基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正方法可行性分析

徐麗君 程新平

(長江宜昌航道局 宜昌 443000)

0 引 言

隨著海洋事業(yè)中對大面積海洋測繪工作發(fā)展的迫切需求，對海洋測繪的精度要求也越來越高[1].而海洋測繪最為重要的環(huán)節(jié)就是潮位的控制與改正，它直接影響海洋測繪的成果精度[2-3].傳統(tǒng)的單站潮位改正和雙站潮位改正已經(jīng)無法滿足大面積高精度海洋測繪的要求[4]，當前海洋測繪多采用三站和多站潮位改正方法.多站潮位改正方法包括分帶分區(qū)法、距離倒數(shù)加權法及最小二乘法等，每種方法的適用條件和可操作性各有不同[5-7].目前主要沿用了水運工程測量規(guī)范中的分帶法[8]，盡管三角分帶法已使用多年而且被認為是一個比較理想的潮位改正方法，但其數(shù)學模型的建立一直是一個問題，過去作業(yè)中的圖解法，由于存在明顯的作圖誤差及分帶誤差，且計算繁瑣，工作量繁重，已不能滿足和適應海洋測繪自動化數(shù)據(jù)處理的要求.

為提高潮位改正數(shù)據(jù)處理的效率，簡化作業(yè)步驟且保證其改正的精度，文中研究了基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正原理[9]，利用Matlab軟件編寫了基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正應用程序，對比其與分帶分區(qū)法多站潮位改正方法特點的不同，結(jié)合兩種方法的實驗數(shù)據(jù)，對基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正方法進行可行性分析.

1 多站潮位改正方法技術原理

1.1 分帶分區(qū)法改正模型

1.1.1兩站水位分帶改正法

圖1為測區(qū)范圍，若測區(qū)內(nèi)A、B兩站間的潮波傳播是以一定的速度均勻傳播的，即兩站間的同相潮時和同相潮高的變化與其距離成比例.當測區(qū)位于A、B兩站控制不到的C、D區(qū)時，可以根據(jù)A、B站的觀測資料內(nèi)插出C、D站的潮位數(shù)據(jù)進行潮位改正，見圖2.

圖1 測區(qū)范圍

圖2 內(nèi)插法潮位改正

而兩站間需分多少帶，取決于從深度基準面起算的相同時刻海面的最大差值δh.水位分帶數(shù)為[10-12]

(1)

式中：k為兩潮位站間的分帶數(shù)目；δh為測深讀數(shù)精度，取0.1 m；δz為A、B兩站相同時刻海面最大潮高差，簡稱高差，見圖3.

圖3 最大潮高差示意圖

設A、B兩站間要分k帶，則應內(nèi)插出k-1條曲線.這就要在A、B曲線間所作的若干條同相潮波點連線上進行k等分，過對應的等分點連成圓滑曲線.圖2中k=3，則中間內(nèi)插2條曲線，在各短在線按3等分進行等分.

1.1.2三站水位分帶改正法(又稱三角分帶法)

與兩站水位分帶改正法類似，為了加強潮波傳播垂直方向的控制，需要采用三站水位分帶改正法，見圖4.該方法主要針對測量面積較大，且海面較為開闊的區(qū)域.其基本原理為：先進行兩兩站之間的水位分帶，在計算分帶時應注意使其閉合.這樣在每一帶的兩端都有一條水位曲線控制.如在C帶，一端為C站的水位曲線，另一端為A、B邊的第2帶的水位曲線.若兩端水位曲線同一時刻的δh大于測深精度δz，則該帶還需分區(qū)[13].圖4中分區(qū)數(shù)為3，各區(qū)分別為C0、C1和C2.C1水位曲線就是由C站和AB站的第2帶的水位曲線內(nèi)插獲得的.

圖4 三站分帶示意圖

1.2 基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正方法

1.2.1二步內(nèi)插法三站潮位改正

設A1、A2、A3三個潮位站某時刻的潮位分別為Z1、Z2、Z3，求P點的潮位，見圖5.

由A1、A2、A3和P的坐標，可聯(lián)解求得A2、A3與A1P兩個直線方程，得A4的坐標，在直線A2、A3上以這兩點潮位按距離內(nèi)插得到A4的潮位，在直線A1A4上，以A1A4的潮位線性內(nèi)插求得測點P的潮位[14]，即

Zp=(Z4-Z1)/SA1A4×SA1P+Z1

(2)

式中：SA1A4、SA1P分別為A4與A1、A1與P的距離；ZP為P點的潮位.

圖5 二步內(nèi)插法示意圖

1.2.2基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正

依據(jù)二步內(nèi)插法模型類推，由于P點潮位與其距潮位站的距離比例，距離越遠的潮位站對P點潮位的影響越小，反之亦然.根據(jù)現(xiàn)代測量平差理論[15]，基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正數(shù)學模型為圖6.

圖6 基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正數(shù)學模型示意圖

(3)

式中：Z1,Z2,Z3,…,Zi和ZP分別為A1,A2,A3,…Ai和P點的瞬時潮位值，SA1P,SA2P,SA3P,…,SAiP分別為P點與潮位站A1,A2,A3,…,Ai的距離.

