常書平 王永生 龐之洋 丁江明
(海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院 武漢 430033)
式中:下標(biāo)1,2分別為進(jìn)口、出口;Ai為各微元面積.
進(jìn)水流道是船舶噴水推進(jìn)器組成的重要部分,其功能是將船底外的水吸入并傳遞給噴泵.噴水推進(jìn)器工作時(shí),有7%~9%的軸功率損失在進(jìn)水流道內(nèi)[1],噴水推進(jìn)器與船體之間的相互作用對(duì)推進(jìn)效率的影響甚至可以達(dá)到20%以上,而這一相互作用主要發(fā)生在進(jìn)水口附近[2].同一進(jìn)水流道在不同的工作條件下其水力性能是不同的,進(jìn)速比IVR(流道進(jìn)流速度與船速之比)決定了某一工況下流道的吸流速率和流體的擴(kuò)散速率[3].本文探索不同IVR時(shí)流道的速度分布、壓力分布和水力損失規(guī)律,計(jì)算結(jié)果可為找到流道較佳工作狀態(tài)、提高噴水推進(jìn)整體效率并優(yōu)化進(jìn)水流道的形狀.
在定常條件下,應(yīng)用不可壓縮的三維連續(xù)方程和動(dòng)量方程計(jì)算模擬進(jìn)水流道內(nèi)流場(chǎng).連續(xù)方程
控制方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)屬于新的未知量,要引入新的湍流模型方程使方程封閉[4].選擇RNGk-ε湍流模型,其湍流動(dòng)能方程k和湍流耗散率ε的方程為
式中涉及到的具體物理量見(jiàn)文獻(xiàn)[4],常數(shù)取Cμ=0.084 5,C1ε=1.42,C2ε=1.68,σk=1.39,σε=1.39.
因來(lái)流速度、壓力及船底邊界層會(huì)對(duì)流道進(jìn)口的動(dòng)能產(chǎn)生影響[5-6],故對(duì)流道進(jìn)行流體性能計(jì)算分析時(shí)流場(chǎng)控制體應(yīng)將船尾底部進(jìn)水口周圍區(qū)域的流體包括在內(nèi),本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取流場(chǎng)控制體的長(zhǎng)、寬、深分別為30D,10D,8D(D為流道出口直徑),如圖1.
圖1 進(jìn)水流道及船尾流場(chǎng)控制體
控制體流場(chǎng)采用非均勻四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分,并在船體與進(jìn)水流道壁面上添加多層棱柱形附面層網(wǎng)格,保證CFD計(jì)算時(shí)壁面Y+函數(shù)滿足要求.因流體在流道內(nèi)特別是流道與船體過(guò)渡區(qū)域的流動(dòng)變化比較劇烈,這一區(qū)域的網(wǎng)格也做了加密處理,以真實(shí)地反映出該區(qū)域的流動(dòng)細(xì)節(jié).
流場(chǎng)的上游來(lái)流面采用速度進(jìn)口作為邊界.根據(jù)R.Svenssen和L.Grossi對(duì)噴水推進(jìn)船實(shí)船的測(cè)量結(jié)果[7],邊界層厚度δ可采用Wieghardt公式近似求取
式中:Re為雷諾數(shù);Vs為船速;x為距船首的距離;v為水的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù).
流道出口速度、壓力采用第二類邊界條件;船底下游出流面采用壓力出口;船底外區(qū)域其他邊界采用滑移壁面邊界來(lái)處理.
使用有限體積法離散控制方程和湍流模式,采用壁面函數(shù)法解決近壁區(qū)域的流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題.壓力項(xiàng)使用了中心差分格式;動(dòng)量方程、湍流動(dòng)能方程以及耗散率方程均使用二階迎風(fēng)格式;壓力速度耦合迭代采用Simple算法.定義一用戶自定義標(biāo)量函數(shù)標(biāo)記整個(gè)流場(chǎng),標(biāo)記結(jié)果將用于確定出流管(被流道吸入的流體與其他流體的分界面)和進(jìn)流面.計(jì)算中對(duì)動(dòng)量方程和其他標(biāo)量方程采用了欠松弛技術(shù)處理以加快解收斂.該流道設(shè)計(jì)IVR=0.63,所計(jì)算進(jìn)速比范圍取為0.1~1.5.
受船體邊界層吸入以及流道彎曲的影響,流道出流的速度分布是不均勻的,尤其是在低IVR工況下,如圖2所示,深色部分為高速區(qū).流道出流不均勻會(huì)引起噴水推進(jìn)泵負(fù)載出現(xiàn)周期性脈動(dòng),振動(dòng)加劇,同時(shí)也會(huì)影響噴泵效率.
圖2 流道出口速度分布隨IVR變化
引入不均勻度系數(shù)ξ和速度加權(quán)平均角θ[8]參數(shù),分別表征出流流速的均勻性和流向的均勻性.
式中:Q為出口截面的體積流量;u為出口截面各單元格上的局部速度;ˉU為截面平均速度;uai和uti分別為截面單元的軸向速度和切向速度.對(duì)流道出口斷面而言,ξ=0,θ=90°是最理想的.從圖3和圖4看出,隨著IVR增大,出流面的ξ減小,θ增大;IVR<0.6時(shí),出流性能較差,IVR≥0.7后,2個(gè)指標(biāo)變化趨勢(shì)減緩,此時(shí)出流已較均勻,對(duì)噴泵的性能影響變化不大.
