高中生中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)研究

葛彪

摘要：?jiǎn)栴}教學(xué)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，本文從個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的角度，著重強(qiáng)調(diào)課堂問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和創(chuàng)新能力，從教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)、問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行論，以此來(lái)說(shuō)明問(wèn)題教學(xué)的具體操作過(guò)程。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)問(wèn)題；教學(xué)目標(biāo)；問(wèn)題情境；教師定位；培養(yǎng)

問(wèn)題是驅(qū)動(dòng)探究性學(xué)習(xí)的首要因素.問(wèn)題設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。然而，由于傳統(tǒng)教育觀念的根深蒂固和教師對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)不到位，教學(xué)中常常出現(xiàn)“ 滿堂問(wèn)”、“ 啟而不發(fā)” 等現(xiàn)象[1]?？梢?jiàn)，在實(shí)施探究性教學(xué)的過(guò)程中，“關(guān)于什么是問(wèn)題，問(wèn)題類(lèi)型如何劃分，如何進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，教學(xué)中如何才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深層次思考？”都是我們教育工作者必須認(rèn)真思考和深入研究的。注重學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[2]。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題與問(wèn)題解決

數(shù)學(xué)問(wèn)題顯然是與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，在學(xué)校的數(shù)學(xué)教育中比較一致的觀點(diǎn)是，數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅包括教科書(shū)上的習(xí)題、練習(xí)等問(wèn)題，也應(yīng)包括那些來(lái)自生活生產(chǎn)實(shí)際的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題；不僅包括常規(guī)問(wèn)題，也應(yīng)包括非常規(guī)問(wèn)題；不僅包括條件充分、結(jié)論確定的結(jié)構(gòu)完整的問(wèn)題，也應(yīng)包括條件不充分、結(jié)論不確定的結(jié)構(gòu)缺失的問(wèn)題[3]。任何問(wèn)題的解決都取決于主題的解題基礎(chǔ)，需要思維或認(rèn)知的積極參與，解決不同的問(wèn)題思維參與的程度和類(lèi)型不同。

二、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)

作為一個(gè)教育工作者，我們應(yīng)該明確教育的科學(xué)發(fā)展觀。我認(rèn)為教育的發(fā)展觀是讓學(xué)生在受教育的過(guò)程中得到全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。而讓學(xué)生能夠全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，在日常教學(xué)中其獨(dú)立意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)則顯得尤為重要。

（一）教學(xué)目標(biāo)及其實(shí)施策略

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)行問(wèn)題教學(xué)的方式，從問(wèn)題出發(fā)有較強(qiáng)的目的性，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但是其效果如何取決于教學(xué)目標(biāo)是否能夠達(dá)成。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的目標(biāo)主要在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和再創(chuàng)造問(wèn)題的能力。

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)需要有一定的適當(dāng)?shù)那榫?，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種情境，以激發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題的興趣，提高他們分析問(wèn)題、探究問(wèn)題的欲望。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問(wèn)題的情境需要教師去有目的、有意識(shí)地去設(shè)計(jì)，以便于學(xué)生不斷地去質(zhì)疑、提問(wèn)、探索和求解，達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的。

1、設(shè)計(jì)要有目的性和針對(duì)性

數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)水平和能力基礎(chǔ)上去開(kāi)展，教師們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題情境時(shí)也要充分考慮這一特點(diǎn)。同時(shí)，問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)必須服務(wù)于相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，無(wú)關(guān)的情境引入只會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，無(wú)助于有效課堂的構(gòu)建。課堂教學(xué)中，問(wèn)題情境的提出，要充分考慮教學(xué)前后的聯(lián)系、教學(xué)重難點(diǎn)的把握、學(xué)生思維能力是否得到提升等一系列因素。此外，教學(xué)情境的提出要與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，只有這要才能確保教學(xué)任務(wù)的順利完成。

