大學數(shù)學三段式教學模式的研究與實踐

肖海青

（湖南工業(yè)大學 理學院，湖南 株洲 412008）

在整個高等教育教學過程中，大學數(shù)學系列課程占極其重要的地位，是所有理工類專業(yè)的理論基礎課程，甚至“作為加強大學生文化素質的一項措施，大學數(shù)學系列課程已被列入文科的教學計劃之內”[1]。高校教師應貫徹“注重知識、能力與素質的全面培養(yǎng)；強調理工滲透，人文教育與科技教育相結合；加強基礎訓練，拓寬人才口徑”[2]的原則對大學數(shù)學課程教學進行改革，使得各層次的學生都能得到所需的培訓。

1 三段式教學模式

大學數(shù)學三段式教學模式就是根據(jù)學生學習循序漸進的特點，將數(shù)學教育分成3個階段。在各不同階段，根據(jù)該階段的特點和要求，針對不同的教學群體，確定不同的教學重點，突出各階段的培養(yǎng)方向，有的放矢地實施各階段的任務。三段式教學模式的主體思路如下：

1）第一階段——數(shù)學基本知識與基本技能培養(yǎng)階段。該階段主要是指大學一年級和大學二年級的第一學期，在這3個學期中，同學們將學習高等數(shù)學1、2冊，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計這3門數(shù)學基礎課程。在這個階段中，應該注重基本知識的傳授、學習興趣的培養(yǎng)、數(shù)學思想的熏陶、初步數(shù)學建模能力的培養(yǎng)及改革考試方案等，使學生掌握基本的運算技巧，并使學生形成“數(shù)學頭腦”，進一步提高其數(shù)學學習能力。這個階段是三段式教學模式的基礎，將直接影響到后2個階段的進程。

2）第二階段——綜合應用能力培養(yǎng)階段。主要指大學二～四年級階段，這時，雖然大學數(shù)學課程（從大學二年級下學期開始）已全部結束，但以每年的湖南省大學生數(shù)學競賽和全國大學生數(shù)學建模比賽為契機，組織一批基礎較好且對建模和數(shù)學競賽比較感興趣的同學，在指導老師的帶動下，利用學生的空余時間進行輔導和培訓。此時，學生已有一定的專業(yè)知識，在建立模型、解決實際問題的指引下，專業(yè)知識得到鞏固，計算機能力得到了提高，同時培養(yǎng)了學生的團隊精神，提高了學生綜合應用知識的能力。在近幾年的數(shù)學競賽和建模這2個方面，湖南工業(yè)大學的學生們都取得了較好的成績，為后續(xù)工作提供了寶貴經(jīng)驗。在此階段中，采取“分層教學，分類指導”的教學方式。即考慮不同層次學生的需求，確定不同層次的教學目標，分層實施教學、安排實驗，分類給予指導，使學生個個都有興趣，在各自的層次上提高“用數(shù)學”的能力[3]。社會越來越重視數(shù)學建模和學生實際應用能力，我們也應跟上時代的步伐，加強學生數(shù)學應用意識和數(shù)學應用能力，全面推進人才培養(yǎng)模式的改革，為高素質創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件[4]。

3）第三階段——考研輔導和培訓階段。該階段的教學對象主要是大學四年級準備考研的同學。2001年開始，我國研究生擴招，每年的報考人數(shù)以20%左右的速度增長；2007年，全國在校研究生人數(shù)達150萬，規(guī)模僅次于美國，位居世界第二。我?？佳械娜藬?shù)也在逐年增加，雖然校內已有一些培訓機構，但大多以看名師們的視頻講座的形式進行，電視中老師在津津有味地講，下面的學生拼命記筆記，學生們完全變成了一臺抄寫機器，沒有互動，學生們的問題得不到及時解決。我們有義務也有責任來幫助同學們解決問題，如可以組織準備考研的同學，組織幾個指導老師，利用寒暑假和周末時間集中進行答疑輔導和培訓。

