基于遺傳算法的交叉口信號(hào)配時(shí)多目標(biāo)優(yōu)化＊

張 本 商 蕾 高孝洪

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430063）

城市交通問(wèn)題中50%～80%產(chǎn)生于交叉口及其周圍地點(diǎn)，機(jī)動(dòng)車在市區(qū)有1／3時(shí)間消耗在信號(hào)交叉口上，80%～90%的延誤時(shí)間由信號(hào)控制交叉口造成［1］.通過(guò)對(duì)信號(hào)燈的優(yōu)化控制可以提高運(yùn)行效率、減少延誤時(shí)間、避免交通擁堵、減少空氣污染和環(huán)境破壞.但是，目前對(duì)交叉路口交通控制的研究大都是以交通延誤，排隊(duì)長(zhǎng)度等純交通學(xué)指標(biāo)作為研究目標(biāo)，而很少考慮到環(huán)境指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)和其他輔助指標(biāo).本文從減少交通延誤、降低交通排放的多目標(biāo)角度出發(fā)，在城市交通微觀仿真模型和IVE機(jī)動(dòng)車排放模型的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的遺傳算法模型，求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.

1 交叉口的延誤與排放問(wèn)題

交叉口信號(hào)燈的設(shè)置使得車流成為間斷流，機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口時(shí)，經(jīng)常需要減速、怠速（或停車）、加速，由此不僅使車輛產(chǎn)生一定的延誤，而且研究表明［2］：由于機(jī)動(dòng)車運(yùn)行工況發(fā)生變化，會(huì)導(dǎo)致車輛的排放因子發(fā)生改變，產(chǎn)生比在無(wú)交叉口路段行駛時(shí)多得多的尾氣排放.因此，交叉口的車輛延誤（包括停車次數(shù)）與尾氣排放存在著一定的相關(guān)關(guān)系，具有變化的一致性，然而卻不是線性的變化關(guān)系.2001年，北卡州立大學(xué)的Frey在實(shí)驗(yàn)研究中［3］證明了這一點(diǎn)：相同車輛行駛同一路段時(shí)，平均速度相同，而排放卻有可能不同.原因是相同的平均速度可能有不同的加減速和怠速比例，并由此導(dǎo)致尾氣排放量的不同.

目前，在滿足交通需求的條件下，減少機(jī)動(dòng)車尾氣排放和燃油消耗，改善交叉口環(huán)境越來(lái)越成為城市交通信號(hào)控制的追求目標(biāo)，也是未來(lái)交通信號(hào)控制研究開(kāi)發(fā)的一個(gè)主要趨勢(shì).由于交通延誤和尾氣排放之間并不是一個(gè)線性的關(guān)系，所以在交通信號(hào)控制設(shè)計(jì)中，人們已經(jīng)開(kāi)始將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題納入其中.在交通信號(hào)控制多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，往往需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)在各個(gè)子目標(biāo)最優(yōu)值之間進(jìn)行協(xié)調(diào)，互相做出一些“讓步”，以便取得整體最優(yōu)方案.

2 多目標(biāo)遺傳算法模型

交通系統(tǒng)本身就是一個(gè)隨機(jī)性、離散的非線性系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法往往無(wú)法滿足其要求.遺傳算法已廣泛地應(yīng)用到交通運(yùn)輸領(lǐng)域及多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題當(dāng)中［4－5］，如多目標(biāo)加權(quán)法、層次優(yōu)化法、Pareto排序和競(jìng)爭(zhēng)方法以及目標(biāo)規(guī)劃方法等，其中以加權(quán)法最為普遍.然而在交通信號(hào)控制設(shè)計(jì)中，不同交通情況下，各子目標(biāo)的權(quán)重是不相同的.例如，在飽和度較大的情況下，優(yōu)先考慮的仍然是減少延誤，提高通行能力的問(wèn)題，而尾氣排放就放到次要的位置.本文在不同的交通情況下，設(shè)置了不同的目標(biāo)權(quán)重，在城市微觀仿真模型和IVE排放模型的基礎(chǔ)上建立基于遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化的交通信號(hào)動(dòng)態(tài)配時(shí)模型.

2.1 模型的組成和實(shí)現(xiàn)的步驟

本模型由2大部分組成，即帶有IVE排放子模型的城市交通微觀仿真模型和基于遺傳算法的優(yōu)化控制模型，其關(guān)系如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)組成

具體實(shí)現(xiàn)步驟的流程圖如圖2所示.