2、設(shè)計(jì)要體現(xiàn)具體性和適度性

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的提出要具體，模糊的情境無(wú)異于問(wèn)題的解決與解決問(wèn)題后教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。問(wèn)題情境的提出要適度，不要超出問(wèn)題的所在，也不要濫提情境或過(guò)多引入情境。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境對(duì)于學(xué)生問(wèn)題解決活動(dòng)的意義，就如湯之于鹽。鹽可以單獨(dú)吃，但誰(shuí)也不會(huì)多吃，將鹽溶入湯中，人們才愿意接受，而且不知不覺(jué)地將它吸收了。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決需要溶入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境之中，才能顯示出美味和活力，才能被學(xué)生自然地接受，但過(guò)多的情境又會(huì)適得其反。

3、設(shè)計(jì)有一定的探究性

問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)服務(wù)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，它以促成問(wèn)題解決為目的，但是較為簡(jiǎn)單的情境無(wú)益于問(wèn)題的解決。有些情境的設(shè)計(jì)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生更深層次的探究。

三、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)步驟

波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中詳細(xì)地介紹了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟，他認(rèn)為解題應(yīng)分為四步，即弄清題意、尋找條件與結(jié)論的關(guān)系、實(shí)施解題計(jì)劃解題和驗(yàn)證結(jié)論[4]。

1、弄清問(wèn)題，理解題意

對(duì)于任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先必須審題，即弄清題意，明白題目已知信息中提供的一些條件以及題目要求達(dá)到的目標(biāo)，弄清題目的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、類(lèi)型以及所需要的基礎(chǔ)知識(shí)等。這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一步，是進(jìn)一步尋找解題方法的前提。只有弄清了題意，才能從題目的已知信息（含條件和結(jié)論）中探究解題方法和進(jìn)一步解題。

2、探索解題途徑、尋找解決方法

在弄清題意后，解題的關(guān)鍵一環(huán)就是能有效地找出解題的方法。其實(shí)，每一個(gè)解題者在審題的過(guò)程中，會(huì)無(wú)意識(shí)地將所要解決的問(wèn)題和過(guò)去已有的知識(shí)建立起一定的聯(lián)系，這是一個(gè)知識(shí)重組的過(guò)程。為了讓問(wèn)題得到解決，對(duì)解題途徑的探索過(guò)程尤為重要，只有有效的探索才能找到有效的解題方法。

3、實(shí)施與調(diào)整解題方案，解決問(wèn)題

解題方案是在探索解題途徑確定解題方法后開(kāi)始實(shí)施的，但是解題方法的選取未必成功，因此解題方案的實(shí)施并非一蹴而就。也許解題者在選取方法時(shí)是憑借經(jīng)驗(yàn)制定的解題方案，而經(jīng)驗(yàn)未必適合于表面相似而實(shí)質(zhì)不同的兩類(lèi)問(wèn)題，因此我們要借助于已知條件適時(shí)調(diào)整解題方案，直到找出正確的方法。找到正確的方法后，解題的敘述也要求完整、明確，能充分反映問(wèn)題解決的過(guò)程。數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解要求嚴(yán)謹(jǐn)，每一步要有理有據(jù)。想當(dāng)然的敘述不能鍛煉思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

4、對(duì)解題過(guò)程的回顧與反思

對(duì)所解決的的問(wèn)題要養(yǎng)成經(jīng)常性回顧與反思的習(xí)慣，這樣才能達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。我們使用某種方法能解決了某問(wèn)題，但是也許該方法不是最好的，如果不反思將達(dá)不到思維能力的更進(jìn)一步的提升。同時(shí)，解題并非為了解決一個(gè)問(wèn)題而開(kāi)展，解題的目的是為了有效培養(yǎng)和提升思維能力。對(duì)于日常的問(wèn)題解決過(guò)程中和解決問(wèn)題后，我們要時(shí)刻注意總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，反思解題過(guò)程。對(duì)于某一題目，我們要思考：條件加強(qiáng)或減弱，結(jié)論如何？方法的選取是否是最好的，還有沒(méi)有其他方法？現(xiàn)有條件下是否還可以得出其它結(jié)論？

參考文獻(xiàn)：

[1]王光生，問(wèn)題設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)教學(xué)[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（2）：29-31。

[2]馬惠，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)[J]，科技視界，2015，1：265-266。

[3唐瑞芬，數(shù)學(xué)教育論選講[M]，上海：華東師范大學(xué)出版社，2001。

[4]李求來(lái)，昌國(guó)良，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]，湖南長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)出版社，2006 年1 月。