反滲透膜元件標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化

羅美蓮，靖大為，朱建平，嚴(yán)丹燕，楊小奇

(天津城市建設(shè)學(xué)院 膜技術(shù)研究中心，天津 300384)

近年來(lái)，反滲透技術(shù)得到了快速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于市政、電力、石油、化工、冶金、電子、醫(yī)藥、食品等行業(yè).在反滲透膜系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，準(zhǔn)確判斷膜污染是保證系統(tǒng)穩(wěn)定、高效運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)[1].膜污染直接影響反滲透系統(tǒng)的產(chǎn)水量這一重要測(cè)試指標(biāo).同時(shí)，給水溫度、給水壓力、回收率、給水鹽濃度等運(yùn)行條件的變化也會(huì)引起產(chǎn)水量的變化[2].例如，給水溫度的變化不僅影響水的黏度，也影響膜的透水速率[3]；給水壓力的變化直接影響產(chǎn)水的純驅(qū)動(dòng)壓[4]；給水含鹽量與回收率的變化直接影響膜元件給/濃水平均含鹽量，間接影響產(chǎn)水的純驅(qū)動(dòng)壓[5].

通過(guò)產(chǎn)水量指標(biāo)的變化了解膜元件的污染程度，需剔除運(yùn)行條件變化的影響.將不同運(yùn)行條件下的實(shí)測(cè)產(chǎn)水量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將不同的運(yùn)行條件折算為選定的標(biāo)準(zhǔn)條件，標(biāo)準(zhǔn)化后的計(jì)算結(jié)果即為標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量[6].標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量與標(biāo)準(zhǔn)條件下測(cè)試所得的標(biāo)態(tài)產(chǎn)水量的差值就是膜污染程度的直接反映.本文以廣為應(yīng)用的某反滲透膜元件標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量模型為基礎(chǔ)，分析模型的計(jì)算精度，并為提高其精度對(duì)模型加以修正.

1 標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量模型

計(jì)算反滲透膜元件標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量 Qpn(m3/h)涉及給水溫度T(℃)、給水鹽濃度Cf(mg/L)、淡水鹽濃度Cp(mg/L)、給水壓力 Pf(MPa)、濃水壓力 Pc(MPa)、淡水壓力 Pp(MPa)、淡水流量 Qp(m3/h)、濃水流量Qc(m3/h)八個(gè)參數(shù).某公司標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量的數(shù)學(xué)模型如式(1)，其中下標(biāo)含 r為標(biāo)準(zhǔn)條件下的相應(yīng)值，下標(biāo)含n為標(biāo)準(zhǔn)化模型計(jì)算的相應(yīng)值.

式中：溫度校正系數(shù)

凈驅(qū)動(dòng)壓力

給/濃水平均鹽濃度

給水鹽濃度校正系數(shù)

回收率

2 標(biāo)準(zhǔn)化模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)

選擇膜元件未有任何污染時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的檢驗(yàn).此時(shí)計(jì)算結(jié)果的理想狀況是：不同運(yùn)行條件下計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量 Qpn應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)條件下的標(biāo)態(tài)產(chǎn)水量 Qpr相等.本文以偏差比作為評(píng)價(jià)模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量的偏差比為

同樣，不同運(yùn)行條件下膜元件的實(shí)測(cè)產(chǎn)水量 Qp的偏差比為

由于實(shí)驗(yàn)條件難以精確控制，測(cè)量結(jié)果也存在誤差，為使分析數(shù)據(jù)有較高的精度，采用已被廣泛使用的某公司設(shè)計(jì)軟件的計(jì)算數(shù)據(jù)替代工程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).以下計(jì)算分析以ESPA3膜元件為例，取膜元件出廠測(cè)試條件為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)[6]，即T＝25 ℃，Cf＝1500 mg/L，Rec＝15%，Pf＝1.034 MPa，相應(yīng)的標(biāo)態(tài)產(chǎn)水量Qpr＝2.176 m3/h.

為分析給水溫度T、回收率Rec、給水壓力Pf、給水鹽濃度 Cf四項(xiàng)運(yùn)行條件分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的影響，采用正交實(shí)驗(yàn)分析方法.這里選擇 T，Rec，Pf，Cf為四因素，每個(gè)因素取三個(gè)水平，按照 L9(34)正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn).膜的實(shí)測(cè)產(chǎn)水量偏差比、模型計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比，以及標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比的因素水平均值K與極差R值示于表1，標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比的方差分析結(jié)果見(jiàn)表2.

