大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課雙語“1+1”教學模式研究與實踐

黃建華，李建平，馮良貴，易東云

（國防科學技術(shù)大學 理學院，湖南 長沙 410073）

2001年8月，教育部在《關(guān)于加強高等學校本科教學工作 提高教學質(zhì)量的若干意見》（教高[2001]4號）中提出，本科教育要創(chuàng)造條件使用英語等外語進行公共課和專業(yè)課的教學。此后，高等院校積極推動雙語教學，并在師資隊伍建設(shè)、雙語教學模式研究與教材建設(shè)方面積累了寶貴的經(jīng)驗[1-2]。2005年，教育部下發(fā)《關(guān)于進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見》（教高[2005]1號），明確提出要提高雙語教學課程的質(zhì)量，繼續(xù)擴大雙語教學課程的數(shù)量。2004年制定的《普通高等學校本科教學工作水平評估方案（試行）》（教高[2004]21號）也將雙語教學作為教育部本科教學評估的重要評價指標。國防科學技術(shù)大學作為一所綜合性軍事技術(shù)與指揮院校是一所典型的實施精英教育的研究型大學，具有“一精三高”的特點：招生人數(shù)較少（精），學員入學門檻高、學員基礎(chǔ)起點高、學員培養(yǎng)要求高。為了培養(yǎng)適應(yīng)科學技術(shù)迅猛發(fā)展與國防現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)的新型軍事人才，提高人才的國際競爭力，學校開展了數(shù)學公共基礎(chǔ)課雙語教學試點。在總結(jié)高等數(shù)學雙語“1+1”模式的基礎(chǔ)上[3-4]，探索了大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課程雙語教學“1+1套餐”模式。幾年的教改試點的實踐表明，該教學模式切實可行。

1 大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課“1+1”雙語教學模式

大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計3門課程，它是許多學科的基礎(chǔ)，對其進行雙語教學有利于學員盡早接觸國外先進的教育理念，提高“用數(shù)學”的能力，同時也有益于其它課程開展雙語教學。歐美微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計等優(yōu)秀教材特別強調(diào)數(shù)學知識的正確性、易懂性、有效性和應(yīng)用性，經(jīng)常采用實例化案例教學，拓寬數(shù)學知識的廣度及應(yīng)用范圍，如James Stewart的“Calculus：Early Transcendentals(5th ed)”[5]以及“Thomas’ Calculus(10th ed)”[6]在這些方面做得非常出色。它們保持了美國教材簡單易學的基本風格，特別強調(diào)數(shù)學概念的來龍去脈和數(shù)學思想的展示，總是通過簡單易明的例子啟發(fā)式地引入數(shù)學概念，并結(jié)合能即刻引起學生興趣的實際問題來加深理解，這些應(yīng)用例子涉及自然科學、管理科學、社會科學及工程技術(shù)等各個領(lǐng)域。它們還引入了數(shù)學實驗和計算機探究，更多地強調(diào)了利用實際數(shù)據(jù)的建模和應(yīng)用，更好地實現(xiàn)了圖形、數(shù)值、分析的方法與技巧三者之間的平衡，這對培養(yǎng)學生全面綜合思維品質(zhì)具有特別重要的意義。同時，它們充分利用了現(xiàn)代教育技術(shù)的進步，提供了大量精美的可視化數(shù)學素材和Web輔助數(shù)學資源。與國內(nèi)線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材相比，英文教材[7-8]更強調(diào)挖掘概念和方法的內(nèi)涵，注重聯(lián)系直觀闡述，內(nèi)容更具事例化，有助于深化對理論的認識和實際的應(yīng)用。例題以及課后習題的難度雖然不比中文教材，但在如何解決實際問題方面卻更具實用性。尤其是英文概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材還特別注重學生的動手能力，開展實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析與仿真模擬。因此，中外教材對知識點難度的處理方式各有千秋，如何安排教學內(nèi)容，取決于教學目的和教學對象、以及教學條件和教學環(huán)境。雙語教學的目的就是要體現(xiàn)出上述2種教材優(yōu)勢互補，慎重取材，良性銜接，以達到培養(yǎng)出數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)并重的目標。

但是，在大學生剛?cè)胄＞瓦x擇非常重要的大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課程開展雙語教學存在許多現(xiàn)實的困難，受到學員和教師的普遍擔憂。學員剛?cè)氪髮W校門的第一學期是其從中學生向大學生的角色轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時期，學員需要充足的時間進行適應(yīng)大學學習、生活等多方面的心理轉(zhuǎn)變。

