（F，α，ρ，d）-V-凸性下的非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件

羅勇

（吉首大學(xué) 師范學(xué)院，湖南 吉首 416000）

（F，α，ρ，d）-V-凸性下的非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件

羅勇

（吉首大學(xué) 師范學(xué)院，湖南 吉首 416000）

在（F，α，ρ，d）-V-凸性條件下，研究了一類非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)性條件，給出并證明了該類非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃問(wèn)題取得有效解和弱有效解的一些充分條件，改進(jìn)和推廣了一些相關(guān)結(jié)果.

（F，α，ρ，d）-V-凸；非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃；最優(yōu)性條件；有效解；弱有效解

在這篇文章中，考慮如下多目標(biāo)分式規(guī)劃：

近年來(lái)，多目標(biāo)分式規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)性條件的研究已取得一系列成果[1-5].文[1]定義了非光滑（F，α，ρ，d）-V-凸函數(shù)，并在此條件下，討論了（MFP）問(wèn)題取得有效解的一些充分條件.本文在文[1]定義的（F，α，ρ，d）-V-凸性條件下進(jìn)一步討論了（MFP）問(wèn)題取得有效解的一些充分條件，改進(jìn)和推廣了文[1]的一些相關(guān)結(jié)果，并得到一些新的結(jié)果；同時(shí)，還討論了（MFP）問(wèn)題取得弱有效解的一些充分條件.

1 預(yù)備知識(shí)

2 最優(yōu)性充分條件

[1]劉三明,馮恩民.具有（F，α，ρ，d）-V-凸的非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件和對(duì)偶性[J].運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào),2005,9(4):49-59．

[2]Chen X H.Optimization and duality theorem for multiob?jective fractional programming with the generalized con?vexity[J].Journal of Mathematical Analysis and Applica?tions,2002,273:190-205．

[3]Liang Z.A.,Huang H.X.,Pardalos P.M.Efficiency condi?tions and duality for a class of multiobjective fractional pro?gramming problems[J].J.Global Optim,2003,27:447-471.

[4]姚元金.廣義不變凸分式多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)性條件[J].安徽大學(xué)學(xué)報(bào),2003,28(1):24-29．

[5]曾德勝,吳澤忠.一類多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào),2006,43(4):751-756．

[6]Clarke F H.Optimization and nonsmooth analysis[M].New York:Wiley-Interscience,1983.

[7]Preta V.On efficiency and duality for multiobjective pro?grams[J].Journalof Mathematical Analysis and Applica?tions,1992,166(2):356-377.

[8]林銼云,董加禮.多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論[M].吉林:吉林教育出版社,1994．

Optimality Conditions for Nonsmooth Multiobjective Fractional Programming with（F，α，ρ，d）-V-Convexity

LUO Yong
（College of Mathematics and Computer Science，Jishou University，Jishou416000，China）

In this paper,Optimality Conditions for a class of nonsmooth multiobjective fractional programming problem with（F，α，ρ，d）-V-convexity were studied,sufficient conditions of efficient solutions and weak efficient solutions for the class of nonsmooth multiobjective fractional programming problem were obtained and proved,some related results were generalized and improved.

（F，α，ρ，d）-V-convex；nonsmooth multiobjective fractional programming；optimality conditions；efficient solutions；weak efficient solutions

O 221.6

A

1674-4942（2010）04-0361-05

2010-06-10

畢和平