2 基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)距離倒數(shù)加權的多站潮位改正原理數(shù)學模型結(jié)合實際生產(chǎn)中水位文件及測深數(shù)據(jù)文件格式，利用Matlab編寫了基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正應用程序，并采用生產(chǎn)實例數(shù)據(jù)驗證其可行性.

水深文件格式依據(jù)HYPACK綜合測量軟件校對水深后生成的“.EDT”文件.潮位文件借鑒HYPACK軟件的潮位文件“.tdx”文件格式，在表頭加入各個潮位站坐標信息，見圖7.

圖7 潮位文件格式

水位改正采用逐點改正法，即根據(jù)各驗潮站的位置信息、各驗潮站的瞬時潮位、測點的瞬時位置信息，利用基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正數(shù)學模型(式(3))計算測點的瞬時潮位.以利用5個驗潮站潮位數(shù)據(jù)進行多站潮位改正為例，程序代碼如下.

for i=1:ds_1

if(Time_t

Tide_t_1=Tide_1(i,1)-(Tide_1(i,1)-Tide_1(i-1,1))*

(Time_1(i,1)-Time_t)/(Time_1(i,1)-Time_1(i-1,1));

LL_1=sqrt((XX_1-X_t)2+(YY_1-Y_t)2);

break;

end

end

…

…

…

for i=1:ds_5

if(Time_t

Tide_t_5=Tide_5(i,1)-(Tide_5(i,1)-Tide_5(i-1,1))*

(Time_5(i,1)-Time_t)/(Time_5(i,1)-Time_5(i-1,1));

LL_5=sqrt((XX_5-X_t)2+(YY_5-Y_t)2);

break;

end

end

Tide_c=(Tide_t_1/LL_1+Tide_t_2/LL_2+Tide_t_3/LL_3+Tide_t_4/LL_4

+Tide_t_5/LL_5)/(1/LL_1+1/LL_2+1/LL_3+1/LL_4+1/LL_5);

3 實例數(shù)據(jù)分析

以長江口南附近感潮河段水域為例，該河段位于長江口南港河段下段，附近有長期驗潮站8個，分別為三甲港、九段沙、中浚、南槽東、雞骨礁、牛皮礁、大戢山、蘆潮港.屬非正規(guī)半日淺海潮.一日內(nèi)兩漲兩落，一漲一落平均歷時12 h25 min，日潮不等現(xiàn)象明顯.

通過收集測量期間各個驗潮站的潮位資料，比較分析長期驗潮站潮位資料的漲落潮關系、高低潮關系及平潮出現(xiàn)時間等情況，對測區(qū)采用潮位分帶法進行水位改正.其中在中浚至南槽東段分4帶，南槽東至大戢山段分4帶，大戢山至蘆潮港段分7帶，分帶分區(qū)示意圖見圖8.

圖8 潮位改正分帶示意圖

以九段沙、中浚、牛皮礁、南槽東、大戢山、蘆潮港6個長期驗潮站數(shù)據(jù)為潮位數(shù)據(jù)，采用基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正應用程序?qū)y深數(shù)據(jù)進行逐點潮位改正.

實例數(shù)據(jù)依照JTS 131-2012《水運工程測量規(guī)范》要求采用常規(guī)雙站分帶法潮位改正方法，得到的水深值作為參考值，采用基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正方法應用程序?qū)y深數(shù)據(jù)進行潮位改正，將最終得到的水深值與雙站分帶法得到的水深值進行比對分析.

由于參考值是采用雙站分帶法所得，而非多站分帶分區(qū)法，而基于距離倒數(shù)加權法是多站潮位改正，因此采用帶狀方式選取中浚、南槽東、大戢山三個長期驗潮站連線的帶狀區(qū)域數(shù)據(jù)作為比對數(shù)據(jù).比對結(jié)果統(tǒng)計見表1.

表1 潮位改正精度統(tǒng)計表

采用基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正方法進行潮位改正結(jié)果與常規(guī)的分帶法潮位改正結(jié)果，符合性很好，完全能達到現(xiàn)有海洋測繪精度的要求.

4 結(jié) 束 語

分帶分區(qū)法是現(xiàn)在針對大面積海洋測繪工作最常用的方法，經(jīng)過多年的應用，早已被證明該方法精度是可靠的.優(yōu)點是該方法考慮到了潮時差因素對潮位改正的影響，原理相對嚴謹；缺點是忽略了相鄰兩帶間存在0.1 m的裂隙差影響，且實現(xiàn)過程繁瑣.

基于距離倒數(shù)加權法潮位改正避免了潮位分帶法的裂隙差問題，該方法程序化操作簡單，并且通過實例數(shù)據(jù)驗證結(jié)果也表明了該方法與常規(guī)分帶法潮位改正所得結(jié)果吻合性很高.因此，基于距離倒數(shù)加權的多站潮位改正方法精度可靠，程序化處理效率高，完全能夠滿足現(xiàn)行海洋測繪規(guī)范的要求.