圖3 流道出流均勻性隨IVR變化
圖4 流道出流流向均勻性隨IVR變化
流道空化性能包括兩個(gè)方面的要求,一是要求流道本身內(nèi)部不出現(xiàn)空化或空化不明顯,二是要求流道出口流動(dòng)的壓力不能過(guò)低,以免影響噴泵性能.壓力系數(shù)Cp定義為
圖5和圖6分別為流道中剖面的上壁面和下壁面的壓力分布,橫坐標(biāo)為取值點(diǎn)到流道出口的距離s與流道出口直徑D之比,橫坐標(biāo)越大表示離流道出口越遠(yuǎn).可見(jiàn):隨著IVR增大,流道壁面壓力下降,尤其是流道出口、直管和彎管過(guò)渡處、斜坡和唇部存在壓力陡降,下壁面比上壁面要更易出現(xiàn)空化;流道低IVR工作的抗空化性能要比高IVR好,當(dāng)IVR=1.21時(shí)流道發(fā)生空化面積已較大;隨著IVR增大,唇部最小壓力點(diǎn)的位置由下緣移到上緣;從圖7得該流道IVR在0.55~0.85之間時(shí),壁面不易產(chǎn)生空化.
圖5 中剖面上壁面壓力隨IVR變化
圖6 中剖面下壁面壓力變化
圖7 流道中剖面最小壓力隨IVR變化
流動(dòng)分離會(huì)增大流動(dòng)損失,降低流道效率,因此流道工作時(shí)要盡量避免流動(dòng)分離.流道壁面上發(fā)生流動(dòng)分離時(shí),渦旋往往也相伴而生,流動(dòng)分離越嚴(yán)重的區(qū)域渦旋往往也越明顯,圖8箭頭所示區(qū)即發(fā)生了較明顯的流動(dòng)分離.圖9給出了流動(dòng)分離長(zhǎng)度隨工況的變化,低IVR工況,流道上壁面易發(fā)生流動(dòng)分離,且隨著IVR的減小流動(dòng)分離范圍變大;高IVR工況,流道的下壁面靠近唇部的區(qū)域發(fā)生輕微流動(dòng)分離;存在最佳工況使流動(dòng)分離范圍最小.
圖8 流道流動(dòng)分離示意圖
圖9 流道流動(dòng)分離長(zhǎng)度隨IVR變化
通過(guò)建立標(biāo)量方程等值面確定出流管,根據(jù)ITTC建議,用流管截取流道斜面與船體切線相交點(diǎn)往船頭方向移動(dòng)一倍管道直徑位置處的橫截面[9],得到進(jìn)流面,如圖9.對(duì)進(jìn)出口斷面采用微元面積加權(quán)平均法計(jì)算該斷面的總能量,進(jìn)而可求得流道的能量恢復(fù)系數(shù)ζ、水力損失Δh和阻力系數(shù)S,計(jì)算公式如下.
式中:下標(biāo)1,2分別為進(jìn)口、出口;Ai為各微元面積.
從圖10~12可以看出流道效率隨IVR增大呈先增大后減小趨勢(shì),約在IVR=0.6時(shí)流動(dòng)損失最小,效率最高;阻力系數(shù)在低IVR時(shí)明顯較大,高IVR時(shí)趨于穩(wěn)定.其實(shí),進(jìn)水流道損失與流道的空化、流動(dòng)分離等性能是密切相關(guān)的,它是反映流道性能的一個(gè)綜合指標(biāo).一般情況下,流道內(nèi)的流動(dòng)分離和空化程度越嚴(yán)重,流道的流動(dòng)損失也越大,流道出流均勻度以及出流壓力也會(huì)相應(yīng)下降.
圖10 流道的能量恢復(fù)隨IVR變化
圖11 流道的水力損失隨IVR變化
圖12 流道的阻力系數(shù)隨IVR變化
1)采用求解三維RANS方程和RNG湍流方程組的方法,可以較好的模擬噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道內(nèi)流場(chǎng).
2)采用出流均勻性、空化程度、流動(dòng)分離程度以及流動(dòng)水力損失四個(gè)指標(biāo)對(duì)流道水力性能進(jìn)行評(píng)估,能夠較全面的描述流道的工作狀態(tài),能夠基本實(shí)現(xiàn)流道早期設(shè)計(jì)或試驗(yàn)階段的流動(dòng)性能分析.
3)流道內(nèi)流體的流動(dòng)性能隨著運(yùn)行工況的改變而改變,在設(shè)計(jì)工況下能較好滿足要求的流道在非設(shè)計(jì)工況下其水力性能有可能很差,應(yīng)該通過(guò)衡量各方面指標(biāo)比重,確定較佳工作狀態(tài),避免進(jìn)入劣等工作區(qū).
4)該流道變工況工作須受一定限.低IVR工作流動(dòng)分離大,出流均勻性能差;高IVR工作易空化;該流道盡量工作于IVR=0.6~0.8工況,此時(shí)各方面性能都較好.
5)流道設(shè)計(jì)過(guò)程除了滿足水力性能要求外,還要考慮流道的強(qiáng)度、流道在船舶航行時(shí)是否會(huì)吸入空氣以及吸入空氣后的流動(dòng)性能、因流道內(nèi)水流的存在引起船舶排水量增加等多方面的問(wèn)題.流道的選型、選定工況和優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程需要對(duì)各方面的問(wèn)題進(jìn)行權(quán)衡,使流道的綜合性能達(dá)到最優(yōu).
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