(xué)生在這一思維階段往往會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，常常是因條件認(rèn)識(shí)不全面、概念模糊而無(wú)法進(jìn)行論證或論證出錯(cuò)，教師應(yīng)在教學(xué)中加強(qiáng)指導(dǎo)。例如，學(xué)生在證定理：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等這個(gè)命題時(shí)，教師首先可提問(wèn)學(xué)生本題的題設(shè)是什么?結(jié)論是什么?什么是角平分線?什么是角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離?并作圖和用數(shù)學(xué)表達(dá)語(yǔ)言寫(xiě)出題設(shè)和證題結(jié)論。學(xué)生通過(guò)理解、聯(lián)想、想象、觀察、比較、分析，將原題做了如下轉(zhuǎn)化：

已知∠BAC小于180°大于0°，LBAM=∠MAC，P是AM射線上任意一點(diǎn)，且PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，求證：PD=PE。

有了這一轉(zhuǎn)化，學(xué)生不難想到本題可用證三角形全等得出結(jié)論。在這樣一種邏輯推理的教學(xué)過(guò)程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的條理性、層次性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要抓住一切機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元的思維品質(zhì)教育。把思維品質(zhì)教育滲透到備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、測(cè)試評(píng)析等一系列的教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生的思維品質(zhì)不斷得到提高。