圖2 基本流程圖

城市交通微觀交通仿真模型包括車輛的隨機(jī)產(chǎn)生模型、換道及跟馳模型、動(dòng)態(tài)路徑選擇及誘導(dǎo)模型、交叉口信號(hào)控制模型［6］.

IVE 模型 （international vehicle emission model）是美國(guó)加州大學(xué)河邊分校工程學(xué)院環(huán)境研究與技術(shù)中心（CE－CERT）、全球可持續(xù)體系研究組織（GSSR）和國(guó)際可持續(xù)研究中心（ISSRC）在美國(guó)環(huán)保局支持下，共同開(kāi)發(fā)的便于發(fā)展中國(guó)家進(jìn)行本地化處理的機(jī)動(dòng)車排放模型［7］.該模型引入 VSP（vehicle specific power）和 ES（engine stress）2種參數(shù)，考慮了瞬時(shí)運(yùn)行工況變化對(duì)排放的影響，因而使該模型具有更大的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性.本文調(diào)用IVE模型所帶的BER和ADJ數(shù)據(jù)庫(kù)并用C語(yǔ)言編寫IVE模型中的排放污染物計(jì)算程序，使之成為仿真模型的一個(gè)子模型［8］.

相關(guān)交通參數(shù)可以由微觀仿真模型獲得，也可以通過(guò)實(shí)地調(diào)查獲得，做成數(shù)據(jù)庫(kù)以備調(diào)用.各子目標(biāo)的權(quán)重可以通過(guò)專家系統(tǒng)和實(shí)際情況確定.

2.2 遺傳算法的設(shè)計(jì)

2.2.1 優(yōu)化目標(biāo) 假設(shè)要最大化i個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則

式中：wi微權(quán)重系數(shù)，表示各目標(biāo)的重要度，滿足＝1；obji為各優(yōu)化目標(biāo)，如平均速度、停車次數(shù)、尾氣排放量等.

在城市交通信號(hào)優(yōu)化配時(shí)中的目標(biāo)函數(shù)并非都是求其最大值.例如，對(duì)于延誤、停車次數(shù)、尾氣排放量等目標(biāo)函數(shù)追求其最小值，而對(duì)于平均速度等目標(biāo)函數(shù)則追求其最大值.因此如果是最小化目標(biāo)函數(shù)，則需將其進(jìn)行最大化的變換.此外，不同目標(biāo)函數(shù)的單位和數(shù)量級(jí)都不相同，必須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.

2.2.2 編碼 每一個(gè)體向量由需優(yōu)化的參數(shù)組成，Xm＝｛x1，x2，…，xn｝.xi（i＝1，…，n）表示交叉口各相綠燈的時(shí)長(zhǎng).因解空間為正整數(shù)，故而采用實(shí)數(shù)編碼的原則，隨機(jī)產(chǎn)生滿足條件的種群個(gè)體.

2.2.3 選擇 采用最常用的比率選擇法.

2.2.4 交叉和變異 為了提高迭代速度，采用自適應(yīng)的遺傳算法.自適應(yīng)的交叉率pc和變異率pm，其計(jì)算表達(dá)式為

式中：pc1＝0.9；pc2＝0.6；pm1＝0.1；pm2＝0.001；fmax，favg，f′，f分別為群體中最大的適度值、每代群體中的平均適度值、要交叉的2個(gè)個(gè)體中較大的適度值和要變異個(gè)體的適度值.

在本文中還實(shí)施了Keep The Best策略，這有助于遺傳算法的收斂.其具體做法為：將第0代中得到的最優(yōu)個(gè)體及其適度值保留起來(lái)；從第1代開(kāi)始，將每一代中得到的最優(yōu)個(gè)體和前一代的保留個(gè)體進(jìn)行比較，如果剛得到的最優(yōu)個(gè)體優(yōu)于前一代保留個(gè)體，則它將成為當(dāng)前代的保留個(gè)體，否則將前一代保留個(gè)體作當(dāng)前代保留個(gè)體.

3 優(yōu)化實(shí)例與分析

選取頗具特點(diǎn)的武漢市某信號(hào)燈交叉路口進(jìn)行仿真優(yōu)化研究.參數(shù)設(shè)置為：遺傳算法的優(yōu)化目標(biāo)為車輛的平均速度和單位距離的CO排放量；由于仿真的是路口高峰小時(shí)段的交通情況，故子目標(biāo)權(quán)重分別為0.95和0.05；最大進(jìn)化代數(shù)和種群大小分別為100和50；交叉路口交通流分布如圖3所示，相位分布及順序如圖4所示；交叉口各OD對(duì)的車輛到達(dá)率見(jiàn)表1，服從泊松分布.信號(hào)燈周期C為120s，各相位的綠燈時(shí)間約束為12＜gi＜60，右轉(zhuǎn)不受限制.