按照現(xiàn)行的高校大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課的教學大綱，線性代數(shù)的計劃學時為40學時，學時較短，教學內(nèi)容模塊化，可在第1學期或者第2學期開設(shè)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學時一般在50～60學時，在大學二年級第3學期或第4學期開設(shè)；高等數(shù)學通常為160～180學時，教學周期長，教學內(nèi)容多，安排在大學一年級第1、第2學期講授，第1學期的主要內(nèi)容是一元函數(shù)微積分，它是第2學期學習多元函數(shù)微積分等教學內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。多元微積分的概念、方法與一元函數(shù)微積分有著密切的聯(lián)系。通常采用類比的思想方法將一元函數(shù)微積分的概念推廣到多元函數(shù)上來，而用降維的思想方法將多元函數(shù)微積分的計算轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)微積分的計算。

在廣泛調(diào)查研究和充分論證的基礎(chǔ)上，根據(jù)高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的特點，結(jié)合大學一年級新生的實際情況，提出了大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課雙語教學“1+1套餐”模式（表1），即：第1學期開設(shè)線性代數(shù)雙語課程，而中文講授高等數(shù)學課程，配發(fā)原版英文教材參考；第2學期開設(shè)高等數(shù)學雙語課程，配發(fā)中文教材參考[9]；在第1年的雙語教學的基礎(chǔ)上，第3學期開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計雙語教學。每門課均配備1名具有留學經(jīng)歷的主講教員，1名英語基礎(chǔ)好的青年博士做專職輔導。

表1 大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課雙語教學“1+1套餐”模式Table1 1+1 pattern bilingual teaching mode for college mathematical fundamental courses

按照大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課雙語教學“1+1套餐”模式，它可以讓學員克服不必要的擔心和恐懼，早做心理準備，這既能達到雙語教學的目的，大大提高學員接觸專業(yè)英語的機會與應(yīng)用英語的能力，又能讓英語基礎(chǔ)較差的學員有機會學懂大學數(shù)學教學內(nèi)容，不影響他們的學習效果；其次，采用“1+1套餐”新模式可以確保雙語教學的效果。

線性代數(shù)學時較少，用中文講授雙語板書的教學模式容易被大學新生接受，這為學員適應(yīng)后續(xù)學期的英文講授與板書打下了基礎(chǔ)。高等數(shù)學在第1學期采用中文教學，可以確保每一個學員努力打好一元函數(shù)微積分基礎(chǔ)，實現(xiàn)向多元函數(shù)微積分學習的順利過度，第2學期、第3學期實施的雙語教學，大課主要用英語授課，學員作業(yè)與考試全部用英文作答。課后答疑，習題課、作業(yè)講評用中文講解、英文板書。這種循序漸進的“1+1套餐”雙語教學模式，切實站在了學員的角度考慮，確保了教學效果，在實踐中切實可行。

2 大學數(shù)學基礎(chǔ)課雙語教學的實踐與評估

為了遵循考教分離原則，雙語班高數(shù)期末考試與中文班考試使用同一試卷，雙語班考試試卷是將中文試卷翻譯成全英文試卷，并要求用英文作答，這也有利于開展教學質(zhì)量比較分析。2008年7月、2009年7月高等數(shù)學期末考試，國防科學技術(shù)大學選擇了2種不同類別的雙語高數(shù)試點班與中文班同樣考試內(nèi)容在同一時間進行閉卷考試。表2是雙語班期末考試試卷卷面成績與全部中文班的平均成績比較。

表2 高等數(shù)學雙語試點班和普通班第2學期高等數(shù)學期末考試卷面成績對比Table 2Comparison of scores of the Calculus in the second semester between the normal classes and the bilingual class

從表2二屆試點班的考試成績對比可以看出，雙語班高等數(shù)學期末考試卷面成績與中文班平均分相差不大，可以看出高等數(shù)學的教學效果比較好，高等數(shù)學的教學質(zhì)量得到了保證。實踐表明：學校試行的雙語高等數(shù)學“1＋1”模式是切實可行的。但在考試中，由于學生需要理解英文試卷的內(nèi)容，在通過母語（最好是英文思維）思考后再用英語答題，比中文的同學要多費一些時間，在一定程度上影響到考試成績。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計、近世代數(shù)的雙語教學中，主講教師均有半年以上的出國留學經(jīng)歷，也分別采用了影印版英文教材，不同班單獨授課、期末統(tǒng)一考試的原則，考試成績按照卷面成績記，表3、表4分別為近世代數(shù)和概率統(tǒng)計的成績分析表。

依據(jù)表2～4，無論是從學生的認可度還是從最終課程學習成績，都說明那種在數(shù)學公共基礎(chǔ)課中開展雙語教學會影響課程學習的擔心是完全沒有必要的。

