建高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室，搭學(xué)生開(kāi)放學(xué)習(xí)之平臺(tái)

■邊俊海 朱高義

邊俊海 朱高義 天津市濱海新區(qū)大港第一中學(xué)

高中虛擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開(kāi)展必然能更高效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和科學(xué)創(chuàng)新精神，為學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展提供更大的舞臺(tái)。

一、高中數(shù)學(xué)新課程呼喚“開(kāi)放式”學(xué)習(xí)

高中新課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，倡導(dǎo)靈活地“用教科書(shū)教”，反對(duì)僵化地“教教科書(shū)”，力求打破數(shù)學(xué)課堂囿于書(shū)本、囿于已知、囿于教學(xué)本身的現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生面向生活、面向未知、面向發(fā)展。這些要求顯然是傳統(tǒng)的封閉式教學(xué)所不能辦到的，只有實(shí)行開(kāi)放的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能充分激活學(xué)生的思維火花，并讓“火花”燃燒起來(lái)，使學(xué)生敢于思考未知的問(wèn)題，敢于否定已有結(jié)論，敢于提出獨(dú)特的見(jiàn)解，敢于開(kāi)拓思路并作出最優(yōu)選擇。

“開(kāi)放式”教學(xué)既要求教師開(kāi)放式地教，更需要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地、開(kāi)放式地學(xué)，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、思維為主線的學(xué)習(xí)特征。就課堂教學(xué)而言，提倡開(kāi)放教學(xué)資源，吸納來(lái)自生活、來(lái)自學(xué)生的信息材料；提倡開(kāi)放數(shù)學(xué)問(wèn)題，例題和習(xí)題要體現(xiàn)出答案的開(kāi)放、條件的開(kāi)放等特性；提倡開(kāi)放教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)、提高能力。就時(shí)間和空間而言，“開(kāi)放式”學(xué)習(xí)又是一種大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不局限于課堂上，也可以通過(guò)課外活動(dòng)、網(wǎng)上學(xué)習(xí)等多種形式來(lái)進(jìn)行。

二、高中數(shù)學(xué)“開(kāi)放式”學(xué)習(xí)需要新的平臺(tái)

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但也是別的什么東西。由歐幾里得方法提出來(lái)的數(shù)學(xué)看來(lái)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)看來(lái)卻像是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！眰鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往過(guò)分強(qiáng)調(diào)前者，對(duì)數(shù)學(xué)的后一特性重視不夠，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)極為不利。因此，新課程改革倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)方式，注重鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)。這就需要我們改變數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式以及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的單一模式，為學(xué)生的“開(kāi)放式”學(xué)習(xí)搭建新的平臺(tái)。

三、信息技術(shù)使“數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室”建設(shè)成為可能

現(xiàn)在，由于信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是校園網(wǎng)絡(luò)硬件設(shè)施在改善、新技術(shù)軟件水平在提高，利用信息技術(shù)可以模擬各種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成為可能。

目前，搭建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟件很多，如“幾何畫(huà)板”軟件平臺(tái)，它提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，通過(guò)畫(huà)板可以用幾分鐘就能實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)效果、能夠動(dòng)態(tài)地測(cè)量線段的長(zhǎng)度和角的大小、有能夠通過(guò)拖動(dòng)鼠標(biāo)輕而易舉地改變圖形的形狀等功能，教師更多考慮的不是能講什么，而是如何設(shè)計(jì)教學(xué)情景、如何組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)、如何組織學(xué)生交流；“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 V0.17 Beta”最新軟件是一個(gè)通用教學(xué)平臺(tái)和課件制作平臺(tái)，具有動(dòng)態(tài)保持幾何關(guān)系不變的能力，增加了函數(shù)、曲線直接繪制，高級(jí)語(yǔ)言支持，內(nèi)置時(shí)鐘等強(qiáng)勁功能，使數(shù)學(xué)課件制作更容易、更快速；另外，F(xiàn)lash技術(shù)加網(wǎng)頁(yè)技術(shù)創(chuàng)建的平臺(tái)，有超級(jí)鏈接功能，具有良好的交互性，功能強(qiáng)大，為學(xué)生提供了個(gè)性化的探索、研究、學(xué)習(xí)空間。

四、開(kāi)展“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”活動(dòng)的初步嘗試

選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容，不失時(shí)機(jī)地開(kāi)展高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生開(kāi)放式學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的一條重要途徑。如在學(xué)習(xí)《高中數(shù)學(xué)》（人民教育出版社出版）必修4“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)時(shí),我們開(kāi)展了系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

（一）課堂演示實(shí)驗(yàn)。教科書(shū)中正弦函數(shù)的圖像是利用正弦線，將圓周12等分，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出的靜態(tài)圖像。有了“高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室”，可以利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能，連續(xù)描點(diǎn)、動(dòng)態(tài)繪圖，動(dòng)畫(huà)演示正弦線繪制全過(guò)程，學(xué)生易于從視覺(jué)角度觀察理解接受知識(shí)，從而突破教學(xué)難點(diǎn)，加大教學(xué)信息容量、提高課堂效率，起到輔助教學(xué)作用。同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生主動(dòng)觀察、發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的性質(zhì)和規(guī)律。

（二）自主探究實(shí)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生來(lái)到“高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室”，每人一機(jī)，親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，用鼠標(biāo)拖動(dòng)控制桿修改參數(shù)，即時(shí)觀察電腦模擬結(jié)果，三個(gè)參數(shù)A、ω、φ對(duì)整個(gè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像的影響在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中一目了然。數(shù)學(xué)中的結(jié)論和規(guī)律不斷被探索驗(yàn)證出來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、開(kāi)放性。

在“高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室”，師生可以一對(duì)一交互，也可全班實(shí)行“廣播”教學(xué)，學(xué)生的主體性體現(xiàn)在自主探索上，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)教師放置在服務(wù)器上的相關(guān)問(wèn)題情景，帶著問(wèn)題獨(dú)立地利用網(wǎng)絡(luò)，有選擇地進(jìn)入教師設(shè)置的學(xué)習(xí)環(huán)境中，去探索、研究、做實(shí)驗(yàn)，尋找和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)生還可以利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行各種形式的網(wǎng)上協(xié)作學(xué)習(xí)，由學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際情況，完成一定量的作業(yè)。

通過(guò)建設(shè)高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室，搭建起學(xué)生開(kāi)放式學(xué)習(xí)的平臺(tái)，拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道，改變了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式；通過(guò)這一平臺(tái)，學(xué)生親自動(dòng)手操作、探究，從一個(gè)被動(dòng)的受業(yè)者變成了一個(gè)參與者、發(fā)現(xiàn)者；通過(guò)這一平臺(tái)，學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)研究的過(guò)程、探索真理的過(guò)程。因此，高中數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開(kāi)展必然能更高效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和科學(xué)創(chuàng)新精神，為學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展提供更大的舞臺(tái)。