這樣，通過三段式教學，各種層次的學生都得到了鍛煉和提高，都有了展示自己的舞臺，進而提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

2 三段式教學模式的初步實踐

近年來，湖南工業(yè)大學數(shù)學教研室教師都是按照三段式的教學模式來組織教學工作的，且取得了一些經(jīng)驗。在第一個階段中，大家注重從中學數(shù)學到大學數(shù)學的銜接，讓學生從中學順利過渡到大學學習，保護好同學們的學習積極性。教學中重視案例教學，不同的專業(yè)采取不同的與專業(yè)相關的案例，以增加學生的學習興趣[5]。同時，合理安排答疑和批改作業(yè)時間，及時解決學生在學習過程中遇到的問題。經(jīng)過大家長期的努力，同學們的學習積極性得到了提高。

在第二個階段中，也已取得了一些成績。特別是2009年，湖南工業(yè)大學分別組織了2隊指導老師來指導和培訓學生參加全國數(shù)學建模比賽和省數(shù)學競賽，都取得了不俗的成績。湖南工業(yè)大學的學生在近3年的全國數(shù)學建模比賽中，2007年取得了3個三等獎，2008年取得了4個三等獎，2009年取得1個三等獎。在湖南省數(shù)學競賽中，2007年取得了1個三等獎，2009年獲得了1個一等獎、4個二等獎、3個三等獎的好成績，在湖南省同類高校中位居前列。

第三階段的工作目前只在小范圍內開展，幾個項目組的老師從大學一年級上高等數(shù)學時就一直堅持義務指導學生，到他們考研時也還是他們的義務“解惑員”，從而使得學生的疑問能及時得到解答。該階段的成就可從這幾年我校的有老師指導的專業(yè)的考研通過率相對較高看出。

3 三段式教學模式中亟待解決的問題

第一個階段針對的是我校所有一、二年級的學生，學生受益面廣。第二階段針對的人群范圍大大縮小，針對的是那些報名參加我校每年一度的校級數(shù)學競賽并且在數(shù)學競賽中取得較好成績的同學。這兩個階段都因有學校政策的支持，已納入我們的日常教學工作安排，開展得較好，并積累了一定的經(jīng)驗。第三階段的工作因為種種原因目前還沒有大面積具體實施，如果也能像前兩個階段一樣開展起來，應該是可以取得更好的成績的。

[1]孟 鑫.文科高等數(shù)學課程指導思想研究[J].陜西教育：高教版，2008(4)：35-39.Meng Xin.The Guiding Ideology of Liberal Arts Study of Advanced Mathematics Course[J].Shanxi Education：Higher Education，2008(4)：35-39.

[2]黎 琳.中國大學素質教育回顧與展望[J].清華大學教育研究，2000(3)：83-88.Li Lin.Retrospect and Prospect on Quality Education in Chinese Universities[J].Tsinghua University Education Research，2000(3)：83-88.

[3]汪新凡.“分層教學·分類指導”教學模式研究[J].教學研究，2005，28(1)：23-27.Wang Xinfan.A Study on the Teaching Mode of “Grade Instruction and Classify Guide”[J].Research in Teaching，2005，28(1)：23-27.

[4]李志義，馮 林，王殿龍，等.改革人才培養(yǎng)模式 培養(yǎng)高素質人才[J].中國大學教學，2005(10)：24-25.Li Zhiyi，F(xiàn)eng Lin，Wang Dianlong, et al.The Reform of Training Model to Train High Quality Personnels[J].China University Teaching，2005(10)：24-25.

[5]李尚志，陳發(fā)來.《數(shù)學實驗》課程建設的認識與實踐[J].數(shù)學的實踐與認識，2001，31(6)：45-48.Li Shangzhi，Chen Falai.Understanding and Practice in Constructing the Course “Mathematics Experiments”[J].Mathematics in Practice and Theory，2001，31(6)：45-48.