圖3 交叉口交通流分布圖

表1 路口高峰小時(shí)的車輛到達(dá)率

由遺傳算法所計(jì)算的每一代適度值和平均適度值如圖5所示，可以看出其在第9代左右即收斂至最大值，由此計(jì)算出每一代的車輛平均速度和單位距離的CO排放量見(jiàn)圖6.

原配時(shí)方案各相綠燈時(shí)長(zhǎng)為30s，周期為120s；經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的配時(shí)方案為52，35，16，17s，周期時(shí)長(zhǎng)不變.仿真時(shí)間為120s，離開(kāi)路網(wǎng)的車輛由原來(lái)的1 482輛增加到1 546輛，通行能力提高3.4%；平均車速提高近10%，CO的排放量略有減少，見(jiàn)表2.

圖5 歷代適應(yīng)度曲線

圖6 歷代平均速度和CO排放的曲線

在表2中可以得出以下結(jié)論.

1）在實(shí)施優(yōu)化后，整個(gè)路口的平均速度得到了提高，通行能力增強(qiáng)，CO單位距離的排放量減少.

2）總的通行能力有所提高，大部分車道的在線車輛有所減少，說(shuō)明擁堵現(xiàn)象有所減輕，但是部分車道的在線車輛數(shù)是增加的，這主要是因?yàn)閮?yōu)化是通過(guò)犧牲個(gè)別路口的通行能力，合理安排信號(hào)燈配時(shí)，使整個(gè)路口的通行能力提高.

3）右轉(zhuǎn)車道的通行能力和在線車輛數(shù)在優(yōu)化前后沒(méi)有什么變化，這與右轉(zhuǎn)車輛不受信號(hào)燈限制有關(guān).在優(yōu)化中，平均速度并不涵蓋右轉(zhuǎn)車輛，避免其對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響.

4）由于本文是針對(duì)高峰小時(shí)的路口進(jìn)行仿真，主要解決的是路口的通行能力，在目標(biāo)權(quán)重中，平均速度的權(quán)重是0.95，因此可以看出單位距離的CO排放量并沒(méi)有得到很大的改善，其減少量主要是平均速度增加的貢獻(xiàn).

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文提出了將遺傳優(yōu)化算法與微觀交通仿真相結(jié)合，以平均速度和尾氣排放量作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)單路口的信號(hào)燈進(jìn)行優(yōu)化配時(shí)，來(lái)提高路口的通行能力并減少尾氣污染.通過(guò)對(duì)一典型路口高峰小時(shí)的微觀交通仿真研究，證實(shí)了采用遺傳優(yōu)化算法對(duì)路口的信號(hào)燈配時(shí)方案進(jìn)行優(yōu)化，能有效地提高路口的通行能力，并減少排放.

在本文中，仿真的對(duì)象是單路口，信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)和相序也是固定不變的.下一步的工作是對(duì)交通干線及區(qū)域的信號(hào)控制進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)對(duì)區(qū)域信號(hào)的協(xié)調(diào)控制，提高路網(wǎng)的通行能力，減少區(qū)域的尾氣排放.

表2 兩種方案的對(duì)比

［1］劉 玥，楊曉光.多相位信號(hào)交叉口最優(yōu)控制模型及其求解算法［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2004，22（2）：12－15.

［2］Li Xiugang，Li Guoqiang，Pang Suseng，et al.Signal timing of intersections using integrated optimization of traffic quality，emissions and fuel consumption：A note［J］.Transportation Research Part D，2004，9（5）：401－407.

［3］Frey H C，Rouphail N M，Colyar J D.et al.Emissions reduction through better traffic management：An empirical evaluation based upon on－road measurements［R］.Prepared for the North Carolina Department of Transportation，North Carolina，2001.

［4］王小平，曹立明.遺傳算法理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

［5］李瑞敏，陸化普.基于遺傳算法的交通信號(hào)控制多目標(biāo)優(yōu)化［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，29（3）：85－88.

［6］商 蕾，高孝洪.城市微觀交通模型建模與仿真實(shí)現(xiàn)［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通與工程版，2003，27（4）：499－502.

［7］IVE model user′s manual Version 1.1.1［M］.California：University of California at Riverside，2004.

［8］Zhang Ben，Shang Lei，Chen Dan.A study on the traffic intersection vehicle emission base on urban microscopic traffic simulation model［C］／／Proceedings of the 1st International Workshop on Education Technology and Computer Science （V2），Wuhan：ETCS 2009，2009：789－794.