近岸海域溫排水的三維數(shù)值模擬

崔 丹，金 峰

（武漢長建創(chuàng)維環(huán)境科技有限公司，武漢 430010）

近岸海域溫排水的三維數(shù)值模擬

崔 丹，金 峰

（武漢長建創(chuàng)維環(huán)境科技有限公司，武漢 430010）

采用基于無結構三角形網(wǎng)格有限體積法的三維水流運動與溫度輸運數(shù)學模型模擬潮流場與溫度場，模型守恒性好，且能實現(xiàn)對工程區(qū)域的貼體模擬。通過潮位潮流實測資料對模型進行了驗證，數(shù)值模擬結果與實測數(shù)據(jù)吻合較好。對待建電廠溫排水的輸運與擴散進行了模擬計算，給出了溫排水的時空分布及取水口的溫升過程線，為電廠取排水口的設計以及溫排水環(huán)境影響評價提供了科學依據(jù)。

數(shù)學模型；潮流；溫排水

1 概 述

隨著近海地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展及近岸海洋資源的開發(fā)，社會對能源的需求量與日俱增，火電、核電飛速發(fā)展的同時也帶來了大量的熱污染問題［1］。沿海地區(qū)修建熱電廠，一般直接取海水作冷卻水，循環(huán)冷卻水升溫后排入環(huán)境水體會引起受納水體升溫。因此了解溫排放的流場和溫度場，對電廠溫排水產(chǎn)生的熱污染程度和污染范圍做出確切的預報是極其必要的。

現(xiàn)有的海岸熱擴散預測方法中，二維預測模型較為普遍［2－4］，由于沒有考慮污染物質在水深方向上的變化，主要用于水深變化不大，溫度分層不明顯的寬淺型水域。實際工程區(qū)域附近的水流條件復雜，溫廢水排入受納水體后會有較強的分層現(xiàn)象，因此三維水動力與污染物擴散數(shù)學模型得到越來越廣泛的應用［5－8］。

本文采用三維水動力及污染物擴散數(shù)學模型模擬近岸海域一待建2×300 MW級熱電廠的溫水擴散與輸運，為電廠取排水口的設計及溫排水環(huán)境影響評價提供科學依據(jù)。

2 數(shù)值模擬方法

2．1 控制方程

在笛卡兒坐標系下，三維水流運動方程與溫度輸運方程：

其中：

式中：u，v，w為流速在x，y，z方向的分量；h為水深，h＝η＋d，η為自由水面相對于平均海平面的位移，d為平均海平面以下的靜水深；f為柯氏力系數(shù)，f＝2Ωsin，Ω為地球旋轉角速度，為地理緯度；g為重力加速度；ρ為水體密度，密度為溫度和鹽度的函數(shù)，ρ＝ρ（T，s）；ρ0為參考密度；A為水平紊動黏性系數(shù)；vt為垂直紊動性系數(shù)；pa為大氣壓力；us，vs為排入環(huán)境水體中的水流流速；S為點源流量；Ts為點源的溫度或溫升；D為水平熱擴散系數(shù)，D＝，σ

hhT

為普朗特常數(shù)；Dv為垂向熱擴散系數(shù)。

2．2 定解條件及數(shù)值求解方法

2．2．1 邊界條件

模型邊界由海域邊界與陸域邊界組成，海域邊界為開邊界，陸域邊界為海域與海岸線的交界線。

開邊界上潮位過程根據(jù)實測資料給出，即H（x，y，t）｜Γ1＝H （x，y，t），式中H （x，y，t）為開邊界→上的→實測潮位過程；陸→域邊界即固壁邊界條件由式 U· n｜Γ2＝0給定，式中 U為流速矢量為固壁邊界法向。溫度場在固壁邊界上＝0。n

2．2．2 初始條件

H（x，y，t）｜t＝t0＝H0（x，y，t0），u（x，y，t）｜t＝t0＝u0（x，y，t0），v（x，y，t）｜t＝t0＝v0（x，y，t0），T（x，y，t0）＝0。式中H0（x，y，t0），u0（x，y，t0）與v0（x，y，t0）為初始時刻t0的潮位、流速、溫度值。

2．2．3 數(shù)值求解方法

平面上采用三角形網(wǎng)格劃分固壁邊界計算區(qū)域，實現(xiàn)工程區(qū)域建筑物的貼體模擬，提高排水口附近潮流場與溫度場的計算精度；豎直方向上，在σ坐標系下，對計算區(qū)域進行空間離散，σ坐標系對不規(guī)則床面地形具有較好的適應性。對控制方程的離散采用cell-centered有限體積法，有變量存儲于網(wǎng)格中心處，保證模型良好的守恒性。

