新巴塞爾協(xié)議信用風(fēng)險度量模型的實證模擬
——標(biāo)準(zhǔn)法、初級內(nèi)部評級法和高級內(nèi)部評級法的比較

沈慶劼

(天津財經(jīng)大學(xué) 金融系，天津 300222)

一、文獻回顧

信用風(fēng)險是商業(yè)銀行所面臨的最主要風(fēng)險，信用風(fēng)險的度量模型分為傳統(tǒng)與現(xiàn)代兩大類型，傳統(tǒng)模型包括Z計分模型、ZETA模型、Logit模型、MDA模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等；現(xiàn)代模型包括Credit Metric模型、KMV 模型、Credit Risk+模型、Credit Portfolio View模型、KPMG模型以及死亡率模型等。許滌龍[1]從模型的構(gòu)建理論與適用性等角度分別對傳統(tǒng)模型以及現(xiàn)代模型進行了比較。梁世棟[2]與曹道勝[3]專注于對其中現(xiàn)代模型的比較研究，梁世棟對主要派別的代表性模型用數(shù)學(xué)語言進行了總結(jié)，比較分析了各模型的原理及優(yōu)缺點；曹道勝從模型建立的理論基礎(chǔ)、模型類別、回收率、現(xiàn)金流折現(xiàn)因子四個維度進行了比較。實證方面，國外學(xué)者早在2000年，已開始運用模擬方法對模型進行了比較研究，Gordy[4]和Crouhy[5]在各自的研究中分別指出，各種不同的模型對在同一時點的相同資產(chǎn)組合進行評估時得出的結(jié)果是相近的。此外，Nickell[6]運用實際資產(chǎn)組合數(shù)據(jù)對模型進行了比較研究，但結(jié)果顯示模型都未能很好的預(yù)測風(fēng)險。與此相類似，張宗益、朱小宗等[7-8]采用重慶4家國有銀行提供的1999—2004年1238家企業(yè)的貸款數(shù)據(jù)，分別對傳統(tǒng)模型與現(xiàn)代模型進行了比較分析，與Nickell的結(jié)果相類似，研究結(jié)論也表明模型不能很好的預(yù)測風(fēng)險。

巴塞爾協(xié)議所提出的信用風(fēng)險度量模型包括標(biāo)準(zhǔn)法、初級內(nèi)部評級法以及高級內(nèi)部評級法。對于這三類已經(jīng)在實際操作領(lǐng)域開始運用的模型，理論界的研究并不多見。劉偉[9]與韓瑾[10]對其進行了簡單的比較。鄧云勝[11]對內(nèi)部模型法中違約概率(PD)與違約損失率(LGD)的估計模型進行了比較。目前，學(xué)術(shù)界對于新巴塞爾協(xié)議所提出的三種信用風(fēng)險度量模型進行實證研究的論文尚不多見，本研究將基于模擬的方法對此進行研究。

二、模型分析

信用風(fēng)險的測度模型包括標(biāo)準(zhǔn)法、初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法。標(biāo)準(zhǔn)要求，銀行采用外部信用評級機構(gòu)的評級結(jié)果來確定各項資產(chǎn)的信用風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值。內(nèi)部評級法允許銀行使用自己測算的風(fēng)險要素計算風(fēng)險資產(chǎn)。其中，初級法僅允許銀行測算與每個借款人相關(guān)的違約概率，其他數(shù)值由監(jiān)管部門提供。高級法則允許銀行測算其他必須的數(shù)值。

(一)標(biāo)準(zhǔn)法

標(biāo)準(zhǔn)法根據(jù)資產(chǎn)的不同類型，給予不同的風(fēng)險權(quán)重。銀行將資產(chǎn)規(guī)模與風(fēng)險權(quán)重相乘，便可計算相應(yīng)的風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值。對于表內(nèi)資產(chǎn)，《商業(yè)銀行資本充足率管理辦法》[注]中國銀行業(yè)監(jiān)督委員會2004年頒布，2006年修正，以下簡稱《管理辦法》。第十七至第二十四條規(guī)定了不同資產(chǎn)的風(fēng)險權(quán)重。對于表外資產(chǎn)，《管理辦法》第二十七條規(guī)定，商業(yè)銀行將表外項目的名義本金額乘以信用轉(zhuǎn)換系數(shù),獲得等同于表內(nèi)項目的風(fēng)險資產(chǎn)，然后根據(jù)交易對象的屬性確定風(fēng)險權(quán)重，計算表外項目相應(yīng)的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)。

