東江大橋模態(tài)試驗(yàn)與分析

危媛丞

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣州510640)

橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性與橋梁的剛度、約束條件、質(zhì)量及其分布有關(guān),它是評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)整體狀態(tài)性能的重要參數(shù)。在橋梁抗震、抗風(fēng)和狀態(tài)監(jiān)測(cè)等研究領(lǐng)域中,結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)是非常重要的參數(shù)之一[1],因此對(duì)大跨徑橋梁進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)分析十分必要。模態(tài)試驗(yàn)是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)量和分析得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度等模態(tài)參數(shù),通常用于較正計(jì)算模型,或由不同時(shí)間對(duì)比試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)的變化推出物理參數(shù)的變化。模態(tài)試驗(yàn)可分為人工激振和自然脈動(dòng)兩類方法,由于橋梁質(zhì)量大人工激振困難,通常采用自然脈動(dòng)方法進(jìn)行。環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)真正的輸入情況是沒(méi)有測(cè)量的,模態(tài)參數(shù)識(shí)別過(guò)程時(shí)只知輸出的識(shí)別[2]。環(huán)境振動(dòng)法已成功地應(yīng)用于一些大跨度橋梁的動(dòng)力試驗(yàn)中[3-5]。模態(tài)試驗(yàn)是在常規(guī)動(dòng)載試驗(yàn)的基礎(chǔ)上沿順、橫橋布設(shè)多個(gè)測(cè)點(diǎn),除了測(cè)取橋的各階固有頻率、振幅和阻尼外,還要測(cè)取橋的振型(即各階固有頻率各測(cè)點(diǎn)振幅的相對(duì)關(guān)系)。

1 東江大橋概況

東莞東江特大橋是一座三桁剛性懸索鋼桁梁雙層公路特大橋,位于東莞市莞深高速公路與北五環(huán)路共線段上,跨越東江南支流。大橋上層為莞深高速公路,雙向六車(chē)道加緊急停車(chē)帶,設(shè)計(jì)行車(chē)速度100km／h,設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-I級(jí)荷載,下層為北五環(huán)路城市快車(chē)道,雙向八車(chē)道,設(shè)計(jì)行車(chē)速度80km／h,設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為城-A級(jí)荷載。東江特大橋主橋全長(zhǎng)432m,為剛性懸索加勁連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu),跨度布置為112m+208m+112m。主桁立面采用有豎桿的華倫式桁架,桁高10m,節(jié)間長(zhǎng)度8m,中間支點(diǎn)處上加勁弦中心到上弦中心高度為28m,上加勁弦采用二次拋物線,上弦桿與加勁弦桿之間用吊桿連接。主桁橫向采用三桁結(jié)構(gòu),桁間距2×18m。主桁三片桁間僅在中間支點(diǎn)上加勁弦與上弦間的大豎桿處設(shè)有橫向聯(lián)結(jié)系,其他位置將豎桿與橫梁聯(lián)結(jié)成橫向框架。主桁桿件為箱型截面整體節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu),桿件之間采用高強(qiáng)度螺栓連接。

2 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)橋梁上部結(jié)構(gòu)的形式,主要是要識(shí)別出結(jié)構(gòu)的豎彎振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率與模態(tài)振型。為了能夠較準(zhǔn)確地識(shí)別出結(jié)構(gòu)較高階數(shù)的固有頻率及對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型,必須布置足夠多的測(cè)點(diǎn)?？紤]橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),測(cè)點(diǎn)的布置為:在主橋上下兩層橋面的邊跨中桁、兩邊桁的L／4、L／2、3L／4處,以及中跨中桁、兩邊桁的L／6、2L／6、3L／6、4L／6、5L／6處布置豎向振動(dòng)的測(cè)點(diǎn),共計(jì)有66個(gè)豎向測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)布置及測(cè)點(diǎn)編號(hào)見(jiàn)圖1;在主橋上層橋面的中桁兩邊跨的支座、跨中,以及中跨的L／4、L／2、3L／4處布置水平橫橋向振動(dòng)的測(cè)點(diǎn),共計(jì)有9個(gè)橫向測(cè)點(diǎn)。由于測(cè)點(diǎn)數(shù)量較多,故采用測(cè)點(diǎn)分組采樣測(cè)量的方法,每組測(cè)點(diǎn)采樣時(shí)都同時(shí)對(duì)固定的基準(zhǔn)參考測(cè)點(diǎn)(豎向?yàn)镈R4和DR8測(cè)點(diǎn)、水平橫橋向?yàn)镠4和H6測(cè)點(diǎn))進(jìn)行采樣。

振動(dòng)信號(hào)采集采用國(guó)家地震局工程力學(xué)研究所研制生產(chǎn)的891型速度傳感器,信號(hào)放大、采樣采用北京東方振動(dòng)研究所生產(chǎn)的DLF-6型電荷電壓濾波積分放大器及DASP20003模態(tài)、信號(hào)處理分析軟件系統(tǒng)。

3 模態(tài)參數(shù)識(shí)別原理和步驟

東江大橋主橋是利用自然環(huán)境激勵(lì)而引起的振動(dòng)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。假設(shè)激勵(lì)力的功率譜密度矩陣為[Sff(ω)],響應(yīng)功率譜密度矩陣為[Sxx(ω)],則根據(jù)理論分析[6]有

式中[H]—頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣;[H]*—[H]的共軛;N—測(cè)點(diǎn)的數(shù)量。