在實踐中，為了提高學生學習高等數(shù)學雙語課程的熱情和在平時學習過程中使用英語表達的能力，對高等數(shù)學雙語教學的考試進行了改革。高等數(shù)學雙語教學班的考核除考查學生對高等數(shù)學知識的掌握情況外，還要考查學生的英語應(yīng)用能力。因此，在雙語試點班采用國外流行的“1-3-6”綜合評價方式，即平時作業(yè)占10%，3次英文測驗（Quiz）的成績各占10%，期末考試卷面成績占60%，最后通過加權(quán)后得到的成績作為該生的高等數(shù)學考試成績上報教務(wù)部門。

為了比較高等數(shù)學雙語試點班和普通班的學生運用英文表達數(shù)學問題的能力，學校雙語教學改革課題組在雙語高數(shù)試點班結(jié)束學習半年后進行了跟蹤調(diào)查。2009年1月份，就我校2007級技術(shù)類三院學生、雙語試點班一院學生分別就如下問題做了測試：1）常用高等數(shù)學詞匯的中文譯成英文；2）常用高等數(shù)學詞匯的英文譯成中文；3）英文教材中的例題譯成中文；4）中文教材中的例題譯成英文；5）英文題目的解答。通過隨機抽測對比的結(jié)果來看，試點班的成績明顯好于普通班的成績（見表5），說明英文教學效果比較好，已經(jīng)轉(zhuǎn)化成應(yīng)用能力了。

表3 2008年春季學期近世代數(shù)雙語課程成績分析Table3 Analysis of scores of Abstract Algebra in the spring semester of 2008

表4 2009年春季學期概率論與數(shù)理統(tǒng)計雙語課程成績分析Table4 Analysis of scores of Probability and Statistics for Engineer in the spring semester of 2009

表5 高等數(shù)學雙語試點班和普通班第2學期高等數(shù)學期末考試綜合成績對比Table5 Comparison of comprehensive scores of the Calculus in the second semester between the normal classes and the bilingual class

3 一些建議

根據(jù)國防科學技術(shù)大學雙語教學專家組聽、查課后反饋意見、學生無記名調(diào)查問卷分析和考試成績對比分析，對進一步搞好雙語教學提出一些建議：

1）高水平的教師是保障雙語教學效果的關(guān)鍵。學校要加大大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課授課教師語言能力的培訓力度，如聽說訓練、速記訓練、綜合英語技巧訓練、上課技巧訓練，讓從事雙語教學的教員進一步適應(yīng)雙語教學思維方式和教學理念的改變。要“送出去、請進來”，廣泛開展國際交流，提高雙語教學的水平。

2）注重因材施教、發(fā)揮雙語的優(yōu)勢。根據(jù)師資水平、學生能力、教學用書、教學課時等實際情況，雙語教學的開展應(yīng)以積極穩(wěn)妥的態(tài)度有步驟地推進?？紤]到大學一、二年級學生的英語口語和聽力的實際情況，應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容適當?shù)卣{(diào)整，雙語教學班數(shù)學授課英語使用率宜為70%～80%，有難度的個別教學章節(jié)英語使用率可能需要降至50%左右，并用中文重復解釋。

3）重視雙語教學輔導教學環(huán)節(jié)。由于學生英語水平參差不齊，作業(yè)的英文表達是否規(guī)范和準確需要輔導教師及時講評和更正。每次測驗都需要及時講評，使學生在平時學習和訓練中提高英語的表達能力，注重培養(yǎng)學員用英語閱讀、思考理解問題及準確表達的能力。

4）經(jīng)常性地跟蹤雙語班學生的實際學習情況，加強與學員的交流和溝通，調(diào)動學員學習的積極性和自覺性，及時發(fā)現(xiàn)問題并做適當調(diào)整，避免個別學員因?qū)W習困難而氣餒；加強與學員隊干部的溝通，合理安排體能訓練和課程學習的時間。

5）深入開展大學數(shù)學基礎(chǔ)課雙語教學的研究。要認真對原版英語教材的教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等進行系統(tǒng)研究與比較分析，深入體會優(yōu)秀原版教材所承載的先進的教育理念和思想，結(jié)合我國大學數(shù)學教學大綱的要求，制定優(yōu)勢互補的教學內(nèi)容和教學計劃，確實發(fā)揮雙語教學作為素質(zhì)教育與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一項重要舉措的實踐效果。結(jié)合大學數(shù)學公共基礎(chǔ)課雙語教學試點班的實踐經(jīng)驗，可進一步擴大雙語教學班的比例。

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