邊梁扭矩對柱端彎矩增大系數(shù)的影響

宋金祥,秦士洪,李唐寧

(1.廣州市科城建筑設計有限公司,廣州 510000;2.重慶大學,重慶400030)

我國的規(guī)范一般采用增大柱端彎矩設計值的方法來推遲柱端的屈服,但在抗震規(guī)范相關條文中沒有考慮柱兩側與抗震驗算方向垂直的相交梁的抗扭能力。這種“強柱弱梁”的要求對于普通框架節(jié)點而言是可行的,但對于帶邊梁的大跨度預應力平板-異形柱結構及大跨度預應力次梁結構而言,由于跨度較大,垂直于水平力方向的邊梁傳遞給節(jié)點的扭矩不能忽略,它在節(jié)點左右梁端截面逆時針或順時針方向組合的彎矩設計值之和中所占的比例較大,因此《規(guī)范》建議的“強柱弱梁”原則是否還適用,值得商榷。本文通過兩榀帶邊梁的大跨度預應力平板-異形柱整體結構試件以及兩榀大跨度預應力次梁整體結構試件在低周反復水平荷載作用下的試驗,對有較大邊梁扭矩情況下的柱端彎矩增大系數(shù)進行了研究,初步探明了邊梁扭矩對柱端彎矩增大系數(shù)的影響。

1 柱端彎矩增大系數(shù)

從試驗數(shù)據(jù)及現(xiàn)象來看,對于預應力平板-異形柱結構,受扭邊梁出現(xiàn)大量受扭裂縫,鋼筋應力已接近屈服應力,但還沒有達到受扭極限承載能力;對于大跨度預應力次梁整體結構,結構以受扭邊梁破壞作為試驗的結束,已達到受扭極限承載能力。因此對這種大跨度結構體系而言,垂直于水平力方向的邊梁的扭矩是比較大的,如果忽略其扭矩,有可能會使柱端組合的彎矩設計值略大于甚至小于梁端組合的彎矩、扭矩設計值,“強柱弱梁”機制有可能不會實現(xiàn)。

因此對有較大邊梁扭矩情況下的大跨度結構,柱端組合的彎矩設計值應符合下式要求

一級框架結構及9度時尚應符合

式中∑Tb-節(jié)點左右與抗震驗算方向垂直的相交梁端截面反時針或順時針方向組合的扭矩設計值之和;∑Tbua-節(jié)點左右與抗震驗算方向垂直的相交梁端截面反時針或順時針方向實配的正截面抗震受扭承載力所對應的扭矩值之和,根據(jù)實配鋼筋面積和材料強度標準值確定。

2 帶邊梁的預應力平板結構

由于柱底全部采用鉸接,通過柱底水平傳感器可以測出柱底水平反力F,該水平反力乘以柱高即得柱端實際彎矩。

先按公式(3)、(4)劃分柱上板帶,再根據(jù)板帶內鋼筋實測應變值,按《規(guī)范》提供的計算純彎構件的正截面承載能力公式求得,板帶內預應力鋼筋的貢獻也必須考慮在內。所有鋼筋及混凝土的材料特性均按實測值計算。

邊等代框架

中等代框架

2.3 受扭邊梁的翼緣寬度

我國《規(guī)范》認為受扭梁翼緣寬度可取3倍的板厚,但這是從普通框架結構的受力性能出發(fā)的,對大跨度預應力平板-異形柱(短肢墻)結構并不一定適用。從實驗現(xiàn)象來看,到極限狀態(tài)時,板上出現(xiàn)兩條貫通的主裂縫,其形狀見圖1(右邊的裂縫形狀與左邊完全對稱。從圖中可以看出,中間“一”字形短肢剪力墻附近的裂縫是沿梁邊開裂,并且?guī)缀跖c受扭梁平行。在角柱處,裂縫從柱長肢處開始,以大約呈45°的方向發(fā)展。通過以上分析,對于大跨度平板-異形柱(短肢剪力墻)結構,我個人認為受扭梁的翼緣寬度可以這樣取值:“一”字形短肢剪力墻兩側的受扭梁梁端,不考慮板的影響,即按矩形截面計算;異形柱兩側的受扭梁梁端的翼緣寬度b可按公式5計算。公式(5)是按圖2所示的相對關系推導的,圖中H即為異形柱兩側的受扭梁梁端的翼緣寬度。