(二)初級內(nèi)部評級法

內(nèi)部評級法允許銀行使用自己測算的風(fēng)險要素計算風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)。對于主權(quán)、銀行、公司類非違約風(fēng)險暴露的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)，商業(yè)銀行基于單筆信用風(fēng)險暴露的違約概率(PD)、違約損失率(LGD)、違約風(fēng)險暴露(EAD)以及有效期限(M)進行計算。對于住房抵押貸款、合格循環(huán)零售貸款和其它零售貸款的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)，商業(yè)銀行基于單個資產(chǎn)池零售風(fēng)險暴露的違約概率(PD)、違約損失率(LGD)以及違約風(fēng)險暴露(EAD)和相關(guān)性(R)進行計算。對于主權(quán)、銀行、公司類非違約風(fēng)險暴露的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)，單筆信用風(fēng)險暴露的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)為：

RWA=K×12.5×EAD

(1)

其中K為單筆信用風(fēng)險暴露的資本要求，K的計算公式為：

(2)

其中N(·)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率，G(·)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的逆函數(shù)，R表示貸款的資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)，M表示貸款期限，b表示期限調(diào)整因子。表示貸款的資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)R基于違約率PD計算，計算公式如下：

(3)

對于零售風(fēng)險暴露的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)，商業(yè)銀行應(yīng)分別計算住房抵押貸款、合格循環(huán)零售貸款和其它零售貸款的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)。對于單個資產(chǎn)池信用風(fēng)險暴露的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)，計算公式同(1)式RWA=K×12.5×EAD，其中K為單個資產(chǎn)池信用風(fēng)險暴露的資本要求，K的計算公式為：

(4)

零售貸款單個貸款池的相關(guān)系數(shù)：個人住房抵押貸款相關(guān)系數(shù)為0.15，合格循環(huán)零售貸款相關(guān)系數(shù)為0.04，其他零售貸款相關(guān)系數(shù)計算公式如下：

(5)

對于零售風(fēng)險暴露的風(fēng)險參數(shù)，零售風(fēng)險暴露的違約概率為商業(yè)銀行內(nèi)部估計的零售資產(chǎn)池的1年期違約概率和0.03%中的較大值。

(三)高級內(nèi)部評級法

高級內(nèi)部評級法允許商業(yè)銀行對于風(fēng)險參數(shù)——違約損失率、違約風(fēng)險暴露與有效期限進行內(nèi)部估計?！渡虡I(yè)銀行資本充足率計算指引》[注]中國銀行業(yè)監(jiān)督委員會2010年頒布并實施,以下簡稱《計算指引》。規(guī)定商業(yè)銀行應(yīng)通過內(nèi)部評級確定每個非零售風(fēng)險暴露債務(wù)人和債項的風(fēng)險等級。商業(yè)銀行可以對低風(fēng)險業(yè)務(wù)或不能滿足評級條件的風(fēng)險暴露采取靈活的處理方法。商業(yè)銀行可以采用計量模型方法、專家判斷方法或綜合使用兩種方法進行評級。非零售風(fēng)險暴露內(nèi)部評級的技術(shù)要求包括評級維度、評級結(jié)構(gòu)、評級方法論和評級時間跨度、評級標(biāo)準(zhǔn)、多種評級方法處理、模型使用和文檔化管理等八個方面。

三、實驗設(shè)計

由于三個模型的計算公式已經(jīng)確定，所以只要給出任意一組自變量，三個模型都能夠生成各自唯一的解。我們將通過隨機模擬方法，生成若干組自變量，并根據(jù)隨機生成的自變量，運用模型計算出相應(yīng)的若干組解。模型運算所需的自變量包括銀行資產(chǎn)組合比例與風(fēng)險參數(shù)兩類。

(一)資產(chǎn)組合的模擬

為了方便比較，將資產(chǎn)規(guī)模設(shè)為1?！豆芾磙k法》將表內(nèi)資產(chǎn)類型分成了23種，將表外資產(chǎn)類型分成了7種，這30種資產(chǎn)類型我們都予以保留?！队嬎阒敢吩谟嬎懔闶埏L(fēng)險暴露的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)時，將該類資產(chǎn)分成了個人住房抵押貸款、合格循環(huán)零售貸款和其它零售貸款三類，其中的合格循環(huán)零售貸款是多出的內(nèi)容，所以我們在上述30種的基礎(chǔ)上，添加這一類型，最終將商業(yè)銀行的所有資產(chǎn)分成31個類型。其中第i種資產(chǎn)的規(guī)模為ωi，可知