將方程(1)中[Sxx(ω)]的元素表示為

假定結(jié)構(gòu)的固有頻率相對(duì)分離且結(jié)構(gòu)阻尼小、且激勵(lì)頻率ω等于結(jié)構(gòu)第r階固有頻率Ωr有

將式(3)代入式(2),有

由式(4),有

其中Sxixj是[Sxx(ω)]中的第i,j位置上的元素,φir是第r階振型中的第i個(gè)元素。

從上式可見(jiàn),結(jié)構(gòu)對(duì)于環(huán)境脈動(dòng)的響應(yīng),當(dāng)ω=Ωr時(shí),[Sxx(ω)]的任一列(或任一行)可以代表結(jié)構(gòu)的第r階振型。

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析步驟為:由功率譜密度曲線的峰值確定固有頻率;根據(jù)式(5)計(jì)算得到振型。

4 模態(tài)分析結(jié)果與對(duì)比

4.1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

按上述步驟分析可以得到東江大橋主橋前幾階固有頻率及振型,具體見(jiàn)表1。由于篇幅限制,僅列出典型模態(tài)振型圖見(jiàn)圖2至圖5。

由圖2可以看出第一階振型為豎向彎曲,主橋跨中6測(cè)點(diǎn)及兩側(cè)對(duì)稱4、5、7、8測(cè)點(diǎn)均發(fā)生豎向的振動(dòng),且振幅相對(duì)較大,上下層橋面豎向彎曲一致且具有正對(duì)稱特征經(jīng)數(shù)據(jù)分析,其固有頻率為0.781、模態(tài)阻尼為1.22;由圖3可以看出第二階振型為豎向彎曲,跨中測(cè)點(diǎn)6振幅較小,關(guān)于其對(duì)稱的各測(cè)點(diǎn)均發(fā)生不同程度的方向相反的振動(dòng),以1、2、5、7、10、11測(cè)點(diǎn)振幅較大,上下層橋面豎向彎曲一致且具有反對(duì)稱特征,其固有頻率為1.289、模態(tài)阻尼為1.13;由表圖4可以看出橫彎第一階振型為正對(duì)稱橫向彎曲,以3、5、7測(cè)點(diǎn)振幅較大,關(guān)于5測(cè)點(diǎn)對(duì)稱的3、7測(cè)點(diǎn)與其振動(dòng)方向相反;由圖5可以看出該振型為橫向扭轉(zhuǎn),跨中6測(cè)點(diǎn)振動(dòng)不明顯,關(guān)于其對(duì)稱的1、2、3、4、5、7、8、9、10、11各測(cè)點(diǎn)振幅較大,1、2、3測(cè)點(diǎn)上下游橋幅測(cè)點(diǎn)振動(dòng)方向相反,幅值相近,且9、10、11上下游各測(cè)點(diǎn)與其呈中心。

4.2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

考慮橋面鋪裝質(zhì)量(利用Midas-Civil分析),得出主橋豎向彎曲前五階,橫向彎曲前三階,扭轉(zhuǎn)前四階的振形及其對(duì)應(yīng)的頻率,如表1所示,典型振形圖如圖6至圖9所示。

表1 各階振型實(shí)測(cè)頻率值與理論頻率值比較表(單位:Hz)Tab.1 The comparative statement on experimental and theoretic frequency in different modes of vibration

4.3 對(duì)比分析

本次采用環(huán)境激勵(lì)的自然脈動(dòng)法對(duì)東江大橋主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,4.1和4.2部分分別列出了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果(包括模態(tài)較典型階次的頻率,阻尼和振型)和有限元模態(tài)分析結(jié)果,通過(guò)所列出的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果和有限元分析結(jié)果可知其吻合程度良好。模態(tài)試驗(yàn)中各階振型實(shí)測(cè)頻率值與理論頻率值比較如表1所示。

5 結(jié)論

通過(guò)振動(dòng)頻率、振型、阻尼等模態(tài)參數(shù)的比較,可看出實(shí)測(cè)各振型頻率比理論值稍大,說(shuō)明了東江大橋主橋的抗扭剛度、豎彎剛度等物理參數(shù)良好;但從識(shí)別的結(jié)果來(lái)看,環(huán)境振動(dòng)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果遺漏了一些模態(tài),這也說(shuō)明實(shí)際工作中這些模態(tài)沒(méi)有被激勵(lì)起來(lái);有限元計(jì)算與模態(tài)試驗(yàn)的比較結(jié)果驗(yàn)證了東江特大橋有限元模型的有效性,為該橋建立結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估提供分析的基礎(chǔ)。

[1]李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1996.

[2]REN W X,ZHONG Z H.Output-only modal paramenter identification of civil engineering structures[J].Structural Engineering and Mechanics,2004,17(3-4):429-444.

[3]WILSON J C,LIU T.Ambient vibration measurements on a cable-stayed bridge[J].Earthquake Engineering of Structural Dynamics,1991(20):723-747.

[4]CHANG C C,CHANG T Y P,ZHANG Q W.Ambient vibration of long-span cable-stayed bridge[J].Journal of Bridge Engineering,ASCE,2001,6(1):46-53.

[5]REN W X,PENG X L,LIN Y Q.Experimental and analytical studieson dynamic characteristics of a large span cablestayed bridge[J].Engineering Structures,2005,27(4):535-548.

[6]林家浩,張亞輝.隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法[M].北京:科學(xué)出版社,2004.