2．2．4 參數(shù)取值

本文采用Samagorinsky模型給出的水平向紊動粘性系數(shù)［11］，溫度輸運模型中的水平擴散系數(shù)取與水平向紊動粘性系數(shù)相同的值。三維水流模型與溫度輸動模型的垂向紊動粘性系數(shù)采用拋物線分布形式。

3 模型驗證

3．1 網(wǎng)格劃分

三維潮流與溫排水計算中，計算區(qū)域驗潮平面網(wǎng)格數(shù)量10 755，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)5 684，平面網(wǎng)格見圖1。網(wǎng)格邊長隨水深變化，深水區(qū)網(wǎng)格邊長較大，淺水區(qū)及工程區(qū)域網(wǎng)格邊長較小，以保證工程區(qū)域的計算精度，工程區(qū)域網(wǎng)格邊長在60 m左右。垂向網(wǎng)格采用σ坐標系下的均勻網(wǎng)格，σ分層層數(shù)為10層，等間距劃分。

圖1 平面網(wǎng)格圖Fig．1 The com putation mesh

3．2 潮位潮流過程驗證

采用2007年6月23－24日工程海域的潮位、分層潮流資料對模型進行驗證。潮位測站與潮流測站的位置見圖2，圖中Z為潮位驗證點，V1，V2為潮流驗證點。大潮潮位過程驗證曲線見圖3，流速過程驗證選取現(xiàn)場觀測的3條垂線，分別為V1，V2潮流測點垂向（底層）0．1H，0．2H，0．4H，0．6H，0．8H及1．0H（表層）位置的流速值，圖4為V1站大潮潮流過程驗證。

圖3 大潮潮位驗證曲線Fig．3 The validation curves of tidal level during spring tide

對比潮位和流速流向的驗證曲線可以看出，模擬結果與實測結果吻合情況較好，表明所采用的三維水流數(shù)學模型能較好地模擬潮流的空間分布，可以為三維溫度場的計算提供水動力條件。

圖4 V1站大潮潮流過程驗證曲線Fig．4 The validation curve of current velocity during spring tide at station V1

圖5 溫升測線布置圖Fig．5 The arrangement of temperature-rise measurement line

4 溫排水數(shù)值模擬結果及分析

分小潮、大潮進行溫排水三維擴散過程數(shù)值模擬，限于篇幅，本文只給出熱季大潮漲潮初期及落急期的數(shù)值模擬結果。電廠采用表層排水、底層取水，熱季排水量22．9 m3／s，排水溫升8．3℃。模擬計算中，不考慮水體與大氣的熱交換，僅研究溫水排入受納水體后的溫度擴散與輸運過程。在碼頭前沿布置一條測線，如圖5所示，用于監(jiān)測溫水在碼頭前沿引起的溫升變化過程，測線方向由南向北。取水口溫升過程線見圖6。

結合圖4進行分析：大潮漲潮初期（11：30），水流流速較小，溫水擴散較慢，從圖7（a）可以看出，排水口附近溫升范圍相對較大，1．4℃溫升線向南擴散約100 m，順水流擴散340 m，從垂向分布來看，越接近排水口，等溫升線密度越大，表明溫度梯度越大；結合圖7（a）與圖7（b）至圖7（d）可以看出，0．5H層最大溫升為0．15℃，集中在排水口附近。大潮落急期（22：30），潮流流速增大，0．1℃溫升包絡線面積減小，如圖8（a）所示，0．01℃溫升線由北向南侵入。

圖6 取水口溫升過程線Fig．6 The temperature-rise curve at the intake

結合圖4分析可以看出，在漲潮初期及低平期，取水口處表層溫升值較大，由于碼頭前沿水深值較大，溫水擴散時分層較為明顯，主要在水體的中上層擴散，而取水口位于底層，因而溫升不大，最大溫升值出現(xiàn)在6：30左右，約為0．33℃。

圖7 大潮漲潮初期溫升分布圖Fig．7 The distribution of tem perature-rise at the beginning of flood tide during spring tide

圖8 大潮落急期溫升分布圖Fig．8 The vertical distribution of temperature－rise at the rapid fall during spring tide

5 結 論

本文采用守恒性好、能貼體模擬工程區(qū)域的三維水流-溫水擴散數(shù)學模型，模擬了潮流過程與溫水擴散過程。模擬得到的潮位、潮流結果與實測資料吻合較好。待建電廠溫排水輸運與擴散的模擬結果表明溫水擴散過程符合潮流場中污染物擴散的一般規(guī)律，給出的溫排水的時空分布及取水口的溫升過程可為取排水口的設計提供科學依據(jù)。