式中各參數(shù)的含義見圖3,其中b、b′為垂直于受扭梁方向的尺寸;a、a′為平行于受扭梁方向的尺寸,所有截面均為異形柱截面。

2.4 邊梁扭矩與柱端彎矩增大系數(shù)

因為Tb是界于開裂扭矩和極限扭矩之間的中間狀態(tài),難以確定,求出后按式(6)得出。

根據(jù)以上思路,求出各項數(shù)據(jù),見表1。

3 大跨度預應力次梁樓蓋結構體系

對于大跨度預應力次梁樓蓋結構體系而言,本次完成的兩榀大跨度預應力次梁樓蓋結構體系抗震性能試驗中,采用兩種節(jié)點組合體方案:試件一是預應力次梁和主梁分別在兩個方向與框架柱整接;試件二是預應力次梁在一個方向僅與主梁整接,在另一個方向由主梁與框架柱整接,因此試件二中柱上無過柱子次梁,故本文不討論試件二中柱柱端彎矩增大系數(shù)的修正。

整理試驗數(shù)據(jù)(推荷載下三倍位移以內),三者之間的關系如下表,其中由支座傳感器值計算的實驗柱端彎矩(kN.m)由鋼筋應變反算的實驗柱端彎矩(kN.m)由鋼筋應變反算的實驗過柱子次梁彎矩(kN.m)由規(guī)范計算的理論柱端彎矩(kN.m)為邊主梁實驗扭矩(kN.m),具體數(shù)值見表2-表6)。

表1 極限荷載作用下柱端彎矩、等代梁彎矩和邊主梁扭矩對比關系Tab.1 Comparison among the end-column-moment,the moment of equivalent and the torque of spandrel beam

表2 試件一邊柱一實驗柱端彎矩、過柱子次梁彎矩和邊主梁扭矩值Tab.2 The end-column-moment,the moment of secondary beam on column and the torque of spandrel beam of Specimen one in No.1 edge column experiment

表3 試件一中柱實驗柱端彎矩、過柱子次梁彎矩和邊主梁扭矩值Tab.3 The end-column-moment,the moment of secondary beam on column and the torque of spandrel beam of Specimen one in mid-column experiment

表4 試件一邊柱二實驗柱端彎矩、過柱子次梁彎矩和邊主梁扭矩值Tab.4 The end-column-moment,the moment of secondary beam on column and the torque of spandrel beam of Specimen one in No.2 edge column experiment

表5 試件二邊柱一實驗柱端彎矩、過柱子次梁彎矩和邊主梁扭矩值Tab.5 The end-column-moment,the moment of secondary beam on column and the torque of spandrel beam of Specimen two in No.1 edge column experiment

表6 試件二邊柱二實驗柱端彎矩、過柱子次梁彎矩和邊主梁扭矩值Tab.6 The end-column-moment,the moment of secondary beam on column and the torque of spandrel beam of Specimen two in No.2 edge column experiment

表7 二倍位移時的計算Tab.7 Calculating of on twice displacement

由上面數(shù)據(jù)可以看出,在二倍位移時,邊主梁扭矩均比較大,因此重點討論在二倍位移的情況下的柱端彎矩增大系數(shù)的修正值α,具體計算如表7。

4 結論

1)按我國規(guī)范建議的抗扭極限承載能力公式計算所得的數(shù)值偏小,因此當給定梁的截面及配筋,按公式(4)計算柱子配筋時,結構將偏于不安全。

2)在進行邊主梁的正常使用狀態(tài)驗算時,邊主梁在豎向荷載和水平荷載作用下產生的扭矩應該分開計算,取不同的扭矩折減系數(shù),建議對水平荷載產生的扭矩最好不折減。

3)進行承載力極限狀態(tài)計算時,在滿足正常使用極限狀態(tài)的前提下,水平荷載和豎向荷載作用引起的邊主梁扭矩都可以折減,并且最好進行最大程度的折減,但折減應分開進行:豎向荷載作用引起的扭矩折減部分應該轉移到樓面次梁的跨中彎矩上,而水平荷載作用引起的扭矩折減部分必須轉移至與其正交的過柱梁上。

4)雖然本結構體系一般適用于建造8～12層的小高層,但由于是大跨度空間結構體系,抗側力構件幾乎只有普通結構的一半,建議取ηc=1.2。從構件設計和最后實驗數(shù)據(jù)來看,這個取值是合理的。

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