表1 四因素三水平正交實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

表2 方差分析表

由表 1可知：系統(tǒng)實(shí)測(cè)產(chǎn)水量偏差比EQp的波動(dòng)幅度在-45.63%～65.30%之間，而標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比EQpn的波動(dòng)幅度降至-0.57%～0.91%.可見(jiàn)，膜元件即使未受污染，僅因運(yùn)行條件的變化就可使膜元件的實(shí)測(cè)產(chǎn)水量產(chǎn)生很大波動(dòng)；采用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比的波動(dòng)幅度則大大降低，其最大波動(dòng)幅度降低了 98.66%，這說(shuō)明反滲透膜元件標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量模型在實(shí)際工程應(yīng)用中，為準(zhǔn)確判斷膜污染提供了巨大幫助.但標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量的偏差比的波動(dòng)幅度尚偏大，即計(jì)算模型存在一定誤差.

從表 1還可知，四因素均使標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量產(chǎn)生一定偏差，且其相關(guān)性為給水鹽濃度的極差＞溫度的極差＞回收率的極差＞給水壓力的極差.由此可知，給水鹽濃度是影響模型產(chǎn)生偏差的關(guān)鍵，遠(yuǎn)大于其它因素的影響，而給水壓力影響最小.由表 2的方差分析表明，給水壓力對(duì)模型計(jì)算結(jié)果影響不顯著，溫度和回收率的改變均對(duì)模型計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，而給水鹽濃度產(chǎn)生的影響高度顯著，與表1直觀分析的結(jié)果一致.換言之，標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量模型中給水鹽濃度校正系數(shù)ConF對(duì)Cf的修正效果最不理想，要進(jìn)一步加以改進(jìn).

3 標(biāo)準(zhǔn)化模型的優(yōu)化與檢驗(yàn)

為減少給水鹽濃度 Cf對(duì)模型計(jì)算結(jié)果的影響，引入修正系數(shù)α，即以Con F′= α× ConF 取代原模型中的ConF來(lái)建立優(yōu)化模型，且α應(yīng)為Cf的函數(shù).為求出模型計(jì)算結(jié)果為理想狀況下的α與 Cf的關(guān)系，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：恒定 T＝25 ℃、Rec＝15%為標(biāo)準(zhǔn)條件，每次實(shí)驗(yàn)均改變 Cf，Cf的取值以標(biāo)態(tài)條件下的給水鹽濃度為中間值，取值范圍在 800～2600 mg/L之間，每次實(shí)驗(yàn) Cf變化 100 mg/L，即做 19個(gè)水平的實(shí)驗(yàn).通過(guò)調(diào)節(jié)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果影響最小的參數(shù)，即給水壓力 Pf，以維持膜的實(shí)測(cè)產(chǎn)水量為標(biāo)態(tài)產(chǎn)水量2.176 m3/h.

圖1 進(jìn)水鹽濃度Cf與α 值的關(guān)系曲線

采用上述所示的正交實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)以 ConF′代替原模型中ConF后的優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.檢驗(yàn)結(jié)果如圖 2所示，其中EQpc為優(yōu)化后模型的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比.由圖2可以看出，EQpc較原模型計(jì)算出的EQpn準(zhǔn)確性顯著提高.優(yōu)化后模型產(chǎn)水量偏差比的波動(dòng)范圍在-0.09%～0.14%之間，最大波動(dòng)幅度比優(yōu)化前的-0.57%～0.91%降低了84.46%，優(yōu)化效果十分明顯.

圖2 優(yōu)化前后標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量的偏差比

4 結(jié) 論

(1)在實(shí)驗(yàn)條件下，膜元件運(yùn)行參數(shù)的改變導(dǎo)致反滲透膜實(shí)測(cè)產(chǎn)水量偏差比的波動(dòng)范圍為-45.63%～65.30%.利用標(biāo)準(zhǔn)化模型計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量偏差比的波動(dòng)范圍降至-0.57%～0.91%；

(2)給水鹽濃度是使標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)水量模型計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差的最大影響因素，溫度、回收率次之，給水壓力影響最小；

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