參考文獻：

［1］ 鄒金安，林明森．熱污染在潮汐作用下對海域水質影響預報模型［J］．海洋通報，1998，17（4）：55－62．（ZOU Jin-an，LIN Ming-seng．Forecastmodel of thermal pollution with influence on the ocean water quality by the tide［J］．Marine Science Bulletin，1998，17（4）：55－62．（in Chinese））

［2］ 韓 康，張存智．三亞電廠溫排水數(shù)值模擬［J］．海洋環(huán)境科學，1998，17（2）：54－57．（HAN Kang，ZHANG Cun-zhi．Numerical simulation of warm water disposal in Sanya Power Plant［J］．Marine Environmental Science．1998，17（2）：54－57．（in Chinese））

［3］ 張細兵，金 琨．潮流河段溫排水影響的平面二維數(shù)值模擬［J］．長江科學院院報，2006，23（3）：13－16．（ZHANG Xi-bing，JIN Kun．2D numerical simulation for warm water drainage in tide river reach［J］．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2006，23（3）：13－16．（in Chinese））

［4］ 張繼民，吳時強．電廠溫排水區(qū)流動特性分析及模型參數(shù)的研究［J］．東北水利水電，2005，23（253）：51－56．（ZHANG Ji-min，WU Shi-qiang．Analysis of flow characteristics and study onmodel parameter in thermal of electric plant［J］．Water Resources＆Hydropower of Northeast China，2005，23（253）：51－56．（in Chinese））

［5］ 黃 平．汕頭港水域溫排水熱擴散的三維數(shù)值模擬［J］．海洋環(huán)境科學，1996，15（1）：59－65．（HUANG Ping．Three-dimensional numerical simulation of the heat diffussion from the Cooling Water in Shantou Harbour．［J］．Marine Environmental Science，1996，15（1）：59－65．（in Chinese））

［6］ 郝瑞霞，韓新生．潮汐水域電廠溫排水的水流和熱傳輸準三維數(shù)值模擬［J］．水利學報，2004，（8）：66－70．（HAO Rui-xia，HAN Xin-sheng．Quasi 3-D numerical model for flow and heat transport of power plant cooling water discharged into coastal area［J］．Journal of Hydrau-lic Engineering，2004，（8）：66－70．（in Chinese））

［7］ 汪一航，魏澤勛，王永剛，等．潮汐潮流三維數(shù)值模擬在莊河電廠溫排水數(shù)值模擬問題中的應用［J］．海洋通報，2006，（1）：8－15．（WANG Yi-hang，WEI Ze-xun，WANG Yong-gang，et al．Application of tidal nu-merical model to thermal plume dispersion from power plant at Zhuanghe［J］．Marine Science Bulletin，2006，（1）：8－15．（in Chinese））

［8］ 朱軍政．強潮海灣溫排水三維數(shù)值模擬［J］．水力發(fā)電學報，2007，（8）：56－60．（ZHU Zheng-jun．Numerical simulation of 2D model of cooling water draining into the bay with strong tidal［J］．Journal of hydrodynamics，2007，（8）：56－60．（in Chinese））

［9］ 譚維炎．計算淺水動力學－有限體積法的應用［M］．北京：清華大學出版社，1998．（TAN Wei-yan．Compu-tational Shallow Water Hydrodynamics-Application of Fi-nite Volume Method［M］．Beijing：Tsinghua University Press，1998．（in Chinese））

［10］周雪漪．計算水力學［M］．北京：清華大學出版社，1994．（ZHOU Xue-yi．Computational Hydraulics［M］．Beijing：Tsinghua University Press，1994．（in Chinese））

［11］SAMAGORINSKY J．General circulation experiments with the primitive equations I：The basic experiment［J］．Monthly Weather Rev．，1963，91： 9

9－164．

（編輯：王 慰）

Three-dimensional Numerical Simulation on Thermal Discharge in Coastal Area

CUIDan，JIN Feng
（Wuhan CTI-CRSRIEngineering＆Environment Co．Ltd．，Wuhan 430010，China）

In this thesis，numerical flow model and warm water transportation model based on triangularmesh and finite volumemethod are applied to simulate the tidal current field and temperature field，themodel can simulate the project region with a good conservation property．After certifying themodelwith themeasured data，the simula-ted results are in good agreementwith themeasured data．Through simulating the transportation and diffusion of the thermal water，the spatial and temporal distributions of the thermalwater and the temperature process lines ofwater intake are given．They can provide scientific basis for the design ofwater intake and outlet，and environmental im-pact assessment invoked by the warm water．

mathematic model；tidal current；thermal discharge

TV137

A

1001－5485（2010）10－0055－05

2010-08-23

崔 丹（1982-），女，吉林延邊人，工程師，博士研究生，從事港口、海岸及近海工程研究，（電話）027－82605989（電子信箱）cuidan1101＠126．com。