(6)

我們需要隨機生成ωi，使其滿足(6)式，且取值合理。為此，我們進行如下設(shè)計：生成30個在[0.1]上均勻分布的隨機數(shù)rand(1)～rand(30)，使

(7)

事先給定某一種或多種資產(chǎn)類型的比例，可以將給定的n個資產(chǎn)比例當(dāng)作前n個資產(chǎn)比例，代入程序(7)，同樣可以在Excel中隨機生成所需的資產(chǎn)組合比例。

(二)風(fēng)險參數(shù)的模擬

由于標(biāo)準(zhǔn)法外生給定了資產(chǎn)組合中各類資產(chǎn)的風(fēng)險權(quán)重，所以只要給定資產(chǎn)組合中各類資產(chǎn)的比例，就能夠計算出加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)，無需設(shè)定風(fēng)險參數(shù)。對于初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法，違約概率(PD)、違約損失率(LGD)、違約風(fēng)險暴露(EAD)、有效期限(M)以及相關(guān)性(R)都是需要設(shè)定的風(fēng)險參數(shù)，我們按照《計算指引》要求設(shè)定違約風(fēng)險暴露、有效期限和相關(guān)性為定值，重點模擬違約概率和違約損失率不同取值對于模型加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值的影響。表1給出了違約概率和違約損失率的基準(zhǔn)值和變動區(qū)間，基準(zhǔn)值為其固定不變時所取的值，變動區(qū)間為允許其變動時的變化范圍。我們根據(jù)各變量現(xiàn)實中最可能的取值確定基準(zhǔn)值與變動區(qū)間，其他外生變量都設(shè)定為常數(shù)。

表1 風(fēng)險參數(shù)的基準(zhǔn)值以及變動區(qū)間

四、模擬結(jié)果

數(shù)值模擬中，可以隨機生成的自變量包括31個資產(chǎn)組合比例ωi以及2個風(fēng)險參數(shù)違約率PD與違約損失率LGD，共33個變量。我們首先允許這33個自變量都隨機生成，進行100次模擬，分別獲得100個基于標(biāo)準(zhǔn)法的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值、100個基于初級內(nèi)部評級法的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值以及100個基于高級內(nèi)部評級法的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值。在下面的第一部分，我們就這300個數(shù)值進行比較，分析三種模型所計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值的總體大小情況。在下面的第二部分，我們研究這300個數(shù)值與某幾個自變量之間的關(guān)系，分析這幾個自變量對于三種模型所計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值的影響。然后，我們控制其他自變量，僅僅允許一個或兩個自變量隨機取值。在下面的第三部分，我們考察了在其他變量固定不變時，風(fēng)險參數(shù)違——約率PD與違約損失率LGD的變化對三種模型結(jié)果的影響。

(一)三種模型結(jié)果的總體比較

我們允許31個資產(chǎn)組合比例ωi以及2個風(fēng)險參數(shù)違約率PD與違約損失率LGD，共33個自變量按照我們在實驗設(shè)計中給出的程序隨機生成。進行100次模擬，基于《管理辦法》以及《計算指引》，計算出了100個基于標(biāo)準(zhǔn)法的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值、100個基于初級內(nèi)部評級法的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值以及100個基于高級內(nèi)部評級法的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值。

圖1以實驗次數(shù)為橫坐標(biāo)，繪制出了3條分別連接這一百個點的折線。圖2與3展示了標(biāo)準(zhǔn)法與初級內(nèi)部評級法的差值以及初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法的差值。圖4繪制了基于三個模型，模擬的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值的箱體圖。

圖1 信用風(fēng)險加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)模擬

圖2基于標(biāo)準(zhǔn)法與基于初級內(nèi)部評級法計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)的差值

圖3基于初級內(nèi)部評級法與基于高級內(nèi)部評級法計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)的差值

圖4 信用風(fēng)險加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)模擬值的箱體圖

由圖1—圖4我們可以得出以下結(jié)論：

第一，三種模型計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值上存在顯著性差異。總體來說，標(biāo)準(zhǔn)法測度的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值最大，均值為1；初級內(nèi)部評級法測度的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值其次，均值為0.7；高級內(nèi)部評級法測度的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值最小，均值為0.6。

第二，三種模型的大小關(guān)系比較穩(wěn)定。在100次模擬實驗中，標(biāo)準(zhǔn)法測度的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)只有3次小于初級內(nèi)部評級法測度的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)，且相差都在0.1以內(nèi)。在100次模擬實驗中，初級內(nèi)部評級法測度的加權(quán)資產(chǎn)有將近20%的概率小于高級評級法測度的加權(quán)資產(chǎn)水平，相差均不大于0.2。

第三，三種模型數(shù)值跨度呈遞減狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)法對于自變量比較敏感，而內(nèi)部評級法尤其是高級內(nèi)部評級法對自變量敏感性較弱。這可能是因為對于內(nèi)部評級法，我們沒有區(qū)分不同資產(chǎn)的風(fēng)險參數(shù)，從而使得由資產(chǎn)組合比例差異所導(dǎo)致的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)的差異較小，圖中顯示出的相應(yīng)變異主要來源于風(fēng)險參數(shù)的變化。

(二)資產(chǎn)比例對三種模型結(jié)果的影響

為了研究資產(chǎn)組合中各類資產(chǎn)的比例對于模型結(jié)果的影響，我們分別關(guān)注某一資產(chǎn)類型的比例變化對于三種模型結(jié)果的影響?？紤]各類資產(chǎn)的比例對于標(biāo)準(zhǔn)法與初級內(nèi)部評級法差異，以及初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法差異的影響。

我們分別以31個資產(chǎn)組合比例ωi為橫坐標(biāo)，以標(biāo)準(zhǔn)法計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)與初級內(nèi)部評級法計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)的差值，以及初級內(nèi)部評級法計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)與高級內(nèi)部評級法計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)的差值為縱軸，共生成62幅圖。其中比較有規(guī)律性和代表性的結(jié)論見圖5—圖8，基于模擬結(jié)果，我們得出幾點結(jié)論：

第一，個人住房抵押貸款占總資產(chǎn)的比例越高，使用越高級的風(fēng)險度量技術(shù)計算的監(jiān)管資本越少。即在個人住房抵押貸款占比較高時，使用初級內(nèi)部評級法比標(biāo)準(zhǔn)法需要較少的監(jiān)管資本，使用高級內(nèi)部評級法法比初級內(nèi)部評級法需要較少的監(jiān)管資本。

第二，中央政府債權(quán)占比較多時，標(biāo)準(zhǔn)法計算的監(jiān)管資本相對較低。因為標(biāo)準(zhǔn)法給予中央政府債權(quán)的風(fēng)險權(quán)重為0，所以這部分資產(chǎn)在標(biāo)準(zhǔn)法下是無需監(jiān)管資本要求的，而無論是對于初級內(nèi)部評級法還是高級內(nèi)部評級法，都不可能產(chǎn)生負的監(jiān)管資本要求。

第三，企業(yè)和個人貸款占比越高，高級內(nèi)部評級法相對于初級內(nèi)部評級法的優(yōu)勢越弱。當(dāng)企業(yè)個人貸款比較高時，選擇高級內(nèi)部評級法并不能夠降低監(jiān)管資本要求。

圖5個人住房抵押貸款占比對標(biāo)準(zhǔn)法與初級內(nèi)部評級法結(jié)果差值的影響

圖6中央政府債權(quán)占比對標(biāo)準(zhǔn)法與初級內(nèi)部評級法結(jié)果差值的影響

圖7企業(yè)和個人債權(quán)占比對初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法結(jié)果差值的影響

圖8個人住房抵押貸款占比對初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法結(jié)果差值的影響

(三)風(fēng)險參數(shù)對三種模型結(jié)果的影響

下面我們分析風(fēng)險參數(shù)對于三種模型結(jié)果的影響。為了研究的簡單起見，我們在考察一個參數(shù)的影響時，控制其他自變量固定不變。

我們首先控制貸款違約率以外的其他參數(shù)固定不變，讓違約率在0—20%的區(qū)間上隨機生成100個樣本，根據(jù)之前固定的自變量數(shù)值以及模擬生成的違約率數(shù)值，分別模擬出100個基于標(biāo)準(zhǔn)法的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)、100個基于初級內(nèi)部評級法的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)以及100個基于高級內(nèi)部評級法的風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)，見圖9。同理，我們控制其他自變量為固定常數(shù)，隨機生成100個違約損失率的數(shù)值，見圖10。

圖9貸款違約率對于標(biāo)準(zhǔn)法、初級內(nèi)部評級法以及高級內(nèi)部評級法結(jié)果的影響

圖10貸款違約損失率對于標(biāo)準(zhǔn)法、初級內(nèi)部評級法以及高級內(nèi)部評級法結(jié)果的影響

從圖9、圖10可以得出以下結(jié)論：風(fēng)險參數(shù)表示資產(chǎn)的風(fēng)險狀況，風(fēng)險狀況不同，三種模型計算出的監(jiān)管資本將存在巨大差異。資產(chǎn)風(fēng)險越低，越高級的測度模型所需的監(jiān)管資本越少。標(biāo)準(zhǔn)法的監(jiān)管資本與資產(chǎn)的風(fēng)險狀況無關(guān)，違約率對于初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法的影響幾乎等同，在大部分情況下兩者重合。違約損失率對于高級內(nèi)部評級法與初級內(nèi)部評級法的差異存在重要影響。

為了研究違約率與違約損失率對模型差異的共同影響，我們在圖11中允許兩者同時變動，在一個三維空間中進行分析。由于初級內(nèi)部評級法與高級內(nèi)部評級法的計算思路一樣，只是在違約率與違約損失率的取值上有差別，所以我們在此不予分析。我們著重考察違約率與違約損失率的變化對于高級內(nèi)部評級法與標(biāo)準(zhǔn)法結(jié)果的差異性。

圖11 貸款違約率與違約損失率對于標(biāo)準(zhǔn)法與高級內(nèi)部評級法差異性的影響

根據(jù)圖11得出：違約率與違約損失率對于高級內(nèi)部評級法與標(biāo)準(zhǔn)法測算結(jié)果的差異性存在巨大影響。貸款違約率越高，差異性越大：違約損失率越高，差異性越大。在給定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)，大部分情況下差值為正數(shù)，只有在違約率以及違約損失率都很低的情況下，才會出現(xiàn)高級內(nèi)部評級法測算結(jié)果小于標(biāo)準(zhǔn)法測算結(jié)果的情形。并且違約率以及違約損失率兩個變量對數(shù)值結(jié)果差異性的影響是獨立的，不存在聯(lián)動關(guān)系。

五、結(jié)論與建議

本文研究表明：三種度量模型計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)，在數(shù)值上存在顯著性差異，越高級別的模型所測度的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值越低；在商業(yè)銀行的資產(chǎn)組合中，個人住房抵押貸款、中央政府債權(quán)、企業(yè)和個人貸款占總資產(chǎn)的比例對模型結(jié)果的差異性存在顯著性的影響；資產(chǎn)組合風(fēng)險水平越低，越高級的測度模型所計算的加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)數(shù)值越低。

上述結(jié)論的政策含義在于：

第一，巴塞爾風(fēng)險度量模型更多的是站在監(jiān)管者角度控制風(fēng)險，其對于風(fēng)險的度量并不精確。巴塞爾風(fēng)險度量模型力圖做到簡單、客觀、難以被操縱，其在風(fēng)險度量準(zhǔn)確性上必然存在一定缺陷。商業(yè)銀行可參考巴塞爾協(xié)議提供的度量模型設(shè)計自己的內(nèi)部模型，但應(yīng)盡力做到內(nèi)部模型與監(jiān)管模型相分離，為兩種不同的目的設(shè)置兩套不同的風(fēng)險度量系統(tǒng)。

第二，當(dāng)前中國處于新舊巴塞爾協(xié)議交叉重疊階段，制度上允許商業(yè)銀行選擇不同的風(fēng)險度量模型，而度量模型間存在顯著性差異，且差異性本身存在內(nèi)在規(guī)律性，這為商業(yè)銀行提供了監(jiān)管資本套利的可能性。商業(yè)銀行可根據(jù)其資產(chǎn)組合與風(fēng)險參數(shù)的特征，選擇風(fēng)險值較低的模型，以節(jié)約監(jiān)管資本，從而提供單位資本的利潤水平。

第三，監(jiān)管部門應(yīng)充分把握度量模型之間的差異性以及模型各自的特點，關(guān)注模型的適應(yīng)性檢測，并在貫徹巴塞爾協(xié)議第一支柱的條件下，認真執(zhí)行第二支柱